单元复习:专题06 乘除法的应用(二)(讲义)-2026-2027学年数学三年级上册(北师大版)

2026-10-27
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单元复习讲义:专题06 乘除法的应用(二)(知识梳理+例题讲解+提升练习) 知识精讲 一、乘加、乘减 1. 运算顺序:先算乘法,后算加法或减法。 2. 例:3 × 4 + 5 = 12 + 5 = 17 3. 例:3 × 4 - 5 = 12 - 5 = 7 4. 注意:有括号的要先算括号里面的。 5. 例:3 ×(4 + 5)= 3 × 9 = 27 二、除加、除减 1. 运算顺序:先算除法,后算加法或减法。 2. 例:12 ÷ 3 + 5 = 4 + 5 = 9 3. 例:12 ÷ 3 - 5 = 4 - 5 = -1(不够减时要注意) 4. 注意:有括号的要先算括号里面的。 5. 例:(12 + 3)÷ 5 = 15 ÷ 5 = 3 三、带括号的两步计算 1. 运算顺序:先算括号里面的,再算括号外面的。 2. 括号有改变运算顺序的作用。 3. 例:(20 - 8)÷ 3 = 12 ÷ 3 = 4 4. 例:6 ×(15 - 7)= 6 × 8 = 48 四、解决问题 1. 乘加问题: 例:妈妈买了3千克苹果,每千克8元,又买了1千克香蕉花了5元,一共花了多少元? 3 × 8 + 5 = 24 + 5 = 29(元) 2. 乘减问题: 例:小明有50元,买了4支钢笔,每支8元,还剩多少元? 50 - 4 × 8 = 50 - 32 = 18(元) 3. 除加问题: 例:18个苹果,吃了3个,剩下的平均放在3个盘子里,每个盘子放几个? (18 - 3)÷ 3 = 15 ÷ 3 = 5(个) 4. 除减问题: 例:有24朵花,送给幼儿园6朵,剩下的平均分给3个班,每班分几朵? (24 - 6)÷ 3 = 18 ÷ 3 = 6(朵) 五、解题步骤 1. 读题,找出已知条件和问题。 2. 分析数量关系,确定先算什么,再算什么。 3. 列综合算式,注意是否需要加小括号。 4. 脱式计算。 5. 检验并写出答语。 易错指引 六、易错点总结 1. 先算乘除,后算加减,不要从左往右硬算。 2. 有括号的要先算括号里面的。 3. 列综合算式时,注意是否需要加小括号。 4. 脱式计算时,等号要对齐。 5. 解决问题时,单位名称和答语要完整。 例题讲解 【例题1】 班级图书角有科技书12本,故事书的本数是科技书的3倍,要计算两种书的总本数,列式为:12+12×3,横线上算式表示( )的本数。 【答案】故事书 【分析】求一个数的几倍是多少,用乘法计算。 【详解】根据分析可知,故事书的本数是科技书的3倍,求故事书的本数列式为。 【例题2】 国庆节布置教室,买了48个气球,挂了一半后,又买了12个,现在共有( )个气球。 【答案】36 【分析】已知初始气球总数,所以用初始气球总数除以2即可得到剩余的气球数量,因为后续又新买了12个,所以将剩余数量加上新买的数量,即可得到现在共有的气球数。 【详解】48÷2+12 =24+12 =36(个) 【例题3】 爸爸要打一份4页的稿件,每页有22行。 (1)这份稿件共多少行? (2)爸爸打一页稿件需要12分钟,50分钟能打完这份稿件吗? 【答案】(1)88行 (2)能 【分析】(1)求总行数就是求4个22的和,用乘法计算。 (2)先算出打4页稿件的总时间,再和50分钟比较大小,判断能否打完。 【详解】(1)(行) 答:这份稿件共88行。 (2)打完整份稿件需要的时间 (分钟) 答: 50分钟能打完这份稿件。 【例题4】 贵州糯米饭是一道颇具特色的民间小吃,软糯可口,深受大家的喜爱。某餐馆的糯米饭套餐22元1份,王阿姨买了4份套餐,付了100元,应找回多少元? 【答案】12元 【分析】先根据每份套餐的价格乘购买的份数,算出4份套餐的总费用,再用付的100元减去总费用,即可求出应找回的钱数。 【详解】 (元) 答:应找回12元。 真题拔高 一、填空题 1.在括号里填上合适的数。 84÷4+( )=60 (36+48)÷( )=42 【答案】 39 2 【分析】针对第一个算式,因为四则运算先算除法,所以先计算84÷4的结果,再根据“加数=和-另一个加数”求出括号里的数。 针对第二个算式,因为有括号先算括号内的运算,所以先计算36+48的结果,再根据“除数=被除数÷商”求出括号里的数。 【详解】算第一个式子: 先算出已知的除法部分:,式子就变成,想加法:,所以括号里填39。 算第二个式子: 先算出括号里的加法部分:,式子就变成,想除法,结合两位数除以一位数:84除以几等于42,,所以括号里填2。 2.第一天游玩结束,小新被九寨沟的自然美景所震撼,写了一篇300多字的游记,现在准备把它打成电子稿。如果小新每分钟打40~50字,那么6分钟( )打完这篇游记。(填“能”或“不能”) 【答案】不能 【分析】因为小新打字最快是每分钟50字,所以用最快速度乘时间,可得到6分钟最多能打的字数。如果6分钟最多能打的字数小于游记的最少字数300字,那么就不能打完,反之则能打完。 【详解】50×6=300(字) 小新最快6分钟只能打300字,游记是300多字,所以6分钟不能打完。 3.小新准备在景区内的文创店购买3枚九寨沟旅游周边冰箱贴。在口算价格时,小新是这样想的:20×3=60(元),5×3=15(元),60+15=75(元)。那么一枚这样的冰箱贴( )元。 【答案】25 【分析】两位数乘一位数的计算可以把两位数拆成整十数加一位数,分别乘乘数再相加。 【详解】小新把单价拆成20和5,分别乘3再相加,也就是(20+5)×3,所以一枚冰箱贴价格是20+5=25(元)。 4.三(1)班同学要从朵朵和阳阳两名同学中选一名做班长。目前还有8张票,三(1)班共有学生( )名,剩下的8张,阳阳至少要再得( )张才能当上班长。 朵朵 阳阳 正正正 正正 【答案】 36 6 【分析】(1)先根据“正”字计数的规则,一个“正”字代表5票,计算朵朵和阳阳已得的票数;总人数等于已统计的票数加上未统计的8张票,所以将两人的已得票数相加再加8,即可得到班级总人数; (2)要计算阳阳至少再得多少票能当选,用全班人数除以2,两人所得的票数相同,阳阳当选需要总票数超过朵朵,所以用全班人数除以2的商加1,即为阳阳当选至少得的票数,用阳阳当选至少得的票数减现在的票数,求得至少再得的票数。 【详解】(1)朵朵得票数:(张),阳阳得票数:(张),总人数:(名),三(1)班共有学生名。 (2)(张),(张),(张),阳阳至少要再得张才能当上班长。 5.口算“600×4”时,可以想:( )个百乘4得( )个百,结果是( )。 【答案】 6 24 2400 【分析】口算整百数乘一位数,把整百数看作几个百乘一位数,乘得的得数是几,积就是几个百。就是几百或者几千几百。 【详解】6×4=24,因此填空如下: 口算“600×4”时,可以想:6个百乘4得24个百,结果是2400。 6.小华在计算30+□×2时,先算加法,再算乘法,得到的结果是80,这道算式的正确结果是( )。 【答案】50 【分析】计算“30+□×2”时,先算加法,后算乘法,得到的结果是80,那么用80除以2,求出30+□的和。再减去30,即可求出□。再计算30+□×2,注意先算乘法,再算加法即可。 【详解】80÷2-30 =40-30 =10 30+10×2 =30+20 =50 所以正确的结果是50。 7.李奶奶想买一台650元的洗衣机,她每个月节余230元,( )个月节余的钱可以买这台洗衣机。 【答案】3 【分析】求几个月节余的钱可以买这台洗衣机,就是需要计算多少个230元相加的总和大于等于650元;据此依次计算1个月、2个月、3个月……的节余总和,直到总和大于等于650元,此时对应的月数即为答案。 【详解】1个月:230元 2个月:230×2=460(元) 3个月:230×3=690(元) 690>650 所以,3个月节余的钱可以买这台洗衣机。 8.走一步长约50厘米,走100步大约走________米,走1000步大约走________米。 【答案】 50 500 【分析】根据1米=100厘米进行换算单位,100厘米里有2个50厘米,相当于走1米需要2步,用100除以2求出走100步大约走几米,用1000除以2求出走1000步大约走几米,据此解答。 【详解】1米=100厘米=50厘米+50厘米,所以走1米需要2步。 100÷2=50(米) 1000÷2=500(米) 所以走一步长约50厘米,走100步大约走50米,走1000步大约走500米。 二、选择题 9.李奶奶家收了一些鸡蛋,每8个鸡蛋装一盒,装满30盒后,还剩下几个不够装一盒,李奶奶最多收了(    )个鸡蛋。 A.240 B.227 C.247 D.248 【答案】C 【分析】鸡蛋总数每盒装的个数装满的盒数剩下的个数。已知每盒装个,装满盒,要使鸡蛋总数最多,剩下的个数应尽可能多。根据有余数除法的性质,余数必须小于除数,据此求出剩下的最大个数,进而求出总数。 【详解】(个) 因为剩下的鸡蛋不够装一盒,且每盒装个,所以剩下的鸡蛋数量小于。余数最大是。 (个) 所以李奶奶最多收了个鸡蛋。 10.三年级220名师生去中华仙草园研学,租了4辆大巴车,平均每辆大巴车能坐多少人?下图虚线框里的计算过程表示(    )。 A.每辆大巴车坐5人,坐了20人,还剩下2人 B.每辆大巴车坐5人,坐了200人,还剩下20人 C.每辆大巴车坐50人,坐了20人,还剩下2人 D.每辆大巴车坐50人,坐了200人,还剩下20人 【答案】D 【分析】在计算220÷4的竖式中,商5在十位上,表示5个十,代表每辆大巴车坐50人,除数4乘商十位上的5,即4×50=200,表示4辆大巴车一共坐了200人,被除数前两位22(实际表示220)减去20(实际是200),得到余数2,这个2在十位上,表示还剩20人。 【详解】虚线框里的计算过程表示每辆大巴车坐50人,坐了200人,还剩下20人。 11.桃子有48个,梨有3袋,求桃子比梨多多少个,需要补充下面条件(    )。 A.橘子有8袋 B.桃子每袋8个 C.梨每袋10个 D.桃子有8袋 【答案】C 【分析】要求桃子比梨多多少个,需要知道桃子的总个数和梨的总个数。已知桃子有48个,梨有3袋,缺少梨每袋的个数,因此需要补充关于梨每袋个数的条件,据此逐项分析,即可解答。 【详解】A.橘子有8袋,与桃子和梨的数量无关,选项错误; B.桃子每袋8个,已知桃子总个数,此条件无法求出梨的个数,选项错误; C.梨每袋10个,结合梨有3袋,可以求出梨的总个数为3×10=30(个),进而求出桃子比梨多多少个,选项正确; D.桃子有8袋,已知桃子总个数,此条件无法求出梨的个数,选项错误。 桃子有48个,梨有3袋,求桃子比梨多多少个,需要补充下面条件梨每袋10个。 12.根据400÷5=80,500-80=420,列出综合算式,应该是(    )。 A.500-80÷5 B.500-400÷5 C.400÷5-80 D.400÷5=420 【答案】B 【分析】500-80=420中,减数80是400÷5的商,也就是500-400÷5,据此对比选项。 【详解】500-400÷5 =500-80 =420 综合算式是500-400÷5。 13.幼儿园阿姨给小朋友买酸奶,买6瓶酸奶花了48元。照这样计算,买90瓶酸奶需要多少元?下面列式正确的是(    )。 A.48×6×90 B.90÷6 C.90×6 D.48÷6×90 【答案】D 【分析】根据题意,买6瓶酸奶花了48元,先用48÷6求出1瓶㴎的价格,再乘酸奶的瓶数,即可求出需要多少元,据此选择即可。 【详解】A.算式逻辑错误,不符合单瓶酸奶的价格与总钱数量关系; B.只算出90瓶是6瓶的几倍没有算总钱数; C.无数学依据,列式错误; D.先求单瓶酸奶的价格再算总钱数,列式正确。 列式正确的是48÷6×90。 三、判断题 14.一个整百数乘4,积的末尾最多有3个0。( ) 【答案】 √ 【分析】可以采用举例验证的方法,假设几个不同的整百数分别与 4 相乘,计算出积并找出最多的情况。 【详解】根据分析可知: 100×4=400,400 的末尾有 2 个 0; 200×4=800,800 的末尾有 2 个 0; 300×4=1200,1200 的末尾有 2 个 0; 400×4=1600,1600 的末尾有 2 个 0; 500×4=2000,2000 的末尾有 3 个 0。 600×4=2400,2400 的末尾有 2 个 0; 700×4=2800,2800 的末尾有 2 个 0; 800×4=3200,3200 的末尾有 2 个 0; 900×4=3600,3600 的末尾有 2 个 0; 通过比较可知,积的末尾最多有 3 个 0。 所以,一个整百数乘 4,积的末尾最多有 3 个 0。原题说法正确。 故答案为:√ 15.算式(275-25)÷5应先算减法再算除法。( ) 【答案】√ 【分析】根据混合运算规则:算式中只含有同一级运算就按照从左到右的顺序计算;含有两级运算,先算乘除法,再算加减法;含有小括号的要先算小括号里面的,再算小括号外面的。据此解答即可。 【详解】(275-25)÷5 =250÷5 =50 算式(275-25)÷5应先算减法再算除法。原题说法正确。 故答案为:√ 16.400÷5商的末尾有2个0。( ) 【答案】× 【分析】根据整百数除以一位数的口算,计算出400÷5的结果,据此判断商的末尾有几个0即可。 【详解】400÷5=80 400÷5商的末尾有1个0,原题说法错误。 故答案为:× 17.张文想买一个800元的相机,她每月节余240元,3个月节余的钱可以买这个相机。( ) 【答案】 × 【分析】先利用乘法计算3个月节余的总钱数,与800元比较,得出答案。 【详解】(元) 720元 <800元,所以3个月节余的钱不能买这个相机,说法错误。 故答案为:× 18.在计算120÷(6-4)时,先算除法。( ) 【答案】× 【分析】根据混合运算的顺序,在有小括号的算式里,应先算小括号里面的,再算括号外面的;据此解答。 【详解】120÷(6-4) =120÷2 =60 先算小括号内的减法,再算除法,原题干说法错误。 故答案为:× 四、计算题 19.口算 28÷2=          93÷3=         82÷2=      55÷5=          84÷2=         99÷3=     88÷4=         42÷2=          63÷3= 【答案】14;31;41 11;42;33 22;21;21 【解析】略 20.脱式计算。 (25+56)÷9    (44+56)×7    420÷6-30 【答案】 9;700;40 【分析】(1)先算小括号里的加法,再算除法; (2)先算小括号里的加法,再算乘法; (3)先算除法,再算减法。 【详解】(1)(25+56)÷9 =81÷9 =9 (2)(44+56)×7 =100×7 =700 (3)420÷6-30 =70-30 =40 五、解答题 21.我国大多数高铁站现在采用人脸识别的方式通过闸机。通过闸机时只需将身份证放在检票区,抬头看小屏幕,整个过程只需3秒。1个闸机5分钟最多能通过多少人? 【答案】100人 【分析】1分=60秒,先统一单位将分钟换成秒,再根据“总时间÷每人用时=人数”代入数据计算。 【详解】5×60=300(秒) 300÷3=100(人) 答:1个闸机5分钟最多能通过100人。 22.书架上有科技书本,科技书是故事书本数的倍,童话书本数比故事书的倍少本。书架上有童话书多少本? 【答案】本 【分析】先根据科技书的本数是故事书的2倍,用除法求出故事书的本数;再根据童话书比故事书的3倍少10本,用故事书的本数乘3减10即可求出童话书的本数。 【详解】(本) (本) 答:书架上有童话书53本。 23.东东和乐乐各有一些邮票。如果东东给乐乐15枚,那么乐乐的邮票数量是东东的6倍;如果乐乐给东东15枚,那么两人的邮票就一样多。原来两人各有多少枚邮票? 【答案】东东27枚,乐乐57枚。 【分析】由乐乐给东东15枚,两人的邮票一样多,可知原来乐乐比东东多15×2= 30(枚)。东东给乐乐15枚后,乐乐的邮票比东东多4个15枚,即多了60枚。此时乐乐的邮票数量是东东的6倍,即乐乐比东东多(6-1)倍,用 60÷(6-1)=12(枚),即是给乐乐15枚后,东东剩下的邮票数量。由此可得东东原来有的邮票数量,将东东原来有的邮票数量加上30枚,即可得到乐乐原来有的邮票数量。 【详解】15×4=60(枚) 60÷(6-1) =60÷5 =12(枚) 12+15=27(枚) 27+15×2 =27+30 =57(枚) 答:东东27枚,乐乐57枚。 24.中秋佳节,糕点师傅做了66块桂花糕,装在3个盒子里。平均每盒装多少块桂花糕?每个盒子里的桂花糕放2层,平均每层放多少块桂花糕? 【答案】平均每盒装22块;平均每层放11块。 【分析】求平均每盒装的块数,是把66平均分成3份,求每份数,用除法计算;求平均每层放的块数,是把每盒的块数平均分成2份,求每份数,用除法计算。 【详解】(块) (块) 答:平均每盒装22块;平均每层放11块。 试卷第1页(共3页) 试卷第1页(共3页) 学科网(北京)股份有限公司 $ 单元复习讲义:专题06 乘除法的应用(二)(知识梳理+例题讲解+提升练习) 知识精讲 一、乘加、乘减 1. 运算顺序:先算乘法,后算加法或减法。 2. 例:3 × 4 + 5 = 12 + 5 = 17 3. 例:3 × 4 - 5 = 12 - 5 = 7 4. 注意:有括号的要先算括号里面的。 5. 例:3 ×(4 + 5)= 3 × 9 = 27 二、除加、除减 1. 运算顺序:先算除法,后算加法或减法。 2. 例:12 ÷ 3 + 5 = 4 + 5 = 9 3. 例:12 ÷ 3 - 5 = 4 - 5 = -1(不够减时要注意) 4. 注意:有括号的要先算括号里面的。 5. 例:(12 + 3)÷ 5 = 15 ÷ 5 = 3 三、带括号的两步计算 1. 运算顺序:先算括号里面的,再算括号外面的。 2. 括号有改变运算顺序的作用。 3. 例:(20 - 8)÷ 3 = 12 ÷ 3 = 4 4. 例:6 ×(15 - 7)= 6 × 8 = 48 四、解决问题 1. 乘加问题: 例:妈妈买了3千克苹果,每千克8元,又买了1千克香蕉花了5元,一共花了多少元? 3 × 8 + 5 = 24 + 5 = 29(元) 2. 乘减问题: 例:小明有50元,买了4支钢笔,每支8元,还剩多少元? 50 - 4 × 8 = 50 - 32 = 18(元) 3. 除加问题: 例:18个苹果,吃了3个,剩下的平均放在3个盘子里,每个盘子放几个? (18 - 3)÷ 3 = 15 ÷ 3 = 5(个) 4. 除减问题: 例:有24朵花,送给幼儿园6朵,剩下的平均分给3个班,每班分几朵? (24 - 6)÷ 3 = 18 ÷ 3 = 6(朵) 五、解题步骤 1. 读题,找出已知条件和问题。 2. 分析数量关系,确定先算什么,再算什么。 3. 列综合算式,注意是否需要加小括号。 4. 脱式计算。 5. 检验并写出答语。 易错指引 六、易错点总结 1. 先算乘除,后算加减,不要从左往右硬算。 2. 有括号的要先算括号里面的。 3. 列综合算式时,注意是否需要加小括号。 4. 脱式计算时,等号要对齐。 5. 解决问题时,单位名称和答语要完整。 例题讲解 【例题1】 班级图书角有科技书12本,故事书的本数是科技书的3倍,要计算两种书的总本数,列式为:12+12×3,横线上算式表示( )的本数。 【例题2】 国庆节布置教室,买了48个气球,挂了一半后,又买了12个,现在共有( )个气球。 【例题3】 爸爸要打一份4页的稿件,每页有22行。 (1)这份稿件共多少行? (2)爸爸打一页稿件需要12分钟,50分钟能打完这份稿件吗? 【例题4】 贵州糯米饭是一道颇具特色的民间小吃,软糯可口,深受大家的喜爱。某餐馆的糯米饭套餐22元1份,王阿姨买了4份套餐,付了100元,应找回多少元? 真题拔高 一、填空题 1.在括号里填上合适的数。 84÷4+( )=60 (36+48)÷( )=42 2.第一天游玩结束,小新被九寨沟的自然美景所震撼,写了一篇300多字的游记,现在准备把它打成电子稿。如果小新每分钟打40~50字,那么6分钟( )打完这篇游记。(填“能”或“不能”) 3.小新准备在景区内的文创店购买3枚九寨沟旅游周边冰箱贴。在口算价格时,小新是这样想的:20×3=60(元),5×3=15(元),60+15=75(元)。那么一枚这样的冰箱贴( )元。 4.三(1)班同学要从朵朵和阳阳两名同学中选一名做班长。目前还有8张票,三(1)班共有学生( )名,剩下的8张,阳阳至少要再得( )张才能当上班长。 朵朵 阳阳 正正正 正正 5.口算“600×4”时,可以想:( )个百乘4得( )个百,结果是( )。 6.小华在计算30+□×2时,先算加法,再算乘法,得到的结果是80,这道算式的正确结果是( )。 7.李奶奶想买一台650元的洗衣机,她每个月节余230元,( )个月节余的钱可以买这台洗衣机。 8.走一步长约50厘米,走100步大约走________米,走1000步大约走________米。 二、选择题 9.李奶奶家收了一些鸡蛋,每8个鸡蛋装一盒,装满30盒后,还剩下几个不够装一盒,李奶奶最多收了(    )个鸡蛋。 A.240 B.227 C.247 D.248 10.三年级220名师生去中华仙草园研学,租了4辆大巴车,平均每辆大巴车能坐多少人?下图虚线框里的计算过程表示(    )。 A.每辆大巴车坐5人,坐了20人,还剩下2人 B.每辆大巴车坐5人,坐了200人,还剩下20人 C.每辆大巴车坐50人,坐了20人,还剩下2人 D.每辆大巴车坐50人,坐了200人,还剩下20人 11.桃子有48个,梨有3袋,求桃子比梨多多少个,需要补充下面条件(    )。 A.橘子有8袋 B.桃子每袋8个 C.梨每袋10个 D.桃子有8袋 12.根据400÷5=80,500-80=420,列出综合算式,应该是(    )。 A.500-80÷5 B.500-400÷5 C.400÷5-80 D.400÷5=420 13.幼儿园阿姨给小朋友买酸奶,买6瓶酸奶花了48元。照这样计算,买90瓶酸奶需要多少元?下面列式正确的是(    )。 A.48×6×90 B.90÷6 C.90×6 D.48÷6×90 三、判断题 14.一个整百数乘4,积的末尾最多有3个0。( ) 15.算式(275-25)÷5应先算减法再算除法。( ) 16.400÷5商的末尾有2个0。( ) 17.张文想买一个800元的相机,她每月节余240元,3个月节余的钱可以买这个相机。( ) 18.在计算120÷(6-4)时,先算除法。( ) 四、计算题 19.口算 28÷2=          93÷3=         82÷2=      55÷5=          84÷2=         99÷3=     88÷4=         42÷2=          63÷3= 20.脱式计算。 (25+56)÷9     (44+56)×7     420÷6-30 五、解答题 21.我国大多数高铁站现在采用人脸识别的方式通过闸机。通过闸机时只需将身份证放在检票区,抬头看小屏幕,整个过程只需3秒。1个闸机5分钟最多能通过多少人? 22.书架上有科技书本,科技书是故事书本数的倍,童话书本数比故事书的倍少本。书架上有童话书多少本? 23.东东和乐乐各有一些邮票。如果东东给乐乐15枚,那么乐乐的邮票数量是东东的6倍;如果乐乐给东东15枚,那么两人的邮票就一样多。原来两人各有多少枚邮票? 24.中秋佳节,糕点师傅做了66块桂花糕,装在3个盒子里。平均每盒装多少块桂花糕?每个盒子里的桂花糕放2层,平均每层放多少块桂花糕? 试卷第1页(共3页) 试卷第1页(共3页) 学科网(北京)股份有限公司 $

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单元复习:专题06 乘除法的应用(二)(讲义)-2026-2027学年数学三年级上册(北师大版)
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