第5章 一次函数（单元自测）数学新教材苏科版八年级上册

第5章 一次函数 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．下列各点中，在正比例函数的图像上的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】判断点是否在正比例函数图像上，可将点的横坐标代入函数解析式，计算对应的纵坐标，若与点的纵坐标相等，则该点在函数图像上，据此逐一验证选项即可． 【解析】A、 ∵当时，，∴此点不在的图像上． B、∵当时，，∴此点不在的图像上． C、∵当时，，∴此点在的图像上． D、∵当时，，∴此点不在的图像上．故选C． 2．下列曲线中，不能表示y是x的函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查函数的定义，根据函数的定义“在一个变化过程中有两个变量x和y，给x一个值，y都有唯一确定的值与其对应，我们称y是x的函数，x是自变量”逐项判断解答． 【解析】根据函数中给x一个值，y都有唯一确定的值与其对应可知，A，B，C表示y是x的函数，D不能表示y是x的函数， 故选D． 3．在函数中，自变量的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了自变量的取值范围，理解题意是解决本题的关键． 函数为分式形式，分母不能为零，据此求解即可． 【解析】∵，分母， ∴． 故选D． 4．如图，动点P从点A出发，按顺时针方向绕半圆O匀速运动到点B，再以相同的速度沿直径回到点A停止，线段的长度d与运动时间t的函数图象大致是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查动点的函数图象，根据点在上运动时，的长不变为半径的长，点在线段上运动时，的长先变小，后变大，进行判断即可． 【解析】当点在上运动时，的长不变为半径的长，当点在线段上运动时，的长先变小，后变大， 故符合题意的只有选项B； 故选B． 5．关于一次函数的图象，下列说法正确的是（ ） A．随的增大而增大 B．经过一、二、三象限 C．与轴的交点坐标为 D．可由向下平移6个单位得到 【答案】C 【分析】本题考查一次函数的性质、图象平移规律及与坐标轴交点的求解，关键是熟练掌握一次函数的相关性质：当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小；、的符号共同决定图象经过的象限；与轴交点可通过令求解得到；图象平移遵循“上加下减”的规律． 【解析】对于选项A：在一次函数中，，根据一次函数性质，当时，随的增大而减小，故A选项错误； 对于选项B：∵，， ∴一次函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，故B选项错误； 对于选项C：令，则，解得， ∴该函数图象与轴的交点坐标为，故C选项正确； 对于选项D：向下平移6个单位得到的函数解析式为，而是由向上平移6个单位得到的，故D选项错误； 故选C． 6．在物理学中，质量是一个基本概念，它描述了物体所含物质的多少．其中一种质量计算公式为：质量（m）=密度（ ）×体积（V）．如图表示甲、乙两种物质体积V与质量m之间的函数关系，下列说法正确的是（ ） A． B． C． D．无法确定 【答案】C 【分析】本题考查了函数图象，观察函数图象可得当时，，然后结合即可判断． 【解析】根据题意，得， 如图， 当时，， ∴， 故选C． 7．下列关于一次函数的判断，正确的是（ ） A．当时，该函数图象经过一、三、四象限 B．若关于x的方程的解是，则的图象恒过点 C．若该函数的图象向右平移2个单位后经过原点，则 D．点，点在该函数的图象上，若，则 【答案】B 【分析】本题考查了一次函数的图象与性质、函数图象的平移规律以及方程的解与函数图象的关系，关键是根据一次函数的性质和相关规律逐一分析每个选项． 【解析】对于一次函数，其中． 选项A：当时，函数图象经过第二、三、四象限，而非一、三、四象限，故A错误； 选项B：∵方程的解是， ∴，即． 将代入，得， ∴函数图象恒过点，故B正确； 选项C：函数图象向右平移2个单位后解析式为，∵图象过原点，代入得，解得，而非，故C错误； 选项D：随的增大而减小．若，则，但与的符号由决定，不一定满足，故D错误； 故选B． 8．如图，直线与轴交于点，下列说法正确的是（ ） A．， B．直线不经过第四象限 C．关于的方程的解为 D．若，是直线上的两点，若，则 【答案】C 【分析】本题考查一次函数的图象和性质，由直线与坐标轴交点求方程的解．由直线的图象可知，即可判断A；又可得出，即得出直线经过第一、二、四象限，可判断B；进而由一次函数的性质可判断D；由直线与坐标轴交点的横坐标即为其相关一元一次方程的解，可判断C． 【解析】由图象可知直线经过第一、二、三象限，且与y轴的交点位于x轴上方， ∴， ∴，故A错误，不符合题意； 又∵，， ∴直线经过第一、二、四象限，故B错误，不符合题意； ∵直线与x轴交于点， ∴关于x的方程的解为，故C正确，符合题意； ∵直线经过第一、二、三象限， ∴y随x的增大而增大． ∵， ∴，故D错误，不符合题意． 故选C． 9．如图，直线经过点和点，直线过点A，则不等式的解为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了一次函数与一元一次不等式：先画出函数图象，然后观察函数图象，比较函数图象的高低（即比较函数值的大小），确定对应的自变量的取值范围．也考查了数形结合的思想． 依据题意，观察图象，在轴下方，当时，和的函数值都是负数，且的图象在的上方． 【解析】如图， 当时，成立． 故选C． 10．定义：我们把直线与直线的交点称为直线的“互逆点”．例如求直线的“互逆点：联立方程，解得，则直线的“互逆点为．给出下列说法：①直线的“互逆点”为；②如果直线没有“互逆点”，那么；③如果直线的互逆点是，则不等式的解集是；④已知直线的“互逆点”为，且点，在直线上，则；其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】本题需根据“互逆点”的定义，逐一验证每个说法，通过联立方程求解交点、利用直线平行的条件、代入点求参数再解不等式、根据一次函数的增减性比较函数值大小来判断对错． 【解析】①联立， ∵， ∴，解得，代入得， ∴交点为，即直线的“互逆点”为，①正确； ②联立，整理得， 若直线无“互逆点”，则方程无解，即， 解得，并非，②错误； ③∵直线的互逆点是，将其代入得，解得， 不等式即， 移项得，解得，并非，③错误； ④∵互逆点在上， ∴，解得， 将、代入得， 解得， 直线为，，随增大而减小， ∵， ∴，并非，④错误； 综上，正确的只有1个， 故选A． 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．在函数关系式中，当时， ________；当时，________． 【答案】 3 【分析】本题考查了一次函数的定义和一次函数图象上点的坐标特征． 当时，直接将代入函数关系式求y的值；当时，将代入函数关系式解关于x的一元一次方程求x的值． 【解析】当时，代入函数关系式， 得； 当时，代入函数关系式，得， 移项得， 两边同时乘以3，得． 故答案为3；． 12．若一次函数（为常数，且）的图象经过第一、二、四象限，点、在该函数图象上，则________．（填“”、“”或“”） 【答案】 【分析】本题考查一次函数增减性比较大小，熟记一次函数图象与性质是解决问题的关键． 根据一次函数图象经过第一、二、四象限，确定，且，从而确定一次函数的函数值随的增大而减小，再比较和的纵坐标大小，即可得到横坐标的大小． 【解析】一次函数（为常数，且）的图象经过第一、二、四象限， ，且， 则一次函数的函数值随的增大而减小， 由点和在函数图象上，且，可得， 故答案为． 13．已知函数，如果，那么________． 【答案】 【分析】本题考查求函数的值．把代入求解即可． 【解析】把代入得， 解得． 故答案为． 14．如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴的正半轴于两点，且的面积为． （1）的值为________； （2）为第二象限内的一点，连接，交轴于点，且，连接，则的面积为________． 【答案】 6 【分析】本题考查一次函数的图象与性质及三角形面积的计算，关键是利用一次函数与坐标轴的交点坐标及三角形面积公式求解参数，再通过直线解析式确定点的坐标，进而利用割补法计算三角形面积． （1）先根据直线与轴的交点求出的长度，结合的面积求出的长度，得到点的坐标，将点坐标代入直线解析式即可求出的值； （2）先根据的长度确定点的坐标，利用、两点坐标求出直线的解析式，代入点的纵坐标求出点的横坐标，最后将的面积拆分为两个以为底的三角形面积之和，计算得出结果． 【解析】（1）解：∵直线交轴正半轴于点， ∴， ∴． ∵，且在轴正半轴， ∴，解得， ∴． 将代入得，解得； 故答案为． （2）解：∵在轴上，， ∴． 设直线的解析式为， 将、代入得：，解得， ∴直线的解析式为． ∵在直线上， ∴，解得， ∴． ∵，， ∴， ∴，， ∴； 故答案为． 15．已知一次函数（、为常数）的图象过，，若，则________（用“>”或“<”填空）． 【答案】> 【分析】本题考查了一次函数的性质，先判断得出一次函数的系数，结合一次函数的增减性，即可求解． 【解析】∵为常数， 故 ∴； ∴随的增大而增大， 故函数图象上的两点，，当时，． 故答案为>． 16．已知函数是关于x的一次函数，则m为________． 【答案】 【分析】本题考查一次函数定义掌握相关知识是解决问题的关键．根据一次函数的定义，x的指数必须为1，且系数不为零． 【解析】由题意，函数是关于x的一次函数， ∴，且． 解 得， 或． 当时，，不符合条件； 当时，，符合条件． 故答案为． 三、解答题（本大题共 9 小题，共 52 分） 17．（5分）已知平面直角坐标系如图所示： （1）画出函数的图象； （2）写出这个一次函数两条不同类型的性质：________； （3）观察图象，当时，的取值范围为________； （4）把直线向下平移个单位后，所得直线经过点，求平移后得到的新函数的表达式． 【答案】（1）函数图象，如图所示， （2）随的增大而减小；函数图象经过一、二、四象限（答案不唯一） （3） （4） 【分析】本题主要考查了一次函数图像及性质，画一次函数图象，一次函数的平移，解题的关键是数形结合，熟练掌握相关的性质． （1）根据一次函数特殊点法即可作出一次函数图像， （2）根据一次函数的性质即可求解， （3）根据函数图象，得出答案即可； （4）根据一次函数的平移性质得出，把代入求出m的值，即可求解． 【解析】（1）解：把代入得：， 把代入得：， 解得：， ∴一次函数图象经过点，； （2）解：函数性质：随的增大而减小；函数图象经过一、二、四象限； （3）解：根据一次函数图象可得：当时，； （4）解：由一次函数的平移性质可知，把直线向下平移m个单位，得到， ∵平移后直线经过点， ∴， 解得：， ∴平移后的函数解析式为：， 即． 18．（5分）已知一次函数的图象与轴相交于点，与轴相交于点 （1）直接写出 ，两点的坐标； （2）在平面直角坐标系中画出函数的图象． 【答案】(1)，； （2） 【分析】本题考查一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数图象的绘制． （1）求与坐标轴交点坐标时，令或其中一个为0求解另一个坐标； （2）绘制函数图象时，根据两点确定一条直线的原理，利用求出的坐标确定直线位置． 【解析】（1）在一次函数中，令，可求出与轴交点的横坐标，令，可求出与轴交点的纵坐标； 令，则，解得，所以的坐标为； 令，则，解得，所以的坐标为． （2）根据（1）中得到的，两点坐标，在平面直角坐标系中描出这两点，然后用直线连接起来，即可得到函数的图象． 19．（6分）对于老师给定的一次函数，有以下三条关于该函数图象与性质的正确信息： ①函数图象与轴交于点； ②函数图象与轴交于点，且； ③的值随着值的增大而减小． 根据以上信息求： （1）填空：点的坐标是________； （2）求出这个函数的表达式，并画出这个函数的图象； （3）点在直线上，当时，求出点的坐标． 【答案】（1） （2） 解：把点和代入得： ，解得：， ∴这个函数的表达式为， 画出这个函数的图象，如图： （3）或 【分析】本题主要考查了一次函数的图象与性质，掌握待定系数法以及一次函数的性质是解题的关键． （1）根据函数的性质确定B点坐标即可； （2）把A、B代入解析式求解即可； （3）设点的坐标为，根据，列出方程即可． 【解析】（1）解：∵点， ∴， ∵， ∴， ∴点B的坐标为或， ∵的值随着值的增大而减小， ∴点B的坐标为； 故答案为 （2）略 （3）解：设点的坐标为，则， ∵， ∴ ∵，， ∴， ∴， ∴点的坐标为或． 20．（6分）在同一平面直角坐标系中画出下列一次函数的图象，并分别指出图象经过哪些象限． （1）； （2）； （3）； 【答案】（1） 如图，直线即为所求， 图象经过第一和第三象限 （2） 如图，直线即为所求， 图象经过第一、第三和第四象限 （3） 如图，直线即为所求， 图象经过第一、第二和第三象限 【分析】本题主要考查了画一次函数的图象，判断图象经过的象限，解题的关键是掌握描点法． （1）根据正比例函数的性质，给出自变量一个值，求出对应的函数值，确定点的坐标，然后作经过原点和该点的直线即可，通过图象确定函数图象经过的象限即可； （2）根据一次函数的性质，给出自变量一个值，求出对应的函数值，确定两个点的坐标，然后作经过两个点的直线即可，通过图象确定函数图象经过的象限即可； （3）根据一次函数的性质，给出自变量一个值，求出对应的函数值，确定两个点的坐标，然后作经过两个点的直线即可，通过图象确定函数图象经过的象限即可． 【解析】（1）解：当时，， ∴过原点和作直线即可， 由图可得，图象经过第一和第三象限； （2）解：当时，， 当时，， ∴过点和作直线即可， 由图可得，图象经过第一、第三和第四象限； （3）解：当时，， 当时，， ∴过点和作直线即可， 由图可得，图象经过第一、第二和第三象限； 21．（6分）已知，且是关于的正比例函数． （1）求与的函数关系式，并在如图所示的平面直角坐标系中，画出该正比例函数的图像； （2）若，求函数的最小值． 【答案】(1)，函数的图像如下图： ． （2） 【分析】本题主要考查了正比例函数的定义与正比例函数的性质应用，熟练掌握正比例函数的性质是解题的关键． （1）先根据正比例函数表达式的定义，列出关于的方程，且，确定函数表达式为，然后画出图像； （2）依据正比例函数的增减性“系数为负时，随的增大而减小”，在的条件下，找到的最大值为，代入函数求出的最小值为． 【解析】（1）解：，且是关于的正比例函数， ，， ， ； （2）中，随的增大而减小，且， 当时，函数有最小值，最小值为． 答：函数的最小值． 22．（6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，与轴相交于点，与正比例函数的图象相交于点，点的纵坐标为． （1）求一次函数的表达式； （2）若点在轴上，满足，求点的坐标； 【答案】（1） （2）或 【分析】（ ）求出点坐标，再利用待定系数法解答即可求解； （ ）求出点坐标，即可得，即得到，进而由得到，即可求解； 此题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数的几何应用，正确求出一次函数解析式是解题的关键． 【解析】（1）解：把代入正比例函数，得， ∴， ∴， 把和代入一次函数， 得， 解得， ∴一次函数的表达式为； （2）解：在中，当时，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵点在轴上， 如图， ∴， 即， 解得， ∴或， ∴点的坐标为或． 23．（6分）在平面直角坐标系中，一次函数的图象是由正比例函数的图象平移得到，且过点． （1）求该一次函数表达式，并在平面直角坐标系中画出该一次函数的图象． （2）根据一次函数的图象当时，自变量的取值范围为________． （3）已知，是一次函数图象上的两点，且．比较与的大小，并说明理由． 【答案】(1)， 画图如下： （2） （3） 【分析】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数的性质，掌握一次函数的性质，平移的性质是解题的关键． （1）根据平移可得两个一次函数的相等，进而待定系数法求解析式，进而描点连线即可； （2）直接根据函数图象作答即可； （3）根据一次函数的增减性即可求解． 【解析】（1）解：∵一次函数的图象是由一次函数的图象平移得到的，且经过点， ∴经过点， ∴， 解得， ∴一次函数的表达式为； 当时，， 即一次函数过点； （2）解：当时，解得， 当时，解得， 由函数图象可知，当时，自变量的取值范围为． 故答案为； （3）解：∵， ∴y随x的增大而增大， ∵，是一次函数图象上的两点，且 ∴． 24．（6分）已知一次函数．当时，；当时，． （1）求该一次函数的表达式； （2）求该函数的图象与坐标轴围成的图形的面积． 【答案】（1） （2） 【分析】本题考查了待定系数法求解函数解析式，直线与坐标轴围成的三角形面积问题． （1）运用待定系数法求解函数解析式即可； （2）先求出直线与坐标轴的交点，即可求解直线与坐标轴围成的三角形面积． 【解析】（1）解：∵一次函数．当时，；当时， ∴， 解得， ∴一次函数表达式为； （2）解：对于，当； 当时，，解得， ∴直线与轴、轴交点为和， ∴该函数的图象与坐标轴围成的图形的面积为． 25．（6分）阅读并解决下面问题：定义：把函数中自变量作为横坐标，函数值作为纵坐标，我们把坐标叫做函数的函数坐标；反过来，把坐标中的横坐标看做自变量，纵坐标看作因变量，得到函数，我们把函数叫做坐标的坐标函数． （1）坐标是函数 的函数坐标；（填函数表达式） （2）已知，两点在同一直角坐标系中，则线段的最短距离是 ； （3）如图，已知直线与两坐标轴分别交于，两点，与直线交于点，是直线上的动点，点横坐标为，过点作轴的平行线，交直线于点，且，求点的坐标； （4）在（3）的条件下，点在的内部（不包括边界），则t的取值范围是 ． 【答案】（1） （2） （3）或 （4） 【分析】（1）直接根据定义即可得出答案； （2）由定义可得：点在直线上，点在直线上，且，根据平行线间的距离即可求得答案； （3）由题意得：，，可得，根据题意列方程求解即可； （4）根据点在的内部（不包括边界），列不等式组求解即可． 【解析】（1）解：根据定义可得坐标是函数的函数坐标； （2）解：，， 点在直线上，点在直线上， 如图， 直线经过点，直线经过点， 则， ， ， ，， 直线与直线的距离为线段的长度，即线段的最短距离为线段的长度， 在中，； （3）解：由题意得：，， ， ， ， 解得：或1， 当时，， 当时，， 综上所述，点的坐标为或； （4）解：如图，由（2）知：点是直线上的动点， 由题意得， 解得：， ，， 在中，令，得， 解得：， ， 点在的内部（不包括边界）， ， 解得：． 【点睛】此题考查了一次函数的图象和性质，一次函数与二元一次方程组及一元一次不等式之间的联系，平行线间距离等，运用数形结合与方程思想是解答本题的关键． 试卷第1页（共3页） 试卷第 1 页（共 1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第5章 一次函数 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．下列各点中，在正比例函数的图像上的是（ ） A． B． C． D． 2．下列曲线中，不能表示y是x的函数的是（ ） A． B． C． D． 3．在函数中，自变量的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．如图，动点P从点A出发，按顺时针方向绕半圆O匀速运动到点B，再以相同的速度沿直径回到点A停止，线段的长度d与运动时间t的函数图象大致是（ ） A． B． C． D． 5．关于一次函数的图象，下列说法正确的是（ ） A．随的增大而增大 B．经过一、二、三象限 C．与轴的交点坐标为 D．可由向下平移6个单位得到 6．在物理学中，质量是一个基本概念，它描述了物体所含物质的多少．其中一种质量计算公式为：质量（m）=密度（ ）×体积（V）．如图表示甲、乙两种物质体积V与质量m之间的函数关系，下列说法正确的是（ ） A． B． C． D．无法确定 7．下列关于一次函数的判断，正确的是（ ） A．当时，该函数图象经过一、三、四象限 B．若关于x的方程的解是，则的图象恒过点 C．若该函数的图象向右平移2个单位后经过原点，则 D．点，点在该函数的图象上，若，则 8．如图，直线与轴交于点，下列说法正确的是（ ） A．， B．直线不经过第四象限 C．关于的方程的解为 D．若，是直线上的两点，若，则 9．如图，直线经过点和点，直线过点A，则不等式的解为（ ） A． B． C． D． 10．定义：我们把直线与直线的交点称为直线的“互逆点”．例如求直线的“互逆点：联立方程，解得，则直线的“互逆点为．给出下列说法：①直线的“互逆点”为；②如果直线没有“互逆点”，那么；③如果直线的互逆点是，则不等式的解集是；④已知直线的“互逆点”为，且点，在直线上，则；其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．在函数关系式中，当时， ________；当时，________． 12．若一次函数（为常数，且）的图象经过第一、二、四象限，点、在该函数图象上，则________．（填“”、“”或“”） 13．已知函数，如果，那么________． 14．如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴的正半轴于两点，且的面积为． （1）的值为________； （2）为第二象限内的一点，连接，交轴于点，且，连接，则的面积为________． 15．已知一次函数（、为常数）的图象过，，若，则________（用“>”或“<”填空）． 16．已知函数是关于x的一次函数，则m为________． 三、解答题（本大题共 9 小题，共 52 分） 17．（5分）已知平面直角坐标系如图所示： （1）画出函数的图象； （2）写出这个一次函数两条不同类型的性质：________； （3）观察图象，当时，的取值范围为________； （4）把直线向下平移个单位后，所得直线经过点，求平移后得到的新函数的表达式． 18．（5分）已知一次函数的图象与轴相交于点，与轴相交于点 （1）直接写出 ，两点的坐标； （2）在平面直角坐标系中画出函数的图象． 19．（6分）对于老师给定的一次函数，有以下三条关于该函数图象与性质的正确信息： ①函数图象与轴交于点； ②函数图象与轴交于点，且； ③的值随着值的增大而减小． 根据以上信息求： （1）填空：点的坐标是________； （2）求出这个函数的表达式，并画出这个函数的图象； （3）点在直线上，当时，求出点的坐标． 20．（6分）在同一平面直角坐标系中画出下列一次函数的图象，并分别指出图象经过哪些象限． （1）； （2）； （3）； 21．（6分）已知，且是关于的正比例函数． （1）求与的函数关系式，并在如图所示的平面直角坐标系中，画出该正比例函数的图像； （2）若，求函数的最小值． 22．（6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，与轴相交于点，与正比例函数的图象相交于点，点的纵坐标为． （1）求一次函数的表达式； （2）若点在轴上，满足，求点的坐标； 23．（6分）在平面直角坐标系中，一次函数的图象是由正比例函数的图象平移得到，且过点． （1）求该一次函数表达式，并在平面直角坐标系中画出该一次函数的图象． （2）根据一次函数的图象当时，自变量的取值范围为________． （3）已知，是一次函数图象上的两点，且．比较与的大小，并说明理由． 24．（6分）已知一次函数．当时，；当时，． （1）求该一次函数的表达式； （2）求该函数的图象与坐标轴围成的图形的面积． 25．（6分）阅读并解决下面问题：定义：把函数中自变量作为横坐标，函数值作为纵坐标，我们把坐标叫做函数的函数坐标；反过来，把坐标中的横坐标看做自变量，纵坐标看作因变量，得到函数，我们把函数叫做坐标的坐标函数． （1）坐标是函数 的函数坐标；（填函数表达式） （2）已知，两点在同一直角坐标系中，则线段的最短距离是 ； （3）如图，已知直线与两坐标轴分别交于，两点，与直线交于点，是直线上的动点，点横坐标为，过点作轴的平行线，交直线于点，且，求点的坐标； （4）在（3）的条件下，点在的内部（不包括边界），则t的取值范围是 ． 试卷第1页（共3页） 试卷第 1 页（共 1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $