2-4单元冲刺（讲义）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

六年级数学上册期中冲刺 （知识梳理＋考点突破＋重难点解析＋易错点辨析＋考点分层精练＋参考答案与解析） 讲义使用说明 项目 说明 教材版本 人教版《义务教育教科书·数学》六年级上册（2024年版新教材），与2026—2027学年现行教材一致 考试范围 分数乘法（第2单元）、分数除法（第3单元）、圆（第4单元）；不含第1单元“确定位置”（请按本校实际进度裁剪） 适配考试 2026—2027学年上学期六年级数学期中考试 复习理念 知识系统化＋记忆高效化＋解题技巧化三位一体：先建知识框架，再用对比与口诀高效记忆，最后靠方法技巧突破题型，拒绝死记硬背与机械刷题 难度梯度 基础层约50%、提升层约30%、拓展层约20%——基础层识记理解稳拿分，提升层情境应用冲高分，拓展层探究迁移练思维 使用建议 先按模块梳理知识框架→随考点突破学方法技巧→对照易错点辨析排雷→限时完成考点分层精练→文末对照答案订正复盘 课标导航与考情分析 课标主题（2022年版） 对应内容 期中考查要求 数与代数·数的运算 分数乘法、分数除法 分数乘除法意义与计算、倒数、解决问题，是期中计算核心 图形与几何·图形的测量 圆 圆的认识、半径与直径关系、周长与面积计算 【考情速览】结合呼和浩特市各校六上期中命题实际，本次考试呈现四个特点：① 分数计算为核心：分数乘除法、倒数、简便运算约占全卷六成；② 情境化命题：敕勒川草原骑行、昭君博物院研学、烧麦馆营业收入等本地情境入题；③ 几何计算：圆的周长与面积是图形题高频；④ 规范表达：约分、倒数转化、π的取值为重点易错点。（情境以呼和浩特地区为例，可按本地考情替换） 一、知识梳理 本模块按三大板块搭建知识框架，用对比表把零散概念串成体系，复习时先看框架再填细节。 （一）分数乘法 要点 方法 意义 求一个数的几分之几是多少，用乘法 计算法则 分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分 倒数 乘积是1的两个数互为倒数；求一个分数的倒数，把分子分母调换位置 【记忆技巧】分数乘法，分子乘分子、分母乘分母，先约后乘更简便。 （二）分数除法 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。如a÷b=a×（b≠0）。 （三）圆 要点 公式／结论 半径与直径 d=2r，r=d÷2 周长 C=πd=2πr 面积 S=πr² 对称轴 圆有无数条对称轴，每条直径所在直线都是对称轴 【对比记忆】周长用C=πd或C=2πr，面积用S=πr²，切勿混用；π是圆的周长与直径的比值，计算时常取3.14。 二、考点突破 本模块按期中高频考点逐点突破，每个考点先给解题技巧，再配一道典型例题，学完即会用。 （一）考点1　分数乘法的意义与计算 【解题技巧】求一个数的几分之几用乘法；先约分再分子分母分别相乘。 【典型例题1】一袋大米重25千克，吃了它的，吃了多少千克？ 【解析】求25的是多少：25×=10（千克）。 【知识点睛】“吃了它的几分之几”，单位“1”是整袋大米。易错：漏找单位“1”。 同类变式（分数乘分数）：。先交叉约分（4与2），再分子乘分子、分母乘分母。 （二）考点2　分数除法 【解题技巧】除以分数等于乘它的倒数，除号变乘号、除数颠倒。 【典型例题2】一个大于0的数除以，相当于把这个数（　　）。 A．缩小到原来的　　B．扩大到原来的4倍　　C．无法确定 【解析】除以等于乘4，即扩大到原来的4倍。 （三）考点3　圆的周长与面积 【解题技巧】先求半径再套公式；已知直径先除以2得半径。 【典型例题3】一个圆的半径是2厘米，它的周长和面积各是多少？ 【解析】C=2πr=2×3.14×2=12.56（厘米）；S=πr²=3.14×2²=12.56（平方厘米）。 【知识点睛】周长和面积单位不同，数值恰好相同但意义不同。易错：把r²算成r×2。 三、重难点解析 重点1　分数乘除法互化 讲透：乘法直接乘，除法先变乘（乘倒数）。约分贯穿始终。 例：。只把除号后面的数颠倒位置，被除数不变；整数、小数先看成分母是1的分数，再求倒数。 重点2　求一个数的几分之几 讲透：先找单位“1”，单位“1”已知用乘法。 例：一本书120页，看了它的，看了多少页？单位“1”是全书页数（已知），列式（页）。 难点1　已知一个数的几分之几求这个数 讲透：单位“1”未知，用除法。 例：一本书看了它的正好45页，全书多少页？单位“1”（全书页数）未知，用除法：（页）。 难点2　圆的组合图形 讲透：拆分成熟悉的圆、半圆、正方形，分别算再合并。 例：边长4厘米的正方形内画一个最大的圆，求剩余部分的面积。先拆图，看清是“正方形减圆”，半径由（厘米）得到；再列式（平方厘米）。 四、易错点辨析 【学习主张】拒绝死记硬背：先理解“为什么错”，再用对比表和口诀区分，错题重做一遍胜过背十遍结论。 易错点 常见错误做法 正确辨析 分数除法 除号不变、除数不颠倒 除以分数=乘它的倒数 约分 分子和分子约、分母和分母约 交叉约分（分子与分母） 倒数 认为整数没有倒数 非零整数a（a≠0）的倒数是 圆面积 S=πr×2 S=πr²=π×r×r 单位“1” 单位“1”找错，分率与对应量张冠李戴 单位“1”已知用乘法、未知用除法；先定位单位“1”，再找对应量 【记忆口诀】分数乘法直接乘，先约分来后计算；分数除法并不难，除号变乘倒除数；圆的周长2πr，圆的面积πr方；单位“1”要先找准，已知乘、未知除。 五、考点分层精练 按难度分层编排，每道题对应前文考点，基础层重过关、提升层重应用、拓展层重迁移；建议基础层20分钟、提升层15分钟、拓展层12分钟。 （一）基础层（第1～10题） 1．一袋大米25千克，吃了它的，还剩（　　）千克。 A．10 B．15 C．20 2．18人中参加美术小组的占，参加美术小组的有（　　）人。 A．6 B．12 C．8 3．一个大于0的数除以，就是把这个数（　　）。 A．缩小到原来的　B．扩大到原来的3倍　C．缩小到原来的 4．已知a与b互为倒数，那么a×b=（　　）。 A．0 B．1 C．无法确定 5．把米长的绳子平均分成3段，每段长（　　）米。 A． B． C． 6．圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的（　　）倍。 A．2 B．4 C．8 7．吨=（　　）千克；时=（　　）分。 8．圆的直径是6厘米，半径是（　　）厘米。 A．3 B．6 C．12 9．计算：12×=（　　）；÷=（　　）。 10．圆有（　　）条对称轴。 （二）提升层（第11～16题） 11．下列各式中，计算结果最大的是（　　）。 A．6× B．6÷ C．÷6 12．圆的半径扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的（　　）倍。 A．2 B．4 C．8 13．一个圆的半径是3分米，它的周长是（　　）分米。 A．9.42　　B．18.84　　C．28.26 14．甲数的等于乙数的（甲、乙都不为0），那么（　　）大。 A．甲数 B．乙数 C．无法比较 15．圆的周长是12.56厘米，它的面积是（　　）平方厘米。 A．12.56 B．6.28 C．4 16．一根绳子剪去后还剩8米，这根绳子原来长（　　）米。 A．12 B．24 C．16 （三）拓展层（第17～20题） 17．敕勒川草原某骑行道，小明每分钟骑行了全程的，8分钟骑了全程的几分之几？ 18．学校今年植树120棵，比去年植树棵数的多6棵，去年植树多少棵？ 19．一个圆形花坛的直径是10米，它的周长和面积各是多少？ 20．呼和浩特某烧麦馆，上午卖出全天烧麦的，下午卖出余下的，还剩20笼，全天共卖出多少笼？ 六、参考答案与解析 1．【答案】B 【解析】吃了25×=10千克，还剩25-10=15千克。 2．【答案】A 【解析】18×=6人。 3．【答案】B 【解析】除以等于乘3，扩大到原来的3倍。 4．【答案】B 【解析】互为倒数的两数乘积是1。 5．【答案】A 【解析】÷3=米。 6．【答案】A 【解析】周长C=2πr，半径扩大到原来的2倍，周长也扩大到原来的2倍。 7．【答案】625；45 【解析】吨=625千克；时=45分。 8．【答案】A 【解析】r=d÷2=6÷2=3厘米。 9．【答案】9； 【解析】12×=9；÷=×=。 10．【答案】无数 【解析】圆有无数条对称轴，每条直径所在直线都是对称轴。 11．【答案】B 【解析】三个式子的结果依次是4、9、，其中9最大，所以选B。 12．【答案】B 【解析】面积S=πr²，半径扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。 13．【答案】B 【解析】r=3分米，C=2πr=2×3.14×3=18.84（分米）。 14．【答案】A 【解析】甲=乙，甲=乙，甲数大。 15．【答案】A 【解析】r=12.56÷3.14÷2=2厘米，S=3.14×4=12.56平方厘米。 16．【答案】A 【解析】剩下8米对应全长的，8÷=12米。 17．【答案】 【解析】每分钟骑全程的，8分钟骑8×=。 18．【答案】190棵 【解析】去年植树棵数的对应120-6=114（棵），114÷=190棵。 19．【答案】周长31.4米，面积78.5平方米 【解析】r=5米，C=3.14×10=31.4米，S=3.14×25=78.5平方米。 20．【答案】30笼 【解析】上午卖，下午卖余下的即，剩对应20笼，总数20÷2×5=50（笼），卖出50-20=30（笼）。 学科网（北京）股份有限公司 $