2026-2027学年人教版七年级数学上册期中模拟考试重难点高频考点考前预测卷

2026年期中模拟考试重难点高频考点考前预测卷人教版2026—2027学年七年级数学上册 （测试范围：第1章有理数到第4章整式的加减，全卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．某粮库10月份运进粮食100吨，记作+100吨.运出粮食80吨可记为（　　） A．-80吨 B．+80吨 C．-20吨 D．+20吨 2．若一个数的相反数是-2026，则这个数是（　　） A．2026 B．- 2026 C． D． 3．长沙奥体中心主体育场以“红色摇篮”为设计理念，彰显着湖南的红色基因；体育馆和游泳馆则以“蝶舞湘江”为设计出发点，用优雅的造型诠释体育运动的力量之美.项目总投资约6 800 000 000元，竣工后将成为承载体育赛事、艺术展览与城市记忆的湖湘新地标，更将作为2029年第十六届全国运动会的主场馆，迎接八方来客.将数据6 800 000 000 用科学记数法表示为(　　) A．0.68×10¹⁰ B．6.8×108 C．6.8×109 D．6.8×10¹⁰ 4．若，互为相反数，则下列等式错误的是（　　） A． B． C． D． 5．与算式﹣（﹣15）﹣（+8）﹣（﹣7）+（﹣4）结果相同的为（　　） A．﹣15﹣8﹣7+4 B．15+8﹣7﹣4 C．﹣15﹣8+7﹣4 D．15﹣8+7﹣4 6．下列各组数中，数值相等的是（　　） A．32与23 B．（-2）3与-23 C．（-3）2与-32 D．（-3）2与23 7．根据以下程序，当输入x=-1时，输出结果为（　　） A． B． C．0 D．3 8．若代数式的值为5，则代数式的值为（　　） A． B． C．1 D．4 9．下列各项去括号正确的是（　　） A． B． C． D． 10．已知多项式中不含项，则m的值是（　　） A．5 B． C．3 D．15 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11．若单项式 与 互为同类项，则 yx=　 　 12． 有理数，在数轴上的位置如图所示，化简：　 　． 13．某同学做一道数学题：“两个多项式A，B，其中，试求A＋2B”，这位同学把“A＋2B”看成了“A－2B”，结果求出答案是，那么A＋2B的正确答案是　 　． 14．在数轴上，到-2的距离等于3的数是 　 　。 15．若则的值是　 　． 16．对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”，例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟点”．若点A表示数，点B表示数5，点P在点B的右侧，在点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，则此时点P表示的数为　 　． 三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17． 计算： （1） 6-(-4) （2） （3） （4） 18． 计算 （1） （2） 19．（1）若，．求； （2）若的值与字母x的取值无关，求的值． 20．粮库天内粮食进、出库的吨数记录如下表（“＋”表示进库，“”表示出库）： 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 进、出库数量（吨） ＋25 ＋8 ＋34 22 （1）在这6天中，进库或出库的粮食数量最多的是 吨． （2）经过这6天，粮库里的粮食是增多还是减少了？请通过计算说明． （3）经过这6天，仓库管理员结算时发现库里还存有480吨粮食，那么6天前库里存粮多少吨？ 21．张华家里购买了一套商品房，准备将地面铺上相同的瓷砖，地面结构如图，根据图中的数据（单位：米），解答下列问题： （1）用x、y的代数式表示地面总面积； （2）已知铺1平方米地砖的平均费用为230元，当，时，铺这一套商品房所需地砖的总费用为多少元？ 22．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等. （1） 用“＞”“＜”或“＝”填空：b　 　0，a＋b　 　0，a－c　 　0， b－c　 　0； （2）|b－1|＋|a－1|＝　 　； （3）化简：|a＋b|＋|a－c|－|b|＋|b－c|. 23．在数轴上有三点A，B，C分别表示数a，b，c，其中b是最小的正整数，且|a+2|与（c﹣7）2互为相反数． （1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　； （2）若将数轴折叠，使点A与点C重合，则点B与表示数　 　的点重合； （3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒2个单位长度的速度和4个单位长度的速度向右运动，若点A与点B的距离表示为AB，点A与点C的距离表示为AC，点B与点C的距离表示为BC，则t秒钟后，AB＝　 　，AC＝　 　，BC＝　 　；（用含t的式子表示） （4）请问：3BC﹣2AB的值是否随时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请直接写出其值． 24．七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式的值与的取值无关，求的值”，通常的解题方法是：把x、y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含项的系数为0， 即原式＝，所以，则 ． （1）若关于的多项式的值与的取值无关，求值； （2）已知A，B；且3A＋6B的值与无关，求的值； （3）7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为，左下角的面积为，当AB的长变化时，的值始终保持不变，求与的等量关系． 参考答案 1．【答案】A 【解析】【解答】解：∵某粮库10月份运进粮食100吨，记作+100吨， ∴运出粮食80吨可记为-80吨 故答案为：A. 2．【答案】A 【解析】【解答】解：相反数为的数是． 故答案为：A. 3．【答案】C 【解析】【解答】解：． 故答案为：C. 4．【答案】B 【解析】【解答】解：∵，互为相反数， ∴，，， 故B选项错误， 故答案为：B． 5．【答案】D 【解析】【解答】解：-(-15)-(+8)-(-7)+(-4) =15+(-8)+(+7)+(-4) =15-8+7-4. 故答案为：D. 6．【答案】B 【解析】【解答】解：A、32=9，23=8，9≠8，故本选项错误； B、(-2)3=-8，-23=-8，故本选项正确； C、(-3)2=9，-32=-9，9≠-9，故本选项错误； D、(-3)2=9，23=8，9≠8，故本选项错误， 故答案为：B . 7．【答案】A 【解析】【解答】解：把x=-1代入得：4-（-1）2=4-1=3＞1， 把x=3代入得：4-32=4-9=-5＜1， ∴输出结果为-5． 故答案为：A． 8．【答案】C 【解析】【解答】解：∵代数式的值为5， ∴， ∴， 故答案为：C． 9．【答案】B 【解析】【解答】解：A、，原去括号错误，故此选项不符合题意； B、，原去括号正确，故此选项符合题意； C、，原去括号错误，故此选项不符合题意； D、，原去括号错误，故此选项不符合题意； 故选：B． 10．【答案】A 【解析】【解答】解： ， ∵化简后不含项， ∴， 解得：， 故答案为：A． 11．【答案】-8 【解析】【解答】解：∵与 互为同类项 ∴x-1=2，1-y=3 ∴x=3，y=-2 ∴ 故答案为：-8 12．【答案】-2a 【解析】【解答】解：由数轴可知，a<0<b<c，|a|>|b|， ∴a+b<0，b-c<0，c-a>0， ∴原式=-a-b+b-c+c-a=-2a， 故答案为：-2a. 13．【答案】 【解析】【解答】解：∵，， ∴ ∴ ． 故答案为：． 14．【答案】-5或1 【解析】【解答】解：当此点在-2的左边时，此点表示的数为-2-3=-5； 当此点在-2的右边时，此点表示的数为-2+3=1， 故答案为：-5或1. 15．【答案】16 【解析】【解答】由题可知， 解得：， ∴ 故填：16. 16．【答案】23或14或 【解析】【解答】解：点P表示的数为x， 表示数，点B表示数5，点P在点B的右侧， ， 一个点恰好是其它两个点的“联盟点”， 或或或， 或或， 此时点P表示的数为23或14或9.5， 故答案为：23或14或9.5． 17．【答案】（1）解：10 （2）解： （3）解：0 （4）解：-19 18．【答案】（1）解：原式=3x2-2x+5-2x2+2x+14 =x2+19 （2）解：原式=2x2-10xy+6y2-2x2-2xy+y2 =-12xy+7y2 19．【答案】解：（1）， ； （2）， 代数式的值与字母的取值无关， ， 解得：， ． 20．【答案】（1）36 （2）库里的粮食是增多了41吨； （3）6天前库里有粮439吨． 21．【答案】（1）解：由题意得，， ∴地面总面积为：； （2）解：当，时， 则地面总面积为：， ∴总费用为：元， 答：铺这一套商品房所需地砖的总费用为20700元． 22．【答案】（1）＜；＝；＞；＜ （2）a－b （3）解：原式＝|0|＋(a－c)＋b－(b－c)＝0＋a－c＋b－b＋c＝a. 故答案为： . 23．【答案】（1）−2；1；7 （2）4 （3）A点表示的数为-2-t，B点表示的数为1+2t，C点表示的数为7+4t， ∴AB＝（1+2t）-（-2-t）＝3t＋3，AC＝（7+4t）-（-2-t）＝5t＋9，BC＝（7+4t）-（1+2t）=2t＋6； 故答案为：3t＋3，5t＋9，2t＋6． （4）解：不变． 3BC−2AB＝3（2t＋6）−2（3t＋3）＝12． 24．【答案】（1）解： ， 关于的多项式的值与的取值无关， ， 解得． （2）解：， ， 的值与无关， ， 解得． （3）解：设， 由图可知，，， 则 ， 当的长变化时，的值始终保持不变， 的值与的值无关， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $