4.2.圆的周长（课件）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

圆的周长 1 前段时间我们学习了哪些有关圆的内容？ 圆的基本特征，用圆规画圆，半径决定圆的大小，圆心的位置决定圆的位置。 你觉得我们还要学习哪些内容呢？ 圆的周长，圆的面积。 圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。 分别需要多长的铁皮啊？ 要知道分别需要多长的铁皮，实际上是求什么？ 求圆桌、菜板边缘一圈的长度。 学习任务一 （1）借助手中的学具，想办法测量出一个圆形物体边缘一圈的长度。 （2）小组交流测量方法，说一说操作时要注意什么。 （3）思考：这些测量方法有什么共同点？ 借助手中的学具，想办法测量出一个圆形物体边缘一圈的长度。 可以把圆形物体在直尺上滚一圈，量出长度。 滚动法 借助手中的学具，想办法测量出一个圆形物体边缘一圈的长度。 可以拿卷尺或皮尺直接绕一圈量；也可以先拿绳在圆形物体上绕一圈，再量出绳的长度。 像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。 绕绳法 小组交流测量方法，说一说操作时要注意什么。 对于滚动法，需要先在圆形物体的边缘上确定一个起点（终点）。滚动时，不要滑动。 对于绕绳法，软尺或皮尺要尽量贴合一些，绕得紧一些。 思考：这些测量方法有什么共同点？ 都是将不好测量的曲线转化成可直接测量的直线，这是“化曲为直”。 除了上面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？ 圆的周长和圆的大小有关系， 圆的大小取决于直径的大小，所以圆的周长和直径有关系。 圆的周长可能是直径的倍数。 学习任务二 让我们动手试一试：量出一些大小不同的圆的周长和直径，并用周长除以直径，把结果填入表格中，看看有什么发现。 让我们动手试一试：量出一些大小不同的圆的周长和直径，并用周长除以直径，把结果填入下表中，看看有什么发现。 物品名称 周长 直径 周长÷直径 （结果保留两位小数） …… …… …… …… 瓶盖 9.42 cm 3 cm 3.14 杯盖 25.2 cm 8 cm 3.15 圆形模具 31.4 cm 10 cm 3.14 一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。 你知道吗？ 在古代，人们粗略地认为圆周率是3，我国古代数学著作《九章算术》中就有相关记载。 约1500年前，中国伟大的数学家和天文学家祖冲之计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人。这一成就比国外大约早1000年。现在人们用计算机算出的圆周率，小数点后面已经超过万亿位。 祖冲之（429—500） 其实，早就有人研究了圆的周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长除以它的直径，所得的结果是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π（pài）表示。它是一个无限不循环小数，π＝3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，例如，π≈3.14。 如果用C表示圆的周长， 就有： C＝πd 或 C＝2πr 学习任务三 思考： （1）轮子转1圈，汽车前进的距离，实际上求的是什么？ （2）第二问求轮子一共转了多少圈，数量关系是什么？计算时要注意什么？ 每辆汽车的仪表盘上都可以显示这辆车出厂以来的总里程，这个总里程是由车轮的周长乘转动圈数得到的。一辆汽车的轮子直径是75 cm。轮子转1圈，这辆汽车可以走多远？这辆汽车从出厂起行驶的总里程是4710 km，轮子一共转了多少圈？ 每辆汽车的仪表盘上都可以显示这辆车出厂以来的总里程，这个总里程是由车轮的周长乘转动圈数得到的。一辆汽车的轮子直径是75 cm。轮子转1圈，这辆汽车可以走多远？这辆汽车从出厂起行驶的总里程是4710 km，轮子一共转了多少圈？ 轮子转1圈，汽车前进的距离，实际上求的是轮子的周长。 C＝πd 3.14×75＝ 235.5（cm） 总里程÷车轮周长＝转动圈数；题目中长度单位不统一，要先统一单位再计算。 每辆汽车的仪表盘上都可以显示这辆车出厂以来的总里程，这个总里程是由车轮的周长乘转动圈数得到的。一辆汽车的轮子直径是75 cm。轮子转1圈，这辆汽车可以走多远？这辆汽车从出厂起行驶的总里程是4710 km，轮子一共转了多少圈？ 4710 km＝ 4710000 m 4710000÷2.355＝ 2000000（圈） 答：轮子转1圈，这辆汽车可以走2.355 m。这辆汽车从出厂起， 轮子一共转了2000000圈。 C＝πd 3.14×75＝ 235.5（cm） ＝2.355（m） 这个圆桌面的直径是多少？ 我用皮尺量得圆桌面的周长是6.28 m。 C＝πd d＝C÷π 6.28÷3.14＝ 2（m） 答：这个圆桌面的直径是2 m。 通过本节课的学习，你有什么收获？ 1． 围成圆的曲线的长是圆的周长；可以用滚动法、绕绳法测量，体现了“化曲为直”的思想。 2．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个固定的倍数叫圆周率 π（pài），是无限不循环小数，所以，我们又说圆的周长总是直径的π倍，但计算时一般取 3.14。 3．圆周长公式：C＝πd 或 C＝2πr。 4．我国古代数学家祖冲之在圆周率研究上有伟大成就，我们可以用周长知识解决很多生活中的问题。 求下面各圆的周长。 r＝3 cm d＝8 cm r＝5 cm 谢谢 $