5.4一元一次方程的解法(第1课时简单一元一次方程的解法)（教学课件）数学新教材浙教版七年级上册

第5章 一元一次方程 第1课时 简单一元一次方程的解法 5.4一元一次方程的解法 导入新课 解方程 如果 a = b，那么 ac = bc； 如果 a = b ，那么 = (c ≠ 0). 依 据 如果 a = b，那么 a±c = b±c. 等式的基本性质 前面我们学习了等式的基本性质，你还记得吗？ 今天我们利用等式的基本性质来解一元一次方程。 学 习 目 标 1 2 3 理解移项的概念和依据，掌握移项时要变号的法则（重点） 能熟练运用去括号、移项和合并同类项解简单的一元一次方程（重点） 体会等式的基本性质在解方程中的应用，感悟“化归”思想（难点） 新知探究 比较如图左、右两个天平，你发现了什么？ 4x＝3x＋50 4x－3x＝50 4x＝3x＋50 4x－3x＝50 两边都拿走3个xg的方块 两边都减去3x 仔细对比这两个方程，你发现有什么变化？ 项3x改变符号后，从方程的右边移到左边 移项 新知探究 总结归纳 移项： 一般地，把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫作移项 注意：移项必须改变符号。 等式的性质1 符号变化 位置变化 例1 解下列方程： （1）5＋2x＝1； （2）8－x＝3x＋2。 典例分析 变成x = a(a为常数)的形式 未知数要在等式的左边 常数要在等式的右边 移项 移项 通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边。 （1）5＋2x＝1 2x＝1 - 5 （2）8－x＝3x＋2。 －x－3x＝2－8 典例分析 解：(1)移项，得2x＝1－5， 即2x＝－4。 两边同除以2，得x＝－2。 (2)移项，得－x－3x＝2－8。 合并同类项，得－4x＝－6。 两边同除以－4，得x＝。 例1 解下列方程： （1）5＋2x＝1； （2）8－x＝3x＋2。 移项 合并 同类项 系数 化为 1 注意：移项必须改变符号。 利用移项解一元一次方程有哪些步骤？ 新知探究 总结归纳 利用移项解一元一次方程的步骤: （1）移项：把含未知数的项移到等号一边，把常数项移到等号另一边； （2）合并同类项； （3）系数化为 1. 移项 合并 同类项 系数 化为 1 例2 解下列方程： （1）3－(4x－5)＝9； （2）2x－＝3(x＋1)（结果精确到0.01）。 典例分析 解：(1)去括号，得3－4x＋5＝9。 移项，得－4x＝9－5－3。 合并同类项，得－4x＝1。 两边同除以－4，得x＝ （2）去括号，得2x－＝3x＋3。 移项，得2x－3x＝3＋。 合并同类项，得－x＝3＋， 即x＝－(3＋)。 所以x ≈－4.41。 带有括号 解带有括号的一元一次方程有哪些步骤？ 新知探究 总结归纳 解带有括号的一元一次方程的步骤: （1）去括号：按照去括号法则去掉括号，注意括号前的符号,不要漏乘。 （2）移项：把含未知数的项移到等号一边，把常数项移到等号另一边；（3）合并同类项； （4）系数化为 1. 移项 合并 同类项 系数 化为 1 去括号 基础巩固题 新知应用 1.下列方程的变形中，移项正确的是( ) C A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 移项要变号， 不移的项不变号 2.下列方程合并同类项正确的是 ( ) A. 由 3x-x＝-1＋3，得 2x ＝4. B. 由 2x＋x＝-7-4，得 3x ＝-3. C. 由 15-2＝-2x＋ x，得 3＝x. D. 由 6x-2-4x＋2＝0，得 2x＝0. D 2 -11 13=-x 基础巩固题 新知应用 ②字母和字母的指数不变 ①系数相加 合并同类项 基础巩固题 新知应用 3．解方程，去括号正确的是（    ） A． B． C． D． B 去括号要注意符号，防止漏乘 基础巩固题 新知应用 4. 解下列方程，并口算检验。 （1）2.4x－2＝2x； （2）3x＋1＝－2； （3）10x－3＝7x＋3； （4）2－5x＝x＋10。 基础巩固题 新知应用 5. 解下列方程： （1）2－3(x－5)＝2x； （2）4(4－y)＝3(y－3)； （3）2(2x－1)＝1－(3－x)； （4）2(x－1)－(x－3)＝2(1.5x－2.5)。 基础巩固题 新知应用 5. 解下列方程： （3）2(2x－1)＝1－(3－x)； （4）2(x－1)－(x－3)＝2(1.5x－2.5)。 基础巩固题 新知应用 6. 下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正。 解方程：3－2（0.2x＋1）＝x。 解：去括号，得3－0.4x＋2＝0.2x。 移项，得－0.4x＋0.2x＝－3－2。 合并同类项，得－0.2x＝－5。 两边同除以－0.2，得x＝25。 去括号没有注意符号，变号 移项必须注意变号 基础巩固题 新知应用 解：去括号，得3－0.4x－2＝0.2x。 移项，得－0.4x－0.2x＝－3+2。 合并同类项，得－0.6x＝－1。 两边同除以－0.6，得x＝。 能力提升题 新知应用 7.若是关于的一元一次方程 的解，求代数 式 的值. 解：是关于的一元一次方程 的解， ，解得 . . 能力提升题 新知应用 8.已知关于的方程 与 的解互为相反数，求 的值. 解：解方程，得 . 两个方程的解互为相反数， 另一个方程的解为 . 把代入方程 ，得 ， 解得 . 课堂小结 步骤 具体做法 依据 注意事项 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 小括号，中括号，大括号 乘法分配律 去括号法则 要乘以括号中的每一项 把含有未知数的项移到方程左边，不含未知数的项都移到方程右边 等式性质1 移项要变号， 不移的项不变号 把方程变为ax=b（a≠0 ) 的最简形式 合并同类项法则 字母和字母的指数不变 将方程两边都除以未知数系数a，得解x=b/a 等式性质2 分子，分母位置不要颠倒 系数相加 解简单一元一次方程的步骤有哪些？ 感谢聆听! $