22.5图形与坐标同步练习 2026-2027学年华东师大版数学九年级上册
1. 有序实数对（平面直角坐标系）：选定原点建立坐标系，用一对有序实数
确定点的位置；坐标系建立方式不唯一，坐标随坐标系改变而改变。
2. 方位角+距离定位：选定观测点，用方向（南北在前）、距离两个量确定位置，二者缺一不可。
3. 方格定位法：方格纸中，用横向格数、纵向格数组成有序数对描述位置。
4. 经纬定位法：利用经度、纬度确定地球上地点的位置。
知识点2 平移变换与坐标变化规律
1. 点
向右平移
个单位，对应点
；向左平移
个单位，对应点
。
2. 点向上平移
个单位，对应点
；向下平移
个单位，对应点
。
3. 图形整体平移，图形上所有点按照相同规则做坐标变换；平移属于全等变换，图形大小、形状不变。
知识点3 轴对称变换与坐标变化规律
1. 点关于
轴对称，对应点
，横坐标不变，纵坐标互为相反数。
2. 点关于
轴对称，对应点
，纵坐标不变，横坐标互为相反数。
3. 点关于原点对称，对应点
，横、纵坐标全部互为相反数。
4. 轴对称、原点中心对称属于全等变换，图形大小、形状不变。
知识点4 原点为旋转中心的坐标变化规律（特殊角）
1. 绕原点旋转
等价于关于原点中心对称，坐标
。
2. 绕原点逆时针旋转
：
；顺时针旋转：
。
3. 旋转属于全等变换；旋转中心不是原点时，不能直接套用公式，需要借助网格画图求解。
知识点5 原点为位似中心的坐标变化规律
1. 以原点为位似中心，位似比为
，原点点，当新图形与原图在原点同侧，对应点
。
2. 当新图形与原图在原点异侧，对应点
。
3. 
图形放大；
图形缩小；位似属于相似变换，改变图形大小，不改变形状。
4. 无特殊说明时，原点作位似中心存在同侧、异侧两组解，需要分类讨论。
知识点6 四大图形变换对比汇总
变换类型 | 变换性质 | 点 | 图形大小形状 |
平移 | 全等变换 | 右移 | 大小、形状不变 |
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变换类型 | 变换性质 | 点 | 图形大小形状 |
关于 | 全等变换 |
| 大小、形状不变 |
关于 | 全等变换 |
| 大小、形状不变 |
绕原点旋转 | 全等变换 |
| 大小、形状不变 |
原点为中心位似（位似比 | 相似变换 |
| 形状不变，大小缩放 |
【题型1 用坐标确定位置】
1．如图，象棋棋盘上的“帅”位于点
，“炮”位于点
，则“相”位于点（ ）
A．
B．
C．
D．
2．大火是一颗红超巨星，是天蝎座中最亮的星，通常被称为“蝎子的心脏”，如图是天蝎座的星宿图，其中点
，
，
分别代表房宿三，尾宿六与大火，建立平面直角坐标系，若点的坐标为
，点的坐标为
，则点的坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图，是红军长征路线图，若表示瑞金的点的坐标为
，则表示吴起镇会师的点的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．
年
月
日，北京密云正式对外发布城市品牌“来密云看海”，品牌
是一个“云”字．如图，将其放入正方形网格中，若点的坐标为
，点的坐标为
，则点的坐标为（ ）
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A．
B．
C．
D．
5．抚顺月牙岛生态公园，坐落于抚顺市顺城区浑河南岸，浑河与古城子河交汇处，因岛屿呈狭长弯月状得名，是抚顺核心城市滨水生态地标，是“城市绿肺”，是辽宁省运会开幕式举办地之一(图1)．若利用网格(图2)建立适当的平面直角坐标系，表示云松桥的点的坐标为
，表示月亮湾广场的点的坐标为
，那么表示脚踏船售票处的点的坐标应是( )
A． B．
C．
D．
1．A，B两艘舰艇的位置示意图如图所示，下列选项中描述舰艇B相对舰艇A的位置正确的是（ ）
A．北偏东
，
B．北偏东
，
C．南偏西， D．南偏东，
2．如图是雷达探测到的6个目标，若目标用
表示，目标
用
表示，则用
表示的目标是（ ）
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