河北邯郸市邯山区扬帆学校2026-2027年学年上学期十月学 情自测八年级数学试卷

远航学校扬帆初中2026-2027学年第一学期初二首考 数学试卷 一、单选题（每小题3分，共36分） 1.下列图形中是轴对称图形的是( 双的 2.下列长度的三条线段能组成三角形的是（) A.3,4,5 3,4,7 4,4,9 4,.6,10 3.如图所示的两个三角形全等，则∠E的度数为() A.80 B.70° C.65° D.50° 报 4.如图，在△ABE与△CBD中，AE⊥BD于点E,CD⊥BD于点D,AB=BC,BE=CD, 则可判定Rt△ABE≌Rt△BCD的理由是() A.AAS B.SAS C.HL D.ASA 5.如图，△ABC≌△DEC,若∠BCE=65°，∠DCE=80°，则∠ACE的度数为（) A.15 B.20° C.25° D.30° D 659 B B 45 3题 4题 5题 6.设等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则其周长为（) A.15 B.20 C.25 D.20或25 7.若△ABC中，∠A=80°，且∠B:∠C=3:2,则∠B的度数为() A40° B.50° C.60° D.70° 8。请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示 D 意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说 明画出∠A'OB'=∠AOB的依据是() A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 9.如图，甲、乙两人分别沿不同的路线从A地到B地的路程分别为和2·下列关系正确的 是() A.I B.Ip= 65° B.C.i< C.D.m≥2 10.如图平面内，将长度分别为1,4,2，x的线段，顺次首尾相接构成如图所示的凸四边形。 则x的值可能是（) .1 B.3 C.7 r.9 11.如图△ABC面积为8Cm2,BP是∠ABC的平分线，AP⊥BP于P,则△PBC的面积为 () A.3cm2 B.4cm2 C.5cm2 D.6cm2 12.如图，在△ABC中，∠ABC=90°AB=BC,AE是中线，过点B作BF⊥AE于点F,过 点C作CD⊥BC交BF的延长线于点D.下列结论：①BE=CE:②AE=BD:③∠BAE= ∠CBD:④∠EAC=∠DCA:⑤BC=2CD.正确的个数是（) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 10题 11题 12题 二、填空题（每小题3分，共12分） 13.如图是由一副三角板拼凑得到的，图中∠1=」 60 13题 14题 15题 14.如图，点P在∠AOB的平分线上，PC⊥OA于点C,PC=1,点2是射线OB上的 一个动点，线段P长度的最小值为 15,如图，在△ABC中，D,E,F分别是BC,A,GE的中点，则 BCF 16.如图，在长方形ABCD中，AB=3cm,BC=5cm,延长BC 至点E使CE=2cm,连接DE,动点Q从点B出发，以每秒 2cm的速度沿折线BC→CD·DA运动.当点Q运动 秒时，△ABQ和△DCE全等. 三.解答题（共8题，共72分） 17.(8分)如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF,AB=DE,BC=EF. 求证：（I)△ABC≌ADEF. (2)AB/∥DE 18.(8分)如图，两车从路段AB的两端同时出发，沿平行路线以相同的 速度行驶，相同时间后分别到达C,D两地.C,D两地到路段AB的 距离相等吗？为什么？ 解决问题：(1)如图，依题意可知：ACBD,ACBD, CE一AB,垂足为E,DF一AB垂足为F. (2)求证：CE=DF 19(8.分)如图，△ADE≌△BCF,AD=8Cm,CD=6cm,'∠A=30°，E=80°. (1)求BD的长 (2)求∠BCF的度数. 20.(8分)如图，.在△ABC中，AE为边BC上的高，点D为边BC上的一点，连接AD. (I)当AD为边BC上的中线时，若AE=5,△ABC的面积为30，求CD的长： (2)当AD为∠BAC的角平分线时，若∠C=50°，∠B=30°，求∠DAE的度数. B 世 21.(9分)如图，在△ABC中AD平分∠BAC,∠C=90°，DE⊥AB于点E,点F在AC上， 且DF=DB. (1)求证：∠CFD=∠B (2)若AB=16,AF=10,求CF的长. 22.(9分)如图，AD、BE分别平分∠BAC、∠ABC,相交于点P,过点P作 PM⊥AB,PN⊥BC,PQ LAC,垂足分别为M、N、 (1)求证：点P在∠C的平分线上. (2)若AC=3,AB=4,BC=5,PM=1则△ABC的面积为 23.(10分)已知在△ABC和aCDE中，CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=a,AE与BD 相交于点F, ① ② (1)如图1，当a=90°时，求证： ①AACE≌aBCD: ②AE⊥BD. (2)如图2，当a=60°时，直接写∠AFB的度数为 (3)如图3，直接写∠AFD出的度数为 (用含a的式子表示). 24.(12分)(1)如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,直线1经过点A,分别从点 B,C向直线I作垂线，垂足分别为D,E.则DE,BD,CE数量 关系为 【变式探究】 (2)如图2，在△ABC中，AB=AC,直线1经过点A,点D,E分别在直线I上， 如果∠CEA=∠ADB=∠BAC,瘠想DE,BD,CE有何数量关系，并给予证明： 【拓展应用】 (3)小明在科技创新大赛上创作了一幅机器人图案，大致图形如图3所示，以△4BC的 边AB,AC为一边向外作△BAD和△CAE,其中∠BAD=∠CAE=9O°，AB=AD,AC=AE, AG是边BC上的高.延长GA交DE于点H,设△ADH的面积为S,△AEH的面积为2， 则直接写出S,S2大小关系， D H B A E B 图1 图2 邵