学易金卷：七年级数学上学期期中模拟卷（广东广州专用，新教材人教版七上第1～4章：有理数及其运算+代数式+整式的加减）

2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 全解全析 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材人教版七年级上册第1~4章。 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．我国是世界上最早使用负数的国家，关于正负数的记载最早见于我国古代数学著作《九章算术》．如果公元前年记作年，则公元年可记作（     ） A．年 B．年 C．年 D．年 【答案】B 【详解】解：∵公元前年记作年, 即公元前年份记为负， ∴公元年份记为正，公元年可记作年． 2．下列式子：①、②、③、④、⑤0、⑥，其中代数式的个数是（     ）． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【分析】根据代数式的定义，先排除含等号、不等号的，再判断剩余式子是否符合要求，统计个数． 【详解】解：①是代数式； ②不是代数式； ③不是代数式； ④是代数式； ⑤是单独的数，是代数式； ⑥是代数式； 综上，符合条件的代数式共4个． 3．被誉为“中国天眼”的口径球面射电望远镜（）的馈源舱由6根馈源驱动钢丝绳通过索驱动系统，在巨大的反射面上进行超高精度的定位和跟踪．新华社记者2026年5月7日从运行和发展中心获悉，“中国天眼”这6根国外进口的馈源驱动钢丝绳将更换为6根国产巨型钢丝绳，其单根重达．由此估计，这6根国产巨型钢丝绳可达的总质量用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先计算出6根国产巨型钢丝绳的总质量，再将单位由转化为，然后用科学记数法表示出来即可．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数． 【详解】解：6根国产巨型钢丝绳的总质量为， ， 即这6根国产巨型钢丝绳可达的总质量用科学记数法表示为． 4．数轴上一点A向左移动5个单位后到达点B，如果点B到原点的距离为1，则点A表示的数是（    ） A．1 B．1或 C．4或6 D．5或 【答案】C 【分析】本题考查了用数轴表示有理数，数轴上两点之间的距离，先得出点B表示的数，再得出点A表示的数即可． 【详解】解：由条件可知：点B表示的数是：和1， ∵点A向左移动5个单位后到达点B， ∴点A表示的数是4或6， 故选：C． 5．下列说法错误的是（    ） A．的系数是 B．单项式的次数是7 C．与是同类项 D．多项式是六次三项式 【答案】B 【分析】本题主要考查了整式、单项式、多项式及同类项的概念，只含有加、减、乘、乘方的代数式叫做整式；其中不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式；含有加减运算的整式叫做多项式． 同类项的定义是所含字母相同， 并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项． 根据单项式、多项式、整式及同类项的概念逐项判断即可解答． 【详解】解：A．的数字部分是，即系数是，故正确，不符合题意； B．单项式中，是常数，变量部分为、、，指数和为，即 次数是4而非7，故错误，符合题意； C．和的变量均为、、，指数相同，是同类项，故正确，不符合题意； D． 多项式有三项，最高次项的次数为，是六次三项式，故正确，不符合题意． 故选B． 6．已知与互为相反数，则（   ） A． B．2 C． D．8 【答案】D 【分析】本题考查了互为相反数的两个非负数的性质，求代数式的值，掌握互为相反数的两个非负数的性质是关键；根据互为相反数的条件，绝对值表达式均需为零，从而求出a和b的值，再代入计算． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴； ∵且， ∴且， ∴且， ∴， ∴． 故选：D． 7．已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：由题意得这个多项式为 . 8．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，，则式子的值为（     ） A． B．4 C．2或 D．或4 【答案】C 【分析】根据相反数、倒数和绝对值的定义，得出，，，再代入计算求值即可． 【详解】解：、互为相反数，、互为倒数，， ，，， 当时，， 当时，， 综上可知，式子的值为或． 9．按下图所示的运算程序运行，能使运算输出的结果为1的是（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】判断的大小，确定输出的具体代数式，将的值代入即可求出． 【详解】解：A．输入，． ， ，不符合题意； B．输入，． ， ，不符合题意； C．输入，． ， ，不符合题意； D．输入，． ， ，符合题意． 10．下列图形都是用同样大小的★按一定规律组成的，其中第①个图形中共有5个★，第②个图形中共有11个★，第③个图形中共有19个★，……，则第⑳个图形中★的个数为（     ） A．341 B．379 C．419 D．461 【答案】D 【分析】观察图形，分别数出前四个图形中★的个数，归纳出第个图形中★的个数为，将代入计算即可． 【详解】解：第①个图形中★的个数为； 第②个图形中★的个数为； 第③个图形中★的个数为； 第④个图形中★的个数为； …… 观察发现，第个图形中★的个数为， 则第⑳个图形中★的个数为． 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．） 11．下列各数中：，3，，，0，，，，其中负分数的个数是____个． 【答案】2 【分析】先化简需要计算的数，再根据负分数的定义找出符合条件的数，统计个数即可． 【详解】解：，，， 是负整数，不是负分数； 3是正整数，不是负分数； 是负分数； 是负的有限小数，属于负分数； 0既不是正数也不是负数，不是负分数； 2.28是正分数，不是负分数； 是负整数，不是负分数； 是正分数，不是负分数； 因此负分数的个数为2． 12．已知(a+3)x3−xb+x−b是关于x的二次三项式，那么a−b=_____． 【答案】−5 【分析】根据二次三项式的定义，多项式最高次数为2，且共有3项，据此确定a和b的值再计算a−b． 【详解】解：∵a+3x3−xb+x−b是关于x的二次三项式， ∴多项式中不能存在三次项，且最高次项的次数为2， ∴a+3=0，b=2， 解得a=−3， 将a=−3，b=2代入a−b得：a−b=−3−2=−5． 13．近似数精确到______位． 【答案】百 【分析】本题考查了近似数，将数字进行还原，然后再判断精确到的位数即可求解，正确还原数字是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴近似数精确到百位， 故答案为：百． 14．如果关于x、y的单项式与的差是一个单项式，那么________ ． 【答案】13 【分析】根据题意可知两个单项式为同类项，根据同类项的定义，得和，求得，再代入求解即可． 【详解】解：由题意，得单项式与是同类项， ∴，， 解得， ∴． 15．若，则代数式___________． 【答案】4050 【分析】先化简所求代数式，将其整理为含的形式，再整体代入已知条件计算即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 16．二进制（）是逢二进一的进位计数制，也是现代计算机和数字电子技术的基石．比如数字45，用二进制表示为101101，从右向左．那么数字123用二进制可表示为______． 【答案】 【分析】将十进制数转换为二进制，可使用除2取余法，把每次除以2得到的余数逆序排列，即可得到对应二进制数． 【详解】解：使用除2取余法计算，步骤如下： ，余数为 ，余数为 ，余数为 ，余数为 ，余数为 ，余数为 ，余数为 将所得余数从后往前逆序排列，得到二进制数为 验证：，结果正确． 三、解答题（本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．（8分）计算 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）按照有理数混合运算顺序，先乘方，再乘除，最后进行加减运算； （2）有理数混合运算，先算乘方，再算括号内的运算，其次算乘法，最后算加减． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．（8分）化简： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 19．（8分）化简与求值． (1)先化简，再求值：，其中，． (2)已知，，求． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据整式的加减运算法则和运算顺序化简，再代值求解即可； （2）根据整式的加减运算法则和运算顺序化简即可． 【详解】（1）解： ； 当，时， ． （2）解： ． 20．（8分）已知，． (1)若，，求的值； (2)若，求的值． 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）根据绝对值的定义与，的符号确定，的取值，代入计算的值； （2）由绝对值的性质推出，分类讨论符合条件的，取值，代入计算的值． 【详解】（1）解：∵，， ∴． ∵，， ∴． ∴． （2）解：∵， ∴． ∵， ∴． ∵， ∴． 当，时，，符合条件，． 当，时，，符合条件，． 当时，无论还是，均大于，不符合条件，舍去． 综上所述，的值为或． 21．（8分）如图所示． (1)填空：______0；______0；______0；______0．（填>、<或＝） (2)化简：． 【答案】(1)>；<；>；> (2) 【分析】首先根据数轴上点的位置确定的大小关系，以此作为判断四个式子正负的突破口，数轴上右边的数总大于左边的数． （1）如果被减数大于减数，那么差为正，反之差为负，据此判断每个式子和0的大小关系． （2）根据绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，结合（1）中得到的正负性去掉绝对值符号，再合并同类项即可． 【详解】（1）解：从数轴可得数的大小关系：，据此判断： ：比大，大数减小数结果为正，因此； ：是负数，负数减2仍为负数，因此； ：是正数，是负数，正数减负数等价于正数加正数，结果为正，因此； ：比2小，大数减小数结果为正，因此． （2）解：∵， ∴． ∵， ∴． ∵， ∴． ∵， ∴． ∴原式 ． 22．（10分）最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km） ﹣8 ﹣12 ﹣16 +21 +22 +30 +33 （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走 多少千米？ （2）请求出小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少千米？ （3）已知汽油车每行驶100km需用汽油6升，汽油价9元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.6元，请估计小明家换成新能源汽车后一个月（按30天计算）的行驶费用比原来节省多少钱？ 【答案】(1)49； (2)60km． (3)810元. 【分析】（1）由表格可知，行驶路程最多的一天是第七天，最少的一天是第三天，相减即可得出答案； （2）先求出这七天高于（或低于）50km的标准所行驶的路程，再求七天的平均行驶的路程，即可求解； （3）分别求出汽油费和电费，即可求解． 【详解】解：（1）由表格得：（+33）﹣（﹣16）＝49（km），即这7天里路程最多的一天比最少的一天多走49km， 故答案为：49； （2）（﹣8）+（﹣12）+（﹣16）+（+21）+（+22）+（+30）+（+33）＝﹣36+106＝70（km）， 70÷7+50＝60（km）； 答：小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了60km． （3）用汽油的费用：60×30÷100×6×9＝972（元）， 用电的费用：60×30÷100×15×0.6＝162（元）， 972﹣162＝810（元）， 答：估计小明家换成新能源汽车后1个月的行驶费用比原来节省810元． 【点睛】本题考查了正负数的应用，有理数混合运算的实际应用，理解正负数的意义是解题的关键． 23．（10分）“整体思想”是初中数学一种重要的思想方法，它在代数中应用较为广泛．如已知，求的值．根据已知条件我们虽无法直接求出a与b的值，但可以将看作一个整体，其值即为2，而，将整体代入，即可求得． (1)已知，求的值； (2)若，求的值； (3)设多项式，，，若的结果与x的取值无关，求的值． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）将所求代数式变形后整体代入已知条件计算； （2）先化简代数式，再整体代入已知条件求值； （3）先计算并合并同类项，根据结果与取值无关，得到对应各次项的系数为，再整体代入计算所求代数式的值． 【详解】（1）解：∵， ∴； （2）解： ； （3）解： ， ∵的结果与的取值无关， ∴，， ∴，， ∴． 24．（12分）某体育用品商店出售的乒乓球拍和乒乓球进价、售价如下表： 进价 售价 乒乓球拍 30元副 元副 乒乓球 1元个 元个 某乒乓球队打算购买15副乒乓球拍，120个乒乓球． (1)该乒乓球队共需花费________元（结果用含，的式子表示）； (2)今年“五一”期间该商店开展让利促销活动，提供两种不同的促销方案： 方案一：买一副乒乓球拍送2个乒乓球； 方案二：每购买100个乒乓球赠送1副乒乓球拍． ①按方案一购买要花多少钱？若按方案二购买需要多少钱？（结果用含，的式子表示） ②当，时，请你为该乒乓球队设计一个省钱的购买方案，计算并说明理由． 【答案】(1) (2)① 方案一花费元，方案二花费元； ② 最省钱的购买方案为：用方案二购买100个乒乓球（获赠1副乒乓球拍），用方案一购买14副乒乓球拍（获赠28个乒乓球），总花费610元． 【分析】（1）总费用=球拍费用+球的费用，分别用售价乘以数量即可． （2）①方案一：买15副球拍送30个球，还需另买90个球；方案二：买120个球送副球拍，还需另买14副球拍，据此进行计算即可； ②将，分别代入①中的两个式子，根据规则设计最省钱方案：先用方案二购买100个乒乓球（获赠1副球拍），再用方案一购买14副乒乓球拍（获赠28个乒乓球），计算所设计方案的费用并比较即可得． 【详解】（1）解：该乒乓球队共需花费： （元）． （2）①解：方案一： 买一副球拍送个球，买15副球拍送（个）球，还需购买乒乓球：（个）， 所需费用： （元）． 方案二： 每购买100个球赠送副球拍，买120个球可赠送副球拍，还需购买球拍：（副）， 所需费用： （元）． ②解：当，时， 方案一费用：（元）， 方案二费用：（元）． 设计最省钱方案如下：先用方案二购买100个乒乓球（获赠1副球拍），再用方案一购买14副乒乓球拍（获赠28个乒乓球）， 总费用为：（元）， ， 选择方案三一更省钱，需花费610元． 25．（14分）如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度．可以看出，终点表示的数是．已知，都是数轴上的点．参照图中所给的信息，完成下列问题. (1)若点表示的数是，将点向右移动个单位长度至点，则点表示的数是 ； (2)已知点表示的数是，点从点出发先向左移动个单位长度至点，则点表示的数是 ，再向右移动个单位长度至点，则点表示的数是 ； (3)在（）的条件下，点从点出发以每秒个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时，点从点出发以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动，当点运动到所在的点处时，求，两点间的距离； (4)如果点在数轴上分别表示有理数，则两点之间的距离．利用数形结合思想回答问题：若都表示有理数，请直接写出式子的最小值 ． 【答案】(1)； (2)，； (3)，两点间的距离是； (4)． 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，数轴上两点之间的距离，数轴上点的平移（动点问题），绝对值的意义，掌握知识点的应用是解题的关键． （）根据题意进行列式，然后计算即可； （）根据题意进行列式计算，即可作答； （）先根据题意，列式计算，得出点运动的时间，结合点从点出发以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动，点表示的数为，列式计算得出点表示的数，最后列式计算得出点和点之间的距离，即可作答； （）根据绝对值的意义，分别判断出、、的最小值，然后相加即可得解． 【详解】（1）解：∵点表示的数是，将点向右移动个单位长度至点， ∴点表示的数是， 故答案为：； （2）解：由题意得，点表示的数是， ∴点表示的数是， 故答案为：，； （3）解：∵点表示的数是，点从点出发以每秒个单位长度的速度沿数轴向左运动， ∴当点运动到所在的点处时，运动的时间为 ， ∵点从点出发以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动，点表示的数为， ∴点表示的数为， ∴，两点间的距离是； （4）解：∵表示数轴上表示的点到和的距离之和， ∵当时，的最小值为； ∵表示数轴上表示的点到和的距离之和， ∵当时，的最小值为； ∵表示数轴上表示的点到表示的点的距离， ∴当，时，的最小值为， ∴当，时，的最小值为， 故答案为：． / 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 参考答案 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C D D B D A C A D 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．） 11．2 12．−5 13．百． 14．． 15． 16． 三、解答题（本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．（8分）计算 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； …………………………4分 （2）解： ． …………………………8分 18．（8分） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； …………………………4分 （2）解： ． …………………………8分 19．（8分） 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）解： ； …………………………2分 当，时， ． …………………………4分 （2）解： ． …………………………8分 20．（8分） 【答案】(1) (2)或 【详解】（1）解：∵，， ∴． ∵，， ∴． ∴． …………………………4分 （2）解：∵， ∴． ∵， ∴． ∵， ∴． 当，时，，符合条件，． 当，时，，符合条件，． 当时，无论还是，均大于，不符合条件，舍去． 综上所述，的值为或． …………………………8分 21．（8分）如图所示． (1)填空：______0；______0；______0；______0．（填>、<或＝） (2)化简：． 【答案】(1)>；<；>；> (2) 【详解】（1）解：从数轴可得数的大小关系：，据此判断： ：比大，大数减小数结果为正，因此； ：是负数，负数减2仍为负数，因此； ：是正数，是负数，正数减负数等价于正数加正数，结果为正，因此； ：比2小，大数减小数结果为正，因此． 故答案为：>；<；>；> …………………………4分 （2）解：∵， ∴． ∵， ∴． ∵， ∴． ∵， ∴． ∴原式 ． …………………………8分 22．（10分） 【答案】(1)49； (2)60km． (3)810元. 【详解】解：（1）由表格得：（+33）﹣（﹣16）＝49（km）， 即这7天里路程最多的一天比最少的一天多走49km. …………………………3分 （2）（﹣8）+（﹣12）+（﹣16）+（+21）+（+22）+（+30）+（+33）＝﹣36+106＝70（km）， 70÷7+50＝60（km）； 答：小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了60km． …………………………6分 （3）用汽油的费用：60×30÷100×6×9＝972（元）， 用电的费用：60×30÷100×15×0.6＝162（元）， 972﹣162＝810（元）， 答：估计小明家换成新能源汽车后1个月的行驶费用比原来节省810元．…………………………10分 23．（10分）“整体思想”是初中数学一种重要的思想方法，它在代数中应用较为广泛．如已知，求的值．根据已知条件我们虽无法直接求出a与b的值，但可以将看作一个整体，其值即为2，而，将整体代入，即可求得． (1)已知，求的值； (2)若，求的值； (3)设多项式，，，若的结果与x的取值无关，求的值． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）将所求代数式变形后整体代入已知条件计算； （2）先化简代数式，再整体代入已知条件求值； （3）先计算并合并同类项，根据结果与取值无关，得到对应各次项的系数为，再整体代入计算所求代数式的值． 【详解】（1）解：∵， ∴； …………………………3分 （2） 解： ； …………………………6分 （3）解： ， ∵的结果与的取值无关， ∴，， ∴，， ∴． …………………………10分 24．（12分） 【答案】(1) (2)① 方案一花费元，方案二花费元； ② 最省钱的购买方案为：用方案二购买100个乒乓球（获赠1副乒乓球拍），用方案一购买14副乒乓球拍（获赠28个乒乓球），总花费610元． 【分析】（1）总费用=球拍费用+球的费用，分别用售价乘以数量即可． （2）①方案一：买15副球拍送30个球，还需另买90个球；方案二：买120个球送副球拍，还需另买14副球拍，据此进行计算即可； ②将，分别代入①中的两个式子，根据规则设计最省钱方案：先用方案二购买100个乒乓球（获赠1副球拍），再用方案一购买14副乒乓球拍（获赠28个乒乓球），计算所设计方案的费用并比较即可得． 【详解】（1）解：该乒乓球队共需花费： （元）． …………………………3分 （2）①解：方案一： 买一副球拍送个球，买15副球拍送（个）球，还需购买乒乓球：（个）， 所需费用： （元）． …………………………6分 方案二： 每购买100个球赠送副球拍，买120个球可赠送副球拍，还需购买球拍：（副）， 所需费用： （元）． …………………………9分 ②解：当，时， 方案一费用：（元）， 方案二费用：（元）． 设计最省钱方案如下：先用方案二购买100个乒乓球（获赠1副球拍），再用方案一购买14副乒乓球拍（获赠28个乒乓球）， 总费用为：（元）， ， 选择方案三一更省钱，需花费610元． …………………………12分 25．（14分） 【答案】(1)； (2)，； (3)，两点间的距离是； (4)． 【详解】（1）解：∵点表示的数是，将点向右移动个单位长度至点， ∴点表示的数是， 故答案为：； …………………………2分 （2）解：由题意得，点表示的数是， ∴点表示的数是， 故答案为：，； …………………………6分 （3）解：∵点表示的数是，点从点出发以每秒个单位长度的速度沿数轴向左运动， ∴当点运动到所在的点处时，运动的时间为 ， ∵点从点出发以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动，点表示的数为， ∴点表示的数为， ∴，两点间的距离是； …………………………10分 （4）解：∵表示数轴上表示的点到和的距离之和， ∵当时，的最小值为； ∵表示数轴上表示的点到和的距离之和， ∵当时，的最小值为； ∵表示数轴上表示的点到表示的点的距离， ∴当，时，的最小值为， ∴当，时，的最小值为， 故答案为：． …………………………14分 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材人教版七年级上册第1~4章。 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．我国是世界上最早使用负数的国家，关于正负数的记载最早见于我国古代数学著作《九章算术》．如果公元前年记作年，则公元年可记作（     ） A．年 B．年 C．年 D．年 2．下列式子：①、②、③、④、⑤0、⑥，其中代数式的个数是（     ）． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．被誉为“中国天眼”的口径球面射电望远镜（）的馈源舱由6根馈源驱动钢丝绳通过索驱动系统，在巨大的反射面上进行超高精度的定位和跟踪．新华社记者2026年5月7日从运行和发展中心获悉，“中国天眼”这6根国外进口的馈源驱动钢丝绳将更换为6根国产巨型钢丝绳，其单根重达．由此估计，这6根国产巨型钢丝绳可达的总质量用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 4．数轴上一点A向左移动5个单位后到达点B，如果点B到原点的距离为1，则点A表示的数是（    ） A．1 B．1或 C．4或6 D．5或 5．下列说法错误的是（    ） A．的系数是 B．单项式的次数是7 C．与是同类项 D．多项式是六次三项式 6．已知与互为相反数，则（   ） A． B．2 C． D．8 7．已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（     ） A． B． C． D． 8．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，，则式子的值为（     ） A． B．4 C．2或 D．或4 9．按下图所示的运算程序运行，能使运算输出的结果为1的是（     ） A．， B．， C．， D．， 10．下列图形都是用同样大小的★按一定规律组成的，其中第①个图形中共有5个★，第②个图形中共有11个★，第③个图形中共有19个★，……，则第⑳个图形中★的个数为（     ） A．341 B．379 C．419 D．461 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．） 11．下列各数中：，3，，，0，，，，其中负分数的个数是____个． 12．已知(a+3)x3−xb+x−b是关于x的二次三项式，那么a−b=_____． 13．近似数精确到______位． 14．如果关于x、y的单项式与的差是一个单项式，那么________ ． 15．若，则代数式___________． 16．二进制（）是逢二进一的进位计数制，也是现代计算机和数字电子技术的基石．比如数字45，用二进制表示为101101，从右向左．那么数字123用二进制可表示为______． 三、解答题（本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．（8分）计算 (1)； (2)． 18．（8分）化简： (1)； (2)． 19．（8分）化简与求值． (1)先化简，再求值：，其中，． (2)已知，，求． 20．（8分）已知，． (1)若，，求的值； (2)若，求的值． 21．（8分）如图所示． (1)填空：______0；______0；______0；______0．（填>、<或＝） (2)化简：． 22．（10分）最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km） ﹣8 ﹣12 ﹣16 +21 +22 +30 +33 （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走 多少千米？ （2）请求出小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少千米？ （3）已知汽油车每行驶100km需用汽油6升，汽油价9元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.6元，请估计小明家换成新能源汽车后一个月（按30天计算）的行驶费用比原来节省多少钱？ 23．（10分）“整体思想”是初中数学一种重要的思想方法，它在代数中应用较为广泛．如已知，求的值．根据已知条件我们虽无法直接求出a与b的值，但可以将看作一个整体，其值即为2，而，将整体代入，即可求得． (1)已知，求的值； (2)若，求的值； (3)设多项式，，，若的结果与x的取值无关，求的值． 24．（12分）某体育用品商店出售的乒乓球拍和乒乓球进价、售价如下表： 进价 售价 乒乓球拍 30元副 元副 乒乓球 1元个 元个 某乒乓球队打算购买15副乒乓球拍，120个乒乓球． (1)该乒乓球队共需花费________元（结果用含，的式子表示）； (2)今年“五一”期间该商店开展让利促销活动，提供两种不同的促销方案： 方案一：买一副乒乓球拍送2个乒乓球； 方案二：每购买100个乒乓球赠送1副乒乓球拍． ①按方案一购买要花多少钱？若按方案二购买需要多少钱？（结果用含，的式子表示） ②当，时，请你为该乒乓球队设计一个省钱的购买方案，计算并说明理由． 25．（14分）如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度．可以看出，终点表示的数是．已知，都是数轴上的点．参照图中所给的信息，完成下列问题. (1)若点表示的数是，将点向右移动个单位长度至点，则点表示的数是 ； (2)已知点表示的数是，点从点出发先向左移动个单位长度至点，则点表示的数是 ，再向右移动个单位长度至点，则点表示的数是 ； (3)在（）的条件下，点从点出发以每秒个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时，点从点出发以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动，当点运动到所在的点处时，求，两点间的距离； (4)如果点在数轴上分别表示有理数，则两点之间的距离．利用数形结合思想回答问题：若都表示有理数，请直接写出式子的最小值 ． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $■11■ 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 答题卡 姓名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填： 缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 □ 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5m黑色签字笔 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题：字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 正确填涂■ 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 错误填涂]【][/] 4.保特卡面清洁，不要折桑、不要弄破 一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1[A][B][CJ[D] 5.[AJ[B][C][D] 9.[AJ[B][C][D1 2[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4.[A][B][C][D] 8.[A][B][c][D] 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。 17.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(8分) 19.(8分) 20.(8分) 请精在等题致城附等，超辄限现致锋森效！ 21.(8分) b a 0 22.(10分) 23.(10分) 请鞋奢题椅题聚内作套：出色限鉴餐毛效： 24. (12分) ■ 请在各题目逸题线的斧要撼签矩潮进酿限襄尧撼的答案无效： 25.(14分) 5 3 -3-2-10123 4 ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 一==-■==。。==-一=-■-。===。=●一一=▣- 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 ▣ 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×][][/] 一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.[A][B][C][D] 5.[AJ[B][C][D] 9.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7.[A][B][C][D] 4.[A][B][C][D] 8.[A][B][C][D] 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11 12. 13 14. 15. 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。 17.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(8分) 19.(8分) 20.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(8分) b a0 c 2 22.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 25.(14分) 5 -3-2-101234 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材人教版七年级上册第1~4章。 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．我国是世界上最早使用负数的国家，关于正负数的记载最早见于我国古代数学著作《九章算术》．如果公元前年记作年，则公元年可记作（     ） A．年 B．年 C．年 D．年 2．下列式子：①、②、③、④、⑤0、⑥，其中代数式的个数是（     ）． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．被誉为“中国天眼”的口径球面射电望远镜（）的馈源舱由6根馈源驱动钢丝绳通过索驱动系统，在巨大的反射面上进行超高精度的定位和跟踪．新华社记者2026年5月7日从运行和发展中心获悉，“中国天眼”这6根国外进口的馈源驱动钢丝绳将更换为6根国产巨型钢丝绳，其单根重达．由此估计，这6根国产巨型钢丝绳可达的总质量用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 4．数轴上一点A向左移动5个单位后到达点B，如果点B到原点的距离为1，则点A表示的数是（    ） A．1 B．1或 C．4或6 D．5或 5．下列说法错误的是（    ） A．的系数是 B．单项式的次数是7 C．与是同类项 D．多项式是六次三项式 6．已知与互为相反数，则（   ） A． B．2 C． D．8 7．已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（     ） A． B． C． D． 8．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，，则式子的值为（     ） A． B．4 C．2或 D．或4 9．按下图所示的运算程序运行，能使运算输出的结果为1的是（     ） A．， B．， C．， D．， 10．下列图形都是用同样大小的★按一定规律组成的，其中第①个图形中共有5个★，第②个图形中共有11个★，第③个图形中共有19个★，……，则第⑳个图形中★的个数为（     ） A．341 B．379 C．419 D．461 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．） 11．下列各数中：，3，，，0，，，，其中负分数的个数是____个． 12．已知(a+3)x3−xb+x−b是关于x的二次三项式，那么a−b=_____． 13．近似数精确到______位． 14．如果关于x、y的单项式与的差是一个单项式，那么________ ． 15．若，则代数式___________． 16．二进制（）是逢二进一的进位计数制，也是现代计算机和数字电子技术的基石．比如数字45，用二进制表示为101101，从右向左．那么数字123用二进制可表示为______． 三、解答题（本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．（8分）计算 (1)；(2)． 18．（8分）化简： (1)； (2)． 19．（8分）化简与求值． (1)先化简，再求值：，其中，． (2)已知，，求． 20．（8分）已知，． (1)若，，求的值； (2)若，求的值． 21．（8分）如图所示． (1)填空：______0；______0；______0；______0．（填>、<或＝） (2)化简：． 22．（10分）最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km） ﹣8 ﹣12 ﹣16 +21 +22 +30 +33 （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走 多少千米？ （2）请求出小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少千米？ （3）已知汽油车每行驶100km需用汽油6升，汽油价9元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.6元，请估计小明家换成新能源汽车后一个月（按30天计算）的行驶费用比原来节省多少钱？ 23．（10分）“整体思想”是初中数学一种重要的思想方法，它在代数中应用较为广泛．如已知，求的值．根据已知条件我们虽无法直接求出a与b的值，但可以将看作一个整体，其值即为2，而，将整体代入，即可求得． (1)已知，求的值； (2)若，求的值； (3)设多项式，，，若的结果与x的取值无关，求的值． 24．（12分）某体育用品商店出售的乒乓球拍和乒乓球进价、售价如下表： 进价 售价 乒乓球拍 30元副 元副 乒乓球 1元个 元个 某乒乓球队打算购买15副乒乓球拍，120个乒乓球． (1)该乒乓球队共需花费________元（结果用含，的式子表示）； (2)今年“五一”期间该商店开展让利促销活动，提供两种不同的促销方案： 方案一：买一副乒乓球拍送2个乒乓球； 方案二：每购买100个乒乓球赠送1副乒乓球拍． ①按方案一购买要花多少钱？若按方案二购买需要多少钱？（结果用含，的式子表示） ②当，时，请你为该乒乓球队设计一个省钱的购买方案，计算并说明理由． 25．（14分）如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度．可以看出，终点表示的数是．已知，都是数轴上的点．参照图中所给的信息，完成下列问题. (1)若点表示的数是，将点向右移动个单位长度至点，则点表示的数是 ； (2)已知点表示的数是，点从点出发先向左移动个单位长度至点，则点表示的数是 ，再向右移动个单位长度至点，则点表示的数是 ； (3)在（）的条件下，点从点出发以每秒个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时，点从点出发以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动，当点运动到所在的点处时，求，两点间的距离； (4)如果点在数轴上分别表示有理数，则两点之间的距离．利用数形结合思想回答问题：若都表示有理数，请直接写出式子的最小值 ． 试题 第7页（共8页） 试题 第8页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $