6.2.1 直线、射线、线段 课件 -2026-2027学年人教版数学七年级上册

# 人教版七年级上册 6.2.1 直线、射线、线段 专项练习（约1500字） ## 知识要点 1. **直线**：没有端点，向两方无限延伸，不可度量；基本事实：**两点确定一条直线**。表示方法：①用直线上两个大写字母；②一个小写字母。 2. **射线**：有一个端点，向一方无限延伸，不可度量；表示时端点字母写在前面。 3. **线段**：有两个端点，不延伸，可以度量；两点之间，**线段最短**；两点间线段的长度叫做这两点的距离。 4. 联系：线段向一端延长得到射线，向两端延长得到直线；直线、射线没有长度，只有线段可以比较长短。 5. 交点：两条直线相交，有且只有一个交点。 ## 一、选择题 1. 下列说法正确的是（） A. 直线AB和直线BA是两条不同直线 B. 射线AB和射线BA是同一条射线 C. 线段AB和线段BA是同一条线段 D. 直线有一个端点 2. 可以用“两点确定一条直线”解释的现象是（） A. 过马路走斑马线最短 B. 木匠弹墨线 C. 车轮做成圆形 D. 手电筒射出光线 3. 如图，下列表示射线正确的是（） A. 射线MN B. 射线NM C. 射线M D. 射线N 4. 下列结论错误的是（） A. 线段有两个端点 B. 射线有一个端点 C. 直线没有端点 D. 射线长5cm 5. 点C在线段AB上，下列各式不能说明C是AB中点的是（） A. AC=CB B. $AC=\dfrac12AB$ C. AB=2BC D. AC+CB=AB ## 二、填空题 6. 经过一点可以画____条直线；经过两点可以画____条直线。 7. 两点之间的所有连线中，____最短；________________叫做两点之间的距离。 8. 射线OA，端点是____，向____方向无限延伸。 9. 把线段向一个方向无限延伸，得到____；向两个方向无限延伸，得到____。 10. 已知点M是线段AB中点，AB=10 cm，则AM=____cm。 ## 三、判断题（对打√，错打×） 11. 两点之间的连线叫做两点间的距离。（） 12. 射线比直线短，线段更短。（） 13. 延长线段AB到C，与延长线段BA到C意义不同。（） 14. 如果AC=BC，那么点C一定是线段AB的中点。（） ## 四、画图题 15. 根据语句画图： （1）画直线AB； （2）画射线AC； （3）连接线段BC； （4）在线段AB上取一点D。 ## 五、解答题 16. 读题填空并计算：已知线段AB=16 cm，点C是AB的中点，点D是AC的中点，求BD的长。 17. 如图，A、B、C在同一直线上，AB=5 cm，BC=3 cm，求AC的长（提示：分两种情况）。 18. 举例说明两个基本事实： ①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短。 ## 六、综合拓展题 19. 同一平面内： （1）2个点，最多画几条直线？ （2）3个点，最多画几条直线？ （3）4个点，任意三点不共线，最多画几条直线？ 猜想：n个点（任意三点不共线），最多可以画________条直线。 20. 解释：为什么排队时，老师只看前面第一位同学，队伍就排直了？ --- # 参考答案与解析 1. **C** 解析：直线AB与BA是同一直线；射线端点不同就不是同一条射线；线段无方向。直线无端点。 2. **B** 解析：木匠弹墨线利用两点确定一条直线；A是两点之间线段最短；D是射线。 3. **A**（射线表示端点在前） 4. **D** 解析：射线无限长，不能度量长度。 5. **D** 解析：AC+CB=AB只能说明C在AB上，不一定平分。 6. 无数；1 7. 线段；两点之间线段的长度 8. O；A 9. 射线；直线 10. 5 11. × 解析：距离是**长度**，不是连线本身。 12. × 解析：直线、射线都无限长，不能比较长短。 13. √ 14. × 解析：C可能不在AB这条线段上。 15. 画图要点：直线两端出头；射线一端出头；线段两端不延伸。 16. 解： ∵ C是AB中点，AB=16 cm ∴ $AC=\dfrac12AB=8\mathrm{\ cm}$ ∵ D是AC中点，∴ $AD=\dfrac12AC=4\mathrm{\ cm}$ $BD=AB-AD=16-4=12\mathrm{\ cm}$ 答：BD长12 cm。 17. 解： 情况1：C在线段AB的延长线上，AC=AB+BC=5+3=8 cm 情况2：C在线段AB之间，AC=AB−BC=5−3=2 cm ∴ AC=8 cm 或 2 cm 18. 示例： ①两点确定一条直线：钉一根木条至少要两个钉子； ②两点之间线段最短：从家到学校走直路更近。 19. （1）1条 （2）3条 （3）6条；$\boldsymbol{\dfrac{n(n-1)}{2}}$ 20. 答：利用**两点确定一条直线**，前面第一位同学和老师的视线确定一条直线，后面同学都在这条线上，队伍就排直了。 如果你想要，我可以接着出**6.2.2线段的比较与运算**的专项练习！ 人教版（新教材）数学七年级上册 6.2.1 直线、射线、线段 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026/10/27 第六章 几何图形初步 我命由我不由天，是魔是仙，我自己说了算。少年不必畏惧难题与非议，沉下心勤学笃行，不认命、不服输，用汗水改写前路，活出属于自己的光彩。 同学们准备好了吗？ 1.进一步认识直线、射线、线段的联系和区别，逐步掌握它们的表示方法。 2.了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用。 3.能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形.在图形的基础上发展数学语言.初步体验图形是有效描述现实世界的重要手段。 学习目标 说一说：直线、射线、线段是基本的几何图形。在小学我们已经对它们有了初步认识，你能说说它们的联系与区别吗？ 线段 射线 直线 联系：射线、线段都是直线的一部分． 区别：直线无端点，长度无限，向两方无限延伸；不可度量。 射线只有一个端点，长度无限，向一方无限延伸；不可度量。 线段有两个端点，长度有限；可度量。 情境导入 探究：经过一个点能画几条直线？经过两个点呢？动手试一试。 · · · 无数条 1条 情境导入 4 新知探究 知识点1 直线 过两点A，B可以画几条直线？ ·B ·A 过两点A，B可以画出一条直线. 5 新知探究 知识点1 直线 如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？ 答：至少需要2个. 6 新知探究 知识点1 直线 直线的基本事实： 经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简单说成：两点确定一条直线. 7 新知探究 知识点1 直线 砌墙时常在墙角分别固定一木桩，可以拉一条直的参照线. 做家具时弹墨线. 举生活中关于这一条性质的运用的例子. 8 新知探究 知识点1 直线 直线的表示方法： A B l 直线AB(或BA) 直线l 用一个小写字母表示直线(如直线l)； 用一条直线上的两个点来表示这条直线(如图). 9 新知探究 知识点1 直线 思考：一个点和一条直线可能会有哪些位置关系?请你画一画. 点O在直线l上(直线l经过点O)， 点P在直线l外(直线l不经过点P) l O P 10 新知探究 知识点1 直线 ● a 当两条不同的直线有一个公共点时，我们应怎样描述这两条直线之间的关系呢？ 当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线相交，这个公共点叫作它们的交点. 公共点 交点 O 直线a和b相交于点O. b 11 知识点1 直线、射线、线段的概念与表示 1. 下列说法正确的是( ) B A. 直线和直线 是两条直线 B. 射线和射线 是两条射线 C. 线段和线段 是两条线段 D. 直线和直线 不能是同一条直线 举一反三 12 2. 下列几何图形与相应语言描述相符的是( ) C A. 如图①，延长线段到点 B. 如图②，射线经过点 C. 如图③，直线和直线相交于点 D. 如图④，射线和线段 没有交点 举一反三 13 新知探究 知识点2 线段、射线 类比直线的表示方法，想一想线段该如何表示？ a A B 线段 线段AB(或线段BA) 线段a (1)用表示端点的两个大写字母表示； (2)用一个小写字母表示. 14 新知探究 知识点2 线段、射线 类比直线的表示方法，想一想射线该如何表示？ O M 射线 射线OM 表示端点的字母必须写在前面. (1)射线用它的端点和射线上的另一点来表示(表示端点的字母必须写在前面)； (2)用一个小写字母表示. 射线l l 15 新知探究 知识点2 线段、射线 怎样由一条线段得到一条射线或一条直线? 16 新知探究 知识点2 线段、射线 A B 连接 AB，就是要画出以A，B为端点的线段； 延长线段AB，是指按从端点A到B的方向延长； 延长线段BA，是指按从端点B到A的方向延长， 这时也可以说反向延长线段AB. A B 17 新知探究 知识点2 线段、射线 例1 指出下图中的直线、射线、线段，并分别写出3条射线和3条线段. · · · C B A 解：射线AB、射线BA、射线BC； 线段AB、线段BC、线段AC． 18 知识点2 线段、射线 归纳： 线段、射线、直线的联系和区别 名称 图形 表示方法 界限 端点个数 可否 度量 线段 射线 直线 线段AB(或BA)，线段 a 两方有界 不可以 不可以 可以 两个 一个 一方有界 一方无限 无 两方无限 直线CD(或DC)，直线 m 射线OA，射线 l A B a O A D C m l 新知探究 【知识技能类作业】必做题： 3.按下列语句画出图形： （1）点A在线段MN上； （2）射线AB不经过点P； M N A ● P B A 当堂检测 【知识技能类作业】选做题： 4.按下列语句画出图形： （1）经过O点的三条线段a，b，c；（2）线段AB、CD相交于点B． a b c O A B C D 当堂检测 【综合拓展类作业】 5.如图，线段AB上有C，D两点，则图中共有______条线段. 6 当堂检测 3. 如图，平面内有,,, 四点， 按下列语句画图. （1）画直线，射线，线段 ； （2）连接，交线段于点 ； （3）延长，交射线于点 . 举一反三 23 【解】（1）（2）（3）如图. 举一反三 24 知识点2 点与直线、射线、线段的位置关系 4. 关于如图的表述，不正确的是( ) B A. 点在直线 外 B. 点在直线 上 C. 射线是直线 的一部分 D. 直线和直线相交于点 举一反三 25 5. 如图，对于直线，线段，射线 ，其中能相交的图 形是( ) B A. B. C. D. 举一反三 26 知识点3 点与直线的基本事实及两直线相交 6. 要把一根挂衣帽的挂钩架水平固定在墙上，至少需要钉 ___个钉子.用你所学的数学知识说明其中的道理：_________ __________. 2 两点确 定一条直线 7. 在同一平面内画四条直线，设直线交点个数的最大值是 ， 最小值是，则 ___. 6 举一反三 27 8. 经过三个点中的每两个点画直线一共可以画 ( ) D A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 1条或3条 举一反三 28 （第9题） 9. 嘉琪同学在路边看老人下 五子棋时出现了如图所示的画面（部分），棋 盘上有黑、白两色棋子若干，善于思考的她想 找出颜色相同的三颗棋子在同一条直线上的所 有直线.请你根据图示，判断满足这种条件的直 线共有( ) A A. 5条 B. 4条 C. 3条 D. 2条 举一反三 29 直线、射线、线段 直线、射线、线段的表示 直线、射线、线段的区别与联系 直线的性质 点与直线的位置关系 基本事实 其他性质 课堂小结 谢谢观看 THANKS $