山东菏泽市单县第一中学2026-2027学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题

高一第一次阶段性考试

数学试题

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.

1. 函数的定义域为（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知函数，函数的图象如图所示，则（    ）

 

A. 4 B. 3

C. 1 D.

3. 已知集合，集合，则集合C的子集个数为（    ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4. 满足条件 的集合M的个数为（   ）

A. 10个 B. 9个 C. 8个 D. 7个

5. 关于的一元二次不等式的解集为，则下列不正确的是（   ）

A.

B.

C. 关于的一元二次不等式的解集为

D. 关于的一元二次不等式的解集为或

6. 已知，若集合，则的值为（   ）

A.  B.  C. 1 D. 2

7. 为了丰富学生的课余生活，促进学生全面发展，某校开设了劳动实践、研学参观、技术培训类拓展课程．高三某班学生共有人报名参加拓展课程，其中有人报名参加劳动实践，有人报名参加研学参观，有人报名参加技术培训，同时报名参加劳动实践和研学参观的有人，同时报名参加研学参观和技术培训的有5人，只参加技术培训的人数为（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知集合，集合，若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.

9. 下列命题为真命题的是（    ）

A. 若，则

B. 若，则

C. 若，则

D. 若，则

10. 下列结论正确的是（   ）

A. 函数的定义域是

B. “ ， ”的否定是“ ， ”

C. 函数 的定义域是 ，则 的定义域为

D. 不等式 对一切实数x恒成立的充要条件是

11. 下列说法正确的有（    ）

A. 的最小值为

B. 已知，则的最小值为

C. 若正数、为实数，若，则的最大值为

D. 设、为实数，若，则的最大值

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 已知：，且，，则_____.

13. 设、是非空集合，定义且.已知，，则________.

14. 如图所示，为宣传2025年世界人工智能大会在上海召开，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸上设计大小相等的左右两个矩形宣传栏，宣传栏的面积之和为，为了美观，要求海报上四周空白的宽度为，两个宣传栏之间的空隙的宽度为，设海报纸的长和宽分别为，为节约成本（即使用纸量最少），则长__________m.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15. 已知函数．

（1）若，，求的解集；

（2）若且在上恒成立，求实数的取值范围．

16. 已知集合，集合

（1）若，求实数m的取值范围.

（2）若，，p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围.

17. 已知命题，，命题，．

（1）若命题和命题都是假命题，求实数的取值范围；

（2）若命题和命题至少有一个为真命题，求实数的取值范围．

18. 某公司为进一步增强市场竞争力，计划改进技术生产某产品．已知该产品年利润（单位：万元）