陕西西安市黄河中学2026-2027学年度第一学期七年级数学第一次大练习

七年级数学 一、单选题（每题3分，共24分） 1．计算的结果是（ ） A． B．5 C． 2．用一个平面去截下列几何体，截面形状不可能是三角形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各对数中，互为相反数的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 4．用同一个平面分别沿不同的方向截同一个几何体，所得的截面如图所示，由此猜想这个几何体可能是（ ） A．圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．球 5．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．若，求的值（ ） A．2 B．14 C． D． 7．，两数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A．， B． C．， D． 8．有一个正方体，每个面上分别写着数字1，2，3，4，5，6，从不同的角度观察到如图情况．与2相对的数字是（ ） A．4 B．5 C．6 D．3 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．比较大小：_______．（填“>”，“<”，“=”） 10．“雨是最寻常的，一下就是三两天，可别恼，看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着…”句中，雨“像细丝”说明_______． 11．在，0、，6这四个有理数中，非负数有_______个． 12．与互为相反数，与互为倒数，_______． 13．按如图所示的程序输入进行计算，输出结果为_______． 14．一个几何体由大小相同的小正方体搭成，它从正面看和上面看如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最多有_______个． 三、解答题（共11题，共78分） 15．（5分）计算： 16．（5分）计算： 17．（8分）把下列各数的序号填在相应的数集内：①；②；③；④0；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨ （1）整数集合{____________________________}； （2）分数集合{____________________________}； （3）正数集合{____________________________}； （4）负数集合{____________________________}． 18．（6分）如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体．请在方格中分别画出从正面、从左面、从上面看到的形状图． 19．（8分）在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”连接起来． ，，，， 20．（5分）若，，且，求的值． 21．（5分）如图是正方体的表面展开图．将展开图还原成正方体，若相对两个面上的数互为相反数，求的值． 22．（8分）某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，向西走为负．某天从A地出发，到收工时，行走记录如下（单位：km）： ，，，，，，，，，， （1）收工时，检修小组在A地的哪一边？距A地多远？ （2）若汽车每千米耗油0.1升，则从A地出发到收工时共耗油多少升？ 23．（8分）如图是一张长为3 cm，宽为2 cm的长方形纸片，将这张长方形纸片绕它的一条边所在直线旋转一周，得到一个立体图形． （1）这个立体图形的名称是_____________ （2）求得到的这个立体图形的体积．（结果保留） 24．在学习完“有理数的加法”后，小米同学对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数运算的学习经验，自主探究新定义运算，小米设计一种新运算“⊕”，即对任意有理数，，满足如下规律：，称此种运算为“绝佳”运算． 例如，； 【探究一：两个数“绝佳”运算】 （1）填空：①____________；②____________； ③____________；④____________； 通过上面的计算可知：“绝佳”运算____________（填“满足”或者“不满足”）交换律． 【探究二：三个数“绝佳”运算】 （2）小米同学想类比有理数的加法结合律，判断“绝佳”运算是否满足结合律，请帮助她验证等式 是否成立，并归纳总结出“绝佳”运算是否满足结合律． 25．（10分）在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为；有理数5与对应的两点之间的距离为；有理数与对应的两点之间的距离为… 如图①，在数轴上，有理数对应的点为点，有理数对应的点为点，，两点之间的距离表示为或，记为． （1）在数轴上，有理数与对应的两点之间的距离等于____________在数轴上，有理数与对应的两点之间的距离用含的式子表示为____________．若在数轴上，有理数与对应的两点，之间的距离为2，则____________． （2）如图②，点，，是数轴上的三点，点表示的数为4，点表示的数为，动点表示的数为，请回答： ①若点在点，之间，那么____________． ②若，则点____________（在或不在）线段上，此时点表示的数为____________ ③当取得最小值时，____________． 学科网（北京）股份有限公司 $七年级数学答案 一、单选题 1.C2.C3.D4.A5.A6.D7.C8.C 二、填空题 9.> 10.点动成线 11.2 12.1 13.4 14.9 三、解答题 15.4 16.-7 17.(1)整数集合{④⑦⑧}；(2)分数集合{②③⑤⑥⑨}：(3)正数集合{①③⑤⑦⑨}： (4)负数集合{②⑥⑧} 18.该组合体的三视图，如图所示： 从正面看 从左面看 从上面看 19.在数轴上表示如图所示 40引2-(3 20.因为1回=2.=5 所以a=±2，b=±5」 因为a>b, 所以a=±2，b=-5 所以a+b=2+(5)=-3或a+h=-2+(-5)=-7 21.解：由图可得x=-12,y=2, 所以x+=（-12)+2=10=10 22.1)解：+15+(-2)+(+5)+(-H)+(+10)+(-3)+(-2)+(+12)+(+4)+(-5)+(+6) =15-2+5-1+10-3-2+12+4-5+6 =39, .39>0 答：收工时，检修小组在A地的东边，距A地39千米； (2)解：+15H-2+5H-刊+10+-3+-2+12++4+5++6 =15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6 =65」 65×0.1=6.5 答：从A地出发到收工时共耗油6.5升. 23.(1)圆柱： (2)解：当绕宽所在直线旋转一周时，得到的立体图形的体积为：元x3×2=18π(cm）, 当绕长所在直线旋转一周时，得到的立体图形的体积为：π×2×3=12π(cm). 所以得到的这个立体图形的体积为l8πcm或l2πcm3. 24.(1)a©b=a+bl .o3(4)=3+(-4=1.@(-4)3=l(4)+3=1 〔)（引引品引引吕 由以上运算可得，“绝佳”运算满足交换律： 1717 故答案为：①1，②1，③12，④12：满足： (2)“a⊕b=a+ ∴.6©(-7)=6+(-7)=11®(-8)=1+(-8)=7 .[6⊕(-7]©(-8)=7. (-7)©(-8)=-7+(-8)=156⊕15=|6+15=21 .6©[(-7)®(-8]=21 因为7≠21 等式[6©(-7】⊕(8)=6®[7)8(8]不成立， ∴.“绝佳”运算不满足结合律 25.1)5,k+,1或3 (2)①6,6：②不在，6或-4；③2 【小问1详解】 解：由题意可得：在数轴上，有理数-10与-5对应的两点之间的距离等于 10-(-5列=10+5=5=5：在数轴上，有理数x与5对应的两点之间的距离用含x的式子表示为 x-(-5=x+5, “在数轴上，有理数x与-1对应的两点A,B之间的距离4B=2, ∴x-(-1)x+1=2 ∴x+1=2或x+1=-2. 解x+1=2得x=1,解x+1=-2得x=-3, x=1或-3： 【小问2详解】 解：①：点P在点M,N之间， ∴PM+PW=4-x+x-(-2=4-x+x+2=6 x+2+k-4=6 ②当点P在点M的右侧时，PM=r-4=x-4,PN=k-(-2=x+2 .x+2+x-4=10 .x+2+x-4=10, 解得x=6: 当点P在点V的左侧时， IPM=4-d=4-x.|PN=|(-2)-=-(x+2=-(x+2) x+2+x-4=10 :-(x+2)+4-x=10 解得x=-4: 由O可得，当点P在点M,N之间时，PM+|PN=6 不符合题意： 综上所述，若K+2+-4=10,则点P不在线段MN上，此时点P表示的数x为6或4： ③由题意可得x++K-2+K-4表示数x到数-1、、4的距离之和， 根据数轴上的最值规律可得，当x取中间点2时，距离之和取得最小值，此时最小值为 12+1+2-2+2-4=3+0+2=5 故当x++k-2+x-4取得最小值时，x=2。