2026-2027学年人教版七年级数学上册 学业水平中期评价模拟试卷

2026～2027学年度第一学期学业水平中期评价模拟试卷 七年级数学（人教版） 本卷满分100分，考试时间90分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.考试范围：第1-4章 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题有12个小题，每题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．盐城是国家首批碳达峰试点城市，正大力推动企业节能减排.若规定碳排放减少20万吨记作万吨，则碳排放增加15万吨应记作（     ） A．万吨 B．万吨 C．万吨 D．万吨 2．若为有理数，则满足的表示的数是（     ） A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数 3．有一个数值转换器，其工作原理如图．若输入的值为，则输出的结果是（     ） A． B． C． D． 4．若与互为相反数，则的值为（     ） A． B． C． D． 5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的有（     ） ①；②；③；④；⑤． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．整式是四次三项式，则的值为（     ） A．或 B． C． D．或 7．已知，是有理数，，，且，若把，，，按照从大到小的顺序排列，正确的是（     ） A． B． C． D． 8．在数轴上，点表示的数是，点与点的距离为4，点到点、点的距离相等，则点表示的数是（   ） A． B． C．或 D．或1 9．有一种算“点”的游戏，其游戏规则如下：取四个数，将这四个数（每个数只能用一次）进行加减乘除运算，可以添加括号使其结果等于．现有四个有理数：，，，，运用上述规则，下列算式中不正确的是（     ） A． B． C． D． 10．已知，，且的值与、的取值无关，则的值为（     ） A．4 B．6 C．8 D．9 11．下列说法正确的个数是（     ） ①任何一个数都有相反数 ②绝对值等于它本身的数是正数 ③的任何正整数次幂都是 ④单项式的系数是，次数是 A．个 B．个 C．个 D．个 12．某校园学子餐厅把密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是（    ） A．142549 B．143549 C．545549 D．543549 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题有4个小题，共13分，13～15题各3分，16题每空2分．） 13．比较大小：________．（填“”“”或“”） 14．正方形的边长，其顶点在数轴上且表示的数为，若点也在数轴上，且，则点所表示的数为____________________． 15．如图，搭1个小五边形图案需要5根火柴棒，搭2个小五边形图案需要9根火柴棒，搭3个小五边形图案需要13根火柴棒…那么搭100个小五边形需要________根． 16．分类讨论是重要的数学方法，如化简，当时，；当时，；当时，．求解下列问题： （1）当为不等于的有理数时，的值为________； （2）已知，，则的值为________． 三、解答题（本大题有8道小题，共63分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．把下列各数分别填入相应的集合内： ，2.5，，0，，，，， 负数集合：（                                          …） 正分数集合：（                                          …） 非负整数集合：（                                         …） 18．计算： (1) (2) 19．先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中，． 20．在下面数轴上表示下列各数，并用“<”号把这些数按从小到大的顺序连接起来． ，，，． 21．下面是小乐同学进行有理数混合运算的过程，请认真阅读并完成相应任务． 计算：． 解：原式……第一步 ……第二步 ．……第三步 (1)任务1：①第一步将原式的除法转化为乘法，这样做的依据是______； ②运算从第______步开始出现错误． (2)任务2：写出正确的解题过程． 22．水果店引进一批智利进口车厘子，一共20盒，每盒标准净重．