（阶段押题卷）江苏省苏州市2026-2027学年五年级数学上学期10月阶段（1-4单元）重难点思维拓展押题卷二

保密★开考前 2026-2027学年五年级上学期10月阶段 重难点思维拓展押题卷二（范围：1-4单元） 2026.10 一、填空题（共26分） 1.(3分)顾和园是我国保存最完整的一座皇家行宫御苑，占地面积约300公顷，合 ( )平方千米：其中水域面积约220公顷，合( )平方米。趵突泉的占地 面积约为10万平方米，( )个趵突泉的占地面积约为1平方千米。 2.（2分)把23.78的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，结果是( ):把一个 数先扩大到它的1000倍，再把小数点向左移动两位是0.32，这个数原来是( )。 3.(2分)一个平行四边形的底是12厘米，高是8厘米，它的面积是( ),与它等底 等面积的三角形的高是( )厘米。 4.(2分)小张的闹钟快了20分钟，现在要把它调回正确的时间，可以把分针按（ 製 时针方向旋转( )。 5.（2分)如图，右边的大熊猫头像是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的。①号卡片的 平移或旋转情况如下：先绕右上角的顶点顺时针旋转180°，再向下平移一格，再向右平移3 格。请你写出④号卡片是如何平移或旋转的情况：( )。 ④ ① 6.（2分)立夏，是夏季之始。春争日，夏争时”，立夏之后暑热将至、降雨增多，万物进 入旺盛生长的最好时节。某地的梯形花田中的花朵也在争相开放，该梯形的上底是10米，下 底是15米，高是10米，那么这个花田的面积是( )平方米。 7.(2分)某超市做促销活动，某种袜子买5双送1双，每双袜子4.29元，张阿姨买了12双 这样的袜子，她最少应付( )元。 8.(2分)《蝶几谱》是中国古代组合家具的设计图。“蝶几以三角形和梯形为基本图形，因 形似蝶翅，故名蝶几”。如图是蝶几家具的一部分，这个组合图形的面积是( )平 方分米。 2dm 4dm 2dm 左半斜 4dm 9.(2分)茯茶属于黑茶类，含氟量相对较高。一种茯茶每千克含氟量是0.216克，照这样计 算，1吨这种茯茶含氟量是( )克 10.(4分)下图是方块消除游戏。小明先把甲图向左平移一格，再把甲图绕A点按 ( )时针旋转( )°，最后再向( )平移( )格，可以把左下角区 块补完整。 11.（3分)育才小学开展阳光体育运动，同学们增强了体魄，树立了“健康第一”的意识。 下面是五(1)班和五(2)班的体育成绩统计图。（成绩均为整数分） 五(1)班和五(2)班的体育成绩统计图 人数/人 ☑五(1)班□五(2)班 20 18 18 16 14 12 10 10 10 10 8 %8 6 66 3 2 0 100分 90 80 70∞ 60~ 60以下成绩/分 99 So 79 69 (1)两个班的体育成绩人数相差最多的是（ )分，相差( )人 (2)两个班的体育成绩人数相同的是( )分。 二、选择题（共12分） 12.(2分)下面每个图形都是由两个正方形组成的：其中对称轴条数最多的是()。 B D 13.(2分)如图，从图形甲到图形乙的运动，说法正确的是()。 甲 A.先绕点0顺时针旋转90°，再向右平移6格 B.先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移6格 C.先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移3格 D.先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移3格 14.(2分)《孟子梁惠王上》中说：海内之地，方千里者九，齐集有其一。x方千里指 横、纵各一千里，即正方形的边长是1000里。如果1里=500米，那么“方一里表示的面积 是()。 A.25公顷 B.250平方米 C.250公顷 D.1平方千米 15.(2分)下面是计算7.2÷16的竖式，框中的80表示的是()。 0.45 167.2 64 80 80 0 A.80个1 B.80个0.1 C.80个0.01 D.80个0.001 16.(2分)劳动最光荣。这是某公司车间男、女工人的统计图，下列说法不正确的是 ()。 某公司一车间三个小组男、女工人数统计图 口男 单位：人 口女 140 140 140 120 110 100 80 80 80 % 30 20 0 第一小组第二小组第三小组小组 A.有两个小组男工人比女工人多 B.第二小组的女工人人数最多 C.第一小组男工人人数最少 D.男工人共有320名 17.(2分)如图所示，利用割补法把梯形ABCD转化成三角形ABF,已知三角形ABF的 面积是28cm2,线段CF的长是()cm。 A A E A.4 B.5 C.6 D.7 三、计算题（共16分) 18.(4分)直接写得数。 0.2+0.8=9.8-1.2=1.9-1=0.48×1000= 0.051×100=0.07÷10=6.8÷100=41.3÷1000= 19.(6分)列竖式计算。（带☆的要验算） 147÷35= 2.1÷14=☆2.16÷12= 20.(6分)计算下面图形的面积。 70 4m (单位：厘米) 2m 8m 70 10m 30 12m 四、作图题（共12分) 21.(6分)先画出下面这个轴对称图形的对称轴，再画出这个图形绕点O逆时针旋转90°再 向右平移7格后的图形。 0 22.(6分)在下面方格中画出梯形：梯形①上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米；梯 形②上底是1厘米，下底是7厘米，高是4厘米。它们的面积相等吗？ (每个小方格的边长表示1厘米)。 五、解答题（共34分） 23.(4分)科学课上，老师讲解道：“在显微镜里看到的图形与原图形是上下、左右都颠倒 的，相当于上下、左右分别进行一次轴对称变换。”乐乐在显微镜里看到的图形如下图，请你 帮他还原出原文字，并写出还原过程。 ￥凶面用日中卯 24.(4分)在敬老院志愿服务活动中，爱心车队送爱心物资到敬老院，两地相距180千米。 汽车油箱容量是30升，耗油量是每100千米耗油7升。出发时加满油，往返途中必须加油 吗？如果必须加油，是去时必须加，还是返回时必须加？ 25.(5分)如图，一块平行四边形草坪，中间有一条长12米，宽2米的小路，草地和小路 分别占地多少平方米？ 2m 12m 30m 26.(5分)小红为了测量到对面山崖的距离，她对着山崖大喊一声，6秒后听到回声。已知 声音在空气中的传播速度约是034千米/秒，请你算一算，她这时的位置离山崖有多远？ 27.(5分)聪聪一家在户部巷用完餐后，前往东湖游玩。已知东湖水域面积约3300公顷。 其中磨山景区内有一片长方形的湖湾，长600米，宽500米。这片湖湾的面积是多少平方 米？合多少公顷？东湖水域总面积大约相当于多少个这样的湖湾的面积？ 28.(11分)下面是乐乐商场甲、乙两种品牌篮球1一3月份销售量情况的统计表和统计图。 甲、乙两种品牌篮球1一3月份销售量统计表 4月5日 合计 1月 2月 3月 总计/个 105 甲品牌/个 42 45 乙品牌/个 147 35 甲、乙两种品牌篮球1一3月份销售量统计图 4月5日 销售量/个 口甲□乙 70 60 48/52 50 40 30 20 1 0 1月 2月 3月 (1)请你将统计表和统计图补充完整。 (2)( )月份两种品牌篮球总销量最少，( )月份两种品牌销售量差距最大。 (3)如果该商场想再次购进这两种品牌篮球，你有什么建议？ 参考答案 1.3 2200000 10 【分析】100公顷=1平方千米，1公顷=10000平方米，低级单位换算成高级单位时，用低 级单位的数除以进率，高级单位换算成低级单位时，用高级单位的数乘进率。 【详解】100公顷=1平方千米，300÷100=3，所以300公顷合3平方千米。 1公顷=10000平方米，220×10000=2200000，所以220公顷合2200000平方米。 10万平方米=100000平方米，1平方千米=1000000平方米，因为10个100000是 1000000,所以10个趵突泉的占地面积约为1平方千米。 2.2.378 0.032 【分析】第①小问：小数点向右移动两位相当于把原数乘100，向左移动三位相当于把得到 的数÷1000。 第②小问：用倒推法，从结果0.32反向操作，先把小数点向右移动两位，再缩小到原来的 1000'就可以求出原数。 【详解】①23.78×100=2378 2378÷1000=2.378 ②0.32×100=32 32÷1000=0.032 3.96平方厘米/96cm2 16 【分析】平行四边形的面积=底×高，三角形的高=三角形的面积×2÷底，代入数据计算即 可。 【详解】12×8=96（平方厘米） 96×2÷12 =192÷12 =16(厘米) 所以平行四边形的面积是96平方厘米，与它等底等面积的三角形的高是16厘米。 4.逆 120°/120度 【分析】时钟指针是顺时针旋转的，闹钟快了20分钟，那么要调回去则要逆时针旋转：1小 时分针要转1周，一周是360度，1小时=60分，1分钟旋转的度数为360-60=6（度)，然 后用6乘20即可求出需要旋转多少度：据此可解此题。 【详解】360÷60=6（度) 6×20=120(度) 因此，可以把分针按逆时针方向旋转120度。 5.④号卡片绕左上角的顶点逆（或顺)时针旋转180°，再向右平移3格：（或④号卡片绕右 上角的顶点逆（或顺）时针旋转180°，再向右平移1格) 【分析】先确定④号卡片旋转后图案的方向和在熊猫头像中的对应位置。旋转180°后，上 下、左右的位置都相对调换。以④号卡片的左上角顶点为旋转中心，逆时针旋转180°；再从 旋转后的位置向右数3格，移动到目标位置。旋转180°时顺时针和逆时针的结果相同。同 理，也可以④号卡片绕右上角的顶点逆（或顺）时针旋转180°，再向右平移1格。 【详解】取④号卡片左上角的顶点为旋转中心。将④号卡片逆时针旋转180°，使图案的方向 与拼图中的对应部分一致。 将旋转后的④号卡片向右平移3格，正好拼到大熊猫头像的对应位置。 所以④号卡片绕左上角的顶点逆时针旋转180°，再向右平移3格。 (或④号卡片绕右上角的顶点逆（或顺)时针旋转180°，再向右平移1格) 6.125 【分析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，代入数值计算即可。 【详解】(10+15)×10：2 =25×10÷2 =250÷2 =125(平方米) 7.42.9 【分析】买5双送1双，即花费5双的钱可以得到6双袜子，据此先计算5双袜子的价格， 再计算12双袜子包含几组这样的促销组合，用5双袜子的价格乘组数即可。 【详解】4.29×5=21.45（元) 12÷6×21.45 =2×21.45 =42.9（元) 8.10 【分析】由图可知，蝶几中的梯形上底是2分米，下底是4分米，高是2分米，根据“梯形 的面积=（上底+下底）×高÷2代入数值即可计算出梯形的面积；蝶几中的三角形底是4 分米，高是(4一2)分米，根据三角形的面积=底×高÷2”代入数值即可计算出三角形的面 积：再将梯形和三角形的面积求和即可。 【详解】(2+4)×2÷2+4×（4-2)÷2 =6×2÷2+4×2÷2 =12÷2+8÷2 =6+4 =10(平方分米) 《蝶几谱》是中国古代组合家具的设计图。蝶几以三角形和梯形为基本图形，因形似蝶 翅，故名蝶几”。如图是蝶几家具的一部分，这个组合图形的面积是10平方分米。 2dm 4dm 2dm 左半斜 4dm 9. 216 【分析】首先要统一单位：我们知道1吨=1000千克。每千克茯茶含氟0.216克，求1000千 克的含氟总量，就用0.216乘1000即可。 【详解】1吨=1000千克 0.216×1000=216（克) 1吨这种茯茶含氟量是216克。 10. 顺 90 下 2 【分析】先按要求把甲图向左平移1格后，以A点为旋转点，顺时针旋转90°后，甲图的方 块形状刚好和左下角空缺的轮廓匹配。 之后只需要把旋转后的图形向下平移2格，就能刚好填满左下角的空白区块，完成补全。 【详解】小明先把甲图向左平移一格，再把甲图绕A点按顺时针旋转90°，最后再向下平移 2格，可以把左下角区块补完整。 11.(1) 90-998 (2)70-79 【分析】(1)分别计算每个分数段两个班的人数差，比较哪个分数段相差最多，并求出相差 人数。 (2)比较每个分数段两个班的人数，找人数相同的分数段。 【详解】(1)100分：一班8人，二班10人，差2人。 90-99分：一班18人，二班10人，差8人。 80-89分：一班10人，二班8人，差2人。 70-79分：一班6人，二班6人，差0人。 60~69分：一班2人，二班8人，差6人。 60分以下：一班1人，二班3人，差2人。 相差最多的是9099分，相差8人。 (2)两个班的体育成绩人数相同的是70~79分。 12.A 【分析】依据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样 的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可作答。 【详解】 此图形有4条对称轴。 B. 此图形不是轴对称图形。 此图形有1条对称轴。 此图形有1条对称轴。 13.D 【分析】先判断旋转方向：对比甲和乙的扇形朝向，结合顺时针、逆时针旋转的定义，确定 绕点O的旋转方向。 再判断旋转角度：根据甲旋转后与乙的朝向匹配关系，确定旋转的角度为90°。 最后判断平移格数：找到旋转后图形的对应点（如点O旋转后的位置与点O的位置），数出 向右平移的格数。 【详解】根据分析，从图形甲到图形乙的运动，先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移3 格。 14.A 【分析】正方形的面积公式是：正方形的面积=边长×边长，再根据1公顷=10000平方米进 行单位换算。 【详解】500×500=250000（平方米） 250000÷10000=25 250000平方米=25公顷 所以方一里”表示的面积是25公顷。 15.C 【分析】框中的8与被除数7.2中十分位上的2对齐，根据十分位的计数单位是0.1可得，8 表示8个0.1。再根据相邻计数单位的进率为10，判断出8个0.1表示80个多少。 【详解】十分位与百分位相邻，10个0.01是1个0.1，所以8个0.1表示80个0.01，即框中 的80表示80个0.01。 16.D 【分析】先根据统计图提取三个小组的人数，然后结合选项要求分析正确与否。 【详解】第一小组：男工人80人，女工人30人： 第二小组：男工人110人，女工人140人： 第三小组：男工人140人，女工人80人： A.80>30,110<140,140>80,则，男比女多的是第一、第三小组，共2个，原说法正 确。 B.30<80<140,第二小组女工人140人是最多的，原说法正确。 C.80<110<140,第一小组男工人数最少，原说法正确。 D.男工人总人数是80+110+140=330（名），不是320名，原说法错误。 17.B 【分析】由图可知，利用割补法？把梯形ABCD转化成三角形ABF,则梯形ABCD与三角 形ABF的面积相等，三角形的面积=底×高÷2，梯形的面积=（上底十下底）×高÷2，因梯 形ABCD与三角形ABF的高相等，所以三角形的底等于梯形上底与下底的和，则CF的长等 于梯形上底的长，题目己知三角形的面积是28cm2,则梯形的面积也是28cm2,且梯形的下底 是9cm,高为4cm,根据梯形的上底=面积×2÷高一下底，求出梯形的上底，即可得到CF的 长度。 【详解】28×2÷4-9 =56÷4-9 =14-9 =5(cm) 18.1:8.6;0.9:480: 5.1:0.007:0.068:0.0413 【解析】略 19.4.2:0.15;0.18 【分析】整数除法竖式计算：先看被除数的前两位是否够除除数，如果不够就看前三位，确 定商的最高位位置，除到哪一位商就写在哪一位上面，余数要小于除数，得到商和余数或者 小数结果。 小数除以整数竖式计算：按照整数除法的规则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐， 如果被除数的整数部分不够除，先商0占位，点上小数点后继续除，如果有余数，添0继续 除。 验算：如果是带☆的题目，用商乘除数，如果计算结果等于被除数，说明计算正确。 【详解】147÷35=4.2 2.1÷14=0.15 ☆2.16÷12=0.18 4.2 0.15 0.18 35147.0 142.10 122.16 0.18 ×12 140 14 12 验算： 70 70 36 96 18 70 70 96 2.16 0 0 0 20.4100平方厘米；108m2 【分析】左侧图形是大正方形挖去直角三角形得到的，挖去的直角三角形，两条直角边长度 都是70-30=40（厘米），正方形的面积=边长×边长，三角形的面积=底×高÷2，用正方形面积减 去三角形面积即可。 右侧图形用长方形面积减去梯形面积得到结果，长方形面积=长×宽，梯形面积=（上底十下 底)×高÷2。 【详解】左图：70×70=4900（平方厘米) 40×40÷2 =1600÷2 =800(平方厘米) 4900-800=4100(平方厘米) 右图：12×10=120(m2) (4+8)×2÷2 =12×2÷2 =24÷2 =12(m2） 120-12=108(m2) 0 21. 【分析】沿着一条直线对折后，图形左右两边能完全重合的图形叫轴对称图形，这条直线是 它的对称轴，据此画出对称轴： 先找出原图形所有的顶点，把每个顶点都和点O连上线，将这些连线全部逆时针旋转90°， 再按原来的图形形状顺次连接这些新顶点，就得到旋转90°后的图形； 把刚画好的旋转后的图形的所有顶点，都向右数7格得到对应新点，再按形状顺次连接这些 点，就得到最终的图形。 【详解】画图略 22. ① ② (作图方法不唯一)：相 等 【分析】只有一组对边平行的四边形叫作梯形。互相平行的一组对边是梯形的上底和下底， 不平行的一组对边是梯形的腰。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形的 高。先根据题目中的数据画出对应的梯形，再根据S形=(a+b)h÷2”分别求出这两个梯形的 面积，即可求得。 【详解】作图略。 梯形①：(3+5)×4÷2 =8×4÷2 =16(平方厘米) 梯形②：（1+7)×4÷2 =8×4÷2 =16(平方厘米) 因为16平方厘米=16平方厘米，所以梯形①和梯形②的面积相等。 23.山中日出水里风来： 还原过程：以显微镜下看到的图形的水平中心线为对称轴作出轴对称图形后，再将得到的图 形以其竖直中心线为对称轴作出轴对称图形即可（两次轴对称变换顺序可互换）。 【分析】根据题意可知，在显微镜下看到的图形与原图形首先是上下轴对称，其次是左右轴 对称，因此先把乐乐在显微镜下看到的图形以其水平中心线为对称轴作出上下轴对称的图 ￥凶面#吊日中中 形，如图： 然后再把得出的图形以其竖直中心线为对称轴 来风里水出日中山 作左右轴对称图形，如图： 来风里水出日中山山中日出水里风来，据此得出答案。（两次 轴对称变换顺序可互换) 【详解】略 24.往返途中都不需要加油 【分析】两地距离×2=往返距离，耗油量÷相应距离=每千米耗油量，往返距离×每千米耗油 量=往返需要的总油量，与油箱容积比较，确定是否需要加油。如果不需要加油，直接作 答；如果需要加油，则计算出总油量可以行驶的距离，确定是去时还是返回时必须加。 【详解】180×2=360（千米) 360×(7÷100) =360×0.07 =25.2(升) 25.2<30 答：往返途中都不需要加油。 25.草地占地336平方米，小路占地24平方米。 【分析】由图可知，草坪是一个底为30米，高为12米的平行四边形，小路是一个长为12 米，宽为2米的长方形。平行四边形的面积=底×高，长方形的面积=长×宽。草地的面积= 草坪的面积一小路的面积。 【详解】30×12=360（平方米） 12×2=24(平方米) 360-24=336（平方米) 答：草地占地336平方米；小路占地24平方米。 26.1.02千米 【分析】回声的传播路径：声音从小红位置出发到山崖，再反射回小红位置，所以6秒是声 音往返传播的总时间，先利用路程公式路程=速度×时间，代入声音的传播速度和传播时间， 求出总路程，再除以2，即可计算出小红到山崖的距离。 【详解】0.34×6=2.04（千米) 2.04÷2=1.02（千米) 答：她这时的位置离山崖有1.02千米。 27.300000平方米；30公顷；110个 【分析】(1)已知长方形湖湾的长是600米、宽是500米，依据长方形面积公式：长方形的 面积=长×宽，计算湖湾的面积，得到以平方米为单位的结果： (2)需要将面积单位从平方米换算为公顷，1公顷=10000平方米，300000平方米里面有30个 10000平方米，所以300000平方米就等于30公顷： (3)要求东湖水域总面积相当于多少个该湖湾的面积，题干已知东湖水域总面积是3300公 顷，用东湖总面积除以单个湖湾的面积（公顷为单位的数值）即可。 【详解】600×500=300000（平方米） 300000平方米=30公顷 3300÷30=110(个) 答：这片湖湾的面积是300000平方米，合30公顷，东湖水域总面积大约相当于110个这样的湖 湾的面积。 28.(1) 合计 1月 2月 3月 总计/个 282 77 100 105 甲品牌/个 135 42 48 45 乙品牌/个 147 35 52 60 销售量/个 ▣甲口乙 70 60 60 48/52 0 42 45 40 35 20 10 0 1月 2月 3月 (2) 1 3 (3)建议多购进乙品牌篮球，进货量可比3月份适当增加，且乙品牌的进货量多于甲品牌。 (合理即可) 【分析】（1)结合统计表和统计图可知，1月份，甲品牌篮球的销售量为42个，乙品牌篮球 的销售量为35个，则总计为(42+35)个： 2月份，甲品牌篮球的销售量为48个，乙品牌篮球的销售量为52个，则总计为(48+52) 个； 3月份，甲品牌篮球的销售量为45个，总计105个，乙品牌篮球的销售量为(105一45) 个； 再根据每个品牌1一3月份的销售量相加即可求出合计的个数，据此分别补全统计表与统计图 即可。 (2)根据统计表，比较1月、2月、3月总计可得出几月份两种品牌篮球总销售量最少： 用减法计算出两种品牌篮球的销量差，再比较即可。 (3)根据统计表，甲品牌篮球的销量是先增加，再减少：乙品牌的销量一直在增加，可以据 此给出建议即可。 【详解】(1)1月份总计：42+35=77（个） 2月份甲品牌48个，乙品牌52个，2月份总计：48+52=100（个） 3月份乙品牌的个数：105一45=60（个） 甲品牌合计：42+48+45=90+45=135（个） 合计：135+147=282（个) 统计图略。 (2)77<100<105,所以1月份两种品牌篮球总销量最少： 1月份：42-35=7（个）2月份：52-48=4（个）3月份：60一45=15（个） 15>7>4,所以3月份两种品牌销售量差距最大。 (3)建议购入乙品牌篮球多一些，比3月份要多一些，甲品牌篮球可以适当少一些。（合理 即可) 保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2026-2027学年五年级上学期10月阶段 重难点思维拓展押题卷二（范围：1-4单元） 2026.10 一、填空题（共26分） 1．（3分）颐和园是我国保存最完整的一座皇家行宫御苑，占地面积约300公顷，合（ ）平方千米；其中水域面积约220公顷，合（ ）平方米。趵突泉的占地面积约为10万平方米，（ ）个趵突泉的占地面积约为1平方千米。 2．（2分）把23.78的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，结果是（ ）；把一个数先扩大到它的1000倍，再把小数点向左移动两位是0.32，这个数原来是（ ）。 3．（2分）一个平行四边形的底是12厘米，高是8厘米，它的面积是（ ），与它等底等面积的三角形的高是（ ）厘米。 4．（2分）小张的闹钟快了20分钟，现在要把它调回正确的时间，可以把分针按（ ）时针方向旋转（ ）。 5．（2分）如图，右边的大熊猫头像是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的。①号卡片的平移或旋转情况如下：先绕右上角的顶点顺时针旋转180°，再向下平移一格，再向右平移3格。请你写出④号卡片是如何平移或旋转的情况：（ ）。 6．（2分）立夏，是夏季之始。“春争日，夏争时”，立夏之后暑热将至、降雨增多，万物进入旺盛生长的最好时节。某地的梯形花田中的花朵也在争相开放，该梯形的上底是10米，下底是15米，高是10米，那么这个花田的面积是（ ）平方米。 7．（2分）某超市做促销活动，某种袜子买5双送1双，每双袜子4.29元，张阿姨买了12双这样的袜子，她最少应付（ ）元。 8．（2分）《蝶几谱》是中国古代组合家具的设计图。“蝶几”以三角形和梯形为基本图形，因形似蝶翅，故名“蝶几”。如图是“蝶几”家具的一部分，这个组合图形的面积是（ ）平方分米。 9．（2分）茯茶属于黑茶类，含氟量相对较高。一种茯茶每千克含氟量是0.216克，照这样计算，1吨这种茯茶含氟量是（ ）克。 10．（4分）下图是方块消除游戏。小明先把甲图向左平移一格，再把甲图绕A点按（ ）时针旋转（ ）°，最后再向（ ）平移（ ）格，可以把左下角区块补完整。 11．（3分）育才小学开展“阳光体育运动”，同学们增强了体魄，树立了“健康第一”的意识。下面是五（1）班和五（2）班的体育成绩统计图。（成绩均为整数分） （1）两个班的体育成绩人数相差最多的是（ ）分，相差（ ）人。 （2）两个班的体育成绩人数相同的是（ ）分。 二、选择题（共12分） 12．（2分）下面每个图形都是由两个正方形组成的；其中对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 13．（2分）如图，从图形甲到图形乙的运动，说法正确的是（    ）。 A．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移6格 B．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移6格 C．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移3格 D．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移3格 14．（2分）《孟子•梁惠王上》中说：“海内之地，方千里者九，齐集有其一。”“方千里”指横、纵各一千里，即正方形的边长是1000里。如果1里＝500米，那么“方一里”表示的面积是（    ）。 A．25公顷 B．250平方米 C．250公顷 D．1平方千米 15．（2分）下面是计算7.2÷16的竖式，框中的“80”表示的是（    ）。 A．80个1 B．80个0.1 C．80个0.01 D．80个0.001 16．（2分）劳动最光荣。这是某公司车间男、女工人的统计图，下列说法不正确的是（    ）。 A．有两个小组男工人比女工人多 B．第二小组的女工人人数最多 C．第一小组男工人人数最少 D．男工人共有320名 17．（2分）如图所示，利用“割补法”把梯形ABCD转化成三角形ABF，已知三角形ABF的面积是，线段CF的长是（    ）cm。 A．4 B．5 C．6 D．7 三、计算题（共16分） 18．（4分）直接写得数。 0.2＋0.8＝    9.8－1.2＝    1.9－1＝    0.48×1000＝ 0.051×100＝    0.07÷10＝    6.8÷100＝    41.3÷1000＝ 19．（6分）列竖式计算。（带☆的要验算） 147÷35＝       2.1÷14＝     ☆2.16÷12＝ 20．（6分）计算下面图形的面积。 四、作图题（共12分） 21．（6分）先画出下面这个轴对称图形的对称轴，再画出这个图形绕点O逆时针旋转90°再向右平移7格后的图形。 22．（6分）在下面方格中画出梯形：梯形①上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米；梯形②上底是1厘米，下底是7厘米，高是4厘米。它们的面积相等吗？_______________________________（每个小方格的边长表示1厘米）。 五、解答题（共34分） 23．（4分）科学课上，老师讲解道：“在显微镜里看到的图形与原图形是上下、左右都颠倒的，相当于上下、左右分别进行一次轴对称变换。”乐乐在显微镜里看到的图形如下图，请你帮他还原出原文字，并写出还原过程。 24．（4分）在敬老院志愿服务活动中，爱心车队送爱心物资到敬老院，两地相距180千米。汽车油箱容量是30升，耗油量是每100千米耗油7升。出发时加满油，往返途中必须加油吗？如果必须加油，是去时必须加，还是返回时必须加？ 25．（5分）如图，一块平行四边形草坪，中间有一条长12米，宽2米的小路，草地和小路分别占地多少平方米？ 26．（5分）小红为了测量到对面山崖的距离，她对着山崖大喊一声，6秒后听到回声。已知声音在空气中的传播速度约是0.34千米/秒，请你算一算，她这时的位置离山崖有多远？ 27．（5分）聪聪一家在户部巷用完餐后，前往东湖游玩。已知东湖水域面积约3300公顷。其中磨山景区内有一片长方形的湖湾，长600米，宽500米。这片湖湾的面积是多少平方米？合多少公顷？东湖水域总面积大约相当于多少个这样的湖湾的面积？ 28．（11分）下面是乐乐商场甲、乙两种品牌篮球1－3月份销售量情况的统计表和统计图。 甲、乙两种品牌篮球1－3月份销售量统计表 4月5日 合计 1月 2月 3月 总计/个 105 甲品牌/个 42 45 乙品牌/个 147 35 甲、乙两种品牌篮球1－3月份销售量统计图 4月5日 （1）请你将统计表和统计图补充完整。 （2）（ ）月份两种品牌篮球总销量最少，（ ）月份两种品牌销售量差距最大。 （3）如果该商场想再次购进这两种品牌篮球，你有什么建议？ 参考答案 1．3 2200000 10 【分析】100公顷＝1平方千米，1公顷＝10000平方米，低级单位换算成高级单位时，用低级单位的数除以进率，高级单位换算成低级单位时，用高级单位的数乘进率。 【详解】100公顷＝1平方千米，，所以300公顷合3平方千米。 1公顷＝10000平方米，，所以220公顷合2200000平方米。 10万平方米＝100000平方米，1平方千米＝1000000平方米，因为10个100000是1000000，所以10个趵突泉的占地面积约为1平方千米。 2．2.378 0.032 【分析】第①小问：小数点向右移动两位相当于把原数乘100，向左移动三位相当于把得到的数÷1000。 第②小问：用倒推法，从结果0.32反向操作，先把小数点向右移动两位，再缩小到原来的，就可以求出原数。 【详解】①23.78×100＝2378 2378÷1000＝2.378 ②0.32×100＝32 32÷1000＝0.032 3．96平方厘米/96cm2 16 【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的高＝三角形的面积×2÷底，代入数据计算即可。 【详解】12×8＝96（平方厘米） 96×2÷12 ＝192÷12 ＝16（厘米） 所以平行四边形的面积是96平方厘米，与它等底等面积的三角形的高是16厘米。 4．逆 120°/120度 【分析】时钟指针是顺时针旋转的，闹钟快了20分钟，那么要调回去则要逆时针旋转；1小时分针要转1周，一周是360度，1小时＝60分，1分钟旋转的度数为360÷60＝6（度），然后用6乘20即可求出需要旋转多少度；据此可解此题。 【详解】360÷60＝6（度） 6×20＝120（度） 因此，可以把分针按逆时针方向旋转120度。 5．④号卡片绕左上角的顶点逆（或顺）时针旋转180°，再向右平移3格；（或④号卡片绕右上角的顶点逆（或顺）时针旋转180°，再向右平移1格） 【分析】先确定④号卡片旋转后图案的方向和在熊猫头像中的对应位置。旋转180°后，上下、左右的位置都相对调换。以④号卡片的左上角顶点为旋转中心，逆时针旋转180°；再从旋转后的位置向右数3格，移动到目标位置。旋转180°时顺时针和逆时针的结果相同。同理，也可以④号卡片绕右上角的顶点逆（或顺）时针旋转180°，再向右平移1格。 【详解】取④号卡片左上角的顶点为旋转中心。将④号卡片逆时针旋转180°，使图案的方向与拼图中的对应部分一致。 将旋转后的④号卡片向右平移3格，正好拼到大熊猫头像的对应位置。 所以④号卡片绕左上角的顶点逆时针旋转180°，再向右平移3格。 （或④号卡片绕右上角的顶点逆（或顺）时针旋转180°，再向右平移1格） 6．125 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值计算即可。 【详解】（10＋15）×10÷2 ＝25×10÷2 ＝250÷2 ＝125（平方米） 7．42.9 【分析】买5双送1双，即花费5双的钱可以得到6双袜子，据此先计算5双袜子的价格，再计算12双袜子包含几组这样的促销组合，用5双袜子的价格乘组数即可。 【详解】4.29×5＝21.45（元） 12÷6×21.45 ＝2×21.45 ＝42.9（元） 8．10 【分析】由图可知，“蝶几”中的梯形上底是2分米，下底是4分米，高是2分米，根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”代入数值即可计算出梯形的面积；“蝶几”中的三角形底是4分米，高是（4－2）分米，根据“三角形的面积＝底×高÷2”代入数值即可计算出三角形的面积；再将梯形和三角形的面积求和即可。 【详解】（2＋4）×2÷2＋4×（4－2）÷2 ＝6×2÷2＋4×2÷2 ＝12÷2＋8÷2 ＝6＋4 ＝10（平方分米） 《蝶几谱》是中国古代组合家具的设计图。“蝶几”以三角形和梯形为基本图形，因形似蝶翅，故名“蝶几”。如图是“蝶几”家具的一部分，这个组合图形的面积是10平方分米。 9． 216 【分析】首先要统一单位：我们知道1吨＝1000千克。每千克茯茶含氟0.216克，求1000千克的含氟总量，就用0.216乘1000即可。 【详解】1吨＝1000千克 0.216×1000＝216（克） 1吨这种茯茶含氟量是216克。 10． 顺 90 下 2 【分析】先按要求把甲图向左平移1格后，以A点为旋转点，顺时针旋转90°后，甲图的方块形状刚好和左下角空缺的轮廓匹配。 之后只需要把旋转后的图形向下平移2格，就能刚好填满左下角的空白区块，完成补全。 【详解】小明先把甲图向左平移一格，再把甲图绕A点按顺时针旋转90°，最后再向下平移2格，可以把左下角区块补完整。 11．（1） 90~99 8 （2）70~79 【分析】（1）分别计算每个分数段两个班的人数差，比较哪个分数段相差最多，并求出相差人数。 （2）比较每个分数段两个班的人数，找人数相同的分数段。 【详解】（1）100分：一班8人，二班10人，差2人。 90~99分：一班18人，二班10人，差8人。 80~89分：一班10人，二班8人，差2人。 70~79分：一班6人，二班6人，差0人。 60~69分：一班2人，二班8人，差6人。 60分以下：一班1人，二班3人，差2人。 相差最多的是90~99分，相差8人。 （2）两个班的体育成绩人数相同的是70~79分。 12．A 【分析】依据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可作答。 【详解】 A．此图形有4条对称轴。 B．此图形不是轴对称图形。 C．此图形有1条对称轴。 D．此图形有1条对称轴。 13．D 【分析】先判断旋转方向：对比甲和乙的扇形朝向，结合顺时针、逆时针旋转的定义，确定绕点O的旋转方向。 再判断旋转角度：根据甲旋转后与乙的朝向匹配关系，确定旋转的角度为90°。 最后判断平移格数：找到旋转后图形的对应点（如点O旋转后的位置与点O'的位置），数出向右平移的格数。 【详解】根据分析，从图形甲到图形乙的运动，先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移3格。 14．A 【分析】正方形的面积公式是：正方形的面积＝边长×边长，再根据1公顷＝10000平方米进行单位换算。 【详解】（平方米） 250000平方米＝25公顷 所以方一里”表示的面积是25公顷。 15．C 【分析】框中的8与被除数7.2中十分位上的2对齐，根据十分位的计数单位是0.1可得，8表示8个0.1。再根据相邻计数单位的进率为10，判断出8个0.1表示80个多少。 【详解】十分位与百分位相邻，10个0.01是1个0.1，所以8个0.1表示80个0.01，即框中的80表示80个0.01。 16．D 【分析】先根据统计图提取三个小组的人数，然后结合选项要求分析正确与否。 【详解】第一小组：男工人80人，女工人30人； 第二小组：男工人110人，女工人140人； 第三小组：男工人140人，女工人80人； A．80＞30，110＜140，140＞80，则，男比女多的是第一、第三小组，共2个，原说法正确。 B．30＜80＜140，第二小组女工人140人是最多的，原说法正确。 C．80＜110＜140，第一小组男工人数最少，原说法正确。 D．男工人总人数是80＋110＋140＝330（名），不是320名，原说法错误。 17．B 【分析】由图可知，利用“割补法”把梯形ABCD转化成三角形ABF，则梯形ABCD与三角形ABF的面积相等，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，因梯形ABCD与三角形ABF的高相等，所以三角形的底等于梯形上底与下底的和，则CF的长等于梯形上底的长，题目已知三角形的面积是，则梯形的面积也是，且梯形的下底是9cm，高为4cm，根据梯形的上底＝面积×2÷高－下底，求出梯形的上底，即可得到CF的长度。 【详解】 18．1；8.6；0.9；480 ； 5.1；0.007；0.068；0.0413 【解析】略 19．4.2；0.15；0.18 【分析】整数除法竖式计算：先看被除数的前两位是否够除除数，如果不够就看前三位，确定商的最高位位置，除到哪一位商就写在哪一位上面，余数要小于除数，得到商和余数或者小数结果。 小数除以整数竖式计算：按照整数除法的规则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果被除数的整数部分不够除，先商0占位，点上小数点后继续除，如果有余数，添0继续除。 验算：如果是带☆的题目，用商乘除数，如果计算结果等于被除数，说明计算正确。 【详解】147÷35＝4.2             2.1÷14＝0.15                ☆2.16÷12＝0.18                          验算： 20．4100平方厘米； 【分析】左侧图形是大正方形挖去直角三角形得到的，挖去的直角三角形，两条直角边长度都是（厘米），，，用正方形面积减去三角形面积即可。 右侧图形用长方形面积减去梯形面积得到结果，长方形面积=长×宽，梯形面积=（上底＋下底）×高÷2。 【详解】左图：（平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 右图： 21． 【分析】沿着一条直线对折后，图形左右两边能完全重合的图形叫轴对称图形，这条直线是它的对称轴，据此画出对称轴； 先找出原图形所有的顶点，把每个顶点都和点O连上线，将这些连线全部逆时针旋转90°，再按原来的图形形状顺次连接这些新顶点，就得到旋转90°后的图形； 把刚画好的旋转后的图形的所有顶点，都向右数7格得到对应新点，再按形状顺次连接这些点，就得到最终的图形。 【详解】画图略 22．（作图方法不唯一）；相等 【分析】只有一组对边平行的四边形叫作梯形。互相平行的一组对边是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形的高。先根据题目中的数据画出对应的梯形，再根据“”分别求出这两个梯形的面积，即可求得。 【详解】作图略。 梯形①：（3＋5）×4÷2 ＝8×4÷2 ＝16（平方厘米） 梯形②：（1＋7）×4÷2 ＝8×4÷2 ＝16（平方厘米） 因为16平方厘米＝16平方厘米，所以梯形①和梯形②的面积相等。 23．山中日出水里风来； 还原过程：以显微镜下看到的图形的水平中心线为对称轴作出轴对称图形后，再将得到的图形以其竖直中心线为对称轴作出轴对称图形即可（两次轴对称变换顺序可互换）。 【分析】根据题意可知，在显微镜下看到的图形与原图形首先是上下轴对称，其次是左右轴对称，因此先把乐乐在显微镜下看到的图形以其水平中心线为对称轴作出上下轴对称的图形，如图：，然后再把得出的图形以其竖直中心线为对称轴作左右轴对称图形，如图：，据此得出答案。（两次轴对称变换顺序可互换） 【详解】略 24．往返途中都不需要加油 【分析】两地距离×2＝往返距离，耗油量÷相应距离＝每千米耗油量，往返距离×每千米耗油量＝往返需要的总油量，与油箱容积比较，确定是否需要加油。如果不需要加油，直接作答；如果需要加油，则计算出总油量可以行驶的距离，确定是去时还是返回时必须加。 【详解】180×2＝360（千米） 360×（7÷100） ＝360×0.07 ＝25.2（升） 25.2＜30 答：往返途中都不需要加油。 25．草地占地336平方米，小路占地24平方米。 【分析】由图可知，草坪是一个底为30米，高为12米的平行四边形，小路是一个长为12米，宽为2米的长方形。平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽。草地的面积＝草坪的面积－小路的面积。 【详解】30×12＝360（平方米） 12×2＝24（平方米） 360－24＝336（平方米） 答：草地占地336平方米；小路占地24平方米。 26．1.02千米 【分析】回声的传播路径：声音从小红位置出发到山崖，再反射回小红位置，所以6秒是声音往返传播的总时间，先利用路程公式路程＝速度×时间，代入声音的传播速度和传播时间，求出总路程，再除以2，即可计算出小红到山崖的距离。 【详解】0.34×6＝2.04（千米） 2.04÷2＝1.02（千米） 答：她这时的位置离山崖有1.02千米。 27．300000平方米；30公顷；110个 【分析】（1）已知长方形湖湾的长是600米、宽是500米，依据长方形面积公式：长方形的面积＝长×宽，计算湖湾的面积，得到以平方米为单位的结果； （2）需要将面积单位从平方米换算为公顷，公顷＝平方米，平方米里面有个平方米，所以平方米就等于公顷； （3）要求东湖水域总面积相当于多少个该湖湾的面积，题干已知东湖水域总面积是3300公顷，用东湖总面积除以单个湖湾的面积（公顷为单位的数值）即可。 【详解】（平方米） 平方米＝公顷 （个） 答：这片湖湾的面积是平方米，合公顷，东湖水域总面积大约相当于个这样的湖湾的面积。 28．（1） 合计 1月 2月 3月 总计/个 282 77 100 105 甲品牌/个 135 42 48 45 乙品牌/个 147 35 52 60 （2） 1 3 （3）建议多购进乙品牌篮球，进货量可比3月份适当增加，且乙品牌的进货量多于甲品牌。（合理即可） 【分析】（1）结合统计表和统计图可知，1月份，甲品牌篮球的销售量为42个，乙品牌篮球的销售量为35个，则总计为（42＋35）个； 2月份，甲品牌篮球的销售量为48个，乙品牌篮球的销售量为52个，则总计为（48＋52）个； 3月份，甲品牌篮球的销售量为45个，总计105个，乙品牌篮球的销售量为（105－45）个； 再根据每个品牌1－3月份的销售量相加即可求出合计的个数，据此分别补全统计表与统计图即可。 （2）根据统计表，比较1月、2月、3月总计可得出几月份两种品牌篮球总销售量最少； 用减法计算出两种品牌篮球的销量差，再比较即可。 （3）根据统计表，甲品牌篮球的销量是先增加，再减少；乙品牌的销量一直在增加，可以据此给出建议即可。 【详解】（1）1月份总计：42＋35＝77（个） 2月份甲品牌48个，乙品牌52个，2月份总计：48＋52＝100（个） 3月份乙品牌的个数：105－45＝60（个） 甲品牌合计：42＋48＋45＝90＋45＝135（个） 合计：135＋147＝282（个） 统计图略。 （2）77＜100＜105，所以1月份两种品牌篮球总销量最少； 1月份：42－35＝7（个）2月份：52－48＝4（个）3月份：60－45＝15（个） 15＞7＞4，所以3月份两种品牌销售量差距最大。 （3）建议购入乙品牌篮球多一些，比3月份要多一些，甲品牌篮球可以适当少一些。（合理即可） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $