精品解析：广东东莞市东华初级中学2026-2027学年第一学期七年级数学期中考试训练题

2026—2027学年第一学期七年级数学期中考试训练题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 当前，国产人形机器人技术突破显著，不仅能完成后空翻，还可精准实现前空翻，相关表演刷屏海内外，标志着中国开启人形机器人制造黄金时代．若人形机器人向前进行10次空翻记作，则人形机器人向后进行15次空翻应记作（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查正负数的意义．根据正负数表示一对相反意义的量，向前为正，则向后为负，进行判断即可． 【详解】解：若人形机器人向前进行10次空翻记作，则人形机器人向后进行15次空翻记作； 故选：B． 2. 5的相反数是（ ） A. 5 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵只有符号不同的两个数互为相反数， ∴的相反数是． 3. 四位同学画数轴如图所示，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数轴的三要素，熟练掌握数轴的三要素是解题的关键．规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，根据定义结合选项进行判断即可． 【详解】解：A．数轴缺少原点，故不符合题意； B．数轴缺少正方向，故不符合题意； C．数轴不符合右边的数总比左边的数大的特点，故不符合题意； D．数轴有原点，单位长度，正方向，故符合题意； 故选：D． 4. 中国国家大剧院位于人民大会堂西侧，西长安街以南，由主体建筑及南北两侧的水下长廊、人工湖、绿地等组成，其中人工湖面积约．将35500用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：. 5. 下列各式中，不是代数式的是（ ） A. B. 5 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了代数式的概念，准确理解代数式的概念是解题关键．根据代数式的概念：用运算符号（、、、、乘方）将数与表示数的字母连接起来的式子叫做代数式．单独一个数或者一个字母也称代数式．据此逐一进行判断即可得到答案． 【详解】解：A、，含有等号，不是代数式，符合题意； B、5是代数式，不符合题意； C、是代数式，不符合题意； D、是代数式，不符合题意． 故选：A． 6. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了绝对值以及正数和负数的应用， 求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可． 【详解】解; ∵， ∴最接近标准， 故选：B． 7. 所有整数组成整数集合，所有负数组成负数集合，如图阴影部分也表示一个集合，则这个集合可以包含的有理数是（ ） A. B. C. 0 D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了有理数分类，正确把握相关定义是解题关键． 直接利用负整数的定义分析得出答案． 【详解】解：阴影部分表示负整数， 选项中只有符合题意． 故选：B． 8. 已知和两个量成反比例关系，当时，；当时，（ ） A. 4 B. C. 9 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查反比例关系的应用，先根据反比例关系的定义确定表达式，求出比例常数，再代入已知的y值计算x即可． 【详解】解：∵x和y成反比例关系， ∴设， ∵当时，， ∴，则， ∴， 当时，由得， 故选：A． 9. 我国著名数学家刘徽是第一个用割圆术找到计算圆周率方法的人，他求出的近似值为3.1416．用四舍五入法对3.1416取近似数，精确到千分位的是（ ） A. 3.1 B. 3.14 C. 3.141 D. 3.142 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了近似数与精确度，熟练掌握精确度的定义是解答本题的关键．近似数的最后一个数字实际在什么位上，即精确到了什么位，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入． 【详解】解：（精确到千分位）． 故选D． 10. 下列选项中，能用表示的是（ ） A. 整条线段的长度： B. 整条线段的长度： C. 这个长方形的周长： D. 这个图形的面积： 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了代数式的意义，熟练掌握线段长度的和，长方形周长，面积计算是解题的关键． 根据线段的和，长方形的周长，长方形的面积的计算公式解答即可． 【详解】解：A． 整条线段的长度：，表示为，不符合题意； B． 整条线段的长度：，表示为，不符合题意； C． 这个长方形的周长：，表示为，符合题意； D． 这个图形的面积：，表示为，不符合题意； 故选C． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 的倒数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查倒数，根据两个数的乘积等于1，这两个数互为倒数，据此解答即可． 【详解】解：∵， ∴的倒数是， 故答案为：． 12. 比较大小：_______（填“”“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数大小的比较，熟练掌握有理数大小的比较方法，是解题的关键．根据比较两个负数的大小，先比较它们的绝对值，绝对值小的数更大，进行求解即可． 【详解】解：，， ∵， ∴． 故答案为：． 13. 定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5＝2×（2﹣5）+1＝2×（﹣3）+1＝﹣6+1＝﹣5．则（﹣2）⊕3＝___． 【答案】11 【解析】 【分析】根据题中所给新定义运算可直接进行求解． 【详解】解：由题意得： （﹣2）⊕3＝（-2）×（-2﹣3）+1＝11； 故答案为11． 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算是解题的关键． 14. 观察一列数：1，，3，，5，，…，那么这列数中第10个数是________． 【答案】 【解析】 【分析】发现这列数的规律为数字的绝对值为序号，奇数个数是正数，偶数个数是负数，第个数是，把代入计算可得结果． 【详解】解：观察这列数可得第个数是， 当时，得第10个数为． 15. 数a的位置如图，则|a﹣4|＝___． 【答案】﹣a+4##4-a 【解析】 【分析】根据数轴上点的位置判断出a﹣4的正负，利用绝对值的代数意义化简即可得到结果． 【详解】解：根据数轴得：﹣1＜a＜0， ∴a﹣4＜0， 则原式＝﹣(a﹣4) ＝﹣a+4． 故答案为：﹣a+4． 【点睛】此题考查了数轴的应用，绝对值意义以及去括号法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 三、计算题（每小题4分，共16分） 16. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 【小问3详解】 【小问4详解】 四、解答题一（每小题6分，共18分） 17. 如图．数轴上点表示的数是，点表示的数是4． （1）在数轴上标出原点． （2）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”连接起来． 【答案】（1） （2）， 【解析】 【分析】（1）根据点A、点B表示的数，确定数轴每一格代表多少，即可确定原点； （2）先将上述各数化简，再在数轴上表示出，再按照数轴上的顺序从左往右排列即可． 【小问1详解】 解：，即数轴上每一格代表单位1， 则原点标注如图（作图见答案） 【小问2详解】 ，， 详解见答案 18. 把下列各数的序号填在相应的大括号内： ①，②，③10，④，⑤0，⑥，⑦，⑧． （1）正有理数集合：{___________________…}； （2）负分数集合：{___________________…}； （3）非负整数集合：{___________________…}． 【答案】（1）正有理数集合：{①③④⑧...} （2）负分数集合：{②⑦...} （3）非负整数集合：{③⑤⑧...} 【解析】 【分析】（1）首先求出一个数的绝对值，再根据正有理数包含正整数和正分数，解答即可； （2）根据负分数的定义解答即可； （3）根据非负整数包括正整数和零，解答即可． 【小问1详解】 解：， 故正有理数集合：{①③④⑧}； 【小问2详解】 解：略； 【小问3详解】 解：略． 19. 8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：1.5，−3，2，−0.5，1，−2，−2，−2.5， （1） 8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？ （2） 8筐白菜的总重量是多少? 【答案】（1）不足5.5千克；（2）194.5千克 【解析】 【分析】（1）先把超出或不足标准的8个数相加，根据有理数的加法运算法则进行计算即可； （2）根据8筐白菜的重量，然后加上不足的重量即是总重量． 【详解】解：（1）1.5-3+2-0.5+1-2-2-2.5=-5.5千克 ∴8筐白菜总计不足5.5千克； （2）25×8-5.5=200-5.5=194.5（千克）． 故答案为（1）不足5.5千克；（2）194.5千克. 【点睛】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 五、解答题二（每小题9分，共18分） 20. 奥运pin（徽章）是奥运会期间由主办方、参赛代表队等推出的一种纪念品，奥运pin的交换，不仅是一种收藏行为，更是一种跨越语言障碍的文化交流，也传递了奥林匹克精神中的团结与相互理解．巴黎奥运会期间，中国的熊猫pin因其可爱的形象和精美的工艺深受大家的喜爱．某工厂从制作的熊猫pin中抽取50枚样品，检测每枚的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值/g 0 1 2 3 枚数 2 5 10 15 9 6 3 （1）①50枚样品中，质量最大的一枚比质量最小的一枚多________g； ②若允许有的误差，50枚样品中不合格的有________枚； （2）与标准质量相比，50枚样品总计超过或不足的质量为多少g（克）？ 【答案】（1）6；5 （2）50枚样品总计超过质量 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，正数和负数，掌握有理数的混合运算法则是关键． （1）①由超过最多的减去不足最多的可得答案；②根据绝对值大于2的有5枚可得答案； （2）把不足的与超过的相加，根据结果可得答案． 【小问1详解】 解：①根据题意可知，质量最大的一枚比质量最小的一枚质量多：． 故答案为：6； ②由题意可得：绝对值大于2的有枚， 允许有的误差，50枚样品中不合格的有5枚； 【小问2详解】 ， ， 枚样品总计超过的质量为． 21. 在工厂和生产场所中，安防巡检机器人可以定期巡视设备和生产线，监测设备运行状态、温度和振动等参数，及时发现异常并预防事故发生．某天晚上开始，一台巡检机器人在一条生产线上巡查了5次，检查均无故障，不需要停留维修，为方便记录，规定向右为正，向左为负，巡检路程记录如下（单位：米）：，，，，，第五次巡检结束的时刻是晚上． （1）第五次结束时机器人在起点的左边还是右边？距离起点多远？ （2）这台机器人在此次巡检过程中，一共行驶了多少米？ （3）这台机器人在此次巡检过程中，平均每分钟行驶多少米？ 【答案】（1） 在起点的右边，距离起点9米. （2） 一共行驶了27米. （3） 平均每分钟行驶0.45米. 【解析】 【分析】（1）计算5次巡检路程的代数和，根据结果正负判断方向，结果的绝对值为到起点的距离； （2）总行驶路程为各次巡检路程的绝对值之和； （3）先求出巡检总时长，再用总路程除以总时长得到平均速度． 【小问1详解】 解：（米）， ∵规定向右为正，结果为正， ∴第五次结束时机器人在起点的右边，距离起点9米； 【小问2详解】 解：（米）， ∴ 一共行驶了27米； 【小问3详解】 解：巡检总时间为晚上到晚上，共60分钟，（米/分钟）， 答：平均每分钟行驶0.45米． 六、解答题三（第22题10分，23题13分） 22. 小明同学在学习完有理数的运算后，对运算产生了浓厚的兴趣，他借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，运算规则为：． （1）计算的值； （2）填空：___________（填“>”或“=”或“<”） （3）求的值． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 ， ； 【小问2详解】 ， ， ， ； 【小问3详解】 ， ． 23. 如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． （1）数轴上点B表示的数是 ，点P表示的数是 （用含的代数式表示）； （2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发， 求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？此时点P位于数轴上哪个位置？ ②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？此时点P位于数轴上哪个位置？ 【答案】（1），； （2）①当点运动秒时，点与点相遇，此时点P位于数轴上处；②当点运动秒时，点与点间的距离为8个单位长度，此时点P位于数轴上0处；当点运动秒时，点与点间的距离为8个单位长度，此时点P位于数轴上处 【解析】 【分析】本题考查在数轴上表示有理数，一元一次方程的应用，列代数式，数轴上两点之间的距离，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据题意可先求出点表示的数为，由点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，得点运动秒的长度为，即可表示出点； （2）①先分别表示出点所表示的数为：，点所表示的数为：，根据点P与点Q相遇，进行列式计算，即可作答． ②理解题意，因为点P与点Q间的距离为8个单位长度，故，再进行分类讨论，即可作答． 【小问1详解】 解：数轴上点表示的数为，是数轴上在左侧的一点， ， 则， 数轴上点表示的数为； 动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动 点运动秒的长度为， 点所表示的数为：， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：∵动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，设运动时间为秒． ∴点所表示的数为：，点所表示的数为：， ①设点运动秒时追上点， 根据题意得， 解得， 即当点运动秒时，点与点相遇； ∴此时点所表示的数为：； ②设当点运动秒时，点与点间的距离为8个单位长度， ∵点所表示的数为：，点Q所表示的数为：， 则， ∴， ∴或， 解得或； 当时，点所表示的数为：；或当时，点所表示的数为：； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年第一学期七年级数学期中考试训练题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 当前，国产人形机器人技术突破显著，不仅能完成后空翻，还可精准实现前空翻，相关表演刷屏海内外，标志着中国开启人形机器人制造黄金时代．若人形机器人向前进行10次空翻记作，则人形机器人向后进行15次空翻应记作（ ） A. B. C. D. 2. 5的相反数是（ ） A. 5 B. C. D. 3. 四位同学画数轴如图所示，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 中国国家大剧院位于人民大会堂西侧，西长安街以南，由主体建筑及南北两侧的水下长廊、人工湖、绿地等组成，其中人工湖面积约．将35500用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式中，不是代数式的是（ ） A. B. 5 C. D. 6. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 7. 所有整数组成整数集合，所有负数组成负数集合，如图阴影部分也表示一个集合，则这个集合可以包含的有理数是（ ） A. B. C. 0 D. 8. 已知和两个量成反比例关系，当时，；当时，（ ） A. 4 B. C. 9 D. 9. 我国著名数学家刘徽是第一个用割圆术找到计算圆周率方法的人，他求出的近似值为3.1416．用四舍五入法对3.1416取近似数，精确到千分位的是（ ） A. 3.1 B. 3.14 C. 3.141 D. 3.142 10. 下列选项中，能用表示的是（ ） A. 整条线段的长度： B. 整条线段的长度： C. 这个长方形的周长： D. 这个图形的面积： 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 的倒数是______． 12. 比较大小：_______（填“”“”或“”）． 13. 定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5＝2×（2﹣5）+1＝2×（﹣3）+1＝﹣6+1＝﹣5．则（﹣2）⊕3＝___． 14. 观察一列数：1，，3，，5，，…，那么这列数中第10个数是________． 15. 数a的位置如图，则|a﹣4|＝___． 三、计算题（每小题4分，共16分） 16. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 四、解答题一（每小题6分，共18分） 17. 如图．数轴上点表示的数是，点表示的数是4． （1）在数轴上标出原点． （2）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”连接起来． 18. 把下列各数的序号填在相应的大括号内： ①，②，③10，④，⑤0，⑥，⑦，⑧． （1）正有理数集合：{___________________…}； （2）负分数集合：{___________________…}； （3）非负整数集合：{___________________…}． 19. 8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：1.5，−3，2，−0.5，1，−2，−2，−2.5， （1） 8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？ （2） 8筐白菜的总重量是多少? 五、解答题二（每小题9分，共18分） 20. 奥运pin（徽章）是奥运会期间由主办方、参赛代表队等推出的一种纪念品，奥运pin的交换，不仅是一种收藏行为，更是一种跨越语言障碍的文化交流，也传递了奥林匹克精神中的团结与相互理解．巴黎奥运会期间，中国的熊猫pin因其可爱的形象和精美的工艺深受大家的喜爱．某工厂从制作的熊猫pin中抽取50枚样品，检测每枚的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值/g 0 1 2 3 枚数 2 5 10 15 9 6 3 （1）①50枚样品中，质量最大的一枚比质量最小的一枚多________g； ②若允许有的误差，50枚样品中不合格的有________枚； （2）与标准质量相比，50枚样品总计超过或不足的质量为多少g（克）？ 21. 在工厂和生产场所中，安防巡检机器人可以定期巡视设备和生产线，监测设备运行状态、温度和振动等参数，及时发现异常并预防事故发生．某天晚上开始，一台巡检机器人在一条生产线上巡查了5次，检查均无故障，不需要停留维修，为方便记录，规定向右为正，向左为负，巡检路程记录如下（单位：米）：，，，，，第五次巡检结束的时刻是晚上． （1）第五次结束时机器人在起点的左边还是右边？距离起点多远？ （2）这台机器人在此次巡检过程中，一共行驶了多少米？ （3）这台机器人在此次巡检过程中，平均每分钟行驶多少米？ 六、解答题三（第22题10分，23题13分） 22. 小明同学在学习完有理数的运算后，对运算产生了浓厚的兴趣，他借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，运算规则为：． （1）计算的值； （2）填空：___________（填“>”或“=”或“<”） （3）求的值． 23. 如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． （1）数轴上点B表示的数是 ，点P表示的数是 （用含的代数式表示）； （2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发， 求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？此时点P位于数轴上哪个位置？ ②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？此时点P位于数轴上哪个位置？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $