上海市建平世纪中学2026-2027学年高一第一学期阶段练习一数学试题

上海市建平世纪中学2026学年第一学期阶段练习一 年级：高一 学科：数学 一、填空题（本大题共有12题，满分36分）只要求直接填写结果，每个空填对得3分，否则一律得零分. 1. 用列举法表示集合：________． 2. 集合，则______． 3. 不等式的解集是__________. 4. “和都是有理数”的否定形式是___________. 5. 已知等式恒成立，则______． 6. 已知方程的两个根满足，则m的值是__________. 7. 已知，若是的必要条件，则实数的取值范围是___________ 8. 已知，则的取值范围为__________. 9. 已知，则实数x的取值范围为______． 10. 已知集合，，则______． 11. 若关于的不等式组的解集为空集，则实数的取值范围为________． 12. 已知由自然数组成的元集合，非空集合，且对任意，都有，当时，则所有满足条件的集合的元素的和为__________. 二、单选题（本大题共4题，满分2分）每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，选对得3分，否则一律得零分. 13. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 14. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 15. 已知集合和集合，那么的充要条件是（ ） A. B. C. D. 16. 三国时期赵爽在《勾股方圆图注》中对勾股定理的证明可用现代数学表述为如图所示，我们教材中利用该图作为“（ ）”的几何解释. A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 对任意实数和，有，当且仅当时等号成立 D. 对任意正实数和，有，当且仅当时等号成立 三、解答题（本题共5题，满分52分）解答下列各题必须写出必要的步骤． 17. 已知，比较与的大小. 18. 设，求关于x与y的二元一次方程组的解集． 19. 解下列不等式与方程组． （1）解含绝对值的不等式：； （2）求解不等式组 20. 已知关于x的不等式2kx2+kx﹣1＜0. （1）若不等式的解集为，求实数k的值； （2）若不等式的解集为R，求实数k的取值范围. 21. 国家为了加强对烟酒生产的宏观管理，实行征收附加税政策，现知某种酒每瓶70元，不征收附加税的时候，每年大约产销100万瓶，若政府征收附加税，每销售100元要征税R元（叫做税率R%），则每年的销售将减少10R万瓶. （1）求出每年商店经营烟酒被征收的附加税税金S（单位：万元）； （2）若附加税税金S不少于112万元，且不大于168万元，求R的取值范围. 上海市建平世纪中学2026学年第一学期阶段练习一 年级：高一 学科：数学 一、填空题（本大题共有12题，满分36分）只要求直接填写结果，每个空填对得3分，否则一律得零分. 【1题答案】 【答案】; 【2题答案】 【答案】或 【3题答案】 【答案】 【4题答案】 【答案】和不都是有理数 【5题答案】 【答案】5 【6题答案】 【答案】5 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】; 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】288 二、单选题（本大题共4题，满分2分）每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，选对得3分，否则一律得零分. 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】D 【15题答案】 【答案】C 【16题答案】 【答案】C 三、解答题（本题共5题，满分52分）解答下列各题必须写出必要的步骤． 【17题答案】 【答案】. 【18题答案】 【答案】 当时，解集为；当时，解集为. 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）；（2）﹣8＜k≤0. 【21题答案】 【答案】（1）（单位：万元）.（2）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $