江苏无锡市2026-2027学年苏科版八年级上学期期中考试数学模拟卷

2026-2027学年无锡市八年级上学期期中考试 数学模拟卷 1、 选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1．在这六个数中，无理数有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．木工师傅要做一个三角形木架，两根木条的长度为和，第三根木条长度可以是（     ） A． B． C． D． 3．如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是（     ） A． B． C． D． 4．要在一块草坪上建一凉亭，要使凉亭到草坪三个顶点的距离相等，凉亭应选在（    ） A．的三条中线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三边的垂直平分线的交点 D．三条高所在直线的交点 5．关于“”，下面说法不正确的是（     ） A．它可以表示面积为13的正方形的边长 B．它是一个无理数 C．若，则整数a为3 D．13的平方根是 6．如图，、、分别平分、、，于点D，若的周长为32，，则的面积为（     ） A．8 B．16 C．32 D．48 7．如图，在中，D是边上的一点，，E，F分别是的中点．若，则的长为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 第7题 第8题 8．如图，为等腰直角三角形，那么的面积为（     ）． A． B． C． D． 9．如图，在中，，，是内两点，平分，，若，，则的长度是（     ） A．12 B．11 C．10 D．13 第9题 第10题 10．如图，在中，，，，记长为，长为．当，的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本题有8个小题，每小题3分，共24分. 11．用四舍五入法将精确到，所得到的近似数是__________． 12．若，且，，则______． 13．如图，在中，，是高，，若，则的长为______． 第13题 第14题 14．如图，在等边和等边中，点在的延长线上，则的度数为_____． 15．如图，某自动感应门的正上方处装着一个感应器，已知感应器离地面的高度为米，一名学生站在处被感应到，感应门会自动打开，这名学生身高为米，头顶离感应器的距离为米，这名学生从进入感应区到进门，需行进______米． 第15题 第16题 16．如图，折叠等腰三角形纸片，使点C落在边上的点F处，折痕为DE．已知，，，，则的长为__________； 17．如图，在中，为边上的高，点从点出发，在直线上以的速度移动，过点作的垂线交直线于点，当点运动_____时，． 第17题 第18题 18．如图，已知平分，，，E为上一动点．在上找一点F，使的值最小，则这个最小值为__________． 三、解答题：本大题有9个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19．（本题8分）计算： (1)； (2)． 20．（本题8分）求的值 (1)． (2)． 21．（本题8分）已知数的平方根是它本身，代数式的立方根为3，且的算术平方根是5，求的平方根． 22．（本题6分）如图，点在同一直线上，，，． (1)求证：； (2)试判断线段与的位置关系，并说明理由． 23．（本题6分）如图，在中，点是垂直平分线上一点，过点作，交的延长线于点，于点，且． (1)求证：； (2)若，，求的长． 24．（本题6分）已知：如图，中，，，为上一点，平分交于． (1)使用尺规完成基本作图：作于点交于点．（保留作图痕迹，不写作法．） (2)求证：． 25．（本题6分）提出问题：数学课上，老师给出一个问题，让同学们探究．在中，过点作，将线段绕点旋转，使点落在点处．请解答下列问题： （1）如图①，当时，求证：； 分析问题：某同学在思考这道题时，认真观察，分析条件，通过证明三角形全等，最终证出了结论： 推理证明：根据该同学的思路或其他方法，写出图①的证明过程； 探究问题： （2）如图②，当时，请直接写出线段，，有怎样的数量关系； 如图③，当时，请判断线段，，有怎样的数量关系，并说明理由； 拓展思考： （3）在（1）（2）的条件下，，则_____． 26．（本题8分）定义：如果一个三角形的两个内角与满足：．那么我们称这样的三角形为“类直角三角形”． 【定义理解】 （1）由定义可知，“类直角三角形”一定是______三角形．（从“钝角”或者“锐角”中选填一个） （2）如图1，在中，，是边上的中线，平分，与交于点，求证：是“类直角三角形”； 【定义运用】 （3）如图2，已知是直角三角形，， ①若是边上一点，是“类直角三角形”，则的度数为______． ②若是边上一点，是“类直角三角形”，则的度数为______． 【问题拓展】 （4）如图3，在中，，，．边上有一点，使得是“类直角三角形”，直接写出的长度． 第2页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年无锡市八年级上学期期中考试 数学模拟卷 1、 选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1．在这六个数中，无理数有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】先化简，再根据无理数的定义判断即可解答． 【详解】解：． ，，是有理数． ，，是无理数， ∴无理数共3个． 2．木工师傅要做一个三角形木架，两根木条的长度为和，第三根木条长度可以是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边． 【详解】解：设第三根木条的长度为， 则，即， 选项中只有符合该取值范围． 3．如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】连接，，利用证明，即可得出． 【详解】解：如图，连接，， 由作图可得：，，， ， ， 能得出的依据是． 4．现要在一块草坪上建一凉亭，要使凉亭到草坪三个顶点的距离相等，凉亭应选在（    ） A．的三条中线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三边的垂直平分线的交点 D．三条高所在直线的交点 【答案】C 【分析】将到三个顶点距离相等的条件转化为线段垂直平分线的问题求解． 【详解】解：∵到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上． ∴到三个顶点距离相等的点在三边的垂直平分线上． ∵三角形三边的垂直平分线交于一点． ∴该点即为凉亭的位置． 5．关于“”，下面说法不正确的是（     ） A．它可以表示面积为13的正方形的边长 B．它是一个无理数 C．若，则整数a为3 D．13的平方根是 【答案】D 【详解】解：A选项，设正方形边长为，由面积为13得，（边长为正），说法正确； B选项，是开方开不尽的数，属于无理数，说法正确； C选项，∵，，，∴，∴整数，说法正确； D选项，13的平方根为和，是13的算术平方根，该说法错误． 6．如图，、、分别平分、、，于点D，若的周长为32，，则的面积为（     ） A．8 B．16 C．32 D．48 【答案】D 【分析】由角平分线的性质可得点到三边的距离相等，利用面积分割法将大三角形面积转化为三个小三角形面积之和进行计算． 【详解】解：如图，过点作于，于， 分别平分，，，，， ， 的周长为32， ， ． 7．如图，在中，D是边上的一点，，E，F分别是的中点．若，则的长为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】连接，根据等腰三角形三线合一的性质可得，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求出． 【详解】解：连接． ∵，E是的中点， ∴， 又∵F是的中点， ∴（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）， ∵， ∴． 8．如图，为等腰直角三角形，那么的面积为（     ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】过点作于点，作于点，利用勾股定理求出，利用面积法求出，再利用勾股定理求出，根据长方形性质得，最后计算面积． 【详解】解：过点作于点，作于点， ， ， ， ， 解得， 在中，， ， 四边形是长方形， ， 为等腰直角三角形， ， ． 9．如图，在中，，，是内两点，平分，，若，，则的长度是（     ） A．12 B．11 C．10 D．13 【答案】A 【分析】过点E作，由题意易得，是等边三角形，然后可得，则有，进而问题可求解． 【详解】解：过点E作，如图所示： ∵，平分， ∴， ∵， ∴是等边三角形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 10．如图，在中，，，，记长为，长为．当，的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了勾股定理的应用． 过点A作于点E，先求出，，再根据勾股定理找到等量关系，进而得出答案． 【详解】解：过点A作于点E， ∵，， ∴，， ∵， ∴， ∵在和中， ， ∴， ∴， ∴的值不变． 故选：D． 二、填空题：本题有8个小题，每小题3分，共24分. 11．用四舍五入法将精确到，所得到的近似数是__________． 【答案】 【分析】将数字精确到，需根据千分位的数字，按照四舍五入规则判断是否进位，得到最终近似数． 【详解】解：精确到需要看千分位上的数字，千分位数字是，， 需要向百分位进，原百分位数字为，， 向十分位再进，原十分位数字变成，百分位保留占位， 得到的近似数为． 12．若，且，，则______． 【答案】 【详解】解：∵，， ∴． 13．如图，在中，，是高，，若，则的长为______． 【答案】6 【分析】先由直角三角形两锐角互余求出，再利用含角的直角三角形的性质分别求出和的长，最后根据计算即可． 【详解】解：在中，，， ∴，（直角三角形中，的角所对的直角边等于斜边的一半）． 又∵， ∴． ∵是边上的高， ∴， ∴． 在直角三角形中， ∵， ∴（的角所对的直角边等于斜边的一半）． ∴． 综上，的长为6． 14．如图，在等边和等边中，点在的延长线上，则的度数为_____． 【答案】 【分析】根据等边三角形的性质得，，，，证明得，再根据可得答案． 【详解】解：∵和是等边三角形， ∴，，，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， 即的度数为． 15．如图，某自动感应门的正上方处装着一个感应器，已知感应器离地面的高度为米，一名学生站在处被感应到，感应门会自动打开，这名学生身高为米，头顶离感应器的距离为米，这名学生从进入感应区到进门，需行进______米． 【答案】 【分析】本题考查了勾股定理的应用，正确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．过点作于E，则米，，得到米，由勾股定理得出米，即可得出答案． 【详解】解：如图，过点作于E，则米，， 米， 米， 米， 在中， 由勾股定理得：米， 米， 即这名学生从进入感应区到进门，需行进米， 故答案为：． 16．如图，折叠等腰三角形纸片，使点C落在边上的点F处，折痕为DE．已知，，，，则的长为__________； 【答案】5 【分析】本题考查等腰三角形中的折叠问题，涉及勾股定理、三角形内角和等知识，解题的关键是掌握折叠的性质，熟练应用勾股定理列方程解决问题． 由，折叠等腰三角形纸片，使点落在边上的点处，可得，即得，而，则；再根据，得，设，则，在中，可列方程，即可解得． 【详解】解：∵ ∴ ∴折叠等腰三角形纸片，使点落在边上的点处 ∴ ∴ ∴，即 ∴ ∵ ∴ ∴ ∵， ∴， 设，则， ∵ 折叠等腰三角形纸片，使点落在边上的点处， ∴， 在中，由勾股定理得， 解得， ， 故答案为：5. 17．如图，在中，为边上的高，点从点出发，在直线上以的速度移动，过点作的垂线交直线于点，当点运动_____时，． 【答案】或 【分析】由题意易得，则有，然后可分当点E在直线的上方时，当点E在直线的下方时，进而分类进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 由题意可分：当点E在直线的上方时， 在与中， ， ∴， ∴， ∴， ∴点E的运动时间为； 当点E在直线的下方时， 同理可得：， ∴， ∴点E的运动时间为； 综上所述：当点E运动或时，有． 18．如图，已知平分，，，E为上一动点．在上找一点F，使的值最小，则这个最小值为__________． 【答案】4 【分析】过C点作，交于，过作，根据三角形面积公式解答即可． 【详解】解：过C点作，交于，过作， ∵平分，，， ∴， ∴的值最小， ∵，， ∴． 三、解答题：本大题有9个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19．（本题8分）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)0 (2)1 【分析】（1）先计算立方根，算术平方根，再合并即可； （2）先计算算术平方根，立方根，乘方，进一步再计算即可. 【详解】（1）解：； （2）解：. 20．（本题8分）求的值 (1)． (2)． 【答案】(1)或 (2) 【详解】（1）解：由已知， ∴， ∴， ∴或． （2）解：由已知，， ∴， ∴． 21．（本题8分）已知数的平方根是它本身，代数式的立方根为3，且的算术平方根是5，求的平方根． 【答案】 【分析】先从“平方根是它本身”确定为零，再根据立方根和算术平方根的定义分别列出关于和的方程并求解，最后将的值代入目标代数式，求其平方根． 【详解】解：的平方根是它本身， ． 的立方根是3， ，解得． 的算术平方根是5， ，解得． ． 22．（本题6分）如图，点在同一直线上，，，． (1)求证：； (2)试判断线段与的位置关系，并说明理由． 【分析】（1）根据平行条件得到，再由等式的性质得到，可利用“”证明全等； （2）由（1）结论可得，进而得到AC∥DF． 【详解】(1)证明：∵， ∴（两直线平行，同位角相等）． ∵， ∴， 即． 在与中， ， ∴； (2)． 理由：由（1） ∴， ∴（同位角相等，两直线平行） 23．（本题6分）如图，在中，点是垂直平分线上一点，过点作，交的延长线于点，于点，且． (1)求证：； (2)若，，求的长． 【分析】（1）由垂直平分线的性质得到，结合，利用证得，从而得到； （2）先利用证明，得到，设，则，，，利用建立方程求解即可． 【详解】（1）证明：点在的垂直平分线上， ． ，， ． 在和中， ， ， ． （2）解：如图，连接． 在和中， ， ， ． 设，则． 已知，， ， ， 由（1）得， ， 解得． 的长为． 24．（本题6分）已知：如图，中，，，为上一点，平分交于． (1)使用尺规完成基本作图：作于点交于点．（保留作图痕迹，不写作法．） (2)求证：． 【分析】（1）按照过直线外一点作已知直线的垂线的作法作图即可； （2）先证明，再根据余角的性质证明，然后根据证明即可． 【详解】解：所求图形，如图所示； (2)证明：，， ， 平分， ， ， ， ， ， ∵， ， 又， ， ． 25．（本题6分）提出问题：数学课上，老师给出一个问题，让同学们探究．在中，过点作，将线段绕点旋转，使点落在点处．请解答下列问题： （1）如图①，当时，求证：； 分析问题：某同学在思考这道题时，认真观察，分析条件，通过证明三角形全等，最终证出了结论： 推理证明：根据该同学的思路或其他方法，写出图①的证明过程； 探究问题： （2）如图②，当时，请直接写出线段，，有怎样的数量关系； 如图③，当时，请判断线段，，有怎样的数量关系，并说明理由； 拓展思考： （3）在（1）（2）的条件下，，则_____． 【分析】本题考查全等三角形的判定与性质，旋转的性质，平行线的性质． （1）通过证明三角形全等，将线段、转化到上，从而证明． （2）类比（1）的思路，通过分析图形中线段的位置关系和三角形全等情况，得出线段之间的数量关系． （3）结合（1）（2）的结论，代入已知数据计算的长度． 【详解】（1）证明：由旋转的性质得． ∵， ∴． 又∵，， ， ∴，， ∵， ∴，即． （2）解：图②，由旋转的性质得． ∵， ∴． 又∵，， ∴， ∴，， ∵， ∴； 图③，由旋转的性质得． ∵， ∴． ∵，， ∴， ∵， ， ∴，， ∵， ∴； （3）当是图①的情况时，由（1）知， 又由全等知， ∵， ∴． 当是图③的情况时，由（2）知，， ∴． 综上，． 故答案为：． 26．（本题8分）定义：如果一个三角形的两个内角与满足：．那么我们称这样的三角形为“类直角三角形”． 【定义理解】 （1）由定义可知，“类直角三角形”一定是______三角形．（从“钝角”或者“锐角”中选填一个） （2）如图1，在中，，是边上的中线，平分，与交于点，求证：是“类直角三角形”； 【定义运用】 （3）如图2，已知是直角三角形，， ①若是边上一点，是“类直角三角形”，则的度数为______． ②若是边上一点，是“类直角三角形”，则的度数为______． 【问题拓展】 （4）如图3，在中，，，．边上有一点，使得是“类直角三角形”，直接写出的长度． 【答案】（1）钝角； （2） （3）①，②或； （4）或 【分析】本题主要考查轴对称的性质、直角三角形的性质、勾股定理、三角形内角和、全等三角形的性质与判定及等腰三角形的性质，熟练掌握轴对称的性质、直角三角形的性质、勾股定理、三角形内角和、全等三角形的性质与判定及等腰三角形的性质是解题的关键； （1）根据“类直角三角形”的定义、三角形内角和可进行求解； （2）由题意易得，则有，然后可得，进而问题可求证； （3）①由题意易得，然后可得，进而根据三角形内角和可进行求解；②由题意易得或，则有或，然后根据三角形内角和可进行求解； （4）由题意可分当时，当时，进而分类进行求解即可． 【详解】解：（1）设三角形的第三个内角为，由三角形内角和可知：， ∵该三角形是“类直角三角形”， ∴， ∴， ∴，即， ∴该三角形一定是钝角三角形， 故答案为钝角； （2）证明：∵，是边上的中线， ∴， ∴． ∵平分， ∴， ∴是“类直角三角形”． （3）解：①如图， ∵，， ∴， ∵是“类直角三角形”， ∴，由于，所以不成立， ∴， ∴； 故答案为． ②如图， ∵，， ∴， ∵是“类直角三角形”， ∴或， ∴或， ∴或； 故答案为或． （4）解：如图， ∵，，， ∴， ∵是“类直角三角形”， ∴或， 情形一：当时，过点E作于点F，如图所示： ∵， ∴， ∴点在的角平分线上， ∵，， ∴， 方法一：， ∴， ∴， ∴． 方法二：设，则， ∵， ∴， ∴， ∴， 在中，由勾股定理可得，解得：， ∴； 情形二：当时， 方法一：在上面找一点，连接，使得，延长至，使得， ∵，， ， ∴， ∵， ∴， ∴， 设，则，， ∴， ∴， ∴； 方法二：作点关于的对称点，连接、，并延长交于点． ∵，， ∴， ∴， 设，则， ∵点、点关于对称， ∴，， ∴， ∴，即， ∴， 利用等积法可得：， ∴， 在中，， 设，在中，， ∴， 在中，． 第2页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年无锡市八年级上学期期中考试 数学模拟卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是符合题目要求的， 1,在314号6..x4010101001这六个数中，无理数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.木工师傅要做一个三角形木架，两根木条的长度为7cm和4cm,第三根木条长度可以是（) A.5cm B.18cm C.3cm D.13cm 3.如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出∠AOB=∠AOB的依据是（) D B A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 4.要在一块△ABC草坪上建一凉亭，要使凉亭到草坪三个顶点的距离相等，凉亭应选在() A.△ABC的三条中线的交点 B.△ABC三条角平分线的交点 C.△ABC三边的垂直平分线的交点 D.△ABC三条高所在直线的交点 5.关于“√13”，下面说法不正确的是() A·它可以表示面积为13的正方形的边长 B.它是一个无理数 C.若a<V13<a+1,则整数a为3 D.13的平方根是√13 6.如图，AI、BI、CI分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB,ID⊥BC于点D,若△ABC的周长为 32,ID=3,则△ABC的面积为() A.8 B.16 C.32 D.48 第1页，共6页 7.如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AD=AB,E,F分别是BD,AC的中点.若 AC=8,则EF的长为() A.2 B.3 C.4 D.5 D 第7题 第8题 8.如图.△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，∠BDC=90°，BC=5,CD=4,那么△ADC的 面积为()· A.12.5 B.8 C.15 D.10 9.如图，在△ABC中，AB=AC,D,E是△ABC内两点，AD平分∠BAC,∠EBC=∠E =60°，若BE=9,FG=3,则BC的长度是() A.12 B.11 C.10 D.13 A B D FG 第9题 第10题 10.如图，在△ABC中，AC=AD,BD=10,CD=8,记AB长为x,AC长为y.当x,y的 值发生变化时，下列代数式的值不变的是() A.x+v B.x- C.x2+y2 D.x2-y2 二、填空题：本题有8个小题，每小题3分，共24分 11·用四舍五入法将78.396精确到0.01，所得到的近似数是 12.若△ABC≌△DEF,且AB=5,BC=7,则EF=」 第2页，共6页 13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，若BC=4,则AD的长为 E D D B 第13题 第14题 14.如图，在等边△ABC和等边△DBE中，点A在DE的延长线上，则∠AEC的度数为 15.如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，已知感应器离地面的高度AB为2.5米 一名学生站在C处被感应到，感应门会自动打开，这名学生身高CD为1.6米，头顶离感应器的距离 AD为1.5米，这名学生从进入感应区到进门，需行进米. B D 第15题 第16题 I6.如图，折叠等腰三角形纸片ABC,使点C落在边AB上的点F处，折痕为DE.已知 AB=AC,FD⊥BC,AF=3,BF=6,则AE的长为 17.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm,BC=3cm,CD为AB边上的高，点E从点B出发， 在直线BC上以2cm/s的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F,当点E运动_s 时，CF=AB B B 第17题 第18题 18.如图，已知BD平分∠ABC,S△ABC=12,AB=6,E为BC上一动点.在BD上找一点F,使 第3页，共6页 EF+FC的值最小，则这个最小值为 三、解答题：本大题有9个小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19.(本题8分)计算： 1)/27+V-2)2-V25 2)-6+2×返+(-2. 20.(本题8分)求x的值 (1)25(x+1)2-36=0. (2)8(x3+1)+56=0. 21.(本题8分)已知数a的平方根是它本身，代数式2b+17的立方根为3，且3动+1 m的算术平 3 方根是5，求a+b+4m的平方根. 3 22.(本题6分)如图，点B、E、C、F在同一直线上，ABIIDE,AB=DE,BE=CF· (1)求证：△ABC≌△DEF: (2)试判断线段AC与DF的位置关系，并说明理由· 23.(本题6分)如图，在△ABC中，点P是BC垂直平分线上一点，过点P作PD⊥AB,交BA 的延长线于点D,PE⊥AC于点E,且PD=PE· (1)求证：BD=CE (2)若AB=3,AC=7,求AD的长. 第4页，共6页 24.(本题6分)已知：如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,D为AC上一点，AG平分 ∠BAC交BD于G (I)使用尺规完成基本作图：作AF⊥BD于点E交BC于点F·(保留作图痕迹，不写作法) (2)求证：CF=AG. B 25.(本题6分)提出问题：数学课上，老师给出一个问题，让同学们探究.在△ABC中，过点A 作AE∥BC,将线段CD绕点D旋转，使点C落在点E处，请解答下列问题： (1)如图①，当∠E=∠ADC时，求证：AB+AE=BC 分析问题：某同学在思考这道题时，认真观察，分析条件，通过证明三角形全等，最终证出了结 论 推理证明：根据该同学的思路或其他方法，写出图①的证明过程； 探究问题： (2)如图②，当∠E=∠ADC时，请直接写出线段AE,BC,AB有怎样的数量关系； 如图③，当∠E+∠ADC=180°时，请判断线段AE,BC,AB有怎样的数量关系，并说明理由； 拓展思考： (3)在(1)(2)的条件下BD=5,AB=√6，则BC=」 E 图① 图② 图③ 第5页，共6页 26.(本题8分)定义：如果一个三角形的两个内角x与B满足：α+2B=90°.那么我们称这样的 三角形为“类直角三角形”. D 图1 图2 图3 【定义理解】 (1)由定义可知，“类直角三角形”一定是三角形.（从钝角”或者锐角”中选填一个） (2)如图1，在△ABC中，AB=AC,AD是BC边上的中线，CE平分∠ACB,AD与CE交于点 O,求证：△AOC是类直角三角形”； 【定义运用】 (3)如图2，已知△ABC是直角三角形.∠ACB=90°，∠B=28° ①若E是边AC上一点，△ABE是类直角三角形”，则∠AEB的度数为一· ②若E是边BC上一点，△ABE是类直角三角形”，则∠AEB的度数为 【问题拓展】 (4)如图3，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3,AC=4.边AC上有一点E,使得△EBC是 “类直角三角形”，直接写出AE的长度. 第6页，共6页