（阶段押题卷）江苏省苏州市2026-2027学年六年级数学上学期10月阶段（1-4单元）重难点思维拓展押题卷二

保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2026-2027学年六年级上学期10月阶段 重难点思维拓展押题卷二（范围：1-4单元） 2026.10 一、填空题（共22分） 1．（2分）小明跑步锻炼，原计划跑7.5千米，实际少跑了1.5千米。实际跑了（ ）千米，若小明跑实际的路程用了1.2小时，他实际平均每小时跑（ ）千米。 2．（2分）如果，那么（ ）；如果，那么（ ）。 3．（2分）下图表示的是三种水果的单价。（挡住了一个数字） （1）妈妈要买4千克草莓，她至少要带（ ）元钱才能保证买到。 （2）买5千克苹果和3千克香蕉，100元钱（ ）。（填“够”或“不够”） 4．（2分）□×□＝27.4，如果把其中一个乘数缩小到它的，积是（ ）；要使积变成2740，可以将两个乘数都扩大到原来的（ ）倍。 5．（2分）小明在计算9×（A＋）时，错看成了9×A＋，算的结果与正确结果相差（ ），错误的原因是（ ）。 6．（2分）“莲莲”和“琮琮”是第19届亚运会的吉祥物。某网店1小时卖出的“莲莲”与“琮琮”吉祥物玩偶的数量比是7∶5，且总数在40~50之间，这个网店1小时卖出两种吉祥物玩偶共（ ）件，其中卖出“莲莲”吉祥物玩偶（ ）件。 7．（2分）一项工程，甲队单独做需12天完成，乙队单独做需15天完成。两队合作若干天后，甲队因另有任务离开，剩余工程由乙队单独做了6天才完成。两队一共合作了（ ）天。 8．（2分）某工厂食堂有一堆煤重吨，如果用去，还剩（ ）吨；如果用去吨，还剩（ ）吨。 9．（2分）水结冰后体积约增加，冰化成水后体积约减少（ ）。现有30立方厘米的冰，化成水后体积约是（ ）。 10．（2分）被减数、减数、差的和是64，减数与差的比是5∶3，差是（ ），被减数是（ ）。 11．（2分）A市某快递公司部分省市的收费标准如下。（单位：元） 地区 首重（1千克） 续重（每0.5千克） 浙江、上海、江苏 5.6 1.5 广东、福建、山东、江西、安徽 9 4 北京、天津 5 9 湖南、河南 10 5.5 湖北、河北、海南 12 6.5 （续重：比1千克多出来的质量） （1）梦梦通过这家快递公司给上海的爷爷寄了4.5千克的物品需要支付（ ）元的快递费。 （2）天天寄了一些物品到河北，花了38元。他寄的物品最多有（ ）千克。 二、选择题（共12分） 12．（2分）为方便村民出行，兴隆村翻修一条公路，第一天翻修了720米，第二天比第一天多翻修了，第二天翻修了（    ）。 A．810米 B．800米 C．790米 D．728 米 13．（2分）李村有140亩小麦地，夏天共收获了55.8t小麦。用一辆载质量4.8t的卡车运送这些小麦，至少需要（ ）次才能运完。 A．10 B．11 C．12 D．13 14．（2分）已知a÷0.7＝b×0.7＝c（a、b、c 均大于0），则 a、b、c的大小关系是（    ）。 A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜a＜b 15．（2分）把中的比的前项加6，要使比值不变，比的后项应加（ ）。 A．3       B．6       C．14       D．12 16．（2分）下面说法正确的有（    ）句。 ①红花的朵数比黄花多；则黄花的朵数比红花少。 ②在0.3的末尾添上“0”，小数的大小不变，但计数单位扩大到原来的10倍。 ③挖一条长千米的水渠，已经挖了全长的，还剩千米。 ④循环小数一定是无限小数，但无限小数不一定是循环小数。 A．1 B．2 C．3 D．4 17．（2分）一个直角三角形三条边的长度比是3∶4∶5。已知这个三角形的周长是24厘米，则这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 A．48 B．40 C．30 D．24 三、计算题（共21分） 18．（5分）直接写得数。                                19．（8分）脱式计算（能简算的要简算）。                          20．（8分）列竖式计算。 0.48×1.5＝　　　　6.72÷0.42＝ 2.36×3.5＝　　　　9.6÷0.75＝ 四、作图题（共12分） 21．（6分）画一个直角三角形，底与高的比2∶1，面积是9平方厘米。（每个小正方形的边长是1厘米） 22．（6分）下图方格纸中，每个小方格代表的是边长1cm的正方形。请你再画一个长方形，使得长方形面积比已知正方形面积少。 五、解答题（共33分） 23．（4分）营养学家认为：每人每天饮用一杯0.2千克的牛奶有利于健康。某市常住人口约256.5万人，若每人每天按营养学家建议喝一杯牛奶，一周约喝多少万千克牛奶？ 24．（4分）开封清明上河园的“宋潮雅集”活动，需定制一批宋制服饰。甲裁缝铺单独做5天可以完成，乙裁缝铺单独做7天可以完成，先由甲裁缝铺单独做2天后，再由甲、乙两铺合作多少天能完成？ 25．（4分）某公司出租车的收费标准如下：4千米以内收费8元，4千米以上，每千米1.6元（不足1千米按1千米计算），堵车等待每分钟0.3元。妈妈带乐乐打车去博物馆的路程是7.8千米，途中堵车等待8分钟。他们应付车费多少元？ 26．（5分）复兴号动车组是中国自主研发、具有完全知识产权的标准动车组，集成了多种现代高新技术，是中国科技创新的重大成果。从北京到郑州高铁线路全长约700千米，动车仅需2.1小时。照这样计算，北京到深圳的铁路全长约是2400千米，乘动车需几小时到达？（用比例解答） 27．（8分）“开封归来不品糕，宋都糕点甲天下。”开封某老字号糕点铺10月1日卖出花生糕和枣泥糕共1200盒，卖出枣泥糕的盒数是花生糕盒数的。花生糕每盒售价20元，枣泥糕每盒售价18元。 （1）10月1日花生糕和枣泥糕分别卖出多少盒？ （2）若该日花生糕的成本是每盒15元，枣泥糕的成本是每盒12元，该日售卖这两种糕点的利润一共是多少元？ 28．（8分）精密零件加工厂制作一种零件，第一次8小时加工了720个零件，第二次6.5小时加工了546个零件。 （1）写出第一次制作的零件总数与第二次制作的零件总数的比，并求出比值。 （2）写出第二次制作零件总数和所用时间的比，并求出比值。 参考答案 1．6 5 【分析】先用计划跑的路程减去少跑的长度，求出实际跑的路程。再用实际路程除以实际用时，求出实际每小时跑的千米数。 【详解】7.5－1.5＝6（千米） 6÷1.2＝5（千米） 2．3 6∶5 【分析】比例的基本性质：比例中，两个外项的积等于两个内项的积。已知比例式可以直接求出内外项乘积；已知等积式，可以改写成比例，再化简成最简整数比。 【详解】，x和y是比例的外项，和9是比例的内项。 xy＝×9 所以xy＝3 ，把和x看作一组外项，和y看作一组内项，改写成比例： x∶y＝∶ ＝（×15）∶（×15） ＝12∶10 ＝（12÷2）∶（10÷2） ＝6∶5 3．（1）78 （2）不够 【分析】（1）方框中的数字未知，草莓单价可能在10.50元/千克至19.50元/千克之间。题目要求保证买到，因此按最大可能单价，用总价＝单价×数量求出需要准备的钱数上限。 （2）方框中的数字未知。先取苹果、香蕉各自的最低可能单价，分别乘购买数量并相加，求出最少需要的钱；若这个最低总价仍超过100元，就能判断100元不够。 【详解】（1）草莓单价的最大可能值为19.50元/千克。 19.50×4＝78（元） 所以妈妈至少要带78元。 （2）苹果单价最低为17.08元/千克，香蕉单价最低为8.02元/千克。 17.08×5＋8.02×3 ＝85.4＋24.06 ＝109.46（元） 109.46元＞100元 100元不够。 4． 0.274 10 【分析】根据积的变化规律：如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的几倍；如果一个因数缩小到原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也缩小到原来的几分之一；据此解答。 【详解】如果一个乘数缩小到它的，另一个 乘数不变，则积会数缩小到原来的，则积是0.274； 要使积变成2740，说明积扩大到原来的100倍，可以将两个乘数都扩大到原来的10倍。 5． 6 去掉括号时，没有正确运用乘法分配律 【分析】先根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c将9×（A＋）改写成9×A＋9×，与9×A＋相比，都有9×A，只是9×与不相同，所以只需求出9×与的差值； 将9×（A＋）错看成9×A＋，是去掉括号时，没有将括号外的因数与括号里的每个数相乘，据此得出错误的原因。 【详解】9×（A＋）＝9×A＋9× 9×A＋9×与9×A＋相差： 9×－ ＝－ ＝6 小明在计算时，错看成了，错误的原因是去掉括号时，没有正确运用乘法分配律。 6． 48 28 【分析】分析题目，根据比的意义把1小时卖出的“莲莲”、“琮琮”吉祥物玩偶的数量分别看作7份和5份，则总数量应该是7＋5＝12（份），所以它们卖出的总数应该是12的倍数，据此找出40~50之间是12的倍数的数即可确定卖出的总数量；再用总数量除以总份数即可得到1份是多少，最后乘卖出“莲莲”吉祥物玩偶的份数即可解答。 【详解】7＋5＝12（份） 40~50之间是12的倍数的数是48。 48÷12×7 ＝4×7 ＝28（件） 这个网店1小时卖出两种吉祥物玩偶共48件，其中卖出“莲莲”吉祥物玩偶28件。 7．4 【分析】把一项工程看作单位“1”，甲队平均每天做这项工程的，乙队平均每天做这项工程的，先求出乙队单独做6天完成这项工程的几分之几（也就是剩余工程的分率），再求出甲乙两队合作完成这项工程的几分之几，最后用合作的工作总量除以两队的工效和，即可解答。 【详解】（1－×6）÷（＋） ＝（1－）÷（＋） ＝÷ ＝× ＝4（天） 8． 【分析】根据分数的意义，这堆煤看作单位“1”，用去，那么剩下的占总重量的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用×（1－）即可求出剩余煤的重量；如果用去吨，求还剩余煤的重量，根据减法的意义，用总重量减去用去的重量，即可求出。 【详解】如果用去，剩余煤的重量： ×（1－） ＝× ＝（吨） 如果用去吨，剩余煤的重量： － ＝－ ＝（吨） 9． 27立方厘米/27cm3 【分析】“水结冰后体积约增加​”：把水的体积当作单位1，冰的体积就是水的，算“冰化成水后体积减少几分之几”，即求冰与水的差量占冰的几分之几；求30立方厘米的冰，化成水后体积是多少，因为冰的体积是水的，求水的体积用除法计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝27（立方厘米） 10． 12 32 【分析】根据被减数＝减数＋差，已知减数与差的比是5∶3，则把减数看作5份，差看作3份，被减数就有（5＋3）份； 又已知被减数、减数、差三者的和是64，用64除以总份数，即可求出每份是多少，再乘3即可求出差的量，被减数有8份，乘8即可。 【详解】64÷（5＋3＋5＋3） ＝64÷（8＋5＋3） ＝64÷（13＋3） ＝64÷16 ＝4 4×3＝12 4×（5＋3） ＝4×8 ＝32 被减数、减数、差三者的和是64，减数与差的比是5∶3，差是12，被减数是32。 11．（1）16.1 （2）3 【分析】（1）梦梦通过这家快递公司给上海的爷爷寄物品，首重1千克5.6元，超出部分按照每0.5千克需要1.5元，据此用计算出超过1千克的部分，然后再除以0.5计算出有几个0.5千克，再乘1.5即可计算出超出部分需要花费的钱数，最后再加上5.6元即可。 （2）天天寄了一些物品到河北，首重是12元，超过1千克的部分，每0.5千克需要6.5元，据此用计算出续重的钱数，然后再除以6.5元计算出超出的重量有几个0.5千克，然后再乘0.5，最后加上首重1千克即可。 【详解】（1） （元） 梦梦通过这家快递公司给上海的爷爷寄了4.5千克的物品需要支付元的快递费。 （2） （千克） 他寄的物品最多有千克。 12．A 【分析】把第一天翻修的长度看作单位“1”，第二天翻修长度是第一天的（1＋），用第一天的长度乘对应分率即可求出第二天翻修长度。 【详解】 ＝ ＝810（米） 13．C 【分析】需要运送的次数＝小麦总吨数÷每辆卡车的运载吨数，结果用“进一法”取整数。 【详解】55.8÷4.8≈12（次） 所以至少需要12次。 14．B 【分析】积与因数的大小关系：一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大。商与被除数的大小关系：一个数（0除外）除以大于1的数，商比原数小；除以小于1（0除外）的数，商比原数大。据此判断。 【详解】因为0.7＜1，所以a÷0.7＞a，即c＞a； 因为0.7＜1，所以b×0.7＜b，即c＜b； 所以a＜c＜b。 15．C 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此计算即可。 【详解】 16．A 【分析】①求一个数比另一个数多或少几分之几，用它们的差量除以单位“1”的量； ②小数末尾添0，小数大小不变，计数单位变化； ③总长×（1－已经挖的占比）＝还剩下的长度； ④小数部分从某一位起一个或几个数字依次重复出现的无限小数是循环小数。 【详解】①红花比黄花多，是把黄花数量看作单位“1”，假设黄花4份，红花就是5份；黄花比红花少的部分是，不是，原说法错误； ②0.3末尾添上“0”得0.30，大小不变，原计数单位是0.1，现在计数单位是0.01，缩小为原来的，原说法错误； ③剩下的长度：（千米），不是千米，原说法错误； ④循环小数都是无限小数，无限小数包括循环小数和无限不循环小数，原说法正确。 综上，正确的只有1句。 17．D 【分析】先按三边的比将周长按比例分配求出各边长度，直角三角形中最长边是斜边，较短的两条边是直角边，代入三角形面积公式计算即可。 【详解】总份数： 每份长度：（厘米） 三边长度分别为： （厘米） （厘米） （厘米） 直角三角形中斜边最长，故两条直角边为6厘米和8厘米。 面积：（平方厘米） 18．5.6；240；10；1； 60；9；0.2；10； 0.6；0.9 【详解】略 19．；23； ； 【分析】①根据四则混合运算顺序，先算乘法，再算减法； ②根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简便计算； ③根据除以一个非零数等于乘这个数的倒数，先将除法转换成乘法，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算进行简便计算； ④根据四则混合运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。除法计算时，根据除以一个非零数等于乘这个数的倒数，将除法转换成乘法计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 20．0.72；16； 8.26；12.8 【分析】计算小数乘法时，先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。 计算除数是小数的小数除法时，先把除数的小数点向右移动使其变为整数，同时将被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够时补0），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】0.48×1.5＝0.72　　　　6.72÷0.42＝16            2.36×3.5＝8.26　　　　9.6÷0.75＝12.8            21． 【分析】根据题意，把底看成2份，高看成1份，三角形面积＝底×高×，代入条件可得出1份的长度，再算出三角形的底与高。 【详解】根据分析可得：底×高＝9×2＝18 底是2份，高是1份，那么设每份长度为a厘米 底＝2a，高＝a 2a×a＝18 a2＝18÷2 a2＝9 所以计算可得a＝3（厘米） 因此高是1份＝3厘米，底是2份＝6厘米 22．见详解 【分析】正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积，把正方形的面积看作单位“1”，那么长方形的面积是正方形面积的（1－），根据分数乘法的意义，即可求出长方形的面积，进而确定长方形的长与宽，画图即可。 【详解】5×5×（1－） ＝25× ＝10（平方厘米） 2×5＝10（平方厘米），长方形的长是5厘米，宽是2厘米，作图如下： 【点睛】此题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几用乘法，先求出长方形的面积是解题关键。 23．359.1万千克 【分析】先用每人每天饮用的牛奶量乘全市人数算出全市常住人口一天的饮奶总量，再乘一周的天数7，即可得到一周的总饮奶量。 【详解】 （万千克） 答：一周约喝359.1万千克牛奶。 24．天 【分析】将总工作量看作单位“1”，先计算甲单独做2天完成的工作量，再求出剩余工作量，用剩余工作量除以甲、乙的工作效率和，即可得到合作所需天数。 【详解】把总工作量看作单位“1”。 （天） 答：甲裁缝铺单独做2天后，再由甲、乙两铺合作天能完成。 25． 16.8元 【分析】根据收费标准中不足1千米按1千米计算的规则，先将7.8千米取整为8千米，再分段计算里程费用，加上堵车等待的费用，得到总应付车费。 【详解】7.8千米8千米 （元） 答：他们应付车费16.8元。 26． 7.2小时 【分析】动车速度不变，路程和时间成正比例关系。依据速度相等列出比例方程，再利用比例基本性质求解。 【详解】解：设乘动车需x小时到达。 答：乘动车需7.2小时到达。 27．（1）花生糕720盒；枣泥糕480盒 （2）6480元 【分析】（1）单位“1”为花生糕的卖出盒数，因为枣泥糕盒数是花生糕的，所以两种糕点总盒数对应的分率为，据此可先求出花生糕的盒数，再根据两者数量关系求出枣泥糕的盒数。 （2）利润＝（售价－成本）×销售数量，所以先分别计算每盒花生糕和每盒枣泥糕的单个利润，再乘以各自的销售数量得到两种糕点的总利润，求和即可。 【详解】（1）把花生糕的卖出盒数看作单位“1”。 花生糕盒数： （盒） 枣泥糕盒数： （盒） 答：10月1日花生糕卖出720盒，枣泥糕卖出480盒。 （2）花生糕每盒利润：20－15＝5（元） 枣泥糕每盒利润：18－12＝6（元） 总利润： 720×5＋480×6 ＝3600＋2880 ＝6480（元） 答：该日售卖这两种糕点的利润一共是6480元。 28．（1）120∶91；比值 （2）84∶1；比值84 【分析】（1）前项是第一次零件总数720，后项是第二次零件总数546。写出比之后化简，比值等于前项÷后项。 （2）前项是第二次零件总数546，后项是时间6.5小时。比中有小数，先同时扩大变成整数，再化简；比值＝前项÷后项。 【详解】（1）720∶546 ＝（720÷6）∶（546÷6） ＝120∶91 比值：120÷91＝ 答：第一次制作的零件总数与第二次制作的零件总数的比是120∶91，比值是。 （2）546∶6.5 ＝（546×10）∶（6.5×10） ＝5460∶65 ＝（5460÷65）∶（65÷65） ＝84∶1 比值：84÷1＝84 答：第二次制作零件总数和所用时间的比是84∶1，比值是84。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $保密★开考前 2026-2027学年六年级上学期10月阶段 重难点思维拓展押题卷二（范围：1-4单元） 2026.10 一、填空题（共22分） 1.(2分)小明跑步锻炼，原计划跑7.5千米，实际少跑了1.5千米。实际跑了( 米，若小明跑实际的路程用了1.2小时，他实际平均每小时跑( )千米。 2.(2分)如果x:=9:y,那么y=( 3 :如果号号，那么y=( ) 3.(2分)下图表示的是三种水果的单价。（■挡住了一个数字） 趋 17.8元/千克 10.50元/千克 8.2元/千克 (1)妈妈要买4千克草莓，她至少要带( )元钱才能保证买到。 救 (2)买5千克苹果和3千克香蕉，100元钱( )。（填够或不够) 4.(2分)口x口=274，如果把其中一个乘数缩小到它的00 积是()：要使积变成 2740,可以将两个乘数都扩大到原来的()倍。 5.(2分)小明在计算9x(A+})时，错看成了9A+子，算的结果与正确结果相差 ( ),错误的原因是( )。 6.（2分)莲莲和琮琮是第19届亚运会的吉祥物。某网店1小时卖出的莲莲”与踪琮 吉祥物玩偶的数量比是7：5，且总数在40~50之间，这个网店1小时卖出两种吉祥物玩偶共 ( )件，其中卖出莲莲吉祥物玩偶()件。 7.(2分)一项工程，甲队单独做需12天完成，乙队单独做需15天完成。两队合作若干天 后，甲队因另有任务离开，剩余工程由乙队单独做了6天才完成。两队一共合作了 )天。 8。(2分)某工厂食堂有一堆煤重吨，如果用去好，还刹( 6 )吨；如果用去4吨。 还剩( )吨。 9.(2分)水结冰后体积约增加。冰化成水后体积约减少（)。现有30立方厘米的冰， 化成水后体积约是( )。 10.(2分)被减数、减数、差的和是64，减数与差的比是5：3，差是( ),被减数是 ( )。 11.(2分)A市某快递公司部分省市的收费标准如下。（单位：元） 地区 首重(1千克) 续重（每0.5千克） 浙江、上海、江苏 5.6 1.5 广东、福建、山东、江西、安 9 4 徽 北京、天津 5 9 湖南、河南 10 5.5 湖北、河北、海南 12 6.5 (续重：比1千克多出来的质量) (1)梦梦通过这家快递公司给上海的爷爷寄了4.5千克的物品需要支付()元的快递 费。 (2)天天寄了一些物品到河北，花了38元。他寄的物品最多有( )千克。 二、选择题（共12分) 12.(2分)为方便村民出行，兴隆村翻修一条公路，第一天翻修了720米，第二天比第一天 多翻修了8第二天翻修了()。 A.810米 B.800米 C.790米 D.728米 13.(2分)李村有140亩小麦地，夏天共收获了55.8t小麦。用一辆载质量4.8t的卡车运送 这些小麦，至少需要（)次才能运完。 A.10 B.11 C.12 D.13 14.(2分)已知a0.7=b×0.7=c(a、b、c均大于0)，则a、b、c的大小关系是()。 A.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c D.c<a<b 15.(2分)把3：7中的比的前项加6，要使比值不变，比的后项应加()。 A.3 B.6 C.14 D.12 16.(2分)下面说法正确的有（)句。 ①红花的朵数比黄花多子；则黄花的朵数比红花少4· ②在0.3的末尾添上0”，小数的大小不变，但计数单位扩大到原来的10倍。 ③挖一条长千米的水渠，已经挖了全长的；，还利千米。 ④循环小数一定是无限小数，但无限小数不一定是循环小数。 A.1 B.2 C.3 D.4 17.(2分)一个直角三角形三条边的长度比是3：4：5。已知这个三角形的周长是24厘米， 则这个三角形的面积是()平方厘米。 A.48 B.40 C.30 D.24 三、计算题（共21分) 18.(5分)直接写得数。 0.7×8=2.4×100= 0.25×40=0.125×8= 36÷0.6=8.1÷0.9=1.2÷6=2.3÷0.23= 0.42÷0.7=0.27÷0.3= 19.(8分)脱式计算（能简算的要简算）。 51、2 623 +8824 [任 20.(8分)列竖式计算。 0.48×1.5= 6.72÷0.42= 2.36×3.5= 9.6÷0.75= 四、作图题（共12分) 21.(6分)画一个直角三角形，底与高的比2：1，面积是9平方厘米。（每个小正方形的边 长是1厘米) 22.(6分)下图方格纸中，每个小方格代表的是边长1cm的正方形。请你再画一个长方形， 使得长方形面积比已知正方形面积少} 五、解答题（共33分） 23.(4分)营养学家认为：每人每天饮用一杯0.2千克的牛奶有利于健康。某市常住人口约 256.5万人，若每人每天按营养学家建议喝一杯牛奶，一周约喝多少万千克牛奶？ 24.(4分)开封清明上河园的宋潮雅集活动，需定制一批宋制服饰。甲裁缝铺单独做5天 可以完成，乙裁缝铺单独做7天可以完成，先由甲裁缝铺单独做2天后，再由甲、乙两铺合 作多少天能完成？ 25.(4分)某公司出租车的收费标准如下：4千米以内收费8元，4千米以上，每千米1.6元 (不足1千米按1千米计算)，堵车等待每分钟0.3元。妈妈带乐乐打车去博物馆的路程是 7.8千米，途中堵车等待8分钟。他们应付车费多少元？ 26.(5分)复兴号动车组是中国自主研发、具有完全知识产权的标准动车组，集成了多种现 代高新技术，是中国科技创新的重大成果。从北京到郑州高铁线路全长约700千米，动车仅 需2.1小时。照这样计算，北京到深圳的铁路全长约是2400千米，乘动车需几小时到达？ (用比例解答) 27.(8分)开封归来不品糕，宋都糕点甲天下。开封某老字号糕点铺10月1日卖出花生 糕和枣泥糕共1200盒，卖出枣泥糕的盒数是花生糕盒数的子。花生糕每盒售价20元，枣泥 糕每盒售价18元。 (1)10月1日花生糕和枣泥糕分别卖出多少盒？ (2)若该日花生糕的成本是每盒15元，枣泥糕的成本是每盒12元，该日售卖这两种糕点的 利润一共是多少元？ 28.(8分)精密零件加工厂制作一种零件，第一次8小时加工了720个零件，第二次6.5小 时加工了546个零件。 (1)写出第一次制作的零件总数与第二次制作的零件总数的比，并求出比值。 (2)写出第二次制作零件总数和所用时间的比，并求出比值。 参考答案 1.65 【分析】先用计划跑的路程减去少跑的长度，求出实际跑的路程。再用实际路程除以实际用 时，求出实际每小时跑的千米数。 【详解】7.5一1.5=6（千米） 6÷1.2=5（千米) 2.3 6:5 【分析】比例的基本性质：比例中，两个外项的积等于两个内项的积。己知比例式可以直接 求出内外项乘积：已知等积式，可以改写成比例，再化简成最简整数比。 【详解】x?9:y,x和y是比例的外项，号和9是比例的内项。 y=3×9 所以xy=3 子x手，把号和x看作一组外项。专和y看作一组内项，改写成比例： xy-:号 =(g15):(号15) =12:10 =（12÷2):（10÷2) =6:5 3.(1)78 (2)不够 【分析】(1)方框中的数字未知，草莓单价可能在10.50元/千克至19.50元/千克之间。题目 要求保证买到，因此按最大可能单价，用总价=单价×数量求出需要准备的钱数上限。 (2)方框中的数字未知。先取苹果、香蕉各自的最低可能单价，分别乘购买数量并相加，求 出最少需要的钱：若这个最低总价仍超过100元，就能判断100元不够。 【详解】(1)草莓单价的最大可能值为19.50元/千克。 19.50×4=78(元) 所以妈妈至少要带78元。 (2)苹果单价最低为17.08元/千克，香蕉单价最低为8.02元/千克。 17.08×5+8.02×3 =85.4+24.06 =109.46（元) 109.46元>100元 100元不够。 4. 0.274 10 【分析】根据积的变化规律：如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，那么积也 扩大到原来的几倍：如果一个因数缩小到原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也缩小 到原来的几分之一；据此解答。 【详解】如果一个乘数缩小到它的0，另一个乘数不变，则积会数缩小到原来的0则 积是0.274： 要使积变成2740，说明积扩大到原来的100倍，可以将两个乘数都扩大到原来的10倍。 5. 6 去掉括号时，没有正确运用乘法分配律 【分析】先根据乘法分配律(a+b)×c=axc+bc将9x(A+子)改写成9xA十9子，与 9A+相比，都有9xA,只是与不相同.。所以只需求出与的差值， 4 将9x(A十孕错看成9A+子，是去掉括号时，没有将括号外的因数与括号里的每个数相 乘，据此得出错误的原因。 【详解】9x(A+)=9xA+9 9xA十9x3与9xA十3相差： 4 4 33 9×44 =27_3 44 =6 小明在计算9×(4+时，错看成了9x4+子错误的原因是去掉括号时，没有正确运用乘法分 配律。 6. 48 28 【分析】分析题目，根据比的意义把1小时卖出的莲莲”、琮琮吉祥物玩偶的数量分别看 作7份和5份，则总数量应该是7+5=12（份)，所以它们卖出的总数应该是12的倍数，据 此找出40~50之间是12的倍数的数即可确定卖出的总数量；再用总数量除以总份数即可得到 1份是多少，最后乘卖出莲莲”吉祥物玩偶的份数即可解答。 【详解】7+5=12（份） 40-50之间是12的倍数的数是48。 48÷12×7 =4×7 =28（件) 这个网店1小时卖出两种吉祥物玩偶共48件，其中卖出莲莲”吉祥物玩偶28件。 7.4 【分析】把一项工程看作单位1？甲队平均每天做这项工程的2乙队平均每天做这项工程 的5先求出乙队单独做6天完成这项工程的几分之几（也就是剩余工程的分率），再求出 甲乙两队合作完成这项工程的几分之几，最后用合作的工作总量除以两队的工效和，即可解 答。 【详解】1-560（位+ 12+15 =1-号(+高) =33 -520 320 二53 =4（天) 7 8. 5 12 【分析】根据分数的意义，这堆煤看作单位“”，用去？，那么剩下的占总重量的(1一寻， 根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用？(1-子)即可求出剩余煤的重量：如 果用去}吨，求还剩余煤的重量，根据减法的意义，用总重量减去用去的重量，即可求出。 【详解】如果用去4，剩余煤的重量： 1- =53 64 =(吨) 8 如果用去}吨， 剩余煤的重量： 5_1 64 8高 7 二12 (吨) 1 9. 10 27立方厘米/27cm3 【分】水钻冰后体积约增血)”把水的体积当作单位，冰的体积就是水的1+写号 算冰化成水后体积减少几分之几，即求冰与水的差量占冰的几分之几：求30立方厘米的 冰，化成水后体积是多少，因为冰的体积是水的1+)号，求水的体积用除法计算。 【详解1+兮） =1.10 99 1.9 910 =30÷ 10 9 =30x9 0 =27(立方厘米) 10. 12 32 【分析】根据被减数=减数+差，已知减数与差的比是5：3，则把减数看作5份，差看作3 份，被减数就有(5+3)份： 又已知被减数、减数、差三者的和是64，用64除以总份数，即可求出每份是多少，再乘3 即可求出差的量，被减数有8份，乘8即可。 【详解】64÷(5+3+5+3) =64÷(8+5+3) =64÷(13+3) =64÷16 =4 4×3=12 4×(5+3) =4×8 =32 被减数、减数、差三者的和是64，减数与差的比是5：3，差是12，被减数是32。 11.(1)16.1 (2)3 【分析】(1)梦梦通过这家快递公司给上海的爷爷寄物品，首重1千克5.6元，超出部分按 照每0.5千克需要1.5元，据此用4.5-1计算出超过1千克的部分，然后再除以0.5计算出有 几个0.5千克，再乘1.5即可计算出超出部分需要花费的钱数，最后再加上5.6元即可。 (2)天天寄了一些物品到河北，首重是12元，超过1千克的部分，每0.5千克需要6.5元， 据此用38-12计算出续重的钱数，然后再除以6.5元计算出超出的重量有几个0.5千克，然后 再乘0.5，最后加上首重1千克即可。 【详解】（1)(4.5-1)÷0.5×1.5+5.6 =3.5÷0.5×1.5+5.6 =7×1.5+5.6 =10.5+5.6 =16.1（元)》 梦梦通过这家快递公司给上海的爷爷寄了4.5千克的物品需要支付16.1元的快递费。 (2)(38-12)÷6.5×0.5+1 =26÷6.5×0.5+1 =4×0.5+1 =2+1 =3(千克) 他寄的物品最多有3千克。 12.A 【分析】把第一天翻修的长度看作单位1”，第二天翻修长度是第一天的(1十8)，用第一天 的长度乘对应分率即可求出第二天翻修长度。 【详解】720x1+) 8 =720×9 8 =810(米) 13.C 【分析】需要运送的次数=小麦总吨数÷每辆卡车的运载吨数，结果用进一法取整数。 【详解】55.8÷4.8≈12（次) 所以至少需要12次。 14.B 【分析】积与因数的大小关系：一个数(0除外)乘小于1的数，积比原数小：乘大于1的 数，积比原数大。商与被除数的大小关系：一个数(0除外)除以大于1的数，商比原数 小：除以小于1(0除外)的数，商比原数大。据此判断。 【详解】因为0.7<1，所以a0.7>a,即c>a: 因为0.7<1，所以b×0.7<b,即c<b: 所以a<c<b。 15.C 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变， 据此计算即可。 【详解】(3+6)÷3 =9÷3 =3 7×3-7 =21-7 =14 16.A 【分析】①求一个数比另一个数多或少几分之几，用它们的差量除以单位1的量： ②小数末尾添0，小数大小不变，计数单位变化： ③总长×（1一已经挖的占比)=还剩下的长度： ④小数部分从某一位起一个或几个数字依次重复出现的无限小数是循环小数。 【详解】①红花比黄花多：，是把黄花数量看作单位1假设黄花4份，红花就是5份：黄 花比红花少的部分是1÷5=；，不是4，原说法错误： ②0.3末尾添上0得0.30，大小不变，原计数单位是0.1，现在计数单位是0.01，缩小为原来 的0原说法错误： ③剩下的长度： -品(米。不是号米，原流法铝 ④循环小数都是无限小数，无限小数包括循环小数和无限不循环小数，原说法正确。 综上，正确的只有1句。 17.D 【分析】先按三边的比将周长按比例分配求出各边长度，直角三角形中最长边是斜边，较短 的两条边是直角边，代入三角形面积公式计算即可。 【详解】总份数：3+4+5=12 每份长度：24÷12=2（厘米) 三边长度分别为： 3×2=6(厘米) 4×2=8(厘米) 5×2=10(厘米) 直角三角形中斜边最长，故两条直角边为6厘米和8厘米。 面积：6×8÷2=24（平方厘米) 18.5.6;240;10;1; 60:9:0.2:10: 0.6:0.9 【详解】略 19.22B: 518 177 【分析】①根据四则混合运算顺序，先算乘法，再算减法： ②根据乘法分配律(a十b)xc=a×c十b×c进行简便计算； ③根据除以一个非零数等于乘这个数的倒数，先将除法转换成乘法，再根据乘法分配律(+ b)×c=a×c十b×c的逆运算进行简便计算； ④根据四则混合运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的 除法。除法计算时，根据除以一个非零数等于乘这个数的倒数，将除法转换成乘法计算。 【详解】名号 =51 63 =52 66 日82 =24+ 243 5 *24 =12+20-9 =23 58.5 一X一十 ÷9 17917 =8对 =79+9 58,1) 5 5 17 [ =[品 =[品刹 61 =*月 =9 20.0.72;16; 8.26:12.8 【分析】计算小数乘法时，先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的 右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。 计算除数是小数的小数除法时，先把除数的小数点向右移动使其变为整数，同时将被除数的 小数点也向右移动相同的位数（位数不够时补0），然后按照除数是整数的小数除法进行计 算。 【详解】0.48×1.5=0.72 6.72÷0.42=16 16 0.48 0、426、72 ×1.5 42 240 252 48 252 0.720 0 2.36×3.5=8.26 9.6÷0.75=12.8 12.8 0、759、60.0 2.36 75 ×3.5 210 1180 150 708 600 8.260 600 0 21. 3厘米 6厘米 【分析】根据题意，把底看成2份，高看成1份，三角形面积=底×高×)，代入条件可得出 1份的长度，再算出三角形的底与高。 【详解】根据分析可得：底×高=9×2=18 底是2份，高是1份，那么设每份长度为a厘米 底=2a,高=a 2a×a=18 a2=18÷2 a2=9 所以计算可得a=3(厘米) 因此高是1份=3厘米，底是2份=6厘米 22.见详解 【分析】正方形的面积=边长×边长，求出正方形的面积，把正方形的面积看作单位1”，那 么长方形的面积是正方形面积的(1一？，根据分数乘法的意义，即可求出长方形的面积， 进而确定长方形的长与宽，画图即可。 【详解】5×5（1-} =25号 =10(平方厘米) 2×5=10(平方厘米)，长方形的长是5厘米，宽是2厘米，作图如下： 【点睛】此题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几用乘法，先求出长方形 的面积是解题关键。 23.359.1万千克 【分析】先用每人每天饮用的牛奶量乘全市人数算出全市常住人口一天的饮奶总量，再乘一 周的天数7，即可得到一周的总饮奶量。 【详解】0.2×256.5×7 =51.3×7 =359.1(万千克》 答：一周约喝359.1万千克牛奶。 24.天 【分析】将总工作量看作单位1”，先计算甲单独做2天完成的工作量，再求出剩余工作量， 用剩余工作量除以甲、乙的工作效率和，即可得到合作所需天数。 【详解】把总工作量看作单位1。 〔-*2G 引号 =312 -535 335 512 4 (天) 答： 甲裁缝铺单独做2天后，再由甲、乙两铺合作？天能完成。 25. 16.8元 【分析】根据收费标准中不足1千米按1千米计算的规则，先将7.8千米取整为8千米，再 分段计算里程费用，加上堵车等待的费用，得到总应付车费。 【详解】7.8千米≈8千米 8+(8-4)×1.6+8×0.3 =8+4×1.6+2.4 =8+6.4+2.4 =16.8（元) 答：他们应付车费16.8元。 26. 7.2小时 【分析】动车速度不变，路程和时间成正比例关系。依据速度相等列出比例方程，再利用比 例基本性质求解。 【详解】解：设乘动车需x小时到达。 700_2400 2.1 700x=2400×2.1 700x=5040 x=5040÷700 x=7.2 答：乘动车需7.2小时到达。 27.(1)花生糕720盒：枣泥糕480盒 (2)6480元 【分析】(1)单位1为花生糕的卖出盒数，因为枣泥糕盒数是花生糕的，所以两种糕点总 盒数对应的分率为+子，据此可先求出花生糕的盒数，再根据两者数量关系求出枣泥糕的盒 数。 (2)利润=（售价一成本）×销售数量，所以先分别计算每盒花生糕和每盒枣泥糕的单个利 润，再乘以各自的销售数量得到两种糕点的总利润，求和即可。 【详解】(1)把花生糕的卖出盒数看作单位1”。 花生糕盒数： =1200 3 =1200x3 =720(盒) 枣泥糕盒数： 720×2=480(盒) 3 答：10月1日花生糕卖出720盒，枣泥糕卖出480盒。 (2)花生糕每盒利润：20-15=5（元） 枣泥糕每盒利润：18一12=6（元） 总利润： 720×5+480×6 =3600+2880 =6480(元) 答：该日售卖这两种糕点的利润一共是6480元。 28,(1120:91:比值g9 (2)84:1:比值84 【分析】(1)前项是第一次零件总数720，后项是第二次零件总数546。写出比之后化简，比 值等于前项÷后项。 (2)前项是第二次零件总数546，后项是时间65小时。比中有小数，先同时扩大变成整 数，再化简：比值=前项÷后项。 【详解】(1)720：546 =(720÷6):（546÷6) =120:91 比值：120÷91=120 91 答：第一次制作的零件总数与第二次制作的零件总数的比是120：91，比值是20 919 (2)546:6.5 =(546×10):(6.5×10) =5460:65 =(5460:65):(65÷65) =84:1 比值：84÷1=84 答：第二次制作零件总数和所用时间的比是84：1，比值是84。