课题学习 生活中的负数（思维导图+知识梳理+期中真题满分特训卷）-2026-2027学年人教版数学六年级上册单元复习尖子生培优汇编卷（新教材）

课题学习 生活中的负数「期中复习拔尖练〈真题汇编讲练〉」 同学你好，该份讲义用于人教版新教材数学六年级上册内容的学习和复习，强化解题技巧，提升应试能力，拓展题型广度。非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，温故知新：强化巩固细节知识，给出具体知识内容，解题方法，明确考察方向，帮助你理解运用知识点； 2. 真题汇编，满分特训：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校期中真题，精耕细作，充分学习专题考察内容；难度由浅入深，层层递进，设置百分卷满分冲刺！ 知识点一 正负数的认识和读写法 1. 正负数的概念和定义 （1）正数：像5，＋10，1732，...大于0的数叫做正数，正数的“＋”可以省略不写。 （2）负数：像－10，－，－0.55...在正数前面添上“－”的数叫做负数，表示小于0的数，其中“－”必须写上。 （3）0：既不是正数，也不是负数。 2. 正负数的读法和写法 （1）正负数的读法：先读正负号，再读数。 （2）正负数的写法：在数的左侧先写上“＋”或“－”（“＋”可以省略不写），再写上数字。 3. 正负数的大小比较。 正数大于0，负数小于0，负数小于正数，即正数>0>负数。 知识点二 温度和温差 1. 温度：我国通常使用“摄氏度”计量温度，用符号“℃”表示，比0℃高的温度叫零上温度，比0℃低的温度叫零下温度。 2. 温度的表示：0℃以上的温度在数字前面加符号“＋”（可省略不写），0℃以下的温度在数字前面加符号“-”。 3. 温度的大小比较 ①零上温度>0℃>零下温度；②零上温度越往上，温度越高；③零下温度越往下，温度越低。 4. 计算温差 （1）两个零上温度或两个零下温度计算温差用减法。 （2）一个零上温度和一个零下温度计算温差用加法。（注意：先把符号“－”去掉之后再计算）。 知识点三 在直线上表示数（正负数和数轴） 1. 数轴：如下图这样表示出正数、负数和0的直线，叫做数轴，我们把原点、正方向、单位长度称做数轴的三要素，这三者缺一不可。 2. 数轴的画法 （1）画一条直线：一般画成水平的直线，也可以画成竖直的，但水平直线更为常见。 （2）画出原点：在直线上选取一点作为原点，并用这个点表示数字0。 （3）‌确定正方向：一般规定向右（或向上）为正方向，并画出箭头表示出来。 （4）‌确定单位长度：根据需要选取适当的长度作为单位长度，从原点向右（或向上），每隔一个单位长度取一点，依次表示为1， 2， 3， …；从原点向左（或向下），每隔一个单位长度取一点，依次表示为－1，－2，－3， …。‌ 3. 利用数轴比较正负数的大小：在直线上的点，位置越往左，表示的数就越小；位置越往右，表示的数就越大。所有的负数都比0小，所有的正数都比0大，正数都比负数大。 4. 数轴的作用 （1）用数轴能形象地表示数，数轴上的点和数一一对应，即每一个数都可以用数轴上的一个点来表示。 （2）用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。 知识点四 正负数的意义和生活实际应用 1. 用正负数表示一组具有相反意义的量 例如：上车人数记作“＋”，下车人数就记作“－”；收入记作“＋”，支出就记作“－”；向东行驶记作“＋”，向西行驶就记作“－”等等。 2. 用正负数表示事物与标准量之间的关系 例如：表示实际比标准量多时，记为正；表示实际比标准量少时，记为负。 3. 在生活应用中，常常用“0”作为某种量的标准 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.45（较难） 一．仔细想，认真填（共8小题，满分11分，每空1分） 1．（本题1分）（26-27六年级上·四川内江·期中）一次考试，小明的成绩与平均分比较记作﹢8分，而小红的成绩记作﹣3分，小明与小红的成绩相差( )分。 【答案】11 【分析】根据题意，以平均分为基准，小明的成绩记作﹢8分，所以小明的成绩与平均分高8分，小红的成绩记作﹣3分，所以小红的成绩与平均分低3分。将他们与平均分相差的分数相加即可。 【详解】8＋3＝11（分） 2．（本题1分）（26-27六年级上·四川宜宾·期中）在直线上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是﹢3，若再向左移动9个单位长度到B点，B点表示的数是( )。 【答案】﹣6 【分析】根据题意，在直线上规定向右为正方向，向左为负方向，那么从A点向左移动9个单位长度到B点，对应的数应是在3的基础上减少9，即从3开始向左移9个单位长度，即到达B点，所以B点表示的数是﹣6，据此解答。 【详解】根据分析可得：如下图表示 所以B点表示的数是﹣6。 3．（本题1分）（25-26五年级上·河南周口·期中）某厂生产一种黄瓜味薯片，每袋的标准净含量是165克，超过每袋标准净含量的记为正数，不足的记为负数。抽检时，其中一袋黄瓜味薯片的净含量被记作﹣5克，这袋黄瓜味薯片的实际净含量是( )克。 【答案】160 【分析】由题可知，记作﹣5克的意思就是这袋薯片的实际净含量比165克的标准少5克，用165减去5就能算出实际净含量。 【详解】165－5＝160（克） 4．（本题2分）（24-25六年级下·河北保定·期末）一袋面粉的标准质量是25kg。如果一袋面粉的实际质量是25.6kg，记作﹢0.6kg，另一袋面粉的实际质量是24.3kg，应记作( )kg；一袋面粉记作﹢0.3kg表示这袋面粉的实际质量是( )kg。 【答案】 ﹣0.7 25.3 【分析】以25千克作为基准，实际质量比25kg多，用正数记录；实际质量比25kg少，用负数记录。 求记录值：实际质量减去标准质量； 求实际质量：标准质量加上记录的数值。 【详解】（kg） 因为，故而记作﹣0.7； （kg） 因此，这袋面粉的实际质量是25.3kg。 5．（本题2分）（24-25六年级下·浙江嘉兴·期末）如图，在数轴上，如果点B表示的数是0.2，那么点C表示的数是( )；如果点B表示的数是1，那么点A表示的数是( )。 【答案】 0.6 ﹣1 【分析】点B距离原点是1格，当B表示0.2，可以得出1格代表0.2；数出C距离原点3格，用每格的大小乘格数求出C的数。当B表示1，得出1格代表1，A在原点左边1格，用负数写出A表示的数。 【详解】当点B表示0.2时，1格代表0.2，点C距离原点3格，0.2×3＝0.6； 当点B表示1时，1格代表1，A在原点左边1格，A表示﹣1。 6．（本题2分）（24-25六年级下·河南驻马店·期末）我国把青岛验潮站多年平均海平面定为我国的海拔基准面，即海拔为0m，高于海平面的海拔为正，低于海平面的海拔为负。我国海拔最低的湖泊是新疆的艾丁湖，湖面低于海平面154.31m，可以记作( )m；我国海拔最高的湖泊是西藏的纳木错湖，湖面高于海平面4718m，可以记作( )m。 【答案】 ﹣154.31 ﹢4718 【分析】正、负数表示一组相反意义的量，高于海平面用正数表示，低于海平面就用负数表示。 【详解】艾丁湖：湖面低于海平面154.31m，可以记作﹣154.31m。 纳木错湖：湖面高于海平面4718m，可以记作﹢4718m。 7．（本题1分）（21-22六年级上·山东东营·期中）已知：数轴上有理数m所表示的点到点3距离4个单位，a、b互为相反数，且都不为零，c、d互为倒数，则的值为( )。 【答案】﹣11或﹣3 【分析】数轴上到点3距离4个单位的有7和﹣1；a、b互为相反数，且都不为零，则a、b的和为0，商为﹣1；c、d互为倒数，则c、d的乘积为1，据此化简计算。 【详解】分析可知，数轴上有理数m所表示的点到点3距离4个单位，则m＝7或m＝﹣1； a、b互为相反数，且都不为零，则a＋b＝0，＝﹣1；c、d互为倒数则cd＝1 当m＝7时， ＝﹣11 当m＝﹣1时， ＝﹣3 【点睛】掌握绝对值、相反数、倒数的意义是解答题目的关键。 8．（本题1分）（21-22六年级上·山东东营·期中）定义一种新的运算a*b＝2ab＋b2，例如：，则＝( )。 【答案】﹣ 【分析】根据正负数乘法法则：两数相乘，同号为正，异号为负，据此计算即可。 【详解】 ＝2××（﹣2）＋（﹣2）2 ＝﹣＋4 ＝﹣ 【点睛】本题考查正负数的运算，明确正负数运算法则是解题的关键。 二．慎重选择（共5小题，满分10分） 9．（本题2分）（25-26五年级上·河南平顶山·阶段检测）下列说法中，正确的有（    ）个。 ①正数都大于0，负数都小于0。 ②0℃表示没有温度。 ③某地海拔为“﹣200米”，表示比海平面低200米。 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】①根据正负数的定义，正数都大于0，负数都小于0； ②0℃是一个确定的温度，不是表示没有温度； ③海拔里负数代表比海平面低，﹣200米就是比海平面低200米。 据此逐个判断这三句话，统计正确的个数。 【详解】①正数都大于0，负数都小于0，说法正确； ②0℃表示没有温度，说法错误（0℃是零上与零下温度的分界，有实际温度）； ③某地海拔为“﹣200米”，表示比海平面低200米，说法正确。 所以一共有2句正确。 10．（本题2分）（25-26五年级上·江苏苏州·期中）在﹣5，﹣3，0，﹣8，﹣10，2这些数中，不在﹣4和﹣9之间的数有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】小于﹣4大于﹣9的数有﹣5、﹣6、﹣7、﹣8，由此即可选择。 【详解】不在﹣4和﹣9之间的数有﹣3，0，﹣10，2； 即不在﹣4和﹣9之间的数有4个。 11．（本题2分）（25-26六年级上·广东江门·期中）在直线上，点A用﹣1表示，点B用﹢2表示，这两点之间相距（    ）个长度单位。 A．1 B．2 C．3 【答案】C 【分析】分别求出点A、点B到原点的距离，两个距离相加就是两点之间的长度单位数。 【详解】点A到原点0的距离是1，点B到原点0的距离是2， 即这两点之间相距3个长度单位。 12．（本题2分）（24-25六年级下·广东广州·期末）数学中，经常用带箭头的直线上的点表示数。如果点A表示的数是﹣1，点B与点A相距2个单位长度，那么点B表示的数是（    ）。 A．﹣3 B．1 C．1或﹣3 D．2或﹣2 【答案】C 【分析】点B的位置有两种可能，既可以在点A的左侧，也可以在点A的右侧，分别数出两个数代表的是多少即可。 【详解】点B在点A右侧时，即往右数两个数，是1； 点B在点A左侧时，即往左数两个数，是﹣3。 因此点B表示的数是1或﹣3。 13．（本题2分）（21-22六年级上·山东东营·期中）下列各组数中，数值相等的是（    ）。 A．32和23 B．﹣23和（﹣2）3 C．﹣32和（﹣3）2 D．和 【答案】B 【分析】观察各算式，根据正负数乘法法则：同号为正，异号为负，分别求出各选项的值，然后进行比较即可。 【详解】A．32＝3×3＝9，23＝2×2×2＝8，故32与23的值不相等。 B．﹣23＝﹣2×2×2＝﹣8，（﹣2）3＝﹣2×（﹣2）×（﹣2）＝﹣8，故﹣23与（﹣2）3的值相等。 C．﹣32＝﹣3×3＝﹣9，（﹣3）2＝﹣3×（﹣3）＝9，故﹣32和（﹣3）2的值不相等。 D．＝﹣3×4＝﹣12，＝﹣62＝﹣36，故和的值不相等。 故选：B 【点睛】本题考查正负数的乘法法则，明确同号为正，异号为负是解题的关键。 三、准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（24-25六年级下·河南省直辖县级单位·期末）某天傍晚黄山的气温从中午的零上2℃下降了7℃，这天傍晚黄山的气温是﹣9℃。( ) 【答案】× 【分析】正负数表示具有相反意义的两种量；零上气温记为正，零下气温记为负；零上2℃到0摄氏度有2摄氏度；气温下降，说明下降后的气温是在零下；用7－2，即可求出这天傍晚黄山的气温，再进行判断，即可解答。 【详解】7－2＝5（℃） 某天傍晚黄山的气温从中午的零上2℃下降了7℃，这天傍晚黄山的气温是零下5℃。 原题干说法错误。 故答案为：× 15．（本题1分）（24-25六年级下·陕西渭南·期中）比温度高。( ) 【答案】× 【分析】根据负数比较大小的方法，负号后面的数越大，负数越小，据此解答。 【详解】因为6＞2，所以﹣6℃＜﹣2℃，即﹣6℃比﹣2℃温度低。 原题干说法错误。 故答案为：× 16．（本题1分）（24-25六年级下·贵州黔南·期中）﹣3.14读作负三点十四。( ) 【答案】× 【分析】负数的读法：先读“﹣”，读作“负”，再读出后面的数；小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分的数字依次读出来就行，据此解答。 【详解】﹣3.14读作：负三点一四；原读法错误。 故答案为：× 17．（本题1分）（24-25六年级下·陕西延安·期中）以淘气家为起点，向东走为正，向西走为负。如果淘气从家走了﹢40米，又走了﹣30米，这时淘气离家的距离是10米。( ) 【答案】√ 【分析】正负数通常表示意义相反的两个量。向东走为正，向西走为负，走了﹢40米，又走了﹣30米，表示先向东走了40米，又向西往回走了30米，据此用40减30可求出离家的距离。 【详解】（米） 以淘气家为起点，向东走为正，向西走为负。如果淘气从家走了﹢40米，又走了﹣30米，这时淘气离家的距离是10米。原题说法正确。 故答案为：√ 18．（本题1分）（25-26六年级下·河北唐山·期中）一种面粉的质量标识为“25±0.25kg”，一袋质量为24.7kg的这种面粉是合格产品。( ) 【答案】× 【分析】根据“25±0.25kg”计算出合格产品的最大质量和最小质量，确定合格范围，再将给定质量与合格范围进行比较。 【详解】合格产品的最大质量：25＋0.25＝25.25（kg） 合格产品的最小质量：25－0.25＝24.75（kg） 则合格产品的质量范围为24.75kg～25.25kg。 24.7＜24.75，不合格。 所以一袋质量为24.7kg的这种面粉是不合格产品。 原题说法错误。 故答案为：× 四、动手操作（共2小题，满分8分） 19．（本题4分）（25-26六年级下·湖南永州·期末）日新月异的科学技术打破了实验室与日常生活的壁垒，机器人走入人们生活中，各大酒店纷纷借助配送机器人进行配送工作。（每小格表示1m） (1)机器人从0处向东移动4m，记作﹢4m，它从0处向西移动5m记作( )m。 (2)表示小翔和机器人位置的点都在直线上，用﹢3m表示机器人所在位置的点，机器人向西移动6m到达小翔位置，请用表示小翔所在的位置。 【答案】(1)﹣5 (2) 【分析】（1）规定向东行走记为正，向西行走就记为负，向西移动5米对应负数。 （2）机器人在数轴3的位置，向西向左数6格，即可找到小翔的位置。 【详解】（1）机器人从0处向东移动4m，记作﹢4m，它从0处向西移动5m记作﹣5m。 （2）略 20．（本题4分）（24-25四年级上·广东深圳·期末）（1）请在下面的数线上（每小段表示1）表示出“﹢3”和“﹣5”。（温馨提示：可先确定0的位置） （2）请在上面的数线中，用★表示出与“﹢3”所在的位置相差2小段的位置。 【答案】（1）（2）如图： 【分析】（1）在数线上，首先确定原点0的位置，比如，在第8小段的地方标为0，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，所有的负数都在0的左边，越往左数越小，正数都在0的右边，越往右数越大；已知数轴中每一大格代表的数值单位是1，在右边距离0 相距3段的位置是“﹢3”，在左边距离0 相距5段的位置是“﹣5”，据此解答即可。 （2）与“﹢3”所在位置相差2小段，可以是“﹢1”也可以是“﹢5”，所以，用★表示出“﹢3”所在的的位置可以是“﹢1”的位置也可以是“﹢5”的位置。 【详解】（1）（2）图略。 五、解决实际问题（共11小题，满分66分） 21．（本题6分）（25-26五年级上·福建宁德·阶段检测）下面是红星小学图书馆一周以来的图书借出与归还情况。 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 借出、归还本数 ﹣32  15 ﹣40  51 ﹣19  37 ﹣24  0 ﹣29  ﹢34 (1)星期三借出图书( )本，归还图书( )本。 (2)归还图书最多的是星期( )，最少的是星期( )。 (3)从表中你还知道什么？ 【答案】(1) 19 37 (2) 二 四 (3)示例：星期四没有归还图书（答案不唯一，合理即可） 【分析】正负数表示具有相反意义的量，表格中带负号的数表示借出的图书本数，带正号或不带符号的非负数表示归还的图书本数。 结合统计表可知：星期一借出去32本书，还回来15本书； 星期二借出去40本书，还回来51本书； 星期三借出去19本书，还回来37本书； 星期四借出去24本书，还回来0本书； 星期五借出去29本书，还回来34本书；根据这些信息填空。 【详解】（1）星期三借出图书19本，归还图书37本。 （2）51＞37＞34＞15＞0 归还图书最多的是星期二，最少的是星期四。 （3）从表中还能知道：星期四没有归还图书（答案不唯一，合理即可）。 22．（本题6分）（26-27六年级上·全国·周测）某玩具加工厂计划每名工人每天生产30个小玩具，实际每天生产量与计划量相比有出入。工人小刘某周的生产情况如下表所示。（超产记为正，减产记为负） 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量相比 ﹢2 ﹣1 ﹣2 ﹢6 ﹣4 ﹢3 ﹣1 该厂实行每周计件工资制，每生产一个小玩具可得5元。若超额完成每周计划工作量，则超过部分每个可得7元，小刘这一周的计件工资总额是多少元？ 【答案】1071元 【分析】先根据每天生产30个小玩具，用乘法计算一周的计划生产总量；再根据表格中正数为超产，将正数全部相加求出超产总数量；负数为减产，将负数全部相加求出减产的总数量；用超产总数量减去减产的总数量求出超额产量；最后根据工资规则计算工资总额。 【详解】一周计划产量：（个） 超产总数量：（个） 减产总数量：（个） 计划内产量工资：（元） 超额部分工资：（元） 工资总额：（元） 答：小刘这一周的计件工资总额是1071元。 23．（本题6分）（26-27六年级上·全国·周测）一只小蚂蚁在一条直线上来回爬行，它从直线上的点0出发。将向右爬行的距离记作正数，向左爬行的距离记作负数，小蚂蚁爬过的各段距离如下。（单位：cm）                    (1)小蚂蚁最终能否回到出发点0？ (2)小蚂蚁离开出发点最远是多少厘米？ (3)在爬行过程中，如果每爬1cm就能得到1粒米，那么小蚂蚁一共得到了多少粒米？ 【答案】(1)不能 (2)12厘米 (3)55粒 【分析】（1）把所有正负数做加减；结果等于0才回到原点。 （2）每走完一小段就算一次当前位置，再看离0点有多远，找到最远距离 （3）只看爬行路程，不看方向，向左爬也是实实在在爬了那么长，所以全部取正数相加，爬了多少厘米即可得到多少米粒。 【详解】（1）所有数相加： 6＋10＋13－4－7－6－9 ＝（6＋10＋13）－（4＋7＋6＋9） ＝29－26 ＝3（厘米） 最后位置是在右侧3厘米。 答：不能回到出发点0。 （2）第1步：从0向右爬6厘米→出发点右边6厘米 第2步：向左爬4厘米，6－4＝2→出发点右边2厘米 第3步：向右爬10厘米，2＋10＝12→出发点右边 12 厘米 第4步：向左爬7厘米，12－7＝5→出发点右边 5 厘米 第5步：向左爬6厘米。先向左走5厘米回到0，还剩1厘米继续向左→出发点左边1厘米 第6步：向右爬13厘米。从左边1厘米先向右走 1 厘米回到0，再向右走12厘米→出发点右边12厘米 第7步：向左爬9厘米，12－9＝3→出发点右边3厘米 每一次离出发点距离：6，2，12，5，1，12，3 最远是12厘米。 答：离开出发点最远是12厘米。 （3）6＋4＋10＋7＋6＋13＋9 ＝（6＋4）＋10＋6＋（7＋13）＋9 ＝10＋10＋6＋20＋9 ＝（20＋20）＋（6＋9） ＝40＋15 ＝55（厘米） 答：如果每爬1cm就能得到1粒米，小蚂蚁一共得到了55粒米。 24．（本题6分）（25-26六年级下·贵州六盘水·期中）下面是奇奇记录的一周零花钱收支账单，回答下列问题。 日期（2026年） 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 收支情况/元 ﹣20 ﹣30 ﹢50 ﹣15 ﹢25 ﹣40 ① 结余/元 150 120 170 155 180 140 ② (1)将表格中空格补充完整。 ①______，②______。 (2)2026年4月1日至4月7日奇奇共支出了( )元。 (3)2026年3月31日奇奇的收支账单上结余是多少元？ 【答案】(1) ﹣35 105 (2)140 (3)170元 【分析】（1）4月6日结余为140元，4月7日支出35元，收支情况记为﹣35，4月7日收支情况为﹣35，4月6日结余为140元，所以4月7日结余为4月6日的结余减去4月7日的支出金额。 （2）支出用负数表示，将每天的支出的金额相加即可。 （3）4月1日结余为150元，当天收支情况为﹣20元，因此3月31日结余为4月1日的结余加上4月1日的支出金额即可。 【详解】（1）140－35＝105（元） 日期（2026年） 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 收支情况/元 ﹣20 ﹣30 ﹢50 ﹣15 ﹢25 ﹣40 ﹣35 结余/元 150 120 170 155 180 140 105 （2）20＋30＋15＋40＋35＝140（元） 2026年4月1日至4月7日奇奇共支出了140元。 （3）150＋20＝170（元） 答：2026年3月31日奇奇的收支账单上结余是170元。 25．（本题6分）（25-26六年级下·河北邢台·阶段检测）我国某中继卫星地面测控站一周内的燃料补给与消耗记录如下： 太阳能发电补给1200升；轨道维持消耗350升；地面输送补给800升；姿态调整消耗520升；设备预热消耗180升；应急储备补给40升。 (1)若补给记为正数，消耗记为负数，用正负数填写下表。（单位：升） 太阳能发电补给 轨道维持消耗 地面输送补给 姿态调整消耗 设备预热消耗 应急储备补给 (2)该测控站本周共补给燃料多少升？共消耗燃料多少升？ 【答案】(1)见详解 (2)升；升 【分析】依据题目要求，补给记为正数，消耗记为负数，然后分别计算补给和消耗的总数。 【详解】（1）太阳能发电补给1200升，记作﹢1200；轨道维持消耗350升，记作﹣350；地面输送补给800升，记作﹢800； “姿态调整消耗520升”，记作﹣520；设备预热消耗180升，记作﹣180；应急储备补给40升，记作﹢40。 故表格填写如下： 太阳能发电补给 轨道维持消耗 地面输送补给 姿态调整消耗 设备预热消耗 应急储备补给 ﹢1200 ﹣350 ﹢800 ﹣520 ﹣180 ﹢40 （2）1200＋800＋40 ＝2000＋40 ＝2040（升） 350＋520＋180 ＝870＋180 ＝1050（升） 答：该测控站本周共补给燃料2040升，共消耗燃料1050升。 26．（本题6分）（24-25六年级下·湖北黄冈·期中）火车票儿童票价标准：随同成年人旅行，身高1.2~1.5米的儿童，享受半价优惠。王老师带数学小组的8名同学从武穴出发到黄冈参加数学竞赛。以1.5米为标准，超出记作“﹢”，不足记作“﹣”，记录数学小组8名同学的身高情况如下表。 学生 A B C D E F G H 身高/m ﹢0.12 0 ﹣0.05 ﹣0.23 ﹢0.07 ﹣0.12 ﹣0.04 0 (1)数学小组最高的身高是( )米，最低的身高是( )米。 (2)不能购买儿童票的学生人数占数学小组总人数的百分之几？ (3)如果从武穴到黄冈的车票是44元，那么购票需要多少钱？ 【答案】(1) 1.62 1.27 (2)25% (3)264元 【分析】（1）正数＞0＞负数，负数之间比大小，不管负号，数值越大的负数越小。据此确定最高和最矮的学生。标准身高＋最高的学生超出标准身高的高度＝最高的身高；标准身高－最矮的学生不足标准身高的高度＝最低的身高； （2）将总人数看作单位“1”，超出标准身高的人数÷总人数＝不能购买儿童票的学生人数占数学小组总人数的百分之几； （3）购票总费用包括王老师（成人票）和8名同学的车票。需根据身高判断每位同学是买全价票还是半价票，全价票价格×购买全票价的人数＋半价票价格×购买半价票的人数＝总钱数。 【详解】（1）﹢0.12＞﹢0.07＞0＞﹣0.04＞﹣0.05＞﹣0.12＞﹣0.23 最高身高学生为A，最低身高学生为 D。 1.5＋0.12＝1.62（米） 1.5－0.23＝1.27（米） 最高的身高是1.62米，最低的身高是1.27米。 （2）不能购买儿童票即身高超过1.5米，表中记录为正数的学生有A（﹢0.12）和E（﹢0.07），共2人。 2 ÷ 8×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：不能购买儿童票的学生人数占数学小组总人数的25%。 （3）半价票价格：44÷2＝22（元）。 需购买全价票的人员：王老师1人，学生A、E共2人，合计3人。 需购买半价票的人员：学生 B、C、D、F、G、H，共6人。 总钱数：44×3＋22×6 ＝132＋132 ＝264（元） 答：数学小组购票需要264元。 27．（本题6分）（24-25六年级下·甘肃酒泉·期中）电梯按钮显示板上常用正、负数来表示地上楼层数和地下楼层数。如图是一幢楼中电梯的按钮显示板。根据按钮显示板上的数字键填空。这幢楼，地下一层是超市仓库，地下二层一半是1～6楼住户的小汽车车库，余下住户的小汽车停放在地下三层。 (1)这幢楼共有( )层，地上( )层，地下( )层。 (2)小扬家住在8楼，小扬的爸爸出门去取车从8楼进电梯应该按哪个数字键？若平均2秒下降一个楼层，则一共用了多少秒？ 【答案】(1) 18 15 3 (2)﹣3键；20秒 【分析】（1）正数、负数表示两种相反意义的量。如果把地下的层数记作负数，那么地上的层数就记作正数。 从图中可知，地上有15层，地下有3层，所以该楼共有（15＋3）层。 （2）因为住户的小汽车停放在地下三层。小扬的爸爸出门去取车应该按地下三层的按钮。从地上8层到地下3层，一共有（8＋3）层。楼层数比间隔数多1，所以用（8＋3－1）算出从地上8层到地下3层一共要下降几个间隔。再乘每个间隔需要的秒数，就是一共需要多少秒。 【详解】（1）15＋3＝18，这幢楼共有18层，地上15层，地下3层。 （2）（8＋3－1）×2 ＝（11－1）×2 ＝10×2 ＝20（秒） 答：小扬的爸爸应该按﹣3键，一共用了20秒。 28．（本题6分）（25-26五年级下·山东·单元测试）规定每分钟跳绳90次为标准成绩，高于标准成绩的记为正数，低于标准成绩的记为负数。某校五（1）班第一小组8位同学每分钟的跳绳成绩分别记为﹣15次、﹢20次、﹢8次、﹣6次、﹣8次、﹢14次、﹢10次和﹢17次。 (1)这8位同学中每分钟跳绳最少的跳了( )次，每分钟跳绳最多的跳了( )次，每分钟跳得最少的比每分钟跳得最多的少跳了( )次。 (2)请你利用小贤的方法计算出这8位同学平均每分钟跳绳多少次。 【答案】(1) 75 110 35 (2)20＋8＋14＋10＋17－15－6－8＝40（次），40÷8＝5（次），90＋5＝95（次）。 【分析】（1）正数大于负数，负号后面的数字越大，负数越小，据此比较﹣15次、﹢20次、﹢8次、﹣6次、﹣8次、﹢14次、﹢10次和﹢17次的大小，找出最大的数和最小的数，再用90减去最小的数负号后面的数就是这8位同学中每分钟跳绳最少的次数，用90加上最大的数就是最多跳的次数，用跳的最多的次数减去跳的最少的次数就是每分钟跳得最少的比每分钟跳得最多的少跳的次数。 （2）计算出8位同学高出（低于）90下的总次数，再除以8求出平均高出（低于）90次的次数，再用90加上（减去）高出（低于）90次的次数，就是这8位同学平均每分钟跳绳多少次。 【详解】（1）﹣15＜﹣8＜﹣6＜﹢8＜﹢10＜﹢14＜﹢17＜﹢20 90－15＝75（次） 90＋20＝110（次） 110－75＝35（次） 所以这8位同学中每分钟跳绳最少的跳了75次，每分钟跳绳最多的跳了110次，每分钟跳得最少的比每分钟跳得最多的少跳了35次。 （2）20＋8＋14＋10＋17－15－6－8 ＝28＋14＋10＋17－15－6－8 ＝42＋10＋17－15－6－8 ＝52＋17－15－6－8 ＝69－15－6－8 ＝54－6－8 ＝48－8 ＝40（次） 40÷8＝5（次） 90＋5＝95（次） 答：这8位同学平均每分钟跳绳95次。 29．（本题6分）（24-25六年级上·山东济宁·期中）工厂加工一批比赛用乒乓球，按国际比赛规定要求乒乓球的直径标准为40毫米，但是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差，以下是该工厂加工的20个乒乓球的直径检验记录：（“﹢”表示超出标准，“﹣”表示不足标准。） 个数 1 2 1 11 3 2 偏差/毫米 ﹣0.4 ﹣0.2 ﹣0.1 0 ﹢0.3 ﹢0.5 （1）其中偏差最大的乒乓球直径是______毫米。 （2）抽查的这20个乒乓球中，平均每个球的直径是多少毫米？ （3）若误差在“±0.25”以内的球可以作为合格产品，若误差在“±0.15毫米”以内的球可以作为良好产品，这些球的合格率是______，良好率是______。 【答案】（1）40.5 （2）40.05毫米 （3）70%；60% 【分析】（1）偏差最大即数值最大，观察表格可知，偏差为﹢0.5毫米最大。已知标准直径为40毫米，所以偏差最大的乒乓球直径是40＋0.5＝40.5毫米。 （2）观察表格可知不足标准有：﹣0.4毫米1个，即，﹣0.2毫米2个，﹣0.1毫米1个，共有：0.4＋0.2×2＋0.1＝0.9毫米；超出标准的有：﹢0.3毫米3个，﹢0.5毫米2个，共0.3×3＋0.5×2＝1.9毫米。共20个球，标准为40毫米，所以平均每个球的直径是：（40×20－0.9＋1.9）÷20＝40.05毫米。 （3）误差在“±0.25”以内的球为合格产品。观察表格，偏差为﹣0.4（1个）、﹢0.3（3个）、﹢0.5（2个）的球不符合“±0.25”，所以合格的球有20－1－3－2＝14个。则合格率为14÷20×100%＝70%。误差在“±0.15毫米”以内的球为良好产品。观察表格，偏差为﹣0.4（1个）、﹣0.2（2个）、﹢0.3（3个）、﹢0.5（2个）的球不符合“±0.15”，所以良好的球有20－1－2－3－2＝12个。则良好率为12÷20×100%＝60%。 【详解】（1）偏差为﹢0.5毫米最大。 40＋0.5＝40.5（毫米） 其中偏差最大的乒乓球直径是40.5毫米。 （2）不足标准有：﹣0.4毫米1个，即，﹣0.2毫米2个，﹣0.1毫米1个。 0.4＋0.2×2＋0.1 ＝0.4＋0.4＋0.1 ＝0.8＋0.1 ＝0.9（毫米） 超出标准的有：﹢0.3毫米3个，﹢0.5毫米2个、 0.3×3＋0.5×2 ＝0.9＋1 ＝1.9（毫米） （40×20－0.9＋1.9）÷20 ＝（800－0.9＋1.9）÷20 ＝（799.1＋1.9）÷20 ＝801÷20 ＝40.05（毫米） 答：平均每个球的直径是40.05毫米。 （3）偏差为﹣0.4（1个）、﹢0.3（3个）、﹢0.5（2个）的球不符合“±0.25”。 20－1－3－2＝14（个） 14÷20×100% ＝0.7×100% ＝70% 偏差为﹣0.4（1个）、﹣0.2（2个）、﹢0.3（3个）、﹢0.5（2个）的球不符合“±0.15”良好球。 20－1－2－3－2＝12（个） 12÷20×100% ＝0.6×100% ＝60% 这些球的合格率是70%，良好率是60%。 30．（本题6分）（24-25六年级下·河南郑州·期中）随着社会的发展以及科技的进步，数字经济给人们带来了快捷和方便，下面是李叔叔2025年5月1日至4日使用微信零钱收支记录的统计情况（李叔叔微信零钱初始状态为0元），观察下表解决问题。 日期 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 金额/元 ﹢920 －600 ﹣108.5 ﹣205.2 截至5月4日，李叔叔微信零钱还有余额吗？是多少元？ 【答案】 有余额，是6.3元 【分析】根据题意，正数表示收入，负数表示支出，初始余额为0元。则把所有正数相加，所有负数去掉负号把它们的数值相加，再比较正数与负数的和的大小，若正数大即还有余额，若相等或负数大，则没有余额。再用和相减即可得第二问。 【详解】 （元） ，有余额 （元） 答：李叔叔微信零钱还有余额；是6.3元。 31．（本题6分）（24-25六年级下·浙江杭州·期中）优优看到“会当凌绝顶，一览众山小”想知道泰山的高度，爸爸告诉优优，可以用温差来测量泰山的高度。请你帮优优算一算泰山的高度大约是多少米？ 【答案】1500米 【分析】根据资料②，某一天山顶温度是﹣2℃，山脚温度是7℃，那么这一天山顶与山脚的温差是2＋7＝9℃； 根据资料①，海拔每升高100米，温度大约下降0.6℃；用除法求出这一天山顶与山脚的温差9℃里面有几个0.6℃，就有几个100米，据此算出泰山的高度。 【详解】2＋7＝9（℃） 9÷0.6×100 ＝15×100 ＝1500（米） 答：泰山的高度大约是1500米。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 课题学习 生活中的负数「期中复习拔尖练〈真题汇编讲练〉」 同学你好，该份讲义用于人教版新教材数学六年级上册内容的学习和复习，强化解题技巧，提升应试能力，拓展题型广度。非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，温故知新：强化巩固细节知识，给出具体知识内容，解题方法，明确考察方向，帮助你理解运用知识点； 2. 真题汇编，满分特训：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校期中真题，精耕细作，充分学习专题考察内容；难度由浅入深，层层递进，设置百分卷满分冲刺！ 知识点一 正负数的认识和读写法 1. 正负数的概念和定义 （1）正数：像5，＋10，1732，...大于0的数叫做正数，正数的“＋”可以省略不写。 （2）负数：像－10，－，－0.55...在正数前面添上“－”的数叫做负数，表示小于0的数，其中“－”必须写上。 （3）0：既不是正数，也不是负数。 2. 正负数的读法和写法 （1）正负数的读法：先读正负号，再读数。 （2）正负数的写法：在数的左侧先写上“＋”或“－”（“＋”可以省略不写），再写上数字。 3. 正负数的大小比较。 正数大于0，负数小于0，负数小于正数，即正数>0>负数。 知识点二 温度和温差 1. 温度：我国通常使用“摄氏度”计量温度，用符号“℃”表示，比0℃高的温度叫零上温度，比0℃低的温度叫零下温度。 2. 温度的表示：0℃以上的温度在数字前面加符号“＋”（可省略不写），0℃以下的温度在数字前面加符号“-”。 3. 温度的大小比较 ①零上温度>0℃>零下温度；②零上温度越往上，温度越高；③零下温度越往下，温度越低。 4. 计算温差 （1）两个零上温度或两个零下温度计算温差用减法。 （2）一个零上温度和一个零下温度计算温差用加法。（注意：先把符号“－”去掉之后再计算）。 知识点三 在直线上表示数（正负数和数轴） 1. 数轴：如下图这样表示出正数、负数和0的直线，叫做数轴，我们把原点、正方向、单位长度称做数轴的三要素，这三者缺一不可。 2. 数轴的画法 （1）画一条直线：一般画成水平的直线，也可以画成竖直的，但水平直线更为常见。 （2）画出原点：在直线上选取一点作为原点，并用这个点表示数字0。 （3）‌确定正方向：一般规定向右（或向上）为正方向，并画出箭头表示出来。 （4）‌确定单位长度：根据需要选取适当的长度作为单位长度，从原点向右（或向上），每隔一个单位长度取一点，依次表示为1， 2， 3， …；从原点向左（或向下），每隔一个单位长度取一点，依次表示为－1，－2，－3， …。‌ 3. 利用数轴比较正负数的大小：在直线上的点，位置越往左，表示的数就越小；位置越往右，表示的数就越大。所有的负数都比0小，所有的正数都比0大，正数都比负数大。 4. 数轴的作用 （1）用数轴能形象地表示数，数轴上的点和数一一对应，即每一个数都可以用数轴上的一个点来表示。 （2）用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。 知识点四 正负数的意义和生活实际应用 1. 用正负数表示一组具有相反意义的量 例如：上车人数记作“＋”，下车人数就记作“－”；收入记作“＋”，支出就记作“－”；向东行驶记作“＋”，向西行驶就记作“－”等等。 2. 用正负数表示事物与标准量之间的关系 例如：表示实际比标准量多时，记为正；表示实际比标准量少时，记为负。 3. 在生活应用中，常常用“0”作为某种量的标准 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.45（较难） 一．仔细想，认真填（共8小题，满分11分，每空1分） 1．（本题1分）（26-27六年级上·四川内江·期中）一次考试，小明的成绩与平均分比较记作﹢8分，而小红的成绩记作﹣3分，小明与小红的成绩相差( )分。 2．（本题1分）（26-27六年级上·四川宜宾·期中）在直线上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是﹢3，若再向左移动9个单位长度到B点，B点表示的数是( )。 3．（本题1分）（25-26五年级上·河南周口·期中）某厂生产一种黄瓜味薯片，每袋的标准净含量是165克，超过每袋标准净含量的记为正数，不足的记为负数。抽检时，其中一袋黄瓜味薯片的净含量被记作﹣5克，这袋黄瓜味薯片的实际净含量是( )克。 4．（本题2分）（24-25六年级下·河北保定·期末）一袋面粉的标准质量是25kg。如果一袋面粉的实际质量是25.6kg，记作﹢0.6kg，另一袋面粉的实际质量是24.3kg，应记作( )kg；一袋面粉记作﹢0.3kg表示这袋面粉的实际质量是( )kg。 5．（本题2分）（24-25六年级下·浙江嘉兴·期末）如图，在数轴上，如果点B表示的数是0.2，那么点C表示的数是( )；如果点B表示的数是1，那么点A表示的数是( )。 6．（本题2分）（24-25六年级下·河南驻马店·期末）我国把青岛验潮站多年平均海平面定为我国的海拔基准面，即海拔为0m，高于海平面的海拔为正，低于海平面的海拔为负。我国海拔最低的湖泊是新疆的艾丁湖，湖面低于海平面154.31m，可以记作( )m；我国海拔最高的湖泊是西藏的纳木错湖，湖面高于海平面4718m，可以记作( )m。 7．（本题1分）（21-22六年级上·山东东营·期中）已知：数轴上有理数m所表示的点到点3距离4个单位，a、b互为相反数，且都不为零，c、d互为倒数，则的值为( )。 8．（本题1分）（21-22六年级上·山东东营·期中）定义一种新的运算a*b＝2ab＋b2，例如：，则＝( )。 二．慎重选择（共5小题，满分10分） 9．（本题2分）（25-26五年级上·河南平顶山·阶段检测）下列说法中，正确的有（    ）个。 ①正数都大于0，负数都小于0。 ②0℃表示没有温度。 ③某地海拔为“﹣200米”，表示比海平面低200米。 A．0 B．1 C．2 D．3 10．（本题2分）（25-26五年级上·江苏苏州·期中）在﹣5，﹣3，0，﹣8，﹣10，2这些数中，不在﹣4和﹣9之间的数有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 11．（本题2分）（25-26六年级上·广东江门·期中）在直线上，点A用﹣1表示，点B用﹢2表示，这两点之间相距（    ）个长度单位。 A．1 B．2 C．3 12．（本题2分）（24-25六年级下·广东广州·期末）数学中，经常用带箭头的直线上的点表示数。如果点A表示的数是﹣1，点B与点A相距2个单位长度，那么点B表示的数是（    ）。 A．﹣3 B．1 C．1或﹣3 D．2或﹣2 13．（本题2分）（21-22六年级上·山东东营·期中）下列各组数中，数值相等的是（    ）。 A．32和23 B．﹣23和（﹣2）3 C．﹣32和（﹣3）2 D．和 三、准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（24-25六年级下·河南省直辖县级单位·期末）某天傍晚黄山的气温从中午的零上2℃下降了7℃，这天傍晚黄山的气温是﹣9℃。( ) 15．（本题1分）（24-25六年级下·陕西渭南·期中）比温度高。( ) 16．（本题1分）（24-25六年级下·贵州黔南·期中）﹣3.14读作负三点十四。( ) 17．（本题1分）（24-25六年级下·陕西延安·期中）以淘气家为起点，向东走为正，向西走为负。如果淘气从家走了﹢40米，又走了﹣30米，这时淘气离家的距离是10米。( ) 18．（本题1分）（25-26六年级下·河北唐山·期中）一种面粉的质量标识为“25±0.25kg”，一袋质量为24.7kg的这种面粉是合格产品。( ) 四、动手操作（共2小题，满分8分） 19．（本题4分）（25-26六年级下·湖南永州·期末）日新月异的科学技术打破了实验室与日常生活的壁垒，机器人走入人们生活中，各大酒店纷纷借助配送机器人进行配送工作。（每小格表示1m） (1)机器人从0处向东移动4m，记作﹢4m，它从0处向西移动5m记作( )m。 (2)表示小翔和机器人位置的点都在直线上，用﹢3m表示机器人所在位置的点，机器人向西移动6m到达小翔位置，请用表示小翔所在的位置。 20．（本题4分）（24-25四年级上·广东深圳·期末）（1）请在下面的数线上（每小段表示1）表示出“﹢3”和“﹣5”。（温馨提示：可先确定0的位置） （2）请在上面的数线中，用★表示出与“﹢3”所在的位置相差2小段的位置。 五、解决实际问题（共11小题，满分66分） 21．（本题6分）（25-26五年级上·福建宁德·阶段检测）下面是红星小学图书馆一周以来的图书借出与归还情况。 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 借出、归还本数 ﹣32  15 ﹣40  51 ﹣19  37 ﹣24  0 ﹣29  ﹢34 (1)星期三借出图书( )本，归还图书( )本。 (2)归还图书最多的是星期( )，最少的是星期( )。 (3)从表中你还知道什么？ 22．（本题6分）（26-27六年级上·全国·周测）某玩具加工厂计划每名工人每天生产30个小玩具，实际每天生产量与计划量相比有出入。工人小刘某周的生产情况如下表所示。（超产记为正，减产记为负） 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量相比 ﹢2 ﹣1 ﹣2 ﹢6 ﹣4 ﹢3 ﹣1 该厂实行每周计件工资制，每生产一个小玩具可得5元。若超额完成每周计划工作量，则超过部分每个可得7元，小刘这一周的计件工资总额是多少元？ 23．（本题6分）（26-27六年级上·全国·周测）一只小蚂蚁在一条直线上来回爬行，它从直线上的点0出发。将向右爬行的距离记作正数，向左爬行的距离记作负数，小蚂蚁爬过的各段距离如下。（单位：cm）                    (1)小蚂蚁最终能否回到出发点0？ (2)小蚂蚁离开出发点最远是多少厘米？ (3)在爬行过程中，如果每爬1cm就能得到1粒米，那么小蚂蚁一共得到了多少粒米？ 24．（本题6分）（25-26六年级下·贵州六盘水·期中）下面是奇奇记录的一周零花钱收支账单，回答下列问题。 日期（2026年） 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 收支情况/元 ﹣20 ﹣30 ﹢50 ﹣15 ﹢25 ﹣40 ① 结余/元 150 120 170 155 180 140 ② (1)将表格中空格补充完整。 ①______，②______。 (2)2026年4月1日至4月7日奇奇共支出了( )元。 (3)2026年3月31日奇奇的收支账单上结余是多少元？ 25．（本题6分）（25-26六年级下·河北邢台·阶段检测）我国某中继卫星地面测控站一周内的燃料补给与消耗记录如下： 太阳能发电补给1200升；轨道维持消耗350升；地面输送补给800升；姿态调整消耗520升；设备预热消耗180升；应急储备补给40升。 (1)若补给记为正数，消耗记为负数，用正负数填写下表。（单位：升） 太阳能发电补给 轨道维持消耗 地面输送补给 姿态调整消耗 设备预热消耗 应急储备补给 (2)该测控站本周共补给燃料多少升？共消耗燃料多少升？ 26．（本题6分）（24-25六年级下·湖北黄冈·期中）火车票儿童票价标准：随同成年人旅行，身高1.2~1.5米的儿童，享受半价优惠。王老师带数学小组的8名同学从武穴出发到黄冈参加数学竞赛。以1.5米为标准，超出记作“﹢”，不足记作“﹣”，记录数学小组8名同学的身高情况如下表。 学生 A B C D E F G H 身高/m ﹢0.12 0 ﹣0.05 ﹣0.23 ﹢0.07 ﹣0.12 ﹣0.04 0 (1)数学小组最高的身高是( )米，最低的身高是( )米。 (2)不能购买儿童票的学生人数占数学小组总人数的百分之几？ (3)如果从武穴到黄冈的车票是44元，那么购票需要多少钱？ 27．（本题6分）（24-25六年级下·甘肃酒泉·期中）电梯按钮显示板上常用正、负数来表示地上楼层数和地下楼层数。如图是一幢楼中电梯的按钮显示板。根据按钮显示板上的数字键填空。这幢楼，地下一层是超市仓库，地下二层一半是1～6楼住户的小汽车车库，余下住户的小汽车停放在地下三层。 (1)这幢楼共有( )层，地上( )层，地下( )层。 (2)小扬家住在8楼，小扬的爸爸出门去取车从8楼进电梯应该按哪个数字键？若平均2秒下降一个楼层，则一共用了多少秒？ 28．（本题6分）（25-26五年级下·山东·单元测试）规定每分钟跳绳90次为标准成绩，高于标准成绩的记为正数，低于标准成绩的记为负数。某校五（1）班第一小组8位同学每分钟的跳绳成绩分别记为﹣15次、﹢20次、﹢8次、﹣6次、﹣8次、﹢14次、﹢10次和﹢17次。 (1)这8位同学中每分钟跳绳最少的跳了( )次，每分钟跳绳最多的跳了( )次，每分钟跳得最少的比每分钟跳得最多的少跳了( )次。 (2)请你利用小贤的方法计算出这8位同学平均每分钟跳绳多少次。 29．（本题6分）（24-25六年级上·山东济宁·期中）工厂加工一批比赛用乒乓球，按国际比赛规定要求乒乓球的直径标准为40毫米，但是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差，以下是该工厂加工的20个乒乓球的直径检验记录：（“﹢”表示超出标准，“﹣”表示不足标准。） 个数 1 2 1 11 3 2 偏差/毫米 ﹣0.4 ﹣0.2 ﹣0.1 0 ﹢0.3 ﹢0.5 （1）其中偏差最大的乒乓球直径是______毫米。 （2）抽查的这20个乒乓球中，平均每个球的直径是多少毫米？ （3）若误差在“±0.25”以内的球可以作为合格产品，若误差在“±0.15毫米”以内的球可以作为良好产品，这些球的合格率是______，良好率是______。 30．（本题6分）（24-25六年级下·河南郑州·期中）随着社会的发展以及科技的进步，数字经济给人们带来了快捷和方便，下面是李叔叔2025年5月1日至4日使用微信零钱收支记录的统计情况（李叔叔微信零钱初始状态为0元），观察下表解决问题。 日期 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 金额/元 ﹢920 －600 ﹣108.5 ﹣205.2 截至5月4日，李叔叔微信零钱还有余额吗？是多少元？ 31．（本题6分）（24-25六年级下·浙江杭州·期中）优优看到“会当凌绝顶，一览众山小”想知道泰山的高度，爸爸告诉优优，可以用温差来测量泰山的高度。请你帮优优算一算泰山的高度大约是多少米？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年数学六年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「人数版新数材」 课题学习生活中的负数「期中复习拔尖练〈真题汇编讲练〉」 资料简个内容知晓 同学你好，该份讲义用于人教版新教材数学六年级上册内容的学习和复习，强化解题技巧，提升应试 能力，拓展题型广度。非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1.知识梳理，温故知新：强化巩固细节知识，给出具体知识内容，解题方法，明确考察方向，帮助你 理解运用知识点； 2.真题汇编，满分特训：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校期中真题，精耕细作，充 分学习专题考察内容；难度由浅入深，层层递进，设置百分卷满分冲刺！ 思维导图知识梳理 认识负数一合 人教版数学六年级上册期中复习知识清单 寻找负数Q 这些带·一”的数的含义有什么共同特点 你见过-4、-26、-是…这样的数7 电子账单 或体朝妈绿 课前调查：在生活中找一些这样的数，了解它们的含义 以0℃为分界线 餐厅 8月31日11：52 分为零上温度和 -85.00 北京，-4℃~0℃， 上有样的戴 转整一转给超市 零下温度， 848.8m 天气预报中有 8月26日14：15 -500.0 10℃表示零下10C 转雕一来自李小明 500.0 8月15日20：03 海单面 我在电雄里见 爸爸手机里的电 海城分为高于和低于海平面两是， 一个数前面有·一”和没 过达样的 子雕单中有 楼层分或地上和地下两壳。账单 有“-”，表承了相反 的含义， 女应用负数 生活中的负数 1154.31m 是-154.31m 在生活中寻找一些具有相反含义的量，试着用负数表达这些量。 生香香发地的煮性水 项日 支金颜/元 我记录了春节期同 父母工青 +9500 我家的收支情况 品小讲堂 正数表乐收入 老人 -2000 了解负数的历史和在数学中的应用，并向同学们介耀一下。 负数表示走出 给我和妹维压岁钱 -200 买年登 -500 我网从开给就使用数了数学家划围 三川+23 在一些体育话动中，有时会用商数记最成结 关键知识点汇总 三 -34 三 有了角数。小的数域大的数的结可以 8-10=-2 正的意又。角数表示 表示出来…例.8-10… 20-30=-10 ★0的含义：0版不是正载。也不是负数 它表示一个基请成分界点 A易错点拨 1,0不是正数，也不是负数：0是正数还是0数呢？ 序号 序号成 成 令解题技巧 1找蒸准：先我生活中的蒸津(-0℃海年面 2能正璃地。写正数和数：知道0既不是正纹，色不是数 X 号就是负数。表示相反意义 3在活动中归纳总出正数和角数可以表示相反意义的量 + 4龍用负数表帝一些日零生活中的实际问题，缘会款学与生濡的紧密联系。 5.能差的展示自己的件品，数于表选。善于领听，家现评价。 ☆记住：生活中处处有负数，理解意义是关键！ 葛温度：0℃为分界线 率投：海平面为基渗 图桃层：地面为基准晶縣单：收入为正，支出为负 知迟清单，温故知新 知识点一正负数的认识和读写法 1.正负数的概念和定义 5 (1)正数：像5，+10,1732，…大于0的数叫做正数，正数的“+”可以省略不写。 第1页共11页 2026-2027学年数学六年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「人教版新教材」 (2)负数：像-10，- 3， 一0.55..在正数前面添上“一”的数叫做负数，表示小于0的数，其中 “一”必须写上。 (3)0:既不是正数，也不是负数。 2.正负数的读法和写法 (1)正负数的读法：先读正负号，再读数。 (2)正负数的写法：在数的左侧先写上“+”或“一”（“十”可以省略不写)，再写上数字。 3.正负数的大小比较。 正数大于0，负数小于0，负数小于正数，即正数>0>负数。 知识点二温度和温差 1.温度：我国通常使用“摄氏度”计量温度，用符号“℃”表示，比0℃高的温度叫零上温度，比0℃ 低的温度叫零下温度。 2.温度的表示：0℃以上的温度在数字前面加符号“+”（可省略不写），0℃以下的温度在数字前面 加符号“”。 3.温度的大小比较 ①零上温度>0℃>零下温度；②零上温度越往上，温度越高；③零下温度越往下，温度越低。 4.计算温差 (1)两个零上温度或两个零下温度计算温差用减法。 (2)一个零上温度和一个零下温度计算温差用加法。（注意：先把符号“一”去掉之后再计算）。 知识点三在直线上表示数（正负数和数轴) 1.数轴：如下图这样表示出正数、负数和0的直线，叫做数轴，我们把原点、正方向、单位长度称做 数轴的三要素，这三者缺一不可。 -3.5 22 -4-3-101234→ 2.数轴的画法 （1)画一条直线：一般画成水平的直线，也可以画成竖直的，但水平直线更为常见。 (2)画出原点：在直线上选取一点作为原点，并用这个点表示数字0。 (3)确定正方向：一般规定向右（或向上）为正方向，并画出箭头表示出来。 (4)确定单位长度：根据需要选取适当的长度作为单位长度，从原点向右（或向上)，每隔一个单位 第2页共11页 2026-2027学年数学六年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「人数版新数材」 长度取一点，依次表示为1,2,3，；从原点向左（或向下)，每隔一个单位长度取一点，依次 表示为-1，一2，一3，…。 3.利用数轴比较正负数的大小：在直线上的点，位置越往左，表示的数就越小；位置越往右，表示的 数就越大。所有的负数都比0小，所有的正数都比0大，正数都比负数大。 4.数轴的作用 (1)用数轴能形象地表示数，数轴上的点和数一一对应，即每一个数都可以用数轴上的一个点来表示。 (2)用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。 知识点四正负数的意义和生活实际应用 1.用正负数表示一组具有相反意义的量 例如：上车人数记作“+”，下车人数就记作“一”；收入记作“十”，支出就记作“一”；向东行 驶记作“十”，向西行驶就记作“一”等等。 2.用正负数表示事物与标准量之间的关系 例如：表示实际比标准量多时，记为正；表示实际比标准量少时，记为负。 3.在生活应用中，常常用“0”作为某种量的标准 真题汇编满分特训 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.45（较难) 一.仔细想，认真填（共8小题，满分11分，每空1分） 1.(本题1分)(26-27六年级上·四川内江·期中)一次考试，小明的成绩与平均分比较记作+8分， 而小红的成绩记作-3分，小明与小红的成绩相差( )分。 2.(本题1分)(26-27六年级上·四川宜宾·期中)在直线上，从表示0的点出发，向右移动3个单位 长度到A点，A点表示的数是+3，若再向左移动9个单位长度到B点，B点表示的数是()。 3.(本题1分)(25-26五年级上·河南周口·期中)某厂生产一种黄瓜味薯片，每袋的标准净含量是165 克，超过每袋标准净含量的记为正数，不足的记为负数。抽检时，其中一袋黄瓜味薯片的净含量被记作-5 克，这袋黄瓜味薯片的实际净含量是( )克。 4.(本题2分)(24-25六年级下·河北保定·期末)一袋面粉的标准质量是25kg。如果一袋面粉的实际 质量是25.6kg,记作+0.6kg,另一袋面粉的实际质量是24.3kg,应记作( )kg:一袋面粉记作+0.3kg 表示这袋面粉的实际质量是( )kg。 第3页共11页 2026-2027学年数学六年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「人教版新教材」 5.(本题2分)（24-25六年级下·浙江嘉兴·期末)如图，在数轴上，如果点B表示的数是0.2，那么 点C表示的数是( )；如果点B表示的数是1，那么点A表示的数是( ）。 A上 B 0 6.(本题2分)(24-25六年级下·河南驻马店·期末)我国把青岛验潮站多年平均海平面定为我国的海 拔基准面，即海拔为O,高于海平面的海拔为正，低于海平面的海拔为负。我国海拔最低的湖泊是新疆的 艾丁湖，湖面低于海平面154.31m,可以记作( )m:我国海拔最高的湖泊是西藏的纳木错湖，湖面 高于海平面4718m,可以记作( )m。 纳木错湖 4718m 海平面 154.31m 艾丁湖 7.（本题1分)(21-22六年级上·山东东营·期中)已知：数轴上有理数m所表示的点到点3距离4个 单位，a、b互为相反数，且都不为零，c、d互为倒数，则2a+2b+(台-3cd)-m的值为( ）。 8.(本题1分)(21-22六年级上山东东营期中)定义一种新的运算a*b=2ab十b,例如：3*5=2×3×5+ 52=55,则号*(-2)=( )。 二.慎重选择（共5小题，满分10分) 9.(本题2分)(25-26五年级上·河南平顶山·阶段检测)下列说法中，正确的有( )个。 ①正数都大于0，负数都小于0。 ②0℃表示没有温度。 ③某地海拔为“-200米”，表示比海平面低200米。 A.0 B.1 C.2 D.3 10.(本题2分)(25-26五年级上·江苏苏州·期中)在-5，-3,0，-8，-10,2这些数中，不在- 4和-9之间的数有( )个。 A.1 B.2 C.3 D.4 11.(本题2分)(25-26六年级上·广东江门·期中)在直线上，点A用-1表示，点B用+2表示，这 两点之间相距( )个长度单位。 第4页共11页 2026-2027学年数学六年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「人教版新教材」 A.1 B.2 C.3 12.(本题2分)(24-25六年级下·广东广州·期末)数学中，经常用带箭头的直线上的点表示数。如果 点A表示的数是-1，点B与点A相距2个单位长度，那么点B表示的数是( ）。 A.-3 B.1 C.1或-3 D.2或-2 13.(本题2分)(21-22六年级上·山东东营·期中)下列各组数中，数值相等的是( )。 A.3和23 B.-2和(-2)3 C.-3和(-3)2 D.-3×22和-(3×2)2 三、准确判断（共5小题，满分5分） 14.(本题1分)（24-25六年级下·河南省直辖县级单位·期末)某天傍晚黄山的气温从中午的零上2℃ 下降了7℃，这天傍晚黄山的气温是-9℃。（ 15.（本题1分)(24-25六年级下·陕西渭南·期中)-6℃比-2℃温度高。（ 16.(本题1分)(24-25六年级下·贵州黔南·期中)-3.14读作负三点十四。( 17.（本题1分)(24-25六年级下·陕西延安·期中)以淘气家为起点，向东走为正，向西走为负。如果 淘气从家走了+40米，又走了-30米，这时淘气离家的距离是10米。() 18.(本题1分)(25-26六年级下·河北唐山·期中)一种面粉的质量标识为“25±0.25kg”，一袋质量 为247kg的这种面粉是合格产品。( 四、动手操作（共2小题，满分8分） 19.(本题4分)(25-26六年级下·湖南永州·期末)日新月异的科学技术打破了实验室与日常生活的壁 垒，机器人走入人们生活中，各大酒店纷纷借助配送机器人进行配送工作。（每小格表示1m) -5-4-3-2-101234 (1)机器人从0处向东移动m,记作+n,它从0处向西移动5m记作( ）m。 (2)表示小翔和机器人位置的点都在直线上，用+3m表示机器人所在位置的点，机器人向西移动6m到达小 翔位置，请用表示小翔所在的位置。 第5页共11页 2026-2027学年数学六年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「人教版新教材」 20.（本题4分)(24-25四年级上·广东深圳·期末)(1)请在下面的数线上（每小段表示1）表示出 “+3”和“-5”。（温馨提示：可先确定0的位置） (2)请在上面的数线中，用★表示出与“+3”所在的位置相差2小段的位置。 五、解决实际问题（共11小题，满分66分) 21.(本题6分)(25-26五年级上·福建宁德·阶段检测)下面是红星小学图书馆一周以来的图书借出与 归还情况。 时间 星期 星期二 星期三 星期四 星期五 借出、归还本数 -32 15 40 51 -19 37 -24 0 -29 +34 (1)星期三借出图书( )本，归还图书( )本。 (2)归还图书最多的是星期( ),最少的是星期( )。 (3)从表中你还知道什么？ 22.(本题6分)(26-27六年级上·全国·周测)某玩具加工厂计划每名工人每天生产30个小玩具，实 际每天生产量与计划量相比有出入。工人小刘某周的生产情况如下表所示。（超产记为正，减产记为负） 星期 四 五 六 日 与计划量相比 +2 -1 -2 +6 -4 +3 -1 该厂实行每周计件工资制，每生产一个小玩具可得5元。若超额完成每周计划工作量，则超过部分每个可 得7元，小刘这一周的计件工资总额是多少元？ 第6页共11页 2026-2027学年数学六年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「人教版新教材」 23.(本题6分)(26-27六年级上·全国·周测)一只小蚂蚁在一条直线上来回爬行，它从直线上的点0 出发。将向右爬行的距离记作正数，向左爬行的距离记作负数，小蚂蚁爬过的各段距离如下。（单位：Cm) +6 -4 +10 -7 -6 +13 -9 (1)小蚂蚁最终能否回到出发点0？ (2)小蚂蚁离开出发点最远是多少厘米？ (3)在爬行过程中，如果每爬1cm就能得到1粒米，那么小蚂蚁一共得到了多少粒米？ 24.(本题6分)(25-26六年级下·贵州六盘水·期中)下面是奇奇记录的一周零花钱收支账单，回答下 列问题。 日期(2026年) 4.1 42 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 收支情况/元 -20 -30 +50 -15 +25 -40 ① 结余/元 150 120 170 155 180 140 ② 2026年4月7日支出 35元，收支账单上应 该有怎样的变化？ 奇奇 (1)将表格中空格补充完整。 ①，②。 (2)2026年4月1日至4月7日奇奇共支出了( )元。 (3)2026年3月31日奇奇的收支账单上结余是多少元？ 第7页共11页 2026-2027学年数学六年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「人教版新教材」 25. （本题6分)(25-26六年级下·河北邢台·阶段检测)我国某中继卫星地面测控站一周内的燃料补给 与消耗记录如下： 太阳能发电补给1200升；轨道维持消耗350升；地面输送补给800升：姿态调整消耗520升：设备预热消 耗180升：应急储备补给40升。 (1)若补给记为正数，消耗记为负数，用正负数填写下表。（单位：升） 太阳能发电 轨道维持消 地面输送补 姿态调整消 设备预热消 应急储备补 补给 耗 给 耗 耗 给 (2)该测控站本周共补给燃料多少升？共消耗燃料多少升？ 26.(本题6分)(24-25六年级下·湖北黄冈·期中)火车票儿童票价标准：随同成年人旅行，身高1.21.5 米的儿童，享受半价优惠。王老师带数学小组的8名同学从武穴出发到黄冈参加数学竞赛。以1.5米为标 准，超出记作“+”，不足记作“-”，记录数学小组8名同学的身高情况如下表。 学生 A B C D F G H 身高/m +0.12 0 -0.05 -0.23 +0.07 -0.12 -0.04 (1)数学小组最高的身高是( )米，最低的身高是( )米。 (2)不能购买儿童票的学生人数占数学小组总人数的百分之几？ (3)如果从武穴到黄冈的车票是44元，那么购票需要多少钱？ 第8页共11页 2026-2027学年数学六年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「人教版新教材」 27.(本题6分)(24-25六年级下·甘肃酒泉·期中)电梯按钮显示板上常用正、负数来表示地上楼层数 和地下楼层数。如图是一幢楼中电梯的按钮显示板。根据按钮显示板上的数字键填空。这幢楼，地下一层 是超市仓库，地下二层一半是1~6楼住户的小汽车车库，余下住户的小汽车停放在地下三层。 个 ⑨ ⑤ ④ ③ ② ① O ①⑦ K)☒ (1)这幢楼共有( )层，地上( )层，地下( )层。 (2)小扬家住在8楼，小扬的爸爸出门去取车从8楼进电梯应该按哪个数字键？若平均2秒下降一个楼层， 则一共用了多少秒？ 28.(本题6分)(25-26五年级下·山东·单元测试)规定每分钟跳绳90次为标准成绩，高于标准成绩 的记为正数，低于标准成绩的记为负数。某校五(1)班第一小组8位同学每分钟的跳绳成绩分别记为~15 次、+20次、+8次、-6次、-8次、+14次、+10次和+17次。 我不需要计算出这8位 同学的实际成绩，就可 小贤 以得到他们的平均成绩。 (1)这8位同学中每分钟跳绳最少的跳了( )次，每分钟跳绳最多的跳了( )次，每分钟跳得 最少的比每分钟跳得最多的少跳了( )次。 (2)请你利用小贤的方法计算出这8位同学平均每分钟跳绳多少次。 第9页共11页 2026-2027学年数学六年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「人教版新教材」 29.(本题6分)(24-25六年级上·山东济宁·期中)工厂加工一批比赛用乒乓球，按国际比赛规定要求 乒乓球的直径标准为40毫米，但是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差，以下是该工厂加工的20个 乒乓球的直径检验记录：(“+”表示超出标准， “-”表示不足标准。) 个数 1 2 11 3 2 偏差/毫米 -0.4 -0.2 -0.1 0 +0.3 +0.5 (1)其中偏差最大的乒乓球直径是 毫米。 (2)抽查的这20个乒乓球中，平均每个球的直径是多少毫米？ (3)若误差在“士0.25”以内的球可以作为合格产品，若误差在“士0.15毫米”以内的球可以作为良好产 品，这些球的合格率是， 良好率是 30.(本题6分)(24-25六年级下·河南郑州·期中)随着社会的发展以及科技的进步，数字经济给人们 带来了快捷和方便，下面是李叔叔2025年5月1日至4日使用微信零钱收支记录的统计情况（李叔叔微信 零钱初始状态为0元)，观察下表解决问题。 日期 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 金额/元 +920 600 -108.5 -205.2 截至5月4日，李叔叔微信零钱还有余额吗？是多少元？ 第10页共11页 2026-2027学年数学六年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「人教版新教材」 31.(本题6分)(24-25六年级下·浙江杭州·期中)优优看到“会当凌绝顶，一览众山小”想知道泰山 的高度，爸爸告诉优优，可以用温差来测量泰山的高度。请你帮优优算一算泰山的高度大约是多少米？ 资料①：海拔每升高100米，温度大约会下降0.6℃。 资料②：某一天山顶温度是-2℃，山脚温度是7℃。 第11页共11页nullnull