第六单元《分数的初步认识》（讲义）-2026-2027学年人教版三年级数学上册

第六单元《分数的初步认识》讲义 2026-2027学年 人教版 三年级数学上册 （单元复习·知识梳理与分层练习） 一、单元学习目标 1.结合把物体平均分的具体情境，认识几分之一和几分之几，理解分数的意义，会读、会写简单的分数，认识分数各部分的名称。 2.会比较两个简单分数的大小，知道“分子相同看分母，分母相同看分子”。 3.会计算同分母分数的加法和减法，知道“分母不变，分子相加减”。 4.会求一个数的几分之几是多少，能用分数解决简单的实际问题。 5.在认识分数和解决问题的过程中，感受分数与生活的联系，发展数感和初步的抽象概括能力。 二、单元知识结构 本单元是同学们第一次认识分数，是全册的重点内容之一。学习时按下面几步走，就一步一个台阶。 第一步，认识几分之一：把一个物体平均分成几份，其中的1份就是它的几分之一。 第二步，认识几分之几：取其中的几份，就是它的几分之几，几个几分之一合起来就是几分之几。 第三步，比较大小：分母相同看分子，分子大的分数大；分子相同看分母，分母小的分数大。 第四步，同分母分数的加减法：分母不变，只把分子相加减。 最后，分数的简单应用：求一个数的几分之几，先除以分母求出一份，再乘分子求出几份。 其中“平均分”是理解分数的前提，同分母分数的加减法是本单元的计算重点，求一个数的几分之几是本单元的难点。 三、知识点精讲 知识点1 认识几分之一 把一块月饼平均分成2份，其中的1份就是这块月饼的，读作二分之一。 把一张纸平均分成4份，其中的1份就是这张纸的，读作四分之一。 把一个物体平均分成几份，其中的1份就是它的几分之一。 注意：必须是“平均分”，也就是每份同样多，才能用分数表示其中的一份；分得不一样多，不能用分数表示其中的一份。 知识点2 认识几分之几 把一张纸平均分成4份，其中的3份就是这张纸的，读作四分之三。 把一个物体平均分成几份，取其中的几份，就是它的几分之几。 几个几分之一合起来就是几分之几。例如3个合起来就是。 知识点3 分数的意义与各部分名称 把一个物体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数表示。 分数中间的横线叫分数线；分数线下面的数叫分母，表示平均分成的份数；分数线上面的数叫分子，表示取出的份数。 以为例：3是分子，8是分母，读作八分之三，表示把一个物体平均分成8份，取其中的3份。 知识点4 比较分数的大小 分母相同的两个分数，分子大的分数大。例如大于。 分子相同的两个分数，分母小的分数大。例如大于。 可以联系“平均分成的份数越多，每一份就越小”来想。例如同样大小的两块饼，平均分成6份的每一份，比平均分成4份的每一份小。 知识点5 同分母分数的加、减法 同分母分数相加：分母不变，只把分子相加。例如加等于。 同分母分数相减：分母不变，只把分子相减。例如减等于。 1减几分之几：把1写成和减数分母相同的分数再算。例如1减，先写成减，等于。 运算 计算方法 同分母分数相加 分母不变，只把分子相加 同分母分数相减 分母不变，只把分子相减 1减几分之几 把1写成与减数分母相同的分数，再相减 知识点6 求一个数的几分之几 求一个数的几分之几是多少，先用这个数除以分母，求出一份是多少，再乘分子，求出几份是多少。 例如：有20个桃子，它的是多少个？先算20÷5＝4（个），再算4×3＝12（个），所以20个桃子的是12个。 四、典型例题精讲 例1 认识几分之一 把一块月饼平均分成2份，其中的1份是这块月饼的几分之几？ 答：把这块月饼平均分成2份，每份同样多，其中的1份就是这块月饼的，读作二分之一。 点拨：必须是平均分、每份同样多，才能用分数表示其中的一份。 例2 认识几分之几 把一张纸平均分成4份，其中的3份是这张纸的几分之几？ 答：把它平均分成4份，每份是，3份就是3个，是。 点拨：先想1份是几分之一，再看有几份；几个几分之一就是几分之几。 例3 分数的各部分名称 说出各部分的名称，并说出它表示的意思。 答：5是分子，6是分母，中间的横线是分数线；表示把一个整体平均分成6份，取其中的5份。 点拨：分数线上面是分子，下面是分母，不要写颠倒。 例4 比较分数的大小 比较与、与的大小。 答：与分母相同，分子5大于3，所以大于；与分子相同，分母4小于6，所以大于。 点拨：分母相同看分子，分子大的分数大；分子相同看分母，分母小的分数大。 例5 同分母分数的加减法 计算加等于多少？减等于多少？ 答：加等于；减等于。 点拨：分母不变，只把分子相加减，千万不要把分母也相加、相减。 例6 求一个数的几分之几 有20个桃子，它的是多少个？ 答：先算20÷5＝4（个），再算4×3＝12（个），所以20个桃子的是12个。 点拨：先除以分母求出一份，再乘分子求出几份。 五、易错点警示 1.只有把物体“平均分”，才能用分数表示其中的一份；分得不一样多不能用分数表示其中的一份。 2.比较分数大小时，分子相同的两个分数，分母大的分数反而小，不要把比较的方法弄反。 3.同分母分数相加减，分母保持不变，只把分子相加减，不要把分母也相加。 4.求一个数的几分之几，要先除以分母求出一份，再乘分子求出几份，不要把顺序弄反。 5.写分数时先写分数线，再写分母，最后写分子；不要把分子、分母写颠倒，也不要漏写分数线。 六、方法技巧归纳 1.遇到分数题，先想清楚“把谁看作一个整体”，再看把它平均分成了几份。 2.比较大小记两句话：分母相同看分子，分子大的分数大；分子相同看分母，分母小的分数大。 3.算同分母分数的加减法，只要记住“分母不变，分子相加减”。 4.求一个数的几分之几，先除以分母，再乘分子。 5.写完分数读一遍，检查读法和写法是否一致，分子、分母有没有写颠倒。 七、单元知识清单 分数的情况 比较或计算的方法 分母相同的两个分数比大小 分子大的分数大 分子相同的两个分数比大小 分母小的分数大 同分母分数相加 分母不变，只把分子相加 同分母分数相减 分母不变，只把分子相减 1减几分之几 把1写成与减数分母相同的分数，再相减 求一个数的几分之几 先除以分母求出一份，再乘分子求出几份 八、分层练习 （一）基础过关（每题4分，共40分） 1.把一块饼平均分成4份，其中的1份是这块饼的（　　）。 2.把一根彩带平均分成8段，其中的3段是这根彩带的（　　）。 3.把一张纸平均分成6份，其中的5份是这张纸的（　　）。 4.读作（　　　　），它的分子是（　　）。 5.在、、中，最大的是（　　），最小的是（　　）。 6.计算：＋＝（　　）。 7.计算：－＝（　　）。 8.把12个苹果平均分成3份，其中的1份是这些苹果的（　　），也就是（　　）个。 9.24的是（　　）。 10.把一根绳子平均分成4份，其中的1份是这根绳子的（　　），3份是这根绳子的（　　）。 （二）能力提升（每题8分，共48分） 11.比较大小：○，○。 12.计算：＋＝（　　）；－＝（　　）。 13.一个西瓜平均切成8块，姐姐吃了其中的3块，弟弟吃了其中的2块。两人一共吃了这个西瓜的几分之几？姐姐比弟弟多吃了这个西瓜的几分之几？ 14.有18支铅笔，平均分给6名同学，每名同学分得这些铅笔的几分之几？也就是多少支？ 15.一本书共63页，已经看了这本书的，已经看了多少页？ 16.一根彩带平均分成9段，做花用了其中的4段，做蝴蝶结用了其中的2段。做花比做蝴蝶结多用了这根彩带的几分之几？ （三）拓展挑战（每题6分，共12分） 17.一个蛋糕，甲同学吃了这个蛋糕的，乙同学吃了这个蛋糕的。两人一共吃了这个蛋糕的几分之几？剩下的蛋糕是这个蛋糕的几分之几？ 18.一堆水泥共35袋，第一次用去这堆水泥的，第二次用去这堆水泥的。两次一共用去多少袋？还剩多少袋？ 九、参考答案 （一）基础过关 1.。 2.。 3.。 4.五分之三；3。 5.最大的是，最小的是。 6.。 7.。 8.；4个。 9.8。 10.；。 （二）能力提升 11.小于；大于。 12.；。 13.两人一共吃了＋＝；姐姐比弟弟多吃－＝。 14.每名同学分得这些铅笔的；18÷6＝3（支），也就是3支。 15.63÷9＝7（页），7×4＝28（页），已经看了28页。 16.－＝，做花比做蝴蝶结多用了这根彩带的。 （三）拓展挑战 17.两人一共吃了＋＝；剩下1－＝，也就是这个蛋糕的。 18.两次一共用去＋＝；35÷7＝5（袋），5×5＝25（袋），一共用去25袋；35－25＝10（袋），还剩10袋。 十、学习建议 1.每天口算几道同分母分数的加减法，牢牢记住“分母不变，分子相加减”。 2.比较分数大小前，先看清两个分数的分子、分母有什么相同的地方，再决定用什么方法。 3.把做错的题抄在错题本上，写清楚错在哪里，过几天再做一遍。 4.联系生活认识分数，如分水果、分蛋糕时想一想其中的1份是几分之一。 5.写分数时按“分数线—分母—分子”的顺序写，写完读一遍检查读法和写法是否一致。 十一、单元学习自评 请在符合自己情况的格子里打“√”。 评价内容 能 基本能 还要加油 能说出几分之一和几分之几的意思 会读、会写简单的分数，认识各部分名称 会比较两个简单分数的大小 会算同分母分数的加、减法 会求一个数的几分之几是多少 我的收获：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 我还困惑的地方：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 我要改进的地方：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 温馨提示：分数的关键是“平均分”。做题前先想清楚把谁看作一个整体、平均分成了几份，再动笔写分数或计算，你的分数会学得又准又稳。 （本讲义到此结束。愿你在一次次平均分中认识分数、理解分数，把分数用得又对又快。） 附 单元学习小贴士 1.比较分数大小记两句话：分母相同看分子，分子大的分数大；分子相同看分母，分母小的分数大。 2.同分母分数的加减法，分母不变，只把分子相加减，千万不要把分母也相加。 3.把一根绳子平均分成4份，其中的1份是，3份是，可以自己动手分一分、想一想。 4.求一个数的几分之几，先除以分母求出一份，再乘分子求出几份。 5.遇到“1减几分之几”的题目，先把1写成和减数分母相同的分数，如1－＝－＝。 6.学完本单元，可以用分数说一句生活中的话，如“我吃了一块饼的”。 （分数的本领藏在“平均分”里。今天多想一想“把谁平均分成了几份”，明天你就能又快又准地用分数表达一份或几份。） 学科网（北京）股份有限公司 $