导数的运算中午30min专题限时练-2027届高三数学一轮复习

高三一轮复习人教A版中午30min专题限时练（18）

导数的运算

一、单选题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列求导正确的(    )

A.  B.
C.  D.

2.已知函数满足，则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

3.已知函数，则    

A. 2 B. 1 C. 0 D. 6

二、多选题：本题共1小题，共6分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

4.已知函数的导函数为，若存在使得，则称是函数的一个“类点”，则下列函数中，存在“类点”的是（    ）

A． B．

C． D．

三、填空题：本题共1小题，每小题5分，共5分。

5.曲线在点处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为          .

 

 

 

 

 

 

 

 

四、解答题：本题共2小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

6.本小题12分

已知函数

分别求出和的导数；

若曲线在点处的切线与曲线在处的切线平行，求t的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

7.本小题12分

记函数，的导函数分别为，把同时满足，的叫做与的“Q点”.

求与的“Q点”;

函数与是否存在“Q点”?若存在，求出实数a的值;若不存在，说明理由.