阶段学情自测（1～4单元）（试题）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

2026年秋季学期六年级数学期中检测卷 范围（确定位置——圆） 试卷总分：100+20分；建议用时：120分钟钟 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得分 【第一部分】基础知识与基本能力 1、 用心思考，正确填写。（每空1分，共30分） 1．李明坐在教室里的第3列、第2行，他的位置用有序数对表示为。 （1）若表示王华的位置，则他坐在第（ ）列、第（ ）行。 （2）刘芳与李明坐在同一列，与王华坐在同一行，她的位置用有序数对表示为（ ）。 【答案】（1） 5 4 （2）（3，4） 【分析】（1）数对（列数，行数），括号里第一个数字代表列，第二个数字代表行，按照这个规则拆分（5，4）即可。 （2）先找李明所在列数，再找王华所在行数，刘芳和李明同列，取李明的列数，和王华同行，取王华的行数，按照（列，行）写成数对。 【详解】（1）数对（5，4），第一个数5表示第5列，第二个数4表示第4行，所以王华坐在第5列、第4行。 （2）李明数对（3，2），列数是3；王华数对（5，4），行数是4，因此刘芳列数为3，行数为4，数对记作（3，4）。 2. 周末，爸爸妈妈带着聪聪去海洋世界游玩。下图是他们的部分参观路线，请据此填空。 他们从鲨鱼馆出发，先沿正北方向走200m到达路口，然后沿（ ）偏（ ）60°方向走（ ）m到达企鹅馆，最后沿北偏东（ ）°方向走（ ）m到达海豚馆。 【答案】 南 东 200 45 300 【分析】确定路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，用方向和角度描述路线，据此解答。 【详解】100×2＝200（m） 100×3＝300（m） 他们从鲨鱼馆出发，先沿正北方向走200m到达路口，又沿南偏东60°方向（或东偏南30°方向）走200m到达企鹅馆，最后沿北偏东（或东偏北）45°方向走300m到达海豚馆。 3．一桶花生油重4.8千克，用去它的，用去（ ）千克，还剩下（ ）千克。 【答案】 1.2 3.6 【分析】把一桶花生油的总重量看作单位“1”，已知单位“1”；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可求出用去的千克数，从总数中减去用去的千克数就是还剩下的千克数。 【详解】4.8×＝1.2（千克） 4.8－1.2＝3.6（千克） 4．寒花开已尽，菊蕊独盈枝。寒露时节菊花已普遍开放，在一处观赏区内有白菊花48盆，其中黄菊花的数量比白菊花的多，黄菊花有（ ）盆，一共有（ ）盆。 【答案】 84 132 【分析】确定白菊花数量为单位“1”，因为黄菊花数量比白菊花多，所以黄菊花数量对应的分率是。用白菊花的数量乘黄菊花对应的分率，即可求出黄菊花的盆数。将黄菊花盆数和白菊花盆数相加，就能得到总盆数。 【详解】黄菊花： （盆） 总数：48＋84＝132（盆） 5．（ ）千克的是20千克。比60分米少的是（ ）分米。 【答案】 【分析】（）已知一个数的是，求这个数。把要求的数看作单位“”，单位“”未知，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算。 （）求比分米少的数是多少，把分米看作单位“”，单位””已知，根据“求比一个数少几分之几的数是多少”，用乘法计算，所求数量占单位“”的（） 【详解】① （千克） 千克的是20千克。 ② （分米） 比分米少的是分米。 6．已知a和b互为倒数，则的倒数为（ ），若a的倒数是a，则的倒数为（ ）。 【答案】 【分析】第一个空的突破口是倒数的定义，因为互为倒数的两个数乘积为1，所以先代入ab＝1计算ab＋3的值，再求该值的倒数。 第二个空的突破口是“a的倒数是a”这一条件，因为倒数等于自身的数只有1，且a和b互为倒数，所以先确定a的取值，再对应得到b的取值，分别代入分式计算结果后再求倒数。 【详解】已知a和b互为倒数，那么ab＝1，那么＝1＋3＝4，则的倒数为1÷4＝； 根据a的倒数是a，可知a＝1，b＝1÷a＝1÷1＝1，则，则的倒数为1÷＝1×＝。 7．在一个薯片的袋子上标有“净含量克”的字样，表示这袋薯片的标准质量是（ ）克，最多是（ ）克，最少是（ ）克。 【答案】 30 34 26 【分析】30±4表示以30克为标准，一袋薯片的质量最多是30＋4，最少是30－4，据此解答。 【详解】30＋4＝34（克） 30－4＝26（克） 即这袋薯片的标准质量是30克，最多是34克，最少是26克。 8．根据教材中的推导过程：2π×（r＋1）－2π×r＝2πr＋2π－2πr＝( )。这说明结果中不包含字母r，意味着结果与原半径( )（填“有关”或“无关”）。 【答案】2π；无关 【解析】 化简得 2π，结果不含r，所以与原半径无关。 9．从边长10厘米的正方形里剪掉一个最大的圆，剩下面积是( )平方厘米。 【答案】 21.5 【解析】 正方形面积＝10×10=10010×10=100（平方厘米）； 圆面积＝3.14×52=78.53.14×52=78.5（平方厘米）； 剩下＝100−78.5=21.5100−78.5=21.5（平方厘米）。 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）     （ ）     （ ） （ ）     （ ）     （ ）  （ ）     （ ） 【答案】 ＜ ＜ ＝ ＞ ＜ ＜ ＜ ＝ 【详解】＜1，所以＜ ＞1，所以＜ = ，所以； ，所以； ，，所以； ，所以； 。 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．妈妈切了一个蛋糕的给小敏，小敏只吃了其中的，小敏吃了这个蛋糕的。（ ） 【答案】√ 【分析】把整个蛋糕看作单位“1”，小敏吃的部分是整个蛋糕的的，用乘法计算可验证结果。 【详解】×＝ 妈妈切了一个蛋糕的给小敏，小敏只吃了其中的，小敏吃了这个蛋糕的。 故答案为：√ 12．一项工作，甲用小时完成，乙用小时完成，所以甲比乙完成得慢。（ ） 【答案】√ 【分析】令工作总量为1，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出两人的工作效率，比较。根据工作效率低的人，完成得慢进行判断。 【详解】令这项工作总量为“1”。 1÷＝1×5＝5 1÷＝1×6＝6 5＜6，甲的效率低，即甲比乙完成得慢。 故答案为：√。 13．在﹣2、、﹣7.8、99、0和﹣1%这六个数中，负数有3个。（ ） 【答案】√ 【分析】比0小的数是负数，负数前面带有负号“﹣”，0既不是正数也不是负数。 【详解】﹣2是负数，是正数，﹣7.8是负数，99是正数，0既不是正数也不是负数，﹣1%是负数。 负数总个数为3个，与题干表述一致。 故答案为：√ 14. 圆的半径扩大到原来的2倍，则周长扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍。( ) 【答案】× 【详解】把原来圆的半径设为r，则扩大后圆的半径为2r。 原来圆的周长： 扩大后圆的周长： 原来圆的面积： 扩大后圆的面积： 面积扩大到原来的几倍： 所以，圆的半径扩大到原来的2倍，则周长扩大到原来的2倍，表述正确；面积也扩大到原来的2倍，表述错误。 故答案为：× 15．如图，从地到地，走路线①比走路线②近。( ) 【答案】× 【分析】如下图：根据圆周长的计算公式分别求出路线①以为直径的半圆形，路线②分别以、、为直径的半圆组成的路线的长度，再比较即可解答。 【详解】如图： 路线①长度： 路线②长度： 所以路线①和路线②一样近。 故答案为：× 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．如图，能表示阴影部分意义的算式是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】从图中可以看出，把长方形看作单位“1”，先平均分成3份（即3行），涂色部分占其中2份（即2行），用分数表示为；再把这看作单位“1”，平均分成4份（即4列），涂色部分占其中3份（即3列），所以图中阴影部分表示的意义是求的，可用乘法计算。据此选择符合图意的选项即可。 【详解】A．表示求的，不符合题意； B．表示求的，不符合题意； C．表示求的；符合题意； D．表示求1的；不符合题意。 17．我国古代对年龄的不同称谓如下表： 年龄 10岁以下 12岁（女） 15岁（女） 15岁（男） 20岁（女） 20岁（男） 30岁（男） 40岁（男） 古代称谓 黄口 金钗 及笄 束发 桃李年华 弱冠 而立 不惑 爸爸说：“时间过得真快，转眼我就到了不惑之年。” 小红说：“我的年龄比爸爸年龄的还小4岁。” 小红的年龄在古代的称谓是（     ）。 A．金钗 B．及笄 C．桃李年华 D．弱冠 【答案】A 【分析】对照表格先确定爸爸的年龄，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数少几就减几，计算出小红的年龄，最后对照表格确定小红的年龄在古代的称谓。 【详解】爸爸年龄为40岁。 （岁） （岁） 12岁女性对应的古代称谓是金钗。 小红的年龄在古代的称谓是金钗。 18．下列说法正确的是（     ）。 A．0是最小的数 B．0既是正数又是负数 C．负数比正数小 D．数轴上﹣5在﹣8的左边 【答案】C 【分析】正数大于0，负数小于0，负数都小于正数，0既不是正数也不是负数；数轴上越靠右的数越大。据此逐一分析。 【详解】A．所有负数都小于0，0不是最小的数，错误； B．0既不是正数也不是负数，错误； C．负数都小于正数，即负数比正数小，正确； D．数轴上越靠右的数越大，因为﹣5＞﹣8，所以﹣5在﹣8的右边，错误。 19．《九章算术》中有这样一个问题：“今有人持金十二斤出关，关税之，十分而取一。今关税取金二斤，偿钱五千，问金一斤值钱几何？”这道题的意思是：某人携带了12斤金子出关，按照规定，他应缴纳税金。现在此人缴纳了2斤金子作为税金，关卡找给他5000枚钱，问一斤金子的价钱是多少枚？下面说法正确的是（     ）。 ①求的是缴纳的税金。 ②求的是关卡找给他多少斤的金子。 ③求的是一斤金子的价钱是多少枚。 ④求的是一斤金子的价钱是多少枚。 A．①② B．①④ C．①②③ D．①②④ 【答案】D 【分析】①将携带的金子看作单位“1”，携带的金子×税金对应分率＝缴纳的税金； ②实缴的2斤减去应缴税金就是多缴的金子重量； ③④多缴的金子重量对应的价值是5000枚钱，用总钱数除以多缴的金子重量即可得到每斤金子的价格。 【详解】①应缴税金：，说法正确。 ②多缴的金子重量（即找零对应金子重量）：，说法正确。 ③每斤金子价格应为总找零钱数除以多缴的金子重量，无法求出每斤金子价格，说法错误。 ④每斤金子价格：，说法正确。 说法正确的是①②④。 20．如图，分别以三角形ABC的三个顶点为圆心，以r为半径画出三个扇形。这三个扇形的面积之和是（    ）。 A．2πr² B．πr² C． 【答案】C 【分析】三角形的内角和为180°，所以三角形ABC的∠A、∠B和∠C之和为180°，扇形A、扇形B和扇形C恰好可以拼成一个半径为r的半圆，根据扇形的面积：S＝，可求出这三个扇形面积之和。 【详解】根据分析，这三个扇形的面积之和为： 【第二部分】基础运算与基本技能 四、一丝不苟，认真计算。（共15分） 21. 直接写得数。（每题1分）                                               【答案】；6；；；；72； 22. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。（每题2分）（1）           （2）     （3）        （4）       【答案】（1） （2） （3） （4） 【第三部分】生活实际与综合应用 五、图片信息题。（10分） 23．（4分）作图：在如图中标出下列场所的位置。 （1）商场在艺术中心的北偏西40°方向1500m处。 （2）体育馆在艺术中心的南偏东25°方向1000m处。 【答案】见详解 【分析】地图上按上北下南左西右东确定方向，结合角度用量角器画出准确方向；实际m数÷500＝要画的cm数。 【详解】（1）1500÷500＝3（cm），图上商场在艺术中心的上偏左40°方向，3cm处； （2）1000÷500＝2（cm），图上体育馆在艺术中心的下偏右25°方向，2cm处。 24．（6分）计算下图中阴影部分的周长和面积。 【答案】周长16.71dm；面积7.935dm2 【分析】阴影部分的周长等于圆周长的再加上5dm和7dm，根据圆的周长C＝2πr算出圆的周长再乘再加上5和7即可；阴影部分的面积等于梯形面积减去圆面积的，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积S＝πr2。 【详解】周长：2×3.14×3×＋5＋7 ＝2×3.14×3×＋5＋7 ＝4.71＋5＋7 ＝16.71（dm） 面积：（3＋7）×3÷2－3.14×32 ＝（3＋7）×3÷2－3.14×9× ＝10×3÷2－3.14×9× ＝15－7.065 ＝7.935（dm2） 六、走进生活，解决问题。（共24分） 25．（4分）随着智能家居的逐渐普及，智能门锁市场需求持续增长。某品牌智能门锁上半年的销售量高达90万套，下半年比上半年的销售量提高了。该品牌智能门锁下半年的销售量是多少万套？ 【答案】万套（93.6万套） 【分析】把上半年的销售量看作单位“1”，下半年销售量是上半年的，求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算。 【详解】 （万套） 答：该品牌智能门锁下半年的销售量是万套。 26.（5分）为美化乡镇形象，兴隆街道对临街店面统一升级改造，若甲施工队单独施工，需要8天，若乙施工队单独施工，需要10天。为了减少对店铺的影响，需要尽快完成改造，甲、乙两队合作施工，需要多少天才能完工？ 【答案】天（或天） 【分析】将总工作量看作单位“1”，先求甲、乙各自的工作效率，再算合作效率和，最后用总工作量除以效率和得到合作完工时间。 【详解】甲队工作效率： 乙队工作效率： 两队合作效率和：＝＝ 合作完工时间：＝1×＝（天）＝（天） 答：需要（或）天才能完工。 27．（5分）下面是明明春节收入和支出压岁钱的情况（收入用正数表示，支出用负数表示）。 日期 1月22日 1月23日 1月24日 1月25日 1月30日 2月1日 收支/元 1000 600 ﹣50 500 ﹣500 ﹣75.5 （1）一天，明明向希望工程捐款500元，这是（ ）月（ ）日。 （2）计算一下，截止到2月1日，明明还剩下多少压岁钱？ 【答案】（1） 1 30 （2）1474.5元 【分析】（1）收入用正数表示，支出用负数表示；正数代表拿到钱，负数代表花出去钱。捐款是把钱捐出去，属于支出，支出记作负数，所以对应数字是﹣500；再观察表格，找出﹣500对应的日期即可。 （2）把每一天的收支全部相加，结果就是剩余的钱。正数加、负数减。 【详解】（1）﹣500对应的日期是1月30日，所以明明向希望工程捐款500元，这是1月30日； （2） （元） 答：明明还剩下元压岁钱。 28.（5分）水滴滴入水中，平静的水面会产生圆形的波纹。如果波纹以每秒1米的速度向四周扩散，它从第3秒到第4秒扩散的面积是多少平方米？（π取3.14） 【答案】21.98平方米 【思路引导】根据题意，当水滴滴入水中3秒后，形成一个半径是3米的圆；当水滴滴入水中4秒后，形成一个半径是4米的圆；根据圆的面积S＝πr2，算出两个圆的面积，求出它们的差即可。 【规范解答】1×3＝3（米） 1×4＝4（米） 3.14×42－3.14×32 ＝3.14×16－3.14×9 ＝50.24－28.26 ＝21.98（平方米） 答：它从第3秒到第4秒扩散的面积是21.98平方米。 29.（5分）甲、乙两车同时从相距756千米的两地相对开出，经过7小时相遇，甲车的速度是乙车的，甲车每小时行多少千米？（用方程解答） 【答案】18千米 【分析】由题可得等量关系式，甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝756千米，即甲车的速度×7＋乙车的速度×7＝756千米。因为甲车的速度是乙车的，设乙车每小时行千米， 则甲车每小时行千米，根据等量关系式得：×7＋＝756，解出方程，即可解答。 【详解】解：设乙车每小时行千米。 ×7＋＝756 ＋＝756 ＝756 ＝ ＝ ＝90 90×＝18（千米） 答：甲车每小时行18千米。 七、附加题（共10分） 30．（10分）毕达哥拉斯（约公元前570—490年）是哲学家和数学家。有人问毕达哥拉斯：“尊敬的毕达哥拉斯，你的弟子有多少？”毕达哥拉斯回答：“我的一半弟子在探索数的奥秘，的弟子在追求自然界的哲理，的弟子终日沉默寡言深入思考，除此之外，还剩3个女弟子，这是我全部的弟子。”请问：毕达哥拉斯共有多少位弟子？ 【答案】28位 【分析】把毕达哥拉斯的弟子总人数看作单位“1”，3名女弟子占总人数的（1－－－），然后用女弟子人数除以对应分率即可求出总人数。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝28（位） 答：毕达哥拉斯共有28位弟子。 31.（10分）2025年初，国家卫生健康委员会发布了《2025年全民健康体重管理行动计划》，明确提出将体重管理作为年度重点健康工作之一。有一个运动场（如图），两端是半圆形，中间是长方形。 （1）笑笑和淘气进行跑步比赛，他们分别从A、B两点出发，沿各自跑道的内边缘逆时针跑一圈，最后都到达终点线。为了比赛公平，笑笑和淘气的起跑线应相差多少米？ （2）现给这个运动场跑道内（空白部分）铺上草皮，如每平方米造价6元，一共需要多少元？ 【答案】（1）6.28米（2）57692.16元 【分析】（1）先求出笑笑和淘气两个人所在跑道的周长，分别是两个半圆的周长合一起即一个圆的周长（圆的周长公式：C＝2πr），圆的半径分别是32米和33米，再加上中间的两个100米，据此求出两个跑道的周长再求出差值，从而得到笑笑和淘气的起跑线应相差多少米。 （2）先求出空白部分面积，即两个半圆的面积合起来是一个圆的面积（圆的面积公式：S＝πr2），再加上中间长方形的面积。再根据每平方米造价6元，从而求得一共需要多少元。 【详解】（1）由图可知，跑道的左右两个半圆可以合成一个圆。所以解答如下： 笑笑：2×3.14×32 ＝6.28×32 ＝200.96（米） 淘气：32＋1＝33（米） 2×3.14×33 ＝6.28×33 ＝207.24（米） 207.24－200.96＝6.28（米） 答：笑笑和淘气的起跑线应相差6.28米。 （2）3.14×322 ＝3.14×1024 ＝3215.36（平方米） 32×2×100 ＝64×100 ＝6400（平方米） 3215.36＋6400＝9615.36（平方米） 9615.36×6＝57692.16（元） 答：一共需要57692.16元。 【点睛】（1）熟练掌握圆的周长的计算方法； （2）熟练掌握圆的面积的计算方法。 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年秋季学期六年级数学期中检测卷 范围（确定位置——圆） 试卷总分：100+20分；建议用时：120分钟 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得分 【第一部分】基础知识与基本能力 1、 用心思考，正确填写。（每空1分，共30分） 1．李明坐在教室里的第3列、第2行，他的位置用有序数对表示为。 （1）若表示王华的位置，则他坐在第（ ）列、第（ ）行。 （2）刘芳与李明坐在同一列，与王华坐在同一行，她的位置用有序数对表示为（ ）。 2. 周末，爸爸妈妈带着聪聪去海洋世界游玩。下图是他们的部分参观路线，请据此填空。 他们从鲨鱼馆出发，先沿正北方向走200m到达路口，然后沿（ ）偏（ ）60°方向走（ ）m到达企鹅馆，最后沿北偏东（ ）°方向走（ ）m到达海豚馆。 3．一桶花生油重4.8千克，用去它的，用去（ ）千克，还剩下（ ）千克。 4．寒花开已尽，菊蕊独盈枝。寒露时节菊花已普遍开放，在一处观赏区内有白菊花48盆，其中黄菊花的数量比白菊花的多，黄菊花有（ ）盆，一共有（ ）盆。 5．（ ）千克的是20千克。比60分米少的是（ ）分米。 6．已知a和b互为倒数，则的倒数为（ ），若a的倒数是a，则的倒数为（ ）。 7．在一个薯片的袋子上标有“净含量克”的字样，表示这袋薯片的标准质量是（ ）克，最多是（ ）克，最少是（ ）克。 8．根据教材中的推导过程：2π×（r＋1）－2π×r＝2πr＋2π－2πr＝( )。这说明结果中不包含字母r，意味着结果与原半径( )（填“有关”或“无关”）。 9．从边长10厘米的正方形里剪掉一个最大的圆，剩下面积是( )平方厘米。 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）     （ ）     （ ） （ ）     （ ）     （ ）  （ ）     （ ） 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．妈妈切了一个蛋糕的给小敏，小敏只吃了其中的，小敏吃了这个蛋糕的。（ ） 12．一项工作，甲用小时完成，乙用小时完成，所以甲比乙完成得慢。（ ） 13．在﹣2、、﹣7.8、99、0和﹣1%这六个数中，负数有3个。（ ） 14. 圆的半径扩大到原来的2倍，则周长扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍。( ) 15．如图，从地到地，走路线①比走路线②近。( ) 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．如图，能表示阴影部分意义的算式是（     ）。 A． B． C． D． 17．我国古代对年龄的不同称谓如下表： 年龄 10岁以下 12岁（女） 15岁（女） 15岁（男） 20岁（女） 20岁（男） 30岁（男） 40岁（男） 古代称谓 黄口 金钗 及笄 束发 桃李年华 弱冠 而立 不惑 爸爸说：“时间过得真快，转眼我就到了不惑之年。” 小红说：“我的年龄比爸爸年龄的还小4岁。” 小红的年龄在古代的称谓是（     ）。 A．金钗 B．及笄 C．桃李年华 D．弱冠 18．下列说法正确的是（     ）。 A．0是最小的数 B．0既是正数又是负数 C．负数比正数小 D．数轴上﹣5在﹣8的左边 19．《九章算术》中有这样一个问题：“今有人持金十二斤出关，关税之，十分而取一。今关税取金二斤，偿钱五千，问金一斤值钱几何？”这道题的意思是：某人携带了12斤金子出关，按照规定，他应缴纳税金。现在此人缴纳了2斤金子作为税金，关卡找给他5000枚钱，问一斤金子的价钱是多少枚？下面说法正确的是（     ）。 ①求的是缴纳的税金。 ②求的是关卡找给他多少斤的金子。 ③求的是一斤金子的价钱是多少枚。 ④求的是一斤金子的价钱是多少枚。 A．①② B．①④ C．①②③ D．①②④ 20．如图，分别以三角形ABC的三个顶点为圆心，以r为半径画出三个扇形。这三个扇形的面积之和是（    ）。 A．2πr² B．πr² C． D. 2πr 【第二部分】基础运算与基本技能 四、一丝不苟，认真计算。（共15分） 21. 直接写得数。（每题1分）                                               22. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。（每题2分）（1）           （2）     （3）        （4）       【第三部分】生活实际与综合应用 五、图片信息题。（10分） 23．（4分）作图：在如图中标出下列场所的位置。 （1）商场在艺术中心的北偏西40°方向1500m处。 （2）体育馆在艺术中心的南偏东25°方向1000m处。 24．（6分）计算下图中阴影部分的周长和面积。 六、走进生活，解决问题。（共24分） 25．（4分）随着智能家居的逐渐普及，智能门锁市场需求持续增长。某品牌智能门锁上半年的销售量高达90万套，下半年比上半年的销售量提高了。该品牌智能门锁下半年的销售量是多少万套？ 26. （5分）为美化乡镇形象，兴隆街道对临街店面统一升级改造，若甲施工队单独施工，需要8天，若乙施工队单独施工，需要10天。为了减少对店铺的影响，需要尽快完成改造，甲、乙两队合作施工，需要多少天才能完工？ 27．（5分）下面是明明春节收入和支出压岁钱的情况（收入用正数表示，支出用负数表示）。 日期 1月22日 1月23日 1月24日 1月25日 1月30日 2月1日 收支/元 1000 600 ﹣50 500 ﹣500 ﹣75.5 （1）一天，明明向希望工程捐款500元，这是（ ）月（ ）日。 （2）计算一下，截止到2月1日，明明还剩下多少压岁钱？ 28.（5分）水滴滴入水中，平静的水面会产生圆形的波纹。如果波纹以每秒1米的速度向四周扩散，它从第3秒到第4秒扩散的面积是多少平方米？（π取3.14） 29.（5分）甲、乙两车同时从相距756千米的两地相对开出，经过7小时相遇，甲车的速度是乙车的，甲车每小时行多少千米？（用方程解答） 七、附加题（共10分） 30．（10分）毕达哥拉斯（约公元前570—490年）是哲学家和数学家。有人问毕达哥拉斯：“尊敬的毕达哥拉斯，你的弟子有多少？”毕达哥拉斯回答：“我的一半弟子在探索数的奥秘，的弟子在追求自然界的哲理，的弟子终日沉默寡言深入思考，除此之外，还剩3个女弟子，这是我全部的弟子。”请问：毕达哥拉斯共有多少位弟子？ 31.（10分）2025年初，国家卫生健康委员会发布了《2025年全民健康体重管理行动计划》，明确提出将体重管理作为年度重点健康工作之一。有一个运动场（如图），两端是半圆形，中间是长方形。 （1）笑笑和淘气进行跑步比赛，他们分别从A、B两点出发，沿各自跑道的内边缘逆时针跑一圈，最后都到达终点线。为了比赛公平，笑笑和淘气的起跑线应相差多少米？ （2）现给这个运动场跑道内（空白部分）铺上草皮，如每平方米造价6元，一共需要多少元？ 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $