第一单元 观察简单的组合体（思维导图+知识梳理+期中真题满分特训卷）-2026-2027学年人教版数学五年级上册单元复习尖子生培优汇编卷（新教材）

null 第一单元 观察简单的组合体「期中复习拔尖练〈真题汇编讲练〉」 同学你好，该份讲义用于人教版新教材数学五年级上册内容的学习和复习，强化解题技巧，提升应试能力，拓展题型广度。非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，温故知新：强化巩固细节知识，给出具体知识内容，解题方法，明确考察方向，帮助你理解运用知识点； 2. 真题汇编，满分特训：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校期中真题，精耕细作，充分学习专题考察内容；难度由浅入深，层层递进，设置百分卷满分冲刺！ 知识点一 根据立体图形观察物体 根据立体图形观察物体时，要从不同位置观察立体图形的形状，一般是从前面、上面、左面三个方向观察，所看到的形状一般是不同的。 知识点二 根据立体图形绘制物体的三视图 在画观察到的图形时，遵循三个原则：长对正、高平齐、宽相等。 知识点三 根据平面图形还原立体图形 1. 从上面看到的图形中，小正方形内部的数表示的是在这个位置上所用的小正方体的个数。 2. 从正面看到的图形中，视线从前往后，每列中最大的数即为这一列最高层的层数。 3. 从左面看到的图形，视线从左往右，每行中最大的数即为这一行最高层的层数。 知识点四 根据平面图形确定正方体的数量与范围 1. 标数法 根据正面和侧面看到的形状在上面所看到的每个小正方形内标数，然后确定小正方体的个数。 2. 分层记数 根据三视图，了解层数，再分别判断每层的数量，最后把每层数量相加即可。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.45（较难） 一．仔细想，认真填（共8小题，满分13分，每空1分） 1．（本题2分）下图是机灵狗用小正方体搭了4个积木模型。 (1)从左面看到的图形是的是( )，从上面看到的图形是的是( )。（填序号） (2)从上面观察一个用5个小正方体摆出的组合体，看到的图形和从上面观察①所看到的一样，这个组合体有( )种不同的摆法。 【答案】(1) ①③ ②④ (2)6 【思路引导】 ①从左面看到的图形是，从上面看到的图形是。 ②从左面看到的图形是，从上面看到的图形是。 ③从左面看到的图形是，从上面看到的图形是。 ④从左面看到的图形是，从上面看到的图形是。 从上面看①的图形，说明底层固定有3个小正方体（和①底层布局完全一致），剩下的2个小正方体，可叠在这3个底层小正方体的任意一个或两个上方。 【规范解答】（1）根据分析： 从左面看到的图形是的是①③，从上面看到的图形是的是②④。 （2）分别把底层的3个小正方体命名为A、B、C 2个都叠在同一个位置上：A上面放2个或B上面放2个或C上面放2个。3种 2个分开，分别放在两个不同位置上，每个位置各放1个：A＋B，A＋C，B＋C。3种 3＋3＝6（种） 这个组合体有6种不同的摆法。 2．（本题2分）用同样的小正方体摆一个组合体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个组合体，从前面看是( )，从左面看是( )。（填序号） 【答案】 ④ ① 【思路引导】每一列的最高层数决定了从前面看到的图形每列有几个小正方形，前后两排的最高层数决定了从左面看到的图形每列有几个小正方形，对照选出对应的图形。 【规范解答】观察从上面看到的图形，可知，左起第一列最高1个正方形，第二列最高3个正方形，第三列最高2个正方形，最右边一列最高1个正方形，所以这个组合体，从前面看是④。看图可知，前排最高2个正方形，后排最高3个正方形，从左面看是①。 3．（本题1分）搭出同时符合如图要求的组合体，最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 【答案】 7 8 【思路引导】根据从正面、左面、上面看到的图形，搭这个立体图形最少需要7个相同的小正方体，这7个小正方体分前、后两排，上、下两层，下层6个，前排4个，后排2个，上层1个，在后排右数第1个上面。最多需要8个小正方体。这8个小正方体分前、后两排，上、下两层，下层6个，前排4个，后排2个，上层后排2个。 【规范解答】根据分析，搭出同时符合如图要求的组合体，最少需要7个小正方体，最多需要8个小正方体。 4．（本题1分）一个立体图形。如果从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，那么至少需要( )个同样大的小正方体木块才能搭成这个立体图形。 【答案】5 【思路引导】从正面看，这个立体图形有2层，第1层至少有3个小正方体，第2层至少有1个小正方体；从左面看，这个立体图形有2层，第1层至少有2个小正方体，第2层至少有1个小正方体。其中，第2层的小正方体可以共用，第1层最左边第1排的小正方体可以共用。 【规范解答】3＋1＋2＋1－1－1＝5（个） 5．（本题1分）小明摆一个几何体，从前面、上面和左面看到的图形都是。这个几何体一定是用( )个同样的小正方体摆成的。 【答案】4 【思路引导】先看从上面看到的图形，能确定底层的小正方体数量是3个，；从前面看到的图形可知，第二层不能在A的位置上放小正方体；从左面看到的图形可知，第二层不能在C的位置上放小正方体；所以第二层只能在B的位置上放小正方体；最后将底层小正方体数量与第二层小正方体数量相加即可得到总数量。 【规范解答】分析可知，该几何体底层有3个小正方体，第二层有1个小正方体。 3＋1＝4（个） 所以这个几何体一定是用4个同样的小正方体摆成的。 6．（本题3分）物体是由( )个小正方体搭成的，从( )面看到的图形是。如果再添上1个小正方体，从上面看到的图形不变，有( )种添法。 【答案】 5 左 3 【思路引导】物体的后面是由4个小正方体组成的“田”字形，前面有1个小正方体。 分别从前、上、左、右观察物体，看哪个方向观察到的形状是。 从上面看时形状为，若要再添上1个小正方体，并且从上面看到的图形不变，需要在竖向已有方块的基础上叠加，可添加的位置如图：。 【规范解答】物体是由5个小正方体搭成的。 从前面看是：；从上面看是：；从左面看是：；从右面看是：。所以从左面看到的图形是。 如果再添上1个小正方体，从上面看到的图形不变，有3种添法。 7．（本题2分）用一些小正方体搭成一个几何体，从上面、前面看到的图形如图所示，这个几何体最多是由( )个小正方体搭成的，最少是由( )个小正方体搭成的。 【答案】 7 6 【思路引导】从上面看可知：这个几何体最下面一层有个正方体（第一排有个小正方体，第二排最左边有一个小正方体）；从正面看可知：这个几何体有两层，第二层最少有两个正方体（最左边一个和最右边一个）。要使这个几何体由最多个小正方体搭成，可在第二行最左侧的第二层额外加放个小正方体，此时第二层共个小正方体。 【规范解答】最多： （个） 最少：（个） 8．（本题1分）先用4个同样大小的正方体摆成，再添一个同样大小的正方体，从正面看到的图形仍是，有( )种摆法。 【答案】8 【思路引导】原几何体是4个正方体排成一行的长条，要求添1个正方体后正面视图仍为横向并排的4个正方形，就不能新增正面的额外方块轮廓：新增的正方体只能放在原有4个正方体的正面一侧或者背面一侧，且要和原有4个正方体的位置一一对应对齐，不能超出原有正面的横向4格范围。 【规范解答】原有4个正方体，从左到右共对应4个可放置的纵向位置。 把新正方体放在原有4个正方体的正面，依次对齐每一个原有正方体摆放，有4种摆法。 把新正方体放在原有4个正方体的背面，依次对齐每一个原有正方体摆放，同样有4种摆法。 总计摆法为：（种）。 二．慎重选择（共5小题，满分10分） 9．（本题2分）从左面观察下面4个组合体，看到的图形与其他不同的是 （ ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】从左面观察每个立体图形，看左视图的形状。 【规范解答】A．从左面看，能看到2列小正方形，左边1列是2层、右边1列是1层。和其他三个看到的图形不一样。 B．从左面看，只能看到2层叠起来的2个小正方形，是1列的图形。 C．从左面看，只能看到2层叠起来的2个小正方形，是1列的图形。 D．从左面看，只能看到2层叠起来的2个小正方形，是1列的图形。 10．（本题2分）一个几何体，从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，这个几何体可能是下面的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】根据题意，这个几何体从前面看一共是2层，下层是3个小正方形，上层是1个小正方形，靠左对齐；从上面看有两排，后面一排是3个小正方形，前面一排是1个小正方形且靠左边对齐，据此分析各选项。 【规范解答】 A．：从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，符合题意； B．：从前面看到的图形是，不符合题意； C．：从前面看到的图形是，不符合题意； D． ：从前面看到的图形是，不符合题意； 11．（本题2分）甲、乙两个组合体，从哪个方向看到的图形相同？正确的是（ ）。 A．前面 B．左面 C．右面 D．上面 【答案】D 【思路引导】组合体甲是由5个小正方体组成，两层两排，上层1个，下层4个。组合体乙是由6个小正方体组成，两层两排，上层2个，下层4个。逐个选项看看从前面、左面、右面、上面能看到几个正方形，是如何排列的。 【规范解答】 A．甲从前面看到的形状是，乙从前面看到的形状是，两个形状不同； B．甲从左面看到的形状是，乙从左面看到的形状是，两个形状不同； C．甲从右面看到的形状是，乙从右面看到的形状是，两个形状不同； D．甲从上面看到的形状是，乙从上面看到的形状是，两个形状相同。 12．（本题2分）一个组合体，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，这个组合体从前面看到的图形可能是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】先根据从上面看到的图形，确定组合体底层小正方体的位置和数量。 再根据从左面看到的图形，确定组合体的层数，以及第二层小正方体所在的行的范围。 结合上述两个条件，推断从前面观察时，各列可能的最高层数，逐一匹配选项。 【规范解答】从上面看到的图形是，说明组合体底层有5个小正方体； 从左面看到的图形是，说明组合体第二层后面一排的左数第一个和左数第二个位置至少有一个小正方形。 A．从前面看到的图形应该是两层的，不符合题意； B．从前面看到的图形是两层的，下层有3个，上层的左数第一个位置有一个正方形，符合题意； C．从前面看到的图形是两层的，下层有3个，上层的右数第一个位置不应该有正方形，不符合题意； D．从前面看到的图形是两层的，下层有3个，上层的右数第一个位置不应该有正方形，不符合题意。 13．（本题2分）一个立体图形从上面看是，从左面看是，从正面看是，要搭成这样的立体图形，需要（    ）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 【答案】B 【思路引导】从上面观察立体图形得到的形状，对应立体图形最底层小正方体的摆放位置，每个看到的正方形位置都对应1个底层小正方体，因此底层一共有4个小正方体； 正面看的形状是最左列为上下两个正方形，说明立体图形最高有2层，且第二层的小正方体只能放在最左侧的列； 从左面看的形状是最左列为上下两个正方形，说明第二层的小正方体只能放在后排的位置。同时满足这两个条件的位置只有1个，因此第二层有1个小正方体；最后根据总个数＝底层小正方体个数＋上层小正方体个数，代入计算出小正方体总个数。 【规范解答】由分析知：底层一共有4个小正方体，第二层有1个小正方体。 共计：4＋1＝5（个） 因此，需要5个小正方体。 三、准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）几何体从前面和上面看到的图形相同。( ) 【答案】× 【思路引导】从前面看，立体图形有3列，左列、中列均有2个小正方形，右列1个小正方形，因此从前面看到的图形是下面3个小正方形，上面2个小正方形靠左；从上面看可以看到立体图形的底层分布，上面一行（即后排）有3个小正方形，下面一行（即前排）靠左1个小正方形，因此从上面看到的图形是上3个小正方形，下面1个小正方形靠左。 【规范解答】 几何体从前面看到的图形是：；从上面看到的图形是。因此从前面和上面看到的图形不相同。原题说法错误。 故答案为：× 15．（本题1分）一个立体图形，从前面看是，它一定是由2个相同的小正方体搭成的。( ) 【答案】× 【思路引导】从前面看是并排的2个正方形，只能说明这个立体图形的前排有2个正方形，这两个小正方体的后方，是观察不到的。 【规范解答】这两个小正方体的后方，还可以额外叠放任意多个小正方体，从前面看都不会多出新的正方形，所以小正方体的数量至少是2个，不一定刚好是2个。 故答案为：× 16．（本题1分）用4个同样的小正方体（面面之间相互接触），摆出从前面看到的是，只有1种摆法。 ( ) 【答案】× 【思路引导】 先用3个同样的小正方体摆出从正面看是的几何体，再把第4个小正方体放在所摆图形的前面或后面，使摆出的图形从正面看仍是。 【规范解答】 根据分析可知，用4个同样的小正方体，摆出从前面看是的几何体，如图所示：，一共有种摆法。用个同样的小正方体，摆出从正面看是的立体图形，有种摆法。原题干说法错误。 故答案为：× 17．（本题1分）芳芳用5个小正方体搭成的几何体，从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，则这个几何体是。( ) 【答案】× 【思路引导】观察题干给出的几何体，分别想象从前面、从上面观察得到的图形，再和题目给出的视图进行对比，同时确认小正方体总数为5个，全部符合则原题说法正确，反之错误。 【规范解答】 从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，与原题不符，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．（本题1分）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体从左面看是。( ) 【答案】 × 【思路引导】结合从上面看到的平面图以及所用小正方体的个数，从左面看有2列，从左往右，分别是3个、2个，下齐；据此解答。 【规范解答】根据分析：这个几何体从左面看是。 故答案为：× 四、动手操作（共6小题，满分36分） 19．（本题6分）画出从不同方向看到的图形。 【答案】 【思路引导】从前面能看到三列共6个小正方形，左列有1个，中列有3个，右列有2个，下对齐；从上面能看到两行共4个小正方形，上层有3个，下层有1个，右对齐；从左面能看到两列共4个小正方形，左列有3个，右列有1个，下对齐。 【规范解答】略 20．（本题6分）莉莉用同样的小正方体搭一个组合体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。请在下面的方格中画出这个组合体从前面、左面看到的图形。 【答案】 【思路引导】这个俯视图从左往右一共有3列：第1列只有1层；第2列有3层2行，上面一行有3层，与第一列的1个在同一行，下面一行有2层；第3列有1层，与下面一行2层的在同一行。还原后如下图： 这个组合体从正面看可以看到3层，最底层为3个正方形，中间一层和最上面一层均为1个正方形，且中间一层和最上面一层的正方形均在中间一列。从左面可以看到2列，左面一列为3个正方形，右边一列为2个正方形。 21．（本题6分）东东用5个小正方体搭出如下立体图形，请你解答如下的问题。 (1)画出这个立体图形从正面、上面、左面看到的图形。 (2)如果想要搭出从上面看到的形状是的立体图形，应该在原来立体图形的( )号位置再添一个小正方体。 (3)如果减少⑤号小正方体（如图），那么立体图形从( )面看到的形状没有发生变化（填“正”“上”“左”或“右”）。 【答案】(1) (2)② (3)正 【思路引导】（1）从正面看，共有2行，上面1行1个小正方形居中，下面1行3个小正方形；从上面看，上面1行3个小正方形，下面1行1个小正方形居中；从左面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，左对齐，据此画出从正面、上面、左面看到的图形即可； （2）如果想要搭出从上面看到的形状是的立体图形，上面1行3个小正方形，下面1行2个小正方形，右对齐，所以应该在原来立体图形的②号位置再添一个小正方体； （3）如果减少⑤号小正方体，从正面看，共有2行，上面1行1个小正方形居中，下面1行3个小正方形，；从上面看，共有1行3个小正方形，；从左面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行1个小正方形，。 【规范解答】（1）画图略 （2） 如果想要搭出从上面看到的形状是的立体图形，应该在原来立体图形的②号位置再添一个小正方体。 （3）如果减少⑤号小正方体，那么立体图形从正面看到的形状没有发生变化。 22．（本题6分）根据从上面看到的图形画出从前面、左面看到的图形。（数字表示在这个位置上小正方体的个数） 【答案】见详解 【思路引导】根据从上面看到的数字（代表对应位置小正方体的个数），从前面看：左列最下方1个小正方体，中间列3个小正方体，右列最下方1个小正方体；从左面看：左列最下方1个小正方体，中间列3个小正方体，右列最下方2个小正方体，据此画图。 【规范解答】如图： 23．（本题6分）从不同方向观察下面的物体，看到的分别是什么？在方格纸上画一画。 （1）画一画。 （2）如果在上图的物体中再添一个同样大的小正方体，按图中的方式继续拼摆，并且保证从右面看到的图形不变，有（    ）种不同的摆法。 【答案】（1） （2）5 【思路引导】（1）本题主要考查物体三视图的相关知识。从前面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有三个正方形；从上面看时，可以看见两排正方形且图形整体呈“Z”字形。上面一排，有两个正方形（靠左）。下面一排，有两个正方形（靠右）。从右面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠右）。下面一排，有两个正方形。据此作图。 （2）由题意得，这个物体从右面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠右）。下面一排，有两个正方形。如果在该物体中再添一个同样大的小正方体且保证该物体从右面看到的图形不变，一共有以下的几种摆法： 由图可知，一共有5种不同的摆法。 【规范解答】（1）画图略。 （2）如果在上图的物体中再添一个同样大的小正方体，按图中的方式继续拼摆，并且保证从右面看到的图形不变，有5种不同的摆法。 24．（本题6分）芳芳用纸板制作了一个长方体，他先把一张长15cm，宽7cm的纸板沿虚线对折（如下图），做出了长方体的底面和左侧面，然后用纸板做出其他四个面，最后围成一个长方体。 （1）这个长方体的长、宽、高分别是（    ）、（    ）、（    ）。 （2）在这个方格图中依次画出从这个长方体的右面、上面和前面看到的图形。（每个小方格的边长表示1cm） 【答案】（1）10cm；7cm；5cm （2） 【思路引导】（1）已知纸板长15cm，对折后底面的长为10cm，那么对折部分的长度（即长方体的高）为15－10＝5cm，纸板的宽7cm就是长方体的宽，底面的长10cm就是长方体的长。据此解答。 （2）从右面看，看到的是一个长为7cm、宽为5cm的长方形； 从上面看，看到的是一个长为10cm、宽为7cm的长方形； 从前面看，看到的是一个长为10cm、宽为5cm的长方形。 据此画出从这个长方体的右面、上面和前面看到的图形。 【规范解答】（1）15－10＝5（cm） 因此，这个长方体的长、宽、高分别是10cm、7cm、5cm。 （2）画图略。 五、解决实际问题（共6小题，满分36分） 25．（本题6分）下图中的两个物体都是用同样的小正方体堆成的。 (1)从（    ）面和（    ）面看到的形状是一样的。 A．前；上 B．上；左 C．左；前 (2)给每堆物体分别添上一个小正方体，使得从刚才两个位置观察到的图形都不改变，说说怎样摆？画出来。 【答案】(1)B (2)把一个小正方体放在左边一堆物体上面一层的中间，把另一个小正方体放在右边一堆物体上面一层的中间或右边。 【思路引导】（1）左图：从前面能看到两层共5个小正方形，下层3个，上层2个，左右各1个；从上面能看到一行共3个小正方形；从左面能看到一列共2个小正方形； 右图：从前面能看到两层共4个小正方形，下层3个，上层1个且居左；从上面能看到一行共3个小正方形；从左面能看到一列共2个小正方形。 （2）要使从上面、左面看到的图形不变，那么添加的小正方体的位置不能改变这两个方向看到的形状。 【规范解答】（1）观察两个几何体，从前面、上面、左面看到的形状如下： 从（上）面和（左）面看到的形状是一样的。 （2）略 26．（本题6分）下图是由9个相同的小正方体搭成的立体图形，请你先想一想，再填一填、画一画。（填序号） (1)仅移走一个小正方体，使从左面看到的图形是，应移走小正方体( )。 (2)仅移走一个小正方体，使从上面看到的图形是，应移走小正方体( )或( )。 (3)将小正方体⑤移到小正方体⑨的上面，请你在右面的方格图中画一画从左面和从正面看到的形状。 【答案】(1)① (2) ⑤ ⑨ (3) 【思路引导】先明确立体图形结构：一共3层，底层有5个小正方体（从左到右依次是⑤⑥⑦⑧⑨），中层有3个（②③④，分别在⑥⑦⑧的正上方），上层有1个（①，在③的正上方），所有小正方体沿前后方向排成1排。结合不同方向观察物体的规律，分析移走、移动小正方体带来的视图变化。 【规范解答】（1）原来从左面观察，前后只有1排，看到一列正方形，高度为立体图形最高层数3层，呈现3个正方形上下排列。想要观察到2个正方形上下排列，需要移走最高层的小正方体①，移走后立体图形最高层数变为2层，满足条件。 （2）原来从上面观察，可以看到一行5个正方形。想要观察到4个连续正方形，需要移除两端单独成列的小正方体，使剩余4列保持连续。⑤、⑨只在底层存在，移走后对应列不再有正方体，且处在两端，符合条件。应移走⑤或⑨。 （3）将⑤移到⑨的上方后： 从左面看：前后依旧只有1排，立体图形最高层数仍然是3层，看到的图形不变，是一列3个正方形上下排列。 从正面看：最左侧原本⑤所在的位置没有正方体，可视列数为4列；最右侧⑨所在列层数变为2层，其余各列层数不变。从左到右每列层数依次为2、3、2、2，画图时底部对齐，按层数画出正方形。 27． （本题6分） (1)从前面看到的是的有哪几个？ (2)从左面看到的是的有哪几个？ (3)从上面看到的是的有哪几个？ 【答案】(1)①②④⑥ (2)①②③④⑥ (3)⑤ 【思路引导】分别画出题图中给出立体图形从前面、左面和上面看到的图形，再进一步判断解答即可。 【规范解答】（1） 由分析可得：从前面看到的是的有①②④⑥。 （2） 由分析可得：从左面看到的是的有①②③④⑥。 （3） 由分析可得：从上面看到的是的有⑤。 28．（本题6分）一个立体图形，从上面看到的形状是，这个立体图形最下面一层摆了几个小正方体？这个立体图形一共有两层，最多是由几个小正方体搭成的？ 【答案】4个；8个 【思路引导】根据题意，从上面看到的形状是下面一行1个、上面一行3个，已知立体图形一共有两层，最下面一层要能支撑起上面的形状，最少需要摆4个小正方体。要使这个两层的立体图形小正方体数量最多，那么在一层最多4个的基础上，这4个小正方体上方对应的位置都要有小正方体，所以最多一层4个，二层4个，一共8个。 【规范解答】这个立体图形最下面一层摆了4个小正方体；这个立体图形一共有两层，最多是由8个小正方体搭成的。 29．（本题6分）请画出下面几何体从上面看到的图形，并用数字在图形中标出相应位置小正方体的个数。 图中一共有（    ）个小正方体。 【答案】作图见详解： 20 【思路引导】观察立体图形可知，从上面看到的是4层，从下层往上数，第一层有1个正方形，第二层有2个正方形，第三层有3个正方形，第四层有4个正方形，每一层正方形都靠左边对齐。然后根据每个正方形从正面看对应的层数，标示出数量。将标出的数量相加，即为图中小正方体的总数量。 【规范解答】根据分析作图如下： （个） 所以图中一共有20个小正方体。 30．（本题6分）把8个棱长是1厘米的小正方体拼在一起（如图），从上面，正面和左面看到的图形面积和是多少？最多取走几个小正方体使得从正面看到的图形不变？ 【答案】16平方厘米；3个 【思路引导】已知每个小正方体的棱长是1厘米，则每个面的面积是1平方厘米；观察几何体，从上面看到6个面，从正面看到5个面，从左面看到5个面；一共可以看到（6＋5＋5）个面，再乘每个面的面积即可。 观察几何体，从下层取走第一行的1个小正方体，第二行的2个小正方体，从正面看到图形不变，据此解答。 【规范解答】6＋5＋5＝16（个） 1×1×16＝16（平方厘米） 如图： 答：从上面，正面和左面看到的图形面积和是16平方厘米。最多取走3个小正方体使得从正面看到的图形不变。 【考点剖析】先从上面、正面、左面数出看到的小正方形的个数，再求每个小正方形的面积。 取走小正方体又不影响从正面看到的图形，根据从正面观察几何体的特点，试着多次取，得出结论。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $null2026-2027学年数学五年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「人教版新教材」 第一单元观察简单的组合体「期中复习拔尖练〈真题汇编讲练〉」 资料简个内容知晓 同学你好，该份讲义用于人教版新教材数学五年级上册内容的学习和复习，强化解题技巧，提升应试 能力，拓展题型广度。非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1.知识梳理，温故知新：强化巩固细节知识，给出具体知识内容，解题方法，明确考察方向，帮助你 理解运用知识点； 2.真题汇编，满分特训：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校期中真题，精耕细作，充 分学习专题考察内容；难度由浅入深，层层递进，设置百分卷满分冲刺！ 思维导图知识梳理 五年级上册数学期中复习知识清单 第一单元《观察简单组合体》思维导图 1.从三个方向观察组合体 四、解题技巧 从前面看、上面看，从左面看，分别得到不同的图形。 一、从不同方向观察 ★先确定观察方向：明确是从前面、上面还是左面看 面→日→P→凸 从前面、上面、左面观察同一个组合体 ★数小正方体：从观察到的图形确定每列（或每行） 看到的图形可能不同，也可能相同。 小正方体的个数。 从前面看从上面看从左面看 ★逐步调整：先确定一个方向，再根据其他方向调整 2观察时的规律】 女从同一方向观察不同组合体，看到的图形可能相同，也可能不同 观察 ★多想多试：动手摆一摆，验证自己的想法 ★从不同方向现察同一个组合体，看到的图形 简单组合体 D) 了有时相同 从不同方向观察网一个组合体 五、易错点拔 有时不同 看到的图形不一定相同。 ①混淆方向：看清悲目要求的方向，不要把左面和右面混清。 ②漏数层数：只看到轮廓，忽略了里面隐藏的小正方体 二、用小正方体摆组合体 ③想当然摆法：一种图形可能有多种摆法，要全面思考。 三、根据要求摆组合体 ④未验证结果：摆好后要从要求方向检查，确保正确。 L,从一个或几个方向观察，同样的图形可以由不同的摆法得到】 1。按要求摆出从前面看到的图形， 举例：下面的组合体，从上面看是日，从左面看是日 凸 日 心我用3个小正方体接国 凸凸 凸 凸 ① ③ 2.相的组合体，从不同方向现察可能得到不同的图彩 答案：①和③正确。 b 凸 2.从三个方向看到的图形如下，摆出这个组合体。 从前面看 m 六、知识小结 观小贴士：多试从不同方向看，培养空同现 心从前面、上面、左面观察同一个组合体，看到的图形 可能不同，也可能相同。 进行调整。 心同一方向观察不同组合体，看到的图形可能相同，也可能不网， 品 同一调影可以由不同的小正方体摆成 摆组合体时，要结合从三个方向看到的图形综合分析。 小练一练 1.下面是从不同方向看到的同一个组合体 2.用5个同样的小正方体摆一个组合体， 3.右边的四个进项中，爆个组合体与左边的不同？ 提示 摆出这个组合体 从前面看到是日日。你能摆出几种不同的形状 田 品肠品出细 动手摆一摆 从多个方向看一看。 从前面看 上面 从左面看 你会越来越桶！ 知迟清单，温故知新 知识点一根据立体图形观察物体 根据立体图形观察物体时，要从不同位置观察立体图形的形状，一般是从前面、上面、左面三 个方向观察，所看到的形状一般是不同的。 知识点二根据立体图形绘制物体的三视图 第1页共9页 2026-2027学年数学五年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「人教版新教材」 在画观察到的图形时，遵循三个原则：长对正、高平齐、宽相等。 知识点三根据平面图形还原立体图形 1.从上面看到的图形中，小正方形内部的数表示的是在这个位置上所用的小正方体的个数。 2.从正面看到的图形中，视线从前往后，每列中最大的数即为这一列最高层的层数。 3.从左面看到的图形，视线从左往右，每行中最大的数即为这一行最高层的层数。 知识点四根据平面图形确定正方体的数量与范围 1.标数法 根据正面和侧面看到的形状在上面所看到的每个小正方形内标数，然后确定小正方体的个数。 2.分层记数 根据三视图，了解层数，再分别判断每层的数量，最后把每层数量相加即可。 真题汇编满分特训 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.45（较难) 一.仔细想，认真填（共8小题，满分13分，每空1分） 1.(本题2分)下图是机灵狗用小正方体搭了4个积木模型。 2 ③ ④ (1)从左面看到的图形是☐的是( ),从上面看到的图形是☐的是( )。(填序号) (2)从上面观察一个用5个小正方体摆出的组合体，看到的图形和从上面观察①所看到的一样，这个组合体 有( )种不同的摆法。 3 1 2.(本题2分)用同样的小正方体摆一个组合体，从上面看到的图形如图 (每个正方形 上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数)。这个组合体，从前面看是( ),从左面看 是( )。(填序号) ① ② ③ 第2页共9页 2026-2027学年数学五年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「人教版新教材」 3.(本题1分)搭出同时符合如图要求的组合体，最少需要()个小正方体，最多需要()个小正方 体。 从左面看 从上面看 4。（本题1分)一个立体图形。如果从正面看到的图形是工 从左面看到的图形是 那么至 少需要( )个同样大的小正方体木块才能搭成这个立体图形。 5.(本题1分)小明摆一个几何体，从前面、上面和左面看到的图形都是 这个几何体一定是 用( )个同样的小正方体摆成的。 6.(本题3分)物体 是由( )个小正方体搭成的，从( )面看到的图形是 如 果再添上1个小正方体，从上面看到的图形不变，有( )种添法。 7.(本题2分)用一些小正方体搭成一个几何体，从上面、前面看到的图形如图所示，这个几何体最多是 由( )个小正方体搭成的，最少是由( )个小正方体搭成的。 从上面看从前面看 8.(本题1分)先用4个同样大小的正方体摆成石， 再添一个同样大小的正方体，从正面看到的图 形仍是工☐，有( )种摆法。 二.慎重选择（共5小题，满分10分) 9.(本题2分)从左面观察下面4个组合体，看到的图形与其他不同的是()。 10.(本题2分)一个几何体，从前面看到的图形是 从上面看到的图形是 这个 第3页共9页 2026-2027学年数学五年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「人教版新教材 几何体可能是下面的( )。 A. c. 11.(本题2分)甲、乙两个组合体，从哪个方向看到的图形相同？正确的是（)。 A.前面 B.左面 C.右面 D.上面 12.（本题2分)一个组合体，从左面看到的图形是 从上面看到的图形是 这个组合体从前 面看到的图形可能是( )。 A. B C. D 13.(本题2分)一个立体图形从上面看是 从左面看是 从正面看是 要 搭成这样的立体图形，需要( )个小正方体。 A.4 B.5 C.6 三、准确判断（共5小题，满分5分) 14.(本题1分)几何体 从前面和上面看到的图形相同。() 15.(本题1分)一个立体图形，从前面看是 它一定是由2个相同的小正方体搭成的。( 16.(本题1分)用4个同样的小正方体（面面之间相互接触），摆出从前面看到的是 只 有1种摆法。（) 17.(本题1分)芳芳用5个小正方体搭成的几何体，从前面看到的图形是 从上面看到的图 第4页共9页 2026-2027学年数学五年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「人教版新教材」 形是 则这个几何体是 1 18.（本题1分)用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是 22 (每个正方形上面 的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数)。这个几何体从左面看是 四、动手操作（共6小题，满分36分） 19.(本题6分)画出从不同方向看到的图形。 从前面看 从上面看 从左面看 20.(本题6分)莉莉用同样的小正方体搭一个组合体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字 表示在这个位置上所用的小正方体的个数)。请在下面的方格中画出这个组合体从前面、左面看到的图形。 13 21 从前面看 从左面看 21.(本题6分)东东用5个小正方体搭出如下立体图形，请你解答如下的问题。 (1)画出这个立体图形从正面、上面、左面看到的图形。 ④ ① ② 正面 上面 左面 (2)如果想要搭出从上面看到的形状是 的立体图形，应该在原来立体图形的( )号位置 再添一个小正方体。 第5页共9页 2026-2027学年数学五年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「人教版新教材」 (3)如果减少⑤号小正方体（如图），那么立体图形从( )面看到的形状没有发生变化（填“正” “上”“左”或“右”)。 22.(本题6分)根据从上面看到的图形画出从前面、左面看到的图形。（数字表示在这个位置上小正方 体的个数) 12 从上面看 从前面看 从左面看 23.(本题6分)从不同方向观察下面的物体，看到的分别是什么？在方格纸上画一画。 (1)画一画。 前面 上面 右面 (2)如果在上图的物体中再添一个同样大的小正方体，按图中的方式继续拼摆，并且保证从右面看到的图 形不变，有( )种不同的摆法。 24.(本题6分)芳芳用纸板制作了一个长方体，他先把一张长15cm,宽7cm的纸板沿虚线对折（如下图）， 做出了长方体的底面和左侧面，然后用纸板做出其他四个面，最后围成一个长方体。 ←10cm (1)这个长方体的长、宽、高分别是( )、( )、( ）。 (2)在这个方格图中依次画出从这个长方体的右面、上面和前面看到的图形。（每个小方格的边长表示1cm) 第6页共9页 2026-2027学年数学五年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「人教版新教材 五、解决实际问题（共6小题，满分36分) 25.(本题6分)下图中的两个物体都是用同样的小正方体堆成的。 (1)从( )面和( )面看到的形状是一样的。 A.前：上 B.上；左 C.左；前 (2)给每堆物体分别添上一个小正方体，使得从刚才两个位置观察到的图形都不改变，说说怎样摆？画出来。 26.（本题6分)下图是由9个相同的小正方体搭成的立体图形，请你先想一想，再填一填、画一画。（填 序号) ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 从左面看 从正面看 (1)仅移走一个小正方体，使从左面看到的图形是 应移走小正方体( (2)仅移走一个小正方体，使从上面看到的图形是 应移走小正方体( )或 ）。 第7页共9页 2026-2027学年数学五年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「人教版新教材」 (3)将小正方体⑤移到小正方体⑨的上面，请你在右面的方格图中画一画从左面和从正面看到的形状。 27. 28.(本题6分) ① ② ③ ⑤ (1)从前面看到的是 的有哪几个？ (2)从左面看到的是 的有哪几个？ (3)从上面看到的是 的有哪几个？ 28.(本题6分)一个立体图形，从上面看到的形状是 ,这个立体图形最下面一层摆了几个小 正方体？这个立体图形一共有两层，最多是由几个小正方体搭成的？ 29.(本题6分)请画出下面几何体从上面看到的图形，并用数字在图形中标出相应位置小正方体的个数。 从上面看 图中一共有( )个小正方体。 第8页共9页 2026-2027学年数学五年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「人教版新教材」 30.(本题6分)把8个棱长是1厘米的小正方体拼在一起（如图），从上面，正面和左面看到的图形面 积和是多少？最多取走几个小正方体使得从正面看到的图形不变？ 第9页共9页 第一单元 观察简单的组合体「期中复习拔尖练〈真题汇编讲练〉」 同学你好，该份讲义用于人教版新教材数学五年级上册内容的学习和复习，强化解题技巧，提升应试能力，拓展题型广度。非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，温故知新：强化巩固细节知识，给出具体知识内容，解题方法，明确考察方向，帮助你理解运用知识点； 2. 真题汇编，满分特训：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校期中真题，精耕细作，充分学习专题考察内容；难度由浅入深，层层递进，设置百分卷满分冲刺！ 知识点一 根据立体图形观察物体 根据立体图形观察物体时，要从不同位置观察立体图形的形状，一般是从前面、上面、左面三个方向观察，所看到的形状一般是不同的。 知识点二 根据立体图形绘制物体的三视图 在画观察到的图形时，遵循三个原则：长对正、高平齐、宽相等。 知识点三 根据平面图形还原立体图形 1. 从上面看到的图形中，小正方形内部的数表示的是在这个位置上所用的小正方体的个数。 2. 从正面看到的图形中，视线从前往后，每列中最大的数即为这一列最高层的层数。 3. 从左面看到的图形，视线从左往右，每行中最大的数即为这一行最高层的层数。 知识点四 根据平面图形确定正方体的数量与范围 1. 标数法 根据正面和侧面看到的形状在上面所看到的每个小正方形内标数，然后确定小正方体的个数。 2. 分层记数 根据三视图，了解层数，再分别判断每层的数量，最后把每层数量相加即可。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.45（较难） 一．仔细想，认真填（共8小题，满分13分，每空1分） 1．（本题2分）下图是机灵狗用小正方体搭了4个积木模型。 (1)从左面看到的图形是的是( )，从上面看到的图形是的是( )。（填序号） (2)从上面观察一个用5个小正方体摆出的组合体，看到的图形和从上面观察①所看到的一样，这个组合体有( )种不同的摆法。 2．（本题2分）用同样的小正方体摆一个组合体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个组合体，从前面看是( )，从左面看是( )。（填序号） 3．（本题1分）搭出同时符合如图要求的组合体，最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 4．（本题1分）一个立体图形。如果从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，那么至少需要( )个同样大的小正方体木块才能搭成这个立体图形。 5．（本题1分）小明摆一个几何体，从前面、上面和左面看到的图形都是。这个几何体一定是用( )个同样的小正方体摆成的。 6．（本题3分）物体是由( )个小正方体搭成的，从( )面看到的图形是。如果再添上1个小正方体，从上面看到的图形不变，有( )种添法。 7．（本题2分）用一些小正方体搭成一个几何体，从上面、前面看到的图形如图所示，这个几何体最多是由( )个小正方体搭成的，最少是由( )个小正方体搭成的。 8．（本题1分）先用4个同样大小的正方体摆成，再添一个同样大小的正方体，从正面看到的图形仍是，有( )种摆法。 二．慎重选择（共5小题，满分10分） 9．（本题2分）从左面观察下面4个组合体，看到的图形与其他不同的是 （ ）。 A． B． C． D． 10．（本题2分）一个几何体，从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，这个几何体可能是下面的（    ）。 A． B． C． D． 11．（本题2分）甲、乙两个组合体，从哪个方向看到的图形相同？正确的是（ ）。 A．前面 B．左面 C．右面 D．上面 12．（本题2分）一个组合体，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，这个组合体从前面看到的图形可能是（    ）。 A． B． C． D． 13．（本题2分）一个立体图形从上面看是，从左面看是，从正面看是，要搭成这样的立体图形，需要（    ）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 三、准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）几何体从前面和上面看到的图形相同。( ) 15．（本题1分）一个立体图形，从前面看是，它一定是由2个相同的小正方体搭成的。( ) 16．（本题1分）用4个同样的小正方体（面面之间相互接触），摆出从前面看到的是，只有1种摆法。 ( ) 17．（本题1分）芳芳用5个小正方体搭成的几何体，从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，则这个几何体是。( ) 18．（本题1分）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体从左面看是。( ) 四、动手操作（共6小题，满分36分） 19．（本题6分）画出从不同方向看到的图形。 20．（本题6分）莉莉用同样的小正方体搭一个组合体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。请在下面的方格中画出这个组合体从前面、左面看到的图形。 21．（本题6分）东东用5个小正方体搭出如下立体图形，请你解答如下的问题。 (1)画出这个立体图形从正面、上面、左面看到的图形。 (2)如果想要搭出从上面看到的形状是的立体图形，应该在原来立体图形的( )号位置再添一个小正方体。 (3)如果减少⑤号小正方体（如图），那么立体图形从( )面看到的形状没有发生变化（填“正”“上”“左”或“右”）。 22．（本题6分）根据从上面看到的图形画出从前面、左面看到的图形。（数字表示在这个位置上小正方体的个数） 23．（本题6分）从不同方向观察下面的物体，看到的分别是什么？在方格纸上画一画。 （1）画一画。 （2）如果在上图的物体中再添一个同样大的小正方体，按图中的方式继续拼摆，并且保证从右面看到的图形不变，有（    ）种不同的摆法。 24．（本题6分）芳芳用纸板制作了一个长方体，他先把一张长15cm，宽7cm的纸板沿虚线对折（如下图），做出了长方体的底面和左侧面，然后用纸板做出其他四个面，最后围成一个长方体。 （1）这个长方体的长、宽、高分别是（    ）、（    ）、（    ）。 （2）在这个方格图中依次画出从这个长方体的右面、上面和前面看到的图形。（每个小方格的边长表示1cm） 五、解决实际问题（共6小题，满分36分） 25．（本题6分）下图中的两个物体都是用同样的小正方体堆成的。 (1)从（    ）面和（    ）面看到的形状是一样的。 A．前；上 B．上；左 C．左；前 (2)给每堆物体分别添上一个小正方体，使得从刚才两个位置观察到的图形都不改变，说说怎样摆？画出来。 26．（本题6分）下图是由9个相同的小正方体搭成的立体图形，请你先想一想，再填一填、画一画。（填序号） (1)仅移走一个小正方体，使从左面看到的图形是，应移走小正方体( )。 (2)仅移走一个小正方体，使从上面看到的图形是，应移走小正方体( )或( )。 (3)将小正方体⑤移到小正方体⑨的上面，请你在右面的方格图中画一画从左面和从正面看到的形状。 27． 28． （本题6分） (1)从前面看到的是的有哪几个？ (2)从左面看到的是的有哪几个？ (3)从上面看到的是的有哪几个？ 28．（本题6分）一个立体图形，从上面看到的形状是，这个立体图形最下面一层摆了几个小正方体？这个立体图形一共有两层，最多是由几个小正方体搭成的？ 29．（本题6分）请画出下面几何体从上面看到的图形，并用数字在图形中标出相应位置小正方体的个数。 图中一共有（    ）个小正方体。 30．（本题6分）把8个棱长是1厘米的小正方体拼在一起（如图），从上面，正面和左面看到的图形面积和是多少？最多取走几个小正方体使得从正面看到的图形不变？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $