1-4单元冲刺（讲义）-2026-2027学年三年级上册数学人教版

三年级数学上册期中冲刺 讲义使用说明 项目 说明 教材版本 人教版《义务教育教科书·数学》三年级上册（2024年版新教材），与2026—2027学年现行教材一致 考试范围 第一单元 观察物体、第二单元 混合运算、第三单元 毫米、分米和千米（含综合实践“曹冲称象的故事”） 适配考试 2026—2027学年上学期三年级数学期中考试 复习理念 知识系统化＋记忆高效化＋解题技巧化三位一体：先建知识框架，再用对比与口诀高效记忆，最后靠方法技巧突破题型，拒绝死记硬背与机械刷题 难度梯度 基础层约50%、提升层约30%、拓展层约20%——基础层识记理解稳拿分，提升层情境应用冲高分，拓展层探究迁移练思维 使用建议 先按模块梳理知识框架→随考点突破学方法技巧→对照易错点辨析排雷→限时完成考点分层精练→文末对照答案订正复盘 课标导航与考情分析 课标主题 （2022年版） 对应单元 期中考查要求 图形与几何·图形的认识 第一单元 观察物体 从前面、上面、左面观察由小正方体搭成的物体，辨认看到的形状；根据视图还原物体，发展空间观念 数与代数·数的运算 第二单元 混合运算 掌握两步、三步混合运算顺序，认识小括号，能列综合算式解决两步实际问题 图形与几何·测量 第三单元 毫米、分米和千米 认识毫米、分米、千米，建立长度观念；掌握长度单位换算；认识吨，会进行质量单位换算 【考情速览】以呼和浩特地区期中命题为例，本次考试呈现四个特点：① 运算与测量并重：脱式计算、列综合算式解决问题与长度、质量单位换算约占全卷六成；② 情境化命题：大召寺、昭君博物院、敕勒川草原等本地生活情境入题，如从中山路商圈乘车到敕勒川草原的路程问题；③ 空间观念考查：用小正方体搭物体判断三视图、根据视图还原物体为主要题型；④ 规范表达：脱式计算等号对齐、小括号先算为重点考查易错点。 一、知识梳理 本模块按第一至第三单元搭建知识框架，用对比表把零散概念串成体系，复习时先看框架再填细节。 （一）第一单元　观察物体 1. 从三个方向观察物体 观察方向 看到的形状 关键结论 从前面看 物体正面看到的平面图形 只反映物体正面一层的正方形排列 从上面看 物体顶部看到的平面图形 反映物体在水平面上的占地面积形状 从左面看 物体左侧看到的平面图形 反映物体各排的高度，靠后的排在图上偏向一侧 【记忆技巧】观察位置决定看到的面：前看正面、上看顶面、左看左面；同一个物体从不同方向看，形状一般不同。根据一个方向的视图不能确定唯一物体，要把三个方向视图合起来判断。 2. 正方体展开图 正方体有6个完全相同的面。沿棱展开后得到的平面图形叫正方体展开图；常见的展开图（如“1-4-1”型）中，相对的面中间隔一个正方形。判断能不能折成正方体，可在脑中把它“折一折”。 （二）第二单元　混合运算 1. 运算顺序 算式类型 运算顺序 举例 只有加减或只有乘除 从左往右依次计算 28＋46－32 既有乘除又有加减 先算乘除，后算加减 260－64÷8 有小括号 先算小括号里面的 72÷（3×3） 【记忆口诀】混合运算有顺序，同级计算左边起；先乘除、后加减，遇到括号最先算；等号要对齐，一步一行写清楚。 2. 列综合算式解决问题 两步问题先求“中间量”，再列综合算式；需要改变运算顺序时，要给先算的部分添小括号。如“4个9的和比54少多少”，先算4×9=36，再算54－36=18。 （三）第三单元　毫米、分米和千米 1. 长度单位及换算 单位 感知 换算关系 毫米（mm） 1分硬币的厚度大约1毫米 1厘米=10毫米 分米（dm） 手掌宽大约1分米 1分米=10厘米，1米=10分米 千米（km） 较长距离的路程用千米 1千米=1000米 2. 质量单位“吨” 计量较重或大宗物品的质量用吨（t）作单位：1吨=1000千克。卡车载质量、桥梁限载常用“吨”。 【对比记忆】长度单位排排队：毫米→厘米→分米→米→千米，相邻两个（除米到千米外）进率都是10；千米与米之间进率是1000。 二、考点突破 本模块按期中高频考点逐点突破，每个考点先给解题技巧，再配一道典型例题，学完即会用。 （一）考点1　从三个方向观察物体 【解题技巧】先在脑中把小正方体按视图“摆出来”：数清楚每列有几个、摆了几层；从哪面看就数那一面露出几个正方形。判断展开图相对面时，找“隔一个”的面。 典型例题1　用4个相同的小正方体搭成下面一排3个、上面正中再放1个。从前面看能看到（　　）个正方形。 【解析】下面一排3个、上面正中1个，从前面看共看到4个正方形，呈“凸”字形。 【知识点睛】数看到的正方形，只数露出的面，被挡住的不算。易错：把小正方体总数当成看到的个数。 （二）考点2　两步、三步混合运算 【解题技巧】第一步找括号，第二步找乘除，最后算加减；没括号的先把乘除部分“划出来”先算，再从左往右算加减。 典型例题2　脱式计算：260－64÷8。 【解析】先算除法64÷8=8，再算减法260－8=252。 【知识点睛】没有括号时先乘除后加减，不要从左往右先算260－64。易错：把“先乘除后加减”记成“从左到右”。 （三）考点3　长度与质量单位换算 【解题技巧】大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率；记牢“1千米=1000米、1吨=1000千克”这两个1000进率。 典型例题3　7千米=（　　）米；3吨=（　　）千克；1米－35厘米=（　　）厘米。 【解析】7千米=7000米；3吨=3000千克；1米=100厘米，100－35=65厘米。 【知识点睛】单位不同不能直接相加减，先统一单位。易错：1米－35厘米时直接写成“1－35”。 （四）考点4　列综合算式解决问题 【解题技巧】读题找“先求什么、再求什么”；要先算加减却又该后算时，必须添小括号。 典型例题4　超市运来8袋花生，每袋5千克，卖出3袋后还剩多少千克？ 【解析】剩下（8－3）袋，每袋5千克：（8－3）×5=25（千克）。 【知识点睛】要求“剩下几袋”要先算8－3，所以这一步要加小括号。易错：列成8－3×5，运算顺序就错了。 三、重难点解析 （一）重点1　混合运算的运算顺序 讲透：运算顺序是本单元的灵魂。三步式题中，先找小括号，再找乘除，最后加减；同级从左到右。 方法：①先把要先算的部分用横线画出；②脱式一步一行，等号上下对齐；③每算一步回头看下一步该算什么。 （二）重点2　长度单位的空间观念 讲透：毫米、分米、千米不靠死记，靠“身体尺”建立表象：指甲厚约1毫米、手掌宽约1分米、两臂伸开约1米。 方法：填单位先想“这个东西大概多长”，再选合适单位；比较长短先统一单位再排顺序。 （三）难点1　根据视图还原物体 讲透：只看一个方向不能确定物体；要把前面、上面、左面三个方向的形状合起来，逐层、逐列地摆小正方体。 思路：从上面看确定“占几列几排”，从前面看确定“每列多高”，再验证从左面看是否一致。 （四）难点2　需要添小括号的综合算式 讲透：题目要求先算的部分如果在“加减”，而综合算式里又同时有乘除，就必须给这部分添小括号。 方法：先写分步，再合并；合并时把要先算的加减部分用小括号括起来。 四、易错点辨析 【学习主张】拒绝死记硬背：先理解“为什么错”，再用对比表和口诀区分，错题重做一遍胜过背十遍结论。 易错点 常见错误做法 正确辨析 运算顺序 260－64÷8先算260－64 先除后减：260－8=252 漏看小括号 72÷（3×3）从左往右算 先算括号里3×3=9，再算72÷9=8；没有括号时72÷3×3=72 单位不统一 1米－35厘米直接减 先化1米=100厘米，再算65厘米 长度进率 1千米=100米 1千米=1000米；相邻长度单位（除千米外）进率是10 观察物体 把小正方体总数当看到的个数 只数露在该方向的正方形面 综合算式漏括号 8袋卖3袋列成8－3×5 先求剩下袋数，要写（8－3）×5 【记忆口诀】混合运算讲顺序，括号优先记心里；先乘除来后加减，同级从左算仔细；长度单位毫米起，厘米分米米千米，千米进率是一千；观察物体看三面，露在外面才是面。 五、考点分层精练 按考点分层编排，基础层重过关、提升层重应用、拓展层重迁移；建议基础层20分钟、提升层15分钟、拓展层15分钟。 （一）基础层（第1～10题） 1．从前面观察由小正方体搭成的物体，看到的形状由（　　）决定。 A．小正方体的总个数 B．物体正面露出的正方形排列 C．物体的颜色 2．计算24＋12÷4时，应先算（　　）。 A．24＋12 B．12÷4 C．都可以 3．一本数学课本的厚度大约是7（　　）。 A．毫米 B．厘米 C．分米 4．计量一辆卡车的载质量，通常用（　　）作单位。 A．克 B．千克 C．吨 5．60厘米=（　　）分米；3吨=（　　）千克；7千米=（　　）米。 6．下列算式中，与5×6＋4×6结果相等的是（　　）。 A．5×4＋6 B．（5＋4）×6 C．（5×6）×（4×6） 7．把80毫米、5分米、70厘米、1米按从短到长排列，排在第二位的是（　　）。 A．80毫米 B．5分米 C．70厘米 8．4个9的和比54少（　　）。 A．18 B．36 C．9 9．脱式计算：28＋46－32＝　　　　；260－64÷8＝　　　　；72÷（3×3）＝　　　　。 10．从上面观察一个物体，看到的是三个正方形排成一排，这个物体至少用了（　　）个小正方体。 A．2 B．3 C．6 （二）提升层（第11～16题） 11．把24×3=72和12－9=3合并成一个综合算式，正确的是（　　）。 A．24×12－9 B．24×（12－9） C．12－9×24 12．呼和浩特市到敕勒川草原的路程约30（　　）。 A．米 B．千米 C．分米 13．脱式计算：321－119＋627＝　　　　；5×6－36÷4＝　　　　。 14．甲车的载质量是3吨，比乙车少2吨，乙车的载质量是（　　）吨。 A．1 B．5 C．6 15．下面物体中，长度最接近2分米的是（　　）。 A．一支粉笔 B．一张课桌的高 C．一本数学课本的长 16．优优从家走2千米到书店，再从书店走530米到依依家，优优一共走了（　　）米。 （三）拓展层（第17～21题） 17．食堂买来一批大米，第一次吃了全部的一半，第二次吃了余下的一半后还剩20千克，这批大米原来有（　　）千克。 A．40 B．60 C．80 18．一捆铁丝重10千克，剪下5米长的一段称得重100克，这捆铁丝原来长（　　）米。 A．50 B．100 C．500 19．物流公司从中山路商圈仓库运一批货物到距离240千米的外地仓储中心，货车早上7时出发，平均每小时行驶65千米，上午11时能把货物送到吗？ 20．3位老师带7名学生去大召寺参观，成人票12元/人，学生票6元/人，团体票9元/人（5人及以上）。怎样买票最划算？最少花多少元？ 21．一个正方体的展开图是“1-4-1”型：中间一行有4个正方形，上、下各有1个正方形与中间一行相连。折成正方体后，中间一行里第1个和第3个正方形所在的两个面（　　）。 A．是相对的面　　　B．是相邻的面　　　C．无法确定 六、参考答案与解析 1．【答案】B 【解析】从前面看只反映物体正面露出的正方形排列，与小正方体总数、颜色无关。易错：把总个数当成看到的个数。 2．【答案】B 【解析】有除法先算除法，先算12÷4=3，再算24＋3=27。易错：从左往右先算24＋12。 3．【答案】A 【解析】数学课本很薄，约7毫米。易错：7厘米太厚，不符合实际。 4．【答案】C 【解析】卡车载质量很大，用吨作单位。 5．【答案】6分米；3000千克；7000米 【解析】10厘米=1分米，60厘米=6分米；1吨=1000千克，3吨=3000千克；1千米=1000米，7千米=7000米。 6．【答案】B 【解析】5个6加4个6等于（5＋4）个6，即（5＋4）×6。这里用的是乘法的意义：5个6加4个6，一共9个6。 7．【答案】B 【解析】统一单位：80毫米=8厘米，5分米=50厘米，1米=100厘米，所以80毫米＜5分米＜70厘米＜1米，第二位是5分米。 8．【答案】A 【解析】4×9=36，54－36=18。易错：列成54－4×9后先算54－4=50，再乘9；应先算4×9=36，再算54－36=18。 9．【答案】42；252；8 【解析】28＋46－32=42；260－64÷8=260－8=252；72÷（3×3）=72÷9=8。注意脱式计算先括号后乘除。 10．【答案】B 【解析】从上面看三个正方形排成一排，至少需要3个小正方体摆成一排。 11．【答案】B 【解析】第二个算式的结果3是第一个算式中3的位置，即24×（12－9）。易错：不加括号会先算24×12。 12．【答案】B 【解析】较长距离的路程用千米。易错：30米太短，不符合实际。 13．【答案】829；21 【解析】321－119＋627=202＋627=829；5×6－36÷4=30－9=21。 14．【答案】B 【解析】甲车比乙车少2吨，即乙车比甲车多2吨，3＋2=5吨。易错：见“少”就用减法。 15．【答案】C 【解析】2分米=20厘米，数学课本长约20厘米最接近；粉笔太短、课桌太高。 16．【答案】2530米 【解析】2千米=2000米，2000＋530=2530米。易错：单位不统一直接相加。 17．【答案】C 【解析】倒推：第二次吃之前有20×2=40千克，第一次吃之前有40×2=80千克。 18．【答案】C 【解析】100克对应5米，1千克=1000克对应50米，10千克对应500米。 19．【答案】上午11时能送到。 【解析】11时－7时=4小时，65×4=260（千米），260＞240，所以能送到。易错：路程与速度时间比较时先求4小时能行多远。 20．【答案】3位老师和2名学生买团体票，剩下5名学生买学生票最划算，最少花75元。 【解析】方案一：3×12＋7×6=78（元）；方案二：（3＋2）×9＋5×6=45＋30=75（元）；方案三：10×9=90（元）。75＜78＜90，故方案二最划算。 21．【答案】A 【解析】“1-4-1”型展开图中，中间一行相邻的两个正方形折起来是相邻的面，隔一个的两个正方形折起来正好相对，所以中间一行第1个和第3个所在的面是相对的面。易错：把“隔一个”当成“挨着”。 1 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