上海南汇中学2026-2027学年第一学期10月阶段练习高一数学

上海南汇中学2026学年第一学期十月阶段练习 高一数学 满分：100分 完成时间：90分钟 命题、审题：高一数学备课组 一、填空题（每小题3分，共12题，共36分） 1.设全集0={1,2,3,4,5}，集合A={2,4},则= 2.若m<1,则关于x的不等式(m-1)x<m+2的解集为 3。不等式上>0的解集是 4.用反证法证明命题：“若x2<1,则-1<x<1”时，应假设 5.设k为实数，关于x的不等式a2+x+2<0的解集为A,若2生A,则k的取值范围是 6. 已知集合M={yy=2-2xxeR,N={p=4-,则MUN= 7.设集合A={-3,2},集合B={xmx+1=0,且AUB=A,则m的值组成的集合是 8苦不等式小a的一个充分不必要条件为1，则实数口的取值葡围是 9.若对任意x∈R都有(m-1)x2-(m-1)x-1<0,则实数m的取值范围是 10.关于x的方程三=-的解集中只含有一个元素，则飞的可能取值构成的集合为 x-1x2-x 11.若关于x的不等式x>x-2恰好有4个整数解，则实数k的范围为 12.设集合S={1,2,3,,10，s的子集A满足A∩{1,2,3}≠0，AU{4,5,6}≠S,这样的子 集A的个数为 二、选择题（每小题3分，共4题，共12分】 13.已知a>b,下列不等式中一定成立是( A.a2>b2 B.ac2>bc2 c分 D.a+3>b-4 14.已知集合M满足{2,3二M≤{1,2,3,4,5}，那么这样的集合M的个数为( A.6 B.7 C.8 D.9 试卷第1页（共4页） 15.已知集合A={x|x=2k,k∈Z,B={x|x=4m+6n,m,n∈Z).则( A.BCA B.ACB C.A=B D.A∩B=O 16.已知集合A=l,a]小U[a3,a4],集合B={x=x-为，其中名，为eA.若集合B表示 的区间为一个闭区间，则a的取值范围为( A.a取遍任意大于1的实数 B.a22 c.a≥1+5 D.a21+V2 2 三、解答题（8+8+10+12+14=52分) 17.设全集U=R,集合A-{xx+3s4},集合B={xa-2sx≤1+2a,其中aeR. 0若a-家4n (2)若AOB=0,求a的取值范围. 18《①已知a>b>0,比较论与。6的大小并说明理由： (2)已知-2≤x≤-1,2≤y≤3，求2x-y的取值范围. 试卷第2页（共4页） 19.设x,x2是关于x的方程x2-2(m+2)x+m2-1=0的两个实数根. 1)若上+1=4，求m的值： (2)若x,x2是两个不相等的正数，求实数m的取值范围. 20. 已知集合A={xx≤2或x≥a. 0者8-：-2-品。)04nB=区4U8=R,求实藏a的黛： (2)若a=3且b<2,B={xx2-b(b+1)x+b3<0,4080z的子集个数为4个，求实 数b的取值范围 21.已知集合A={a,a2,a,…,an}中的元素均为正整数，其中n∈N且n≥3.若对任意x, 少eA(≠列，都有x-水号，则称集合A具有性质M (1)集合A=1,2,a}具有性质M3,求a的最小值： (2)若集合A具有性质M4,且A中最小元素和最大元素分别为ab,求证： 1-1>"-1 ab24; (3)已知集合A具有性质M4,求A中元素个数的最大值，并说明理由.