吉林长春市第一〇八学校2026-2027学年度 七年级上学期数学期中试题

长春市第一○八学校七年级期中质量检测（数学）试题 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 的相反数是（ ） A. 3 B. C. 6 D. 2. 论语中提到“五十而知天命”的五十是指年龄50岁，如果以50岁为基准，张老师58岁记为岁，那么王老师25岁记为（ ） A. 岁 B. 岁 C. 岁 D. 岁 3. 中原熟，天下足．处于中原的河南一直是我国重要的粮食大省，最近几年粮食总产量更是连续突破1300亿斤（注：1斤＝0.5千克），为保证国家粮食安全做出了突出贡献．数据“1300亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是      （    ） A. （精确到十分位） B. （精确到0.1） C. （精确到个位） D. （精确到0.000 1） 5. ，两数的平方差用代数式可表示为（ ） A. B. C. D. 6. 下列结论中，正确的是（ ） A. 单项式的系数是3，次数是3 B. 单项式的次数是1，没有系数 C. 单项式系数是，次数是4 D. 多项式是三次三项式 7. 如图，是一个运算程序的示意图，若第一次输入的值为625，则第2020次输出的结果为（ ） A. 25 B. 5 C. 1 D. 0 8. 如图，圆的面积为，五边形的面积为，两个图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为，，则的值为（ ） A. 9 B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 比较大小：______．（填“”或“”） 10. 添括号：（______） 11. 若与互为相反数，则= _____． 12. 将多项式3xy+2y+4x2+3x4﹣5x3，按字母x进行降幂排列为_____． 13. 已知单项式与的和是单项式，那么___________ 14. 某款手机后置摄像头模组如图所示，其中大圆的半径为，中间小圆的半径为，4个半径为的高清圆形镜头分布在两圆之间．请用含的代数式表示图中阴影部分的面积是_____． 三、解答题（本大题共10小题，满分78分） 15. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 16. 化简： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 已知关于x的代数式，，若代数式的值与x的值无关，求的值. 19. 华师版《七年级上册》教材，第16页，我们本学期学习了绝对值的概念：我们把数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作． 【定义应用】计算： ； ； ； 【学习总结】当时， ；当 时，； 【学以致用】，在数轴上的位置如图所示，化简 ． 20. 给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数a，b为“相伴有理数对”，记为．如：，，所以数对，都是“相伴有理数对”． （1）数对，中，是“相伴有理数对”的是______； （2）若是“相伴有理数对”，则x的值是______； （3）若是“相伴有理数对”，求的值． 21. 项目式学习：设计运动场 课题 设计运动场 背景 如图是某校田径运动场的平面图，最中间是长方形，长为米．两端为两个半圆，半径为米，每条跑道的宽为1.25米，共4个跑道．每个跑道按内侧边线的总长度计算路程．（π取3） 参与人 七（A）班第1学习小组 工具 记录本，水笔，卷尺等 任务 （1）用含、的代数式表示直接写出第1跑道的长度___________； （2）求第2跑道比第1跑道长多少米？ （3）已知．如果运动场内除最中间长方形以外的部分都要铺设塑胶，塑胶造价为200元，则这个运动场需要塑胶的总造价是多少？（结果用科学记数法表示） 22. 初中数学中，在图形与几何领域有推理或证明的内容，在数与代数领域也有推理或证明．例如，对于任意的一个三位数，把三个数位上的数字相加，如果和能被3整除，那么这个三位数就能被3整除，如312，465，522等． （1）设是一个三位数，若可以被3整除，试说明这个数可以被3整除．请将下面的验证过程补充完整： ，显然________能被3整除，因此，如果可以被3整除，那么就能被3整除． （2）设是一个四位数，若可以被9整除，试说明这个数可以被9整除． 23. “整体思想”在数学中应用极为广泛． 例如：已知，求的值． 解：， ， ． 请尝试应用“整体思想”解决以下问题： （1）已知，求的值； （2）已知，求的值． 24. 阅读理解，完成下列各题． 定义：已知点A，B，C为数轴上任意三点，若点C到点B的距离是它到点A的距离的2倍，则称点是的2倍点，如图1，点是的2倍点，点D不是的2倍点，但点D是的2倍点，根据这个定义解决下面问题： （1）在图1中，点A是 的2倍点，点B是 的2倍点；（选用A，B，C，D表示，不能添加其他字母） （2）如图2，点M，N为数轴上两点，点表示的数是，点N表示的数是0，若点E在M，N之间且点是的2倍点，则点E表示的数是多少？ （3）若P，Q为数轴上两点，点P在点Q的左侧，且，一动点H从点Q出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，求运动多久时，点H恰好是P和Q两点的2倍点？ 长春市第一○八学校七年级期中质量检测（数学）试题 一、选择题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】3x4﹣5x3+4x2+3xy+2y 【13题答案】 【答案】10 【14题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共10小题，满分78分） 【15题答案】 【答案】（1） （2）107 （3） （4）19 【16题答案】 【答案】（1）（2） 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】定义应用：，0，6；学习总结：a，；学以致用：a 【20题答案】 【答案】（1） （2）0 （3） 【21题答案】 【答案】（1）米；（2）7.5米；（3）元 【22题答案】 【答案】（1）；； （2） 显然能被9整除， 因此，如果可以被9整除，那么就能被9整除． 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）， （2）； （3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $