河北唐山市玉田县大安镇中学2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

九年级数学第二次学业测评 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 若是二次函数，则（　　） A. 7 B. C. 或7 D. 以上都不对 2. 点和都在抛物线上，且，则的值是（ ）． A. B. C. D. 3. 设是方程的两根，且，则常数的值为（ ） A. B. C. D. 4. “双碳”背景下，我国新能源汽车保有量已处于世界第一，随着消费人群不断增多，某款新能源汽车销售量持续增长．假设月销售量的增长率一致，且第三个月的销售量是第一个月的2倍．设第一个月的销售量为a辆，月销售量的增长率为x，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 5. 二次函数的图象及局部细节如图中所示，则关于x的方程的较大的根的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 二次函数的图象可能是（　　） A. B. C. D. 7. 若点在抛物线上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在长为62m、宽为42m的长方形草地上修同样宽的路，余下部分种植草坪．要使草坪的面积为，设道路的宽为，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 9. 抛物线与轴交于，两点，且，则的值为（ ） A. B. 或 C. D. 或 10. 抛物线向右平移2个单位长度后，与y轴相交于点，则（ ） A. B. C. D. 11. 如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则 ①二次函数的最大值为a+b+c； ②a﹣b+c＜0； ③b2﹣4ac＜0； ④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 已知二次函数，当时，的最大值是7，则的值为（ ）． A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 如图是二次函数的部分图象，由图象可知，不等式的解集为___________． 14. 若关于x的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围是______． 15. 某读书会的成员之间每两人都互赠一张自制书签，读书会全体成员一共赠出了870张书签，这个读书会有______名成员． 16. 如图，把抛物线在轴下方的部分沿轴翻折到轴上方，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．若直线与这个新图象恰好有个公共点，则的取值范围是______________． 三、解答题 17. 用题后括号里指明的方法求下列方程的根． （1）（因式分解法） （2）（公式法） 18. 如图，一块长、宽的矩形铁皮，在它的四个角各剪去一个边长为x的同样大小的正方形，再沿虚线折起，做成一个无盖的长方体盒子．若盒子的底面积为，求剪去的正方形的边长； 19. 已知平行四边形的两边的长是关于x的一元二次方程的两个实数根，则m为何值时，平行四边形是菱形？并求出此时菱形的边长． 20. 如图，抛物线的顶点为A，与y轴的负半轴交于点B，且． （1）求抛物线的解析式； （2）若点在该抛物线上，求的值． 21. 嘉嘉和淇淇在玩沙包游戏．某同学借此情境编制了一道数学题，请解答这道题． 如图，在平面直角坐标系中，一个单位长度代表1m长．嘉嘉在点处将沙包（看成点）抛出，并运动路线为抛物线的一部分，淇淇恰在点处接住，然后跳起将沙包回传，其运动路线为抛物线的一部分． （1）写出的最高点坐标，并求a，c的值； （2）若嘉嘉在x轴上方的高度上，且到点A水平距离不超过的范围内可以接到沙包，求符合条件的n的整数值． 22. 公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定，某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同． （1）求该品牌头盔销售量的月增长率； （2）若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？ 23. 如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（5，0），C（0，）三点． （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标； （3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由． 24. 如图，，，，为矩形的四个顶点，，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以的速度向点B移动，一直到达点B为止，点Q以的速度向点D移动．当点P到达点B时，点Q也停止运动． （1）P，Q两点从出发开始到几秒时，四边形的面积为？ （2）P，Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是？ （3）直接写出P，Q两点从出发开始到几秒时，点P，Q，D组成的三角形是等腰三角形． 九年级数学第二次学业测评 一、选择题（每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】且 【15题答案】 【答案】30 【16题答案】 【答案】 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1）， （2）， 【18题答案】 【答案】剪去的正方形的边长为 ． 【19题答案】 【答案】，菱形的边长为4 【20题答案】 【答案】（1） （2）3 【21题答案】 【答案】（1）的最高点坐标为，，； （2）符合条件的n的整数值为4和5． 【22题答案】 【答案】（1）该品牌头盔销售量的月增长率为 （2）该品牌头盔的实际售价应定为元/个 【23题答案】 【答案】（1）抛物线的解析式为：． （2）P（2，）． （3）存在点N的坐标为（4，），（，）或（，） 【24题答案】 【答案】（1）P，Q两点从出发开始到5秒时，四边形的面积为； （2）P，Q两点从出发开始到秒或秒时，点P和点Q的距离是； （3）经过2秒、秒、秒或秒时，点P、Q、D组成的三角形是等腰三角形 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $