2026-2027学年北师大版九年级数学上册期中考试

期中考试2026-2027学年北师大版九年级数学上册

一．选择题（共10小题）

1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．已知抛物线，下列说法正确的是（　　）

A．开口向上 

B．对称轴是直线x＝﹣1 

C．顶点坐标为 

D．当x＜﹣1时，y随x的增大而减小

3．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k＜5 B．k＜5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k＞5

4．如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB＝1，CD＝3，那么EF的长是（　　）

A． B． C． D．

5．某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元．如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（　　）

A．200（1+x）2＝1000 

B．200+200×2x＝1000 

C．200（1+x）+200（1+x）2＝1000 

D．200+200（1+x）+200（1+x）2＝1000

6．在同一坐标系中，一次函数y＝ax+2与二次函数y＝x2+a的图象可能是（　　）

A． B． 

C． D．

7．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点M是边AB上一点（不与点A，B重合），作ME⊥AC于点E，MF⊥BC于点F，若点P是EF的中点，则CP的最小值是（　　）

A．1.2 B．1.5 C．2.4 D．2.5

8．学校要重新铺设400米的跑道，为减少对同学们上体育课的影响，须缩短施工时间．实际施工时每天铺设跑道的长度是原计划的1.2倍，结果提前2天完成任务，求原计划每天铺设管道的长度．若设原计划每天铺设管道的长度为x米，则所列方程为（　　）

A． B． 

C． D．

9．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列5个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m（am+b）（m≠1的实数），其中正确的结论有（　　）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

10．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB的长为a，动点D在AB边上从点A向点B运动，过点D作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，设AD的长为x，矩形CEDF的面积为y，y随x变化的关系图象如图2所示，其中点P为图象的最高点，且纵坐标为，则a的值为（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8

二．填空题（共6小题）

11．分解因式：4a2﹣16＝________________ ．

12．使式子有意义的x的取值范围是 ________ ．

13．若x＝3是关于x的方程ax2﹣bx＝6的解，则2024﹣6a+2b的值为 _________ ．

14．已知点A（4，y1），B（，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y＝（x﹣2）2﹣1的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是 _____________ ．

15．已知一个正多边形的内角和与其外角和的和为2160°，那么从这个正多边形的一个顶点出发，可以作 _____ 条对角线．

16．已知四个二次函数的图象如图所示，那么a1，a2，a3，a4的大小关系是 ________________ ．（请用“＞”连接排序）

三．解答题（共10小题）

17．计算：．

18．（1）解不等式组：；