圆的周长（课件）2026-2027学年人教版数学六年级上册

四 圆 圆的周长 人教版·数学·六年级·上册 围成它们的四条线段的总长度就是它们的周长。 回顾复习 长方形、正方形周长各指什么？ 长方形的周长=（长+宽）×2 怎样计算长方形、正方形的周长？ 正方形的周长=边长×4 怎样计算圆的周长呢？这节课我们学习圆的周长。 圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。 分别需要多长的铁皮啊？ 求圆的周长 圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。 分别需要多长的铁皮啊？ 圆的周长的意义及测量方法 实际上是求什么？？ 围成圆的曲线的长就是圆的周长。 动手操作，探究圆周长的计算方法 我们知道了什么是圆的周长，那么怎样测量圆的周长呢？现在请你们想办法求出手中圆片的周长。 小组合作探究 方法一：绳绕法 方法二：滚动法 圆的周长和什么有关？ 有什么相同点？ 未曾学过的曲线图形的长度 可直接测量的直线段的长度 转化 化曲为直 直接测量法 滚动法 绕绳法 除了上面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？ 圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于直径，所以我猜想圆的周长与直径有关。 找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看有什么发现。 圆周率的意义及圆的周长计算公式 自主探究： 物品名称 周长 直径 直径 的比值 周长 （保留两位小数） 圆形学具 圆形纸片 圆形瓶盖 圆形饭碗的碗口 6cm 31.5cm 10cm 34.5cm 1.9cm 10cm 3.2cm 11cm 3.16 3.15 3.13 3.14 你发现圆的周长和直径之间有什么关系？ 直径：11 cm ＞ 10 cm ＞ 3.2 cm＞ 1.9 cm 周长：34.5 cm ＞ 31.5 cm ＞ 10 cm ＞ 6 cm 发现 圆的直径越大，周长越大。 你发现圆的周长和直径之间有什么关系？ 观察表中圆形物品的周长除以直径的结果：3.16 ， 3.15 ， 3.13 ， 3.14。 发现 一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。 其实,早就有人研究了圆的周长与直径的关系,发现任意一个圆的周长除以它的直径,所得的结果是一个固定的数,我们把它叫作圆周率, 用字母π（pài）表示。它是一个无限不循环小数，π＝3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，例如, π ≈3.14。 如果用C表示圆的周长，就有： 或 d r C = πd C = 2πr 16 你 知道吗 ？ 约2000年前，中国古代数学著作《周髀（bì）算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长约是它的直径的3倍。 约1500年前，中国伟大的数学家和天文学家祖冲之计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人。这一成就比国外大约早1000年。现在人们用计算机算出的圆周率，小数点后面已经超过万亿位。 17 求下面各圆的周长。 课堂练习 1 做一做 r =3 cm d =8 cm r =5 cm = 2×3.14×3 = 18.84(cm) C = 2πr = 3.14×8 = 25.12(cm) C = πd = 2×3.14×5 = 31.4(cm) C = 2πr 计算各圆的周长。 d=5 cm d=3.5 dm 3.14×5=15.7 (cm) 3.14×3.5=10.99(dm) r=4 cm r=1.2 cm 2×3.14×4=25.12 (cm) 2×3.14×1.2=7.536 (cm) 2 1 每辆汽车的仪表盘上都可以显示这辆车出厂以来的总里程，这个总里程是由车轮的周长乘转动圈数得到的。一辆汽车的轮子直径是75cm。轮子转1圈，这辆汽车可以走多远？这辆汽车从出厂起行驶的总里程是4710km，轮子一共转了多少圈？ C = πd 车轮周长 3.14×75 =235.5(cm) =2.355(m) 转动圈数 4710 km = 4710000 m 4710000÷2.355 = 2000000(圈) 答： 轮子转1圈，这辆汽车可以走2.355 m。这辆汽车从出厂起，一共转了2000000圈。 轮子转一圈，就是求轮子的周长。 转动圈数=总里程÷车轮的周长 （1）圆周率是一个（ ）。 A.有限小数 B.无限小数 （2）求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮的（ ）。 A.半径 B.直径 C.周长 （3）圆的周长是直径的（ ）倍。 A.3.14 B.π C.3 选择 B C B 判断 （1）大圆的周长一定比半圆的周长大。（ ） （2）半径不相等的两个圆，周长一定不相等。 （ ） × √ 做一做 我用皮尺量得圆桌面的周长是6.28 m。 这个圆桌面的直径是多少？ 因为C=πd，所以 d=C÷π。 6.28÷3.14=2(m) 答：这个圆桌面的直径是2 m。 课堂练习 1 在一个圆形亭子里, 小丽沿着直径从一端走12步到达另一端，每步长大约是55 cm。这个圆的周长大约是多少米？ 2 直径： 55×12 先求直径，再求周长。 3.14×6.6 = 660(cm) = 6.6(m) = 20.724(m) 答：这个圆的周长大约是20.724 m。 周长： 一个古代建筑中大红圆柱横截面的周长是3.14 m。这个圆柱横截面的直径是多少米？ 3 d=C÷π 3.14÷3.14=1(m) 答：这个圆柱横截面的直径是1 m。 通过本节课的学习，你有什么收获？ 圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数， 我们把它叫作圆周率，用字母π表示。π≈3.14。 如果用C表示圆的周长，就有： C ＝πd C＝2πr 或 $