超过记为正数，不足记为负数，称重后得到如下记录： 每盒与标准质量的差（g） 0 盒数（盒） 3 4 3 2 6 2 (1)求这20盒车厘子的总净重； (2)水果店按每盒实际净重分级销售：单盒净重不低于的定为“特级果”，售价为15元；单盒净重低于定为“一级果”，售价为12元．若按上述标准分级销售，求这20盒车厘子的总销售收入． 23．解答下列各题 (1)若，，，求的值． (2)若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于2，求的值． 24．综合与探究 数轴是非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立对应关系，是初中“数形结合”思想的重要载体，并且知道的几何意义为数轴上表示数a的点与表示数b的点的距离． 【问题情境】： 甲、乙两人借助数轴和“剪刀、石头、布”设计了一款“移动游戏”，两人分别在数轴上选一个点作为游戏的起点：甲选择的游戏起点A表示的数是，乙选择的游戏起点B表示的数是3：然后两人进行“剪刀、石头、布”，移动规则如下： “剪刀、石头、布”的结果 A，B两点的移动方式 平局 点A向右移动1个单位长度，点B向左移动1个单位长度 甲胜 点A向右移动4个单位长度，点B向右移动2个单位长度 乙胜 点A向左移动2个单位长度，点B向左移动4个单位长度 设甲、乙两人共进行了k次“剪刀、石头、布”（k为正整数）． 【初步探究】 (1)若，其中平局一次，甲胜一次，乙胜一次，则最终位置点A表示的数是________，点B表示的数是________，此时A，B两点间的距离是________． (2)若，其中平局x次，甲胜y次，则点A的最终位置表示的数是________（用含x、y的代数式表示），并求出此时A，B两点间距离． 【拓展延伸】 (3)在（2）的条件下，是否存在点A表示的数为20，若存在，请求出x、y的值；若不存在，请说明理由． 【归纳一般】 (4)甲、乙两人共进行了k次“剪刀、石头、布”（k为正整数）．请直接写出“移动游戏”结束后A、B两点间距离（用含k的代数式表示）． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D B C C D C A D 题号 11 12 答案 C B 1．B 【详解】解：∵ 碳排放减少20万吨记作万吨，即减少记为正， ∴ 碳排放增加为相反意义的量，应记为负， ∴ 碳排放增加15万吨记作万吨. 2．B 【详解】解：当时，，不符合题意； 当时，，符合题意； 当时，，符合题意； ∴满足的数是负数或，即非正数． 3．D 【分析】根据数值转换器的工作原理计算即可． 【详解】解：当， ， ， ，需重新输入计算， 当， ， ， 故输出的结果为． 4．B 【分析】利用相反数的定义列出等式，再根据绝对值、平方数的非负性：几个非负数的和为0，则每一个非负数都等于0，求出a，b的值，最后代入乘方运算求值． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， ∵，， ∴，， ∴，， ∴． 5．C 【分析】由数轴可得，，根据有理数的乘法法则，加法法则，减法法则，绝对值的意义，相反数逐个判断即可． 【详解】解：由数轴可得，， ∴，，，，， 故正确的是①②④，共3个． 6．C 【分析】根据四次三项式的定义，需满足最高次项次数为4，且最高次项系数不为0，据此求解即可． 【详解】解：∵ 整式为四次三项式． ∴ 最高次项次数为4，且最高次项系数不为0． ∵ 项的次数为，常数项次数为0， ∴ 最高次项为， ∴ ，且， 由得， ∴ 或． 解得或． ∵ ，即． ∴ ． 7．D 【分析】根据相反数的定义可得，，可得，，再根据，可得，，即可得结论． 【详解】解：，， ，， ∴，， ， ，， ． 8．C 【详解】解：点表示的数是，点与点的距离为． 当点在点右侧时，点表示的数为． ∵点到点、点的距离相等， ∴点是线段的中点， 此时点表示的数为． 当点在点左侧时，点表示的数为． 同理，点表示的数为． 9．A 【分析】根据题意运用有理数运算法则计算即可． 【详解】解：选项，，符合题意． 选项，，不符合题意． 选项，，不符合题意． 选项，，不符合题意． 10．D 【分析】先化简，根据其值与、无关，令含、的项的系数为，求解、后代入计算． 【详解】解：， ， ， ， ∵ 的值与、的取值无关， ∴ ，， 解得 ，， ∴ ． 11．C 【详解】解：任何一个数都有相反数，说法①正确； 绝对值等于它本身的数是正数和0，说法②错误； 正整数个的乘积等于0，所以0的任何正整数次幂都是，说法③正确； 单项式的系数是，次数是，说法④正确； 综上，说法正确的个数是3个． 12．B 【详解】解：根据： ：， ：， ∴． 13． 【分析】比较两个负数的大小，先比较两个数的绝对值，再根据“两个负数比较，绝对值大的数反而小”判断结果． 【详解】解：先计算两个数的绝对值，得，， ，， ， ， 根据两个负数比较大小的规则，绝对值小的负数更大， ． 14．1或 【分析】分两种情况：点E在点A的右侧；点E在点A的左侧，即可确定点E表示的数． 【详解】解：由于， 当点E在点A的右侧时，则点E表示的数为； 当点E在点A的左侧时，则点E表示的数为； 15． 【分析】如图可知搭一个小五边形需根火柴，搭2个小五边形，需要根火柴棒，搭3个小五边形，需要根火柴棒，根据规律求得搭100个小五边形，需要根火柴棒． 【详解】解：如图搭1个小五边形需根火柴， 搭2个小五边形，需要根火柴棒， 搭3个小五边形，需要根火柴棒， 搭100个小五边形需要根火柴棒． 16． 或 或 【分析】（1）根据的正负性分类讨论即可； （2）根据绝对值性质分情况讨论，利用变形所求式子，结合判断三个数的正负性，代入计算即可． 【详解】解：（1）当时，，得； 当时，，得； ∴当为不等于的有理数时，的值为或． （2）∵， ∴，，， 代入原式得： ∵，且三个数的和为，不可能全为正数或全为负数， ∴中只能是个正数，个负数， 分情况讨论： ①当为正数，为负数时，原式； ②当为正数，为负数时，原式； ③当为正数，为负数时，原式； ∴原式的值为或． 17． 负数集合：（，， …） 正分数集合：（，， …） 非负整数集合：（，， …） 【分析】先化简含绝对值、多重符号的数，再根据负数、正分数、非负整数的定义对各数分类． 【详解】解：化简各数：，， 负数集合填入：，，， 正分数集合填入：，，， 非负整数集合填入：，，． 18．(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 19．(1)；； (2)； 【详解】（1）解： ， ； 当时，原式； （2）解：， ； 当，时，原式． 20． 【详解】解：， ．把各数表示在数轴上， 用“<”号把这些数按从小到大的顺序连接起来得： ． 21．(1)①除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；②二 (2)正确解题过程如下： 原式 【分析】（1）①根据除法法则，除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数，作答即可；②第二步计算中，运算符号出现错误； （2）先乘除，再进行加法运算即可． 【详解】（1）略 （2）略 22．(1) 这20盒车厘子的总净重为 (2) 这20盒车厘子的总销售收入为元 【分析】（1）计算20盒的总偏差，结合标准总质量求总净重； （2）先根据分级标准确定特级果的总重量，再分别计算两类果的销售收入，求和得到总销售收入． 【详解】（1）解：计算20盒车厘子的总偏差： ， 20盒的标准总质量为：， 总净重为：， 答：这20盒车厘子的总净重为； （2）解：单盒净重不低于为特级果，由可知，每盒与标准质量的差不小于即为特级果， 对应偏差为、、, 特级果总重量为：, 一级果总重量为：， 特级果销售收入为：（元）， 一级果销售收入为：（元）， 总销售收入为：（元）， 答：这20盒车厘子的总销售收入为元． 23．(1)的值为或 (2)原式的值为或 【分析】（1）先根据绝对值意义得出，，再根据，得出，分两种情况代入求值即可； （2）根据题意可知，，，据此即可求得答案． 【详解】（1）解：∵，， ∴，， ∵， ∴． ∴且或且， 当，时，． 当，时，． （2）解：∵、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于2， ∴，，， 当时， ； 当时， ． 24．(1)，，； (2)，，； (3)存在，，或，； (4)． 【分析】（1）根据移动规则和两点间的距离公式即可求解； （2）根据移动规则即可求解； （3）根据题意得到，由y为整数可知x为奇数，逐个代入判断即可； （4）归纳一般规律，进而作答即可． 【详解】（1）解：当时，其中平局一次，甲胜一次， 点最终位置表示的数为，点最终位置表示的数为， 此时、两点间的距离． （2）解：当时，其中平局次，甲胜次， 点最终位置表示的数为， 点最终位置表示的数为； 此时、两点间的距离． （3）解：当时， 整理得， 即， 由y为整数可知x为奇数， 当时，，符合题意； 当时，，符合题意； 当时，，不符合题意； 当时，，不符合题意； 当时，，不符合题意； 可知，或，； （4）解：归纳一般规律：观察三种胜负结果下，每次操作后A、B的距离变化： 平局：点A向右移动1个单位长度，点B向左移动1个单位长度，距离减少2； 甲胜：点A向右移动4个单位长度，点B向右移动2个单位长度，距离减少2； 乙胜：点A向左移动2个单位长度，点B向左移动4个单位长度，距离减少2； 初始A、B距离为， 每进行1次游戏距离固定减少2，因此k次后距离为． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $