河南省部分学校2026-2027学年高一上学期10月阶段检测数学试题(A卷）

HN202610 A 高一数学 注意事项： 1.答题前，务必将自已的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定 位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题 卡上。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的， 1.命题“Vx∈R,x2-x+1≥0”的否定是 A.3x∈R,x2-x+1≥0 B.3x∈R,x2-x+1<0 C.Vx∈R,x2-x+1<0 D.Vx∈R,x2-x+1≤0 2.已知集合A={x1(x+1)(x-2)=0|,B={x∈Z1-5<2x-1<3|,则AUB= A.{-1,2 B.{0,1 C.{0,1,2 D.1-1,0,1,2 3.“x>1”是“1<1”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 r(x+2)立，x≥0， 4.已知函数f(x)= 则ff(-1)= x2,x<0, A.1 B.√2 C.5 D.22 5.已知函数八x)的定义域为[-4,2]，则函数g()=心x-的定义域为 x+3 A.[-3,1] B.(-3,1] C.(-3,3] D.[-3,3] 数学(A)第1页（共4页） 6.已知P(a,b)为函数y=-4x+2的图象上一动点，当ab取得最大值时，关于x的不等式bx2- 10ax<0的最大整数解为 A.3 B.2 C.1 D.0 7.已知关于的不等式-02+6a-2a2>0(a<0)的解集为(x1,)(x<）,则++x,+ x1%2 x2的最大值为 A.-62 B.6√2 C.-32 D.3√2 r(a+1)202?+2027a=-2025, 8.设a,b为实数，且满足 则a+b= (b+1)227+2027b=-2029, A.2 B.1 C.-1 D.-2 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.下列函数中，既是偶函数，又在区间(1，+∞)上单调递减的是 A.y=-x2 B.y=x-2 C.y=-Ixl D.y=- ra,a≤b, 10.定义mina,bl= 已知函数=子4托，8() h(x)=minlf(x）, lb,a>b. g(x)川，若h(x)在区间[m,n]上的值域为[-4，-2]，则n-m的值可能为 A.4 B.2+2 C.2 D.2 11.已知函数f(x),g(x)的定义域均为R,且f(x+2)+f(x)=f(x+1),g(-3x+2)=g(3x+2), (x-2)=2-g(x),若f(1)=2,则下列说法正确的是 A.g(3)=0 B.f(-11)=-2 C.f(x)是奇函数 D.g(7-x)+g(x)=4 数学(A)第2页（共4页） S扫描全能王 然额1觉人■直用的日mA中 -2-。2-- 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知集合P=|-1,al,Q={1,b-2a,若P=Q,则2-b= 13.函数y=、-1的定义域为 14.已知[x]表示不超过实数x的最大整数，如[-1.3]=-2，[1.8]=1，则不等式-4[x]2+ 2x[x]-x+1>0的解集为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 已知集合A={xlx(x+a)<0},B=[1,2] (1)若A∩B=☑，求实数a的取值范围； (2)若B二A,求实数a的取值范围. 16.(15分) 已知幂函数f(x)=(m2+m-5)xm+3m-7在区间(0，+0)上单调递增 (1)判断f(x)的奇偶性； (2)设函数g(x)=x)+f日)，判断g(x)在区间-2，-]上的单调性，并用单调性的 定义证明. 17.(15分) 为满足市场对某有机水果的需求，某果农计划扩大种植规模和提高水果品质.根据科学 预算，需要投人的固定成本为3万元，当产量为x吨时，需要投人可变成本m(x)万元， 0.02x2+kc,0≤x<30, 且m(x)= c+002+13,30≤x<50 已知当产量为5吨时，需要投人的可变成本为5.5万 元.根据市场行情，该有机水果每吨的售价为2万元，假定该有机水果能全部售完。 (1)求利润f(x)(单位：万元)与产量x(单位：吨)的函数关系式 (2)当该有机水果的产量为多少吨时，所获利润最大？请求出最大利润， 注：利润=销售收入一可变成本一固定成本 数学(A)第3页（共4页） 影田扫全 …2-224-- 18.(17分) 已知a,b均为正实数，且a+b=1. (1)求2+方的最小值； (2)求证心+日++分≥号， (3)求3a+日+b+的最小值 19.(17分) 已知函数f()的定义域为R,且当x<0时(x)=一2对于任意的名∈R,定义集合 D(xo)=IdERIf(%o+d)>f(xo). (1)若当x≥0时，f(x)=2-x,求D(-2). (2)若f(x)为奇函数， (1)求f(x)的解析式，并在如图所示的网格图中作出f(x)的图象； (i)若f(x1)≤f(x2),且x1x2≠0，证明：D(x2)CD(x1) -2 31 数学(A)第4页（共4页） 暴巴全目 2-222