2026-2027学年苏科版数学七年级上册期中（第2-3章）练习卷（江苏省南京市）

江苏省南京市期中（第2-3章）练习卷-2026-2027学年数学七年级上册苏科版 一．选择题（共6小题） 1．2026年5月28日，2026世界智能产业博览会在天津开幕，展览面积达130000平方米，创历年之最．将数据130000用科学记数法表示应为（　　） A．0.13×106 B．1.3×105 C．13×104 D．130×103 2．下面各式大小关系中，正确的是（　　） A．0＞|﹣10| B． C．|﹣2|+35.6＝|﹣2+35.6| D． 3．下列各式中，正确的是（　　） A．5ab﹣3ab＝2ab B．2a+3b＝5ab C．x2﹣2x2＝﹣2 D．a3+a2＝a5 4．在+4，﹣9，2.2，0，﹣0.01，﹣0.1，+7.7这些数中，正数有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 5．下列结论中，正确的是（　　） A．和是同类项 B．单项式﹣3πxy2z的系数是﹣3，次数是4 C．是单项式 D．多项式5x2+2xy﹣3是二次三项式 6．如图，按照所示的运算程序计算：若开始输入的x值为14，则第1次输出的结果为7，第2次输出的结果为10，…，第2026次输出的结果为（　　） A．1 B．2 C．4 D．10 二．填空题（共10小题） 7．如果增产10吨，记作+10吨，那么﹣15吨表示__________ ． 8．一个点从数轴上表示﹣1的点开始，向左移动5个单位长度，则此时这个点表示的数是_______ ． 9．已知a，b是有理数，若|a﹣3|+|b+4|＝0，则ab＝________ ． 10．当x＝﹣2时，代数式x2﹣3x+1的值是_______ ． 11．多项式3x2y﹣2xy2+x﹣5是_____ 次_____ 项式． 12．已知a，b为有理数，若定义一种新的运算“※”，规定a※b＝2ab+1，则3※（﹣4）＝________ ． 13．如图所示，根据程序计算，若输入m的值是3，则输出的值为_______ ． 14．如图，公园有一块长为（2a﹣1）米，宽为a米的长方形土地（一边靠着墙），现将三面均留出宽为b米的小路，余下部分设计成花圃ABCD，并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来．则篱笆的总长度为______________ 米．（用含a，b的式子表示） 15．小明在计算一个多项式减去﹣3x2+3xy﹣5xz时，误将“减去”抄成了“加上”，结果得到﹣x2﹣2xy，则正确的结果是_________________ ． 16．若有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中：①b＜4；②﹣a＞b；③a+b＜0；④|a|＜|b|；⑤﹣ab＜0．其中正确的说法有_____ （填序号）． 三．解答题（共11小题） 17．将下列各数填入对应的集合内： ﹣18，+7，﹣4，﹣1.1，2，，，0.45，﹣3.28． 整数集合：{________________ …}； 分数集合：{____________________ …}； 正有理数集合：{____________________ …}； 负有理数集合：{____________________ …}． 18．计算： （1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13； （2）1； （3）﹣32+12×||﹣6÷（﹣1）； （4）﹣12024+（﹣10）． 19．如图是一个不完整的数轴，已知下列各数：﹣3，3.5，，﹣|﹣1|． （1）将各数表示在数轴上； （2）将各数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来． 20．（1）7xy2+5yx2﹣2x2y﹣4xy2； （2）2（a2+4a）﹣3（a﹣2a2）． 21．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2． （1）a+b＝_____ ，cd＝_____ ，m＝_______ ； （2）求m+2cd+a+b的值． 22．化简求值：2[（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）]﹣2（ab2+2），其中． 23．小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记整数为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为（单位：cm）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．求： （1）小虫最后是否回到出发点A？如果没有，在出发点A的什么地方？ （2）小虫离开出发点最远是多少厘米？ （3）在爬行过程中，如果每爬行2厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？ 24．课堂上老师给出一道计算题：．同学们积极思考，甲、乙、丙三位同学的做法如下：甲：原式 ； 乙：原式 ； 丙：原式的倒数 ＝﹣12+4﹣9 ＝﹣17 故原式． 请认真阅读，解答下列问题： （1）上述三位同学的解法中，正确的是________ ，错误的是_____ ；（填写“甲”“乙”“丙”） （2）计算： ①； ②． 25．为了响应“践行核心价值观，传递青春正能量”的号召，小颖决定走入社区号召大家参加“传递正能量志愿服务者”，被号召参加的人（包括小颖）下一周会继续号召，已知每一个人每周能够号召n（n＞0）个人参加． 甲说：“第一周结束后，包括小颖在内有（n+1）人参加了‘传递正能量志愿服务者’．” 乙说：“第二周新参加‘传递正能量志愿服务者’的有n（n+1）人．” （1）________ 的说法正确（填“甲”“乙”或“甲和乙”）； （2）丙说：“两周后，包括小颖在内有120人参加了‘传递正能量志愿服务者’．”请你通过列方程分析丙的说法是否正确． 26．某教辅书中一道整式运算的题参考答案部分印刷不清，形式如下： 解：原式＝+2（a2﹣2ab）＝12a2﹣5ab． （1）求印刷不清部分代表的整式； （2）当a＝﹣2，b＝3时，求印刷不清部分的值． 27．有一个游戏，规则如下：甲、乙、丙、丁四人围坐一圈，每人各抽取一张数字互不相同的正整数卡牌． 每个人分别和左右两位相邻的同学比对卡牌数字，按以下规则计算每一次比对的结果： ①若自身数字小于对方数字，先计算大数减小数，再将差值乘2； ②若自身数字大于对方数字，直接计算大数减小数． 最后，每个人把和左边、右边邻座各自比对算出的结果相加，然后报出相加后的值． 例：如图1，若四位同学分别抽到：2、1、3、4，甲同学所报数字为：（2﹣1）+2×（4﹣2）＝5，乙同学所报数字为：2×（2﹣1）+2×（3﹣1）＝6． （1）求图1中丙同学所报的数； （2）如图2，若甲、乙、丙、丁抽到数字分别为：3、x、y、10，且3＜x＜y＜10．已知乙报出数字7，丙报出数字6，求x、y的值； （3）如图3，若甲、乙、丙、丁所报数字分别为：4、3、5、12，已知四位同学抽到的数字之和为41，且甲抽到的数字不是最小的，问甲同学抽到的卡牌数是多少？ 江苏省南京市期中（第2-3章）练习卷-2026-2027学年数学七年级上册苏科版 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 1．2026年5月28日，2026世界智能产业博览会在天津开幕，展览面积达130000平方米，创历年之最．将数据130000用科学记数法表示应为（　　） A．0.13×106 B．1.3×105 C．13×104 D．130×103 【专题】实数；抽象能力． 【解答】解：130000＝1.3×105． 故选：B． 2．下面各式大小关系中，正确的是（　　） A．0＞|﹣10| B． C．|﹣2|+35.6＝|﹣2+35.6| D． 【专题】计算题；实数；运算能力． 【解答】解：A、∵|﹣10|＝10，0＜10，∴0＜|﹣10|，则该选项错误，不符合题意； B、，，∵、的分子相同，分母不同，且202＜153，∴，，∴，则该选项错误，不符合题意； C、∵|﹣2|+35.6＝37.6，|﹣2+35.6|＝33.6，37.6＞33.6，∴|﹣2|+35.6＞|﹣2+35.6|，则该选项错误，不符合题意； D、∵﹣（﹣2）＝2，2，∴﹣（﹣2），则该选项正确，符合题意； 故选：D． 3．下列各式中，正确的是（　　） A．5ab﹣3ab＝2ab B．2a+3b＝5ab C．x2﹣2x2＝﹣2 D．a3+a2＝a5 【专题】整式；运算能力． 【解答】解：A、5ab﹣3ab＝2ab，选项正确，符合题意； B、2a，3b，不是同类项，不能合并，选项错误，不符合题意； C、x2﹣2x2＝﹣x2，选项错误，不符合题意； D、a3，a2，不是同类项，不能合并，选项错误，不符合题意； 故选A． 4．在+4，﹣9，2.2，0，﹣0.01，﹣0.1，+7.7这些数中，正数有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【专题】计算题；实数；抽象能力． 【解答】解：+4＞0，是正数； ﹣9＜0，是负数； 2.2＞0，是正数； 0既不是正数，也不是负数； ﹣0.01＜0，是负数； ﹣0.1＜0，是负数； +7.7＞0，是正数； ∴正数有+4，2.2，+7.7，共3个． 故选：C． 5．下列结论中，正确的是（　　） A．和是同类项 B．单项式﹣3πxy2z的系数是﹣3，次数是4 C．是单项式 D．多项式5x2+2xy﹣3是二次三项式 【专题】整式；推理能力． 【解答】解：A、和不是同类项，原说法错误，不符合题意； B、单项式﹣3πxy2z的系数是﹣3π，次数是4，原说法错误，不符合题意； C、不是整式，则不是单项式，原说法错误，不符合题意； D、多项式5x2+2xy﹣3是二次三项式，正确，符合题意， 故选：D． 6．如图，按照所示的运算程序计算：若开始输入的x值为14，则第1次输出的结果为7，第2次输出的结果为10，…，第2026次输出的结果为（　　） A．1 B．2 C．4 D．10 【专题】计算题． 【解答】解：第1次输出：， 第2次输出：7+3＝10， 第3次输出：， 第4次输出：5+3＝8， 第5次输出：， 第6次输出：， 第7次输出：， 第8次输出：1+3＝4， 从第5次开始，输出结果依次为4，2，1循环，循环周期为3， （2026﹣4）÷3 ＝2022÷3 ＝674， 余数为0，对应循环的最后一个数为1． 故选：A． 二．填空题（共10小题） 7．如果增产10吨，记作+10吨，那么﹣15吨表示　减产15吨　 ． 【专题】实数；核心素养． 【解答】解：如果增产10吨，记作+10吨， 则增产记为正数， 那么减产记为负数， 因此﹣15吨表示减产15吨， 故答案为：减产15吨． 8．一个点从数轴上表示﹣1的点开始，向左移动5个单位长度，则此时这个点表示的数是　﹣6　 ． 【专题】实数；运算能力． 【解答】解：由题可得， ﹣1﹣5＝﹣6． 故答案为：﹣6． 9．已知a，b是有理数，若|a﹣3|+|b+4|＝0，则ab＝　﹣12　 ． 【专题】计算题；实数；运算能力． 【解答】解：∵|a﹣3|+|b+4|＝0， ∴a﹣3＝0，b+4＝0， ∴a＝3，b＝﹣4， ∴ab＝3×（﹣4）＝﹣12． 故答案为：﹣12． 10．当x＝﹣2时，代数式x2﹣3x+1的值是　11　 ． 【专题】计算题；整式；运算能力． 【解答】解：当x＝﹣2时，原式＝（﹣2）2﹣3×（﹣2）+1＝11． 故答案为：11． 11．多项式3x2y﹣2xy2+x﹣5是　三　 次　四　 项式． 【专题】整式；抽象能力． 【解答】解：多项式3x2y﹣2xy2+x﹣5由四个单项式组成，最高次项是3x2y、﹣2xy2，次数是3． 故答案为：三，四． 12．已知a，b为有理数，若定义一种新的运算“※”，规定a※b＝2ab+1，则3※（﹣4）＝　﹣23　 ． 【专题】实数；运算能力． 【解答】解：将a＝3，b＝﹣4代入得： 3※（﹣4）＝2×3×（﹣4）+1＝﹣24+1＝﹣23． 故答案为：﹣23． 13．如图所示，根据程序计算，若输入m的值是3，则输出的值为　19　 ． 【专题】实数；运算能力． 【解答】解：当m＝3时， 输入程序得，（3﹣2）×3+4＝7， ∵7＜10， ∴再次输入程序得，（7﹣2）×3+4＝19＞10， ∴此时输出的值为19． 故答案为：19． 14．如图，公园有一块长为（2a﹣1）米，宽为a米的长方形土地（一边靠着墙），现将三面均留出宽为b米的小路，余下部分设计成花圃ABCD，并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来．则篱笆的总长度为　（4a﹣4b﹣1）　 米．（用含a，b的式子表示） 【专题】整式；运算能力；生活情境． 【解答】解：由图可得：花圃的长为（2a﹣1﹣2b）米，宽为（a﹣b）米； （2a﹣1﹣2b）+2（a﹣b） ＝2a﹣1﹣2b+2a﹣2b ＝（4a﹣4b﹣1）米， 故答案为：（4a﹣4b﹣1）． 15．小明在计算一个多项式减去﹣3x2+3xy﹣5xz时，误将“减去”抄成了“加上”，结果得到﹣x2﹣2xy，则正确的结果是　5x2﹣8xy+10xz ． 【专题】整式；运算能力；推理能力． 【解答】解：设原多项式为P， 由错误操作得 P＝﹣x2﹣2xy﹣（﹣3x2+3xy﹣5xz） ＝﹣x2﹣2xy+3x2﹣3xy+5xz ＝2x2﹣5xy+5xz， 正确结果为 P﹣（﹣3x2+3xy﹣5xz） ＝（2x2﹣5xy+5xz）﹣（﹣3x2+3xy﹣5xz） ＝5x2﹣8xy+10xz， 故答案为 5x2﹣8xy+10xz． 16．若有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中：①b＜4；②﹣a＞b；③a+b＜0；④|a|＜|b|；⑤﹣ab＜0．其中正确的说法有　④　 （填序号）． 【专题】实数；应用意识． 【解答】解：若有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示， 根据题意，得﹣2＜a＜﹣1＜0＜4＜b＜5，|a|＜2＜4＜|b|＜5， ∴﹣a＜b，a+b＞0，|a|＜|b|，﹣a＞0，﹣ab＞0， 故①②③⑤错误；④正确； 故答案为：④． 三．解答题（共11小题） 17．将下列各数填入对应的集合内： ﹣18，+7，﹣4，﹣1.1，2，，，0.45，﹣3.28． 整数集合：{　﹣18，+7，﹣4，2　 …}； 分数集合：{　﹣1.1，，，0.45，﹣3.28　 …}； 正有理数集合：{　+7，2，，，0.45　 …}； 负有理数集合：{　﹣18，﹣4，﹣1.1，﹣3.28　 …}． 【专题】实数；数据观念． 【解答】解：整数集合：{﹣18，+7，﹣4，2，…}； 分数集合：{﹣1.1，，，0.45，﹣3.28，…}； 正有理数集合：{+7，2，，，0.45，…}； 负有理数集合：{﹣18，﹣4，﹣1.1，﹣3.28，…}． 故答案为：﹣18，+7，﹣4，2； ﹣1.1，，，0.45，﹣3.28； +7，2，，，0.45； ﹣18，﹣4，﹣1.1，﹣3.28． 18．计算： （1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13； （2）1； （3）﹣32+12×||﹣6÷（﹣1）； （4）﹣12024+（﹣10）． 【专题】实数；运算能力． 【解答】解：（1）原式＝﹣20﹣14+18﹣13 ＝（﹣20﹣14﹣13）+18 ＝﹣47+18 ＝﹣29； （2）原式 ； （3）原式 ＝﹣9+6+6 ＝3； （4）原式＝﹣1﹣10×2×2+[2﹣（﹣27）] ＝﹣1﹣40+29 ＝﹣12 19．如图是一个不完整的数轴，已知下列各数：﹣3，3.5，，﹣|﹣1|． （1）将各数表示在数轴上； （2）将各数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来． 【专题】实数；运算能力． 【解答】解：（1），﹣|﹣1|＝﹣1． 将﹣3，3.5，，﹣|﹣1|表示在数轴上如图所示： （2）由（1）可得：． 20．（1）7xy2+5yx2﹣2x2y﹣4xy2； （2）2（a2+4a）﹣3（a﹣2a2）． 【专题】整式． 【解答】解：（1）原式＝（7﹣4）xy2+（5﹣2）yx2＝3xy2+3yx2； （2）原式＝2a2+8a﹣3a+6a2＝8a2+5a． 21．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2． （1）a+b＝　0　 ，cd＝　1　 ，m＝　±2　 ； （2）求m+2cd+a+b的值． 【专题】实数；运算能力． 【解答】解：（1）由条件可知a+b＝0；cd＝1； ∵m的绝对值为2， ∴m＝±2； 故答案为：0，1，±2； （2）当m＝2时，m+2cd+a+b＝2+2+0＝4； 当m＝﹣2时，m+2cd+a+b＝﹣2+2×1+0＝﹣2+2+0＝0． 22．化简求值：2[（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）]﹣2（ab2+2），其中． 【专题】整式；运算能力． 【解答】解：2[（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）]﹣2（ab2+2） ＝2（a2b+ab2﹣2a2b+2）﹣2ab2﹣4 ＝2a2b+2ab2﹣4a2b+4﹣2ab2﹣4 ＝﹣2a2b， ∵， ∴a0，b+1＝0， ∴a，b＝﹣1， 当a，b＝﹣1时，原式＝﹣2×（）2×（﹣1）＝﹣2（﹣1）． 23．小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记整数为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为（单位：cm）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．求： （1）小虫最后是否回到出发点A？如果没有，在出发点A的什么地方？ （2）小虫离开出发点最远是多少厘米？ （3）在爬行过程中，如果每爬行2厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？ 【专题】实数；运算能力． 【解答】解：（1）把记录数据相加可得： +5+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10） ＝[5+（+10）+（+12）]+[（﹣3）+（﹣8）+（﹣6）+（﹣10）] ＝27+（﹣27） ＝0， 故小虫最后是回到了出发点A． （2）①第一次爬行后的位置：0+5＝5， ②第二次爬行后的位置：5+（﹣3）＝2， ③第三次爬行后的位置：2+10＝12， ④第四次爬行后的位置：12+（﹣8）＝4， ⑤第五次爬行后的位置：4+（﹣6）＝﹣2， ⑥第六次爬行后的位置：（﹣2）+（+12）＝10， ⑦第七次爬行后的位置：10+（﹣10）＝0， ∴小虫离开出发点最远是12厘米． （3）把所有的爬行路程的绝对值相加可得： |+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|＝54（厘米）， 54÷2×1＝27（粒）， 答：小虫一共得到27粒芝麻． 24．课堂上老师给出一道计算题：．同学们积极思考，甲、乙、丙三位同学的做法如下：甲：原式 ； 乙：原式 ； 丙：原式的倒数 ＝﹣12+4﹣9 ＝﹣17 故原式． 请认真阅读，解答下列问题： （1）上述三位同学的解法中，正确的是　乙、丙　 ，错误的是　甲　 ；（填写“甲”“乙”“丙”） （2）计算： ①； ②． 【专题】实数；运算能力． 【解答】解：（1）由题干中的计算过程可得正确的是乙、丙，错误的是甲， 故答案为：乙、丙；甲； （2）①（）÷（） ＝（）×（﹣54） （﹣54）（﹣54）（﹣54） ＝﹣27+36﹣45 ＝﹣36， 则原式； ②（）÷（） ＝（）×（﹣42） （﹣42）（﹣42）（﹣42）（﹣42）（﹣42）（﹣42）（﹣42） ＝﹣21+14+7﹣6+3﹣2+1 ＝﹣4， 则原式． 25．为了响应“践行核心价值观，传递青春正能量”的号召，小颖决定走入社区号召大家参加“传递正能量志愿服务者”，被号召参加的人（包括小颖）下一周会继续号召，已知每一个人每周能够号召n（n＞0）个人参加． 甲说：“第一周结束后，包括小颖在内有（n+1）人参加了‘传递正能量志愿服务者’．” 乙说：“第二周新参加‘传递正能量志愿服务者’的有n（n+1）人．” （1）　甲和乙　 的说法正确（填“甲”“乙”或“甲和乙”）； （2）丙说：“两周后，包括小颖在内有120人参加了‘传递正能量志愿服务者’．”请你通过列方程分析丙的说法是否正确． 【专题】实数；二次根式；运算能力． 【解答】解：（1）由题意可知，第一周结束后，包括小颖在内有（n+1）人参加了“传递正能量志愿服务者”， 第二周新参加“传递正能量志愿服务者”的有n（n+1）人， 所以甲和乙的说法都正确， 故答案为：甲和乙； （2）由题意得：n（n+1）+（n+1）＝120， n2+n+n+1＝120， 整理得：（n+1）2＝120， 解得或（舍去）， 又∵n是正整数， ∴不符合题意， 所以丙的说法不正确． 26．某教辅书中一道整式运算的题参考答案部分印刷不清，形式如下： 解：原式＝+2（a2﹣2ab）＝12a2﹣5ab． （1）求印刷不清部分代表的整式； （2）当a＝﹣2，b＝3时，求印刷不清部分的值． 【专题】整式；运算能力． 【解答】解：（1）12a2﹣5ab﹣2（a2﹣2ab） ＝12a2﹣5ab﹣2a2+4ab ＝10a2﹣ab， （2）当a＝﹣2，b＝3时， 原式＝10×（﹣2）2﹣（﹣2）×3 ＝40+6 ＝46． 27．有一个游戏，规则如下：甲、乙、丙、丁四人围坐一圈，每人各抽取一张数字互不相同的正整数卡牌． 每个人分别和左右两位相邻的同学比对卡牌数字，按以下规则计算每一次比对的结果： ①若自身数字小于对方数字，先计算大数减小数，再将差值乘2； ②若自身数字大于对方数字，直接计算大数减小数． 最后，每个人把和左边、右边邻座各自比对算出的结果相加，然后报出相加后的值． 例：如图1，若四位同学分别抽到：2、1、3、4，甲同学所报数字为：（2﹣1）+2×（4﹣2）＝5，乙同学所报数字为：2×（2﹣1）+2×（3﹣1）＝6． （1）求图1中丙同学所报的数； （2）如图2，若甲、乙、丙、丁抽到数字分别为：3、x、y、10，且3＜x＜y＜10．已知乙报出数字7，丙报出数字6，求x、y的值； （3）如图3，若甲、乙、丙、丁所报数字分别为：4、3、5、12，已知四位同学抽到的数字之和为41，且甲抽到的数字不是最小的，问甲同学抽到的卡牌数是多少？ 【专题】计算题；抽象能力． 【解答】解：（1）根据游戏规则进行计算： （3﹣1）+（4﹣3）×2＝4； （2）， 解得，且检验符合题意； （3）抽到最小卡牌的同学报的数必为偶数， ∴丁抽到最小数． 设甲乙丙丁分别为a，b，c，d． 2（a﹣d）+2（c﹣d）＝12， ∴a+c﹣2d＝6， ∴a+c＝6+2d为偶数， ∴a，c同奇偶． 无论或，乙报的数必为偶数． ∵乙报的数是3， ∴b的大小必在a，c之间，且a，c中有一个为（b+1），另一个为（b﹣1）． ∴2（b+1+b﹣1﹣2d）＝12， ∴b﹣d＝3． 解方程组， 解得b＝11． ∴或． 经检验，不合题意，舍去． 故甲抽到的数为10． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $