4.1 投影 同步练习 2026-2027学年北师大版九年级数学上册

4.1 投影 同步练习2026-2027学年北师大版

九年级数学上册

一、单选题

1．把一个正六棱柱如图摆放，当投射线由正前方射到后方时，它的正投影是（　　）

A． B．

C． D．

2．线段是线段的正投影，则下列说法正确的是（   ）

A． B． C． D．

3．如图，从点观测建筑物的视角是（    ）

A． B． C． D．

4．小华拿着两根长度相等的圆柱形木棍在阳光下做投影实验，这两根木棍在地面形成的投影可能是（    ）．

A． B． 

C． D．

5．如图，不是中心投影的是（    ）

A． B．

C． D．

6．如图，在大树的右侧有三个台阶，每个台阶的高、宽分别是和．某一时刻，测得台阶在地面上的影子，此时树梢顶点的影子落在台阶上（包含两个端点）．已知大树的底部到台阶的距离，则大树的高度可能是（   ）

A． B． C． D．

7．如图，在平面直角坐标系中，光源位于点处．木杆两端的坐标分别为，，则木杆在x轴上的影长为（　　）

A．5 B．8 C．10 D．12

8．如图，将一块面积为的三角形硬纸板平行于投影面放置，在光源的照射下形成的投影是．若，则的面积为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

9．把一块正方形硬纸板P放在三个不同位置：

（1）当纸板P平行于投影面时，P的正投影与P的形状、大小________．（填“相同”或“不相同”）

（2）当纸板P倾斜于投影面时，P的正投影与P的形状、大小________．（填“相同”或“不相同”）

（3）当纸板P垂直于投影面时，P的正投影成为________．

10．体育课上，小刚和同学在操场上打篮球，则投篮时篮球在太阳光下形成的影子属于_____投影．（填“中心”或“平行”）

11．如图所示是两木杆在同一时刻的影子，它们是__________（填“太阳光下”或“灯光下”）的投影．

12．甲、乙两人沿着如图所示的平行四边形空地边缘进行跑步比赛，两人同时从点出发，沿着平行四边形边缘顺时针跑步，且甲的速度是乙的速度的倍．当甲到达点，乙到达点时，甲、乙的影子（太阳光照射）刚好在同一条直线上，此时，点处一根杆子的影子（太阳光照射）刚好在对角线上，则的长为_________．

13．小明家的客厅有一张直径为，高 的圆桌 ，在距地面 的 A 处有一盏灯，圆桌的影子为 ．如图，根据题意，以 为 1 个单位长度建立平面直角坐标系，其中点 D的坐标为 ，则点 E 的坐标是_________．

三、解答题

14．一个正方体框架上面嵌有一根黑色的金属丝，如图所示．若正方体的面平行于投影面，且垂直于投影面，画出这个物体在两个投影面上的正投影．