精品解析：江苏省徐州市铜山区启星学校2025-2026学年苏教版年级上学期期中数学试卷

2025－2026学年度第一学期期中学业水平质量诊断 六年级数学 第一关，我会算（34） 1. 直接写出结果。 【答案】；；； ；15；；45 ；；0； ；；； ；；；9 【解析】 【详解】略 2. 计算下面各题。 【答案】6；5； 【解析】 【分析】，按照运算顺序，从左到右依次计算，即可解答； ，根据除以一个分数等于乘它的倒数，先写成，再按照运算顺序，从左到右依次计算，即可解答； ，根据除以一个分数等于乘它的倒数，先写成，再根据乘法交换律写成，最后按照运算顺序，从左到右依次计算，即可解答； 【详解】 ＝ ＝6 ＝ ＝ ＝5 ＝ ＝ ＝ ＝ 3. 先化简，再求比值。 30∶42    0.64∶7.2 【答案】 5∶7，；14∶15，；4∶45， 【解析】 【分析】根据比的基本性质，前项和后项同时除以6将其化简为最简整数比，再用前项除以后项即可求出比值； 根据比的基本性质，前项和后项同时乘35，再同时除以2将其化简为最简整数比，再用前项除以后项即可求出比值； 根据比的基本性质，前项和后项同时乘100，再同时除以16将其化简为最简整数比，再用前项除以后项即可求出比值。 【详解】30∶42 ＝（30÷6）∶（42÷6） ＝5∶7 5∶7＝5÷7＝ ∶ ＝（）∶（） ＝28∶30 ＝（28÷2）∶（30÷2） ＝14∶15 14∶15＝14÷15＝ 0.64∶7.2 ＝（0.64×100）∶（7.2×100） ＝64∶720 ＝（64÷16）∶（720÷16） ＝4∶45 4∶45＝4÷45＝ 4. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）方程两边同时除以8，求出方程的解； （2）方程两边同时除以，求出方程的解； （3）方程两边同时减去，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 第二关：我会填 5. 在（ ）里填上合适的单位。 “嫦娥六号”月球探测器的返回舱容积约为0.8（ ），它成功带回了质量约1935.3（ ）的月球土壤样本。这些珍贵的样本被运送到面积约600（ ）的实验室内，放置在体积约为2（ ）的特制储藏装置中进行科学研究。 【答案】 ①. 立方米##m3 ②. 克##g ③. 平方米##m2 ④. 立方分米##dm3 【解析】 【分析】一台小冰柜的容积大约是1立方米，所以计量返回舱的容积用“立方米”作单位比较合适； 一枚1角硬币的质量大约是1克，所以计量月球土壤样本的质量用“克”作单位比较合适； 16张A4纸的面积大约为1平方米，所以计量实验室的面积用“平方米”作单位比较合适； 一个粉笔盒的体积约为1立方分米，所以计量储藏装置的体积用“立方分米”作单位比较合适。 【详解】“嫦娥六号”月球探测器的返回舱容积约为0.8（立方米），它成功带回了质量约1935.3（克）的月球土壤样本。这些珍贵的样本被运送到面积约600（平方米）的实验室内，放置在体积约为2（立方分米）的特制储藏装置中进行科学研究。 6. 800立方分米＝（ ）立方米  0.75升＝（ ）毫升 时＝（ ）分  吨＝（ ）千克 【答案】 ①. 0.8 ②. 750 ③. 25 ④. 450 【解析】 【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，1时＝60分，1吨＝1000千克，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】800÷1000＝0.8（立方米） 所以800立方分米＝0.8立方米 0.75×1000＝750（毫升） 所以0.75升＝750毫升 ×60＝25（分） 所以时＝25分 ×1000＝450（千克） 所以吨＝450千克 7. 。 【答案】 3；5；120；45 【解析】 【分析】根据分数与比的关系＝a∶b（b≠0）得＝3∶5； 根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘40即可求出分子； 根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘9即可求出分母。 【详解】＝3∶5 综上，＝3∶5＝＝。 8. 用一根铁丝焊接成一个棱长是8分米正方体框架，用同样长的铁丝可以焊接出一个长是13分米，宽是（ ）分米，高是7分米的长方体框架。 【答案】4 【解析】 【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，先算出正方体的棱长总和。长方体的棱长总和等于正方体的棱长总和，用棱长总和除以4，算出一组长、宽、高的和，用和减去长再减去高，即可算出宽的长度。 【详解】8×12÷4－13－7 ＝24－13－7 ＝4（分米） 所以，宽是4分米。 9. 在（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； （2）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； （3）两个乘法算式中，其中一个因数（0除外）相同，另一个因数大的，积就大；分数大小的比较：分子相同时，分母越大，分数值反而越小； （4）计算出算式的结果再比较大小。 【详解】（1），所以； （2），所以； （3），所以； （4）24÷8×3＝3×3＝9，24÷＝24×＝9，所以。 10. 把一根1.5米的长方体材料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加24平方分米，原来这根木料的体积是（ ）立方分米。 【答案】90 【解析】 【分析】根据题意，把一个长方体材料锯成三段，那么表面积比原来增加4个截面的面积；用增加的表面积除以4，求出一个截面的面积；再根据长方体的体积＝长×宽×高＝横截面积×长，求出这根钢材原来的体积。 【详解】1.5米＝15分米 24÷4＝6（平方分米） 6×15＝90（立方分米） 原来这根木料的体积是90立方分米。 11. 一个长方体箱子长5.5分米、宽3分米、高2分米，用胶带如下图缠绕。 至少需要（ ）分米胶带；制作这个箱子需要（ ）平方分米的纸板。 【答案】 ①. 25 ②. 67 【解析】 【分析】观察图形可知，缠绕长方体箱子至少需要胶带的长度＝2条长＋2条宽＋4条高，代入数据计算求解。 求制作这个箱子需要纸板的面积，就是求长方体的表面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算求解。 【详解】5.5×2＋3×2＋2×4 ＝11＋6＋8 ＝25（分米） （5.5×3＋5.5×2＋3×2）×2 ＝（16.5＋11＋6）×2 ＝33.5×2 ＝67（平方分米） 至少需要25分米胶带；制作这个箱子需要67平方分米的纸板。 12. 复兴号是中国自主研发的高速铁路动车组，也是中国高铁技术的代表之一。根据公开资料显示，复兴号每运行千米大约消耗电量千瓦·时。行驶1千米耗电（ ）千瓦·时，1千瓦·时电量可供复兴号行驶（ ）千米。 【答案】 ①. 21 ②. 【解析】 【分析】已知复兴号每运行千米大约消耗电量千瓦·时，用耗电量除以行驶的路程，求出行驶1千米的耗电量；用行驶的路程除以耗电量，求出1千瓦·时电量可供复兴号行驶的路程。 【详解】÷ ＝× ＝21（千瓦·时） ÷ ＝× ＝（千米） 填空如下： 行驶1千米耗电（21）千瓦·时，1千瓦·时电量可供复兴号行驶（）千米。 13. 一个长方体的高如果增加2厘米，它就成了一个正方体，此时表面积增加48平方厘米，原来长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】144 【解析】 【分析】根据题意，长方体的高增加2厘米，表面积增加48平方厘米，变成一个正方体，说明原来长方体的长、宽相等；增加的表面积是4个完全一样的长方形的面积，长方形的宽是2厘米，长是原来长方体的长或宽，用增加的表面积除以4，求出一个长方形的面积，再除以2，即可求出原来长方体的长或宽；再用长方体的长或宽减少2厘米，即是原来长方体的高；最后根据长方体的体积＝长×宽×高，求出原来长方体的体积。 【详解】长方体的长或宽： 48÷4÷2 ＝12÷2 ＝6（厘米） 长方体的高：6－2＝4（厘米） 长方体的体积： 6×6×4 ＝36×4 ＝144（立方厘米） 原来长方体的体积是144立方厘米。 14. “火星的体积比地球少”，这里是把（ ）的体积看作单位“1”，如果地球的体积是立方米，则火星的体积是（ ）立方米。 【答案】 ①. 地球 ②. 【解析】 【分析】在“火星的体积比地球少”中，地球的体积是基准量，因此看作单位“1”。火星的体积比地球少，即火星的体积是地球体积的。已知地球体积为a立方米，则火星的体积为立方米。 【详解】确定单位“1”：由“比地球少”可知，地球的体积是单位“1”。 计算火星体积相当于单位“1”的几分之几：火星体积比地球少，所以火星体积是地球体积的。 地球体积为a立方米，因此火星体积为（立方米） 因此，“火星的体积比地球少”，这里是把地球的体积看作单位“1”，如果地球的体积是立方米，则火星的体积是立方米。 15. 把一个正方体木块表面涂满红色，平均切成若干个棱长为1厘米的小正方体后，若2面涂色的有36个，则3面涂色的有（ ）个，1面涂色的有（ ）个。 【答案】 ①. 8 ②. 54 【解析】 【分析】2面涂色的小正方体在每条棱除去两端顶点的位置，正方体一共有12条棱。先根据2面涂色的总数，求出每条棱中间2面涂色的小正方体数量，再加上两端顶点的小正方体，即可得到每条棱上小正方体的总个数。3面涂色的小正方体都在正方体的顶点位置。1面涂色的小正方体在每个面除去外围棱的中间区域，先求出一个面上1面涂色的数量，再乘正方体6个面，求出总数。 【详解】大正方体每条棱上有小正方体： 36÷12＋2 ＝3＋2 ＝5（个） 3面涂色：8个 1面涂色的有： （5－2）×（5－2）×6 ＝3×3×6 ＝54（个） 16. 如图，一个棱长为3厘米的正方体，从顶点处挖去一个棱长1厘米的正方体后，剩下图形的表面积为（ ）平方厘米。 【答案】54 【解析】 【分析】在正方体顶点位置挖去一个小正方体，去掉3个小正方形面的同时，又新露出3个同样大小的小正方形面，所以整体表面积不变。只需要先算出原来大正方体的表面积即可。 正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6 【详解】3×3×6 ＝9×6 ＝54（平方厘米） 17. 小军和小红折了些纸鹤，小军把自己纸鹤数量的送给小红后，两人的纸鹤数量就同样多了。已知小军折的纸鹤比小红多10只。小红原来有（ ）只纸鹤，小军原来有（ ）只纸鹤。 【答案】 ①. 15 ②. 25 【解析】 【分析】小军把自己纸鹤数量的送给小红，即把小军的纸鹤数量平均分成5份，将其中1份送给小红，两人纸鹤数量同样多，即5－1＝4份，4－1＝3份，小红原来有3份，则小军的纸鹤数量比小红多2份，对应10只。先算出1份的数量，再分别乘3、乘5即可求出小红和小军原来的纸鹤数量。 【详解】5－1＝4（份） 4－1＝3（份） 10÷（5－3） ＝10÷2 ＝5（只） 小红原来的纸鹤数量：5×3＝15（只） 小军原来的纸鹤数量：5×5＝25（只） 第三关：我会选（选择正确答案的序号填在下面相应的表格里）。（1×10＝10） 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 18. 如果4∶3的后项乘11，要使比值不变，前项应加上（ ）。 A. 44 B. 4 C. 11 D. 40 【答案】D 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 如果4∶3的后项乘11，要使比值不变，根据比的基本性质可知，比的前项也要乘11，比的前项4乘11得44，再减去4，即是前项应加上的数。 【详解】4∶3的后项乘11，则前项也要乘11或加上： 4×11－4 ＝44－4 ＝40 所以，要使比值不变，前项应加上40。 故答案为：D 19. 数M、P、Q在数轴上的位置如下图所示，与数Q最接近的是（ ）。 A. M＋P B. P－M C. P÷M D. P×M 【答案】C 【解析】 【分析】从图中可以看出，数M、P在0～1之间，数Q在2～3之间，结合M、P、Q在数轴上的位置，设M＝0.25，P＝0.6，Q＝2.3；把P、M的值分别代入各选项的算式中计算出结果，再与数Q进行比较，找出与数Q最接近的算式。 【详解】设M＝0.25，P＝0.6，Q＝2.3； A．M＋P＝0.25＋0.6＝0.85，0.85＜1； B．P－M＝0.6－0.25＝0.35，0.35＜1； C．P÷M＝0.6÷0.25＝2.4，2＜2.4＜3； D．P×M＝0.6×0.25＝0.15，0.15＜1； 所以，与数Q最接近的是P÷M。 故答案为：C 20. 下列四个图形中，（    ）是下面正方体的展开图。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】原正方体中“学”“敬”“孝”三个字的位置关系为两两相邻，没有相对的面。逐一分析每个选项的展开图，判断三个面是否为相邻面，如果存在其中两个面是相对面，那么该选项不符合要求。 【详解】A．折成正方体后，“学”和“孝”是相对的面，不符合原正方体的相邻关系； B．折成正方体后，“孝”“学”“敬”三个面两两相邻，和原正方体的面的位置关系完全一致，是正方体的展开图； C．折成正方体后，“学”和“孝”是相对的面，不符合要求； D．展开图中出现“凹”字形结构，这种结构根本不能折成正方体，直接排除。 21. 乐乐为了测量一个芒果的体积，设计了下面的步骤，但被打乱了顺序。 ①将一个芒果完全浸没在水中，量出水面高17cm。 ②列式计算出芒果的体积。 ③找一个长方体无盖透明塑料箱，从内部测量出长10厘米，宽4cm，高20cm。 ④倒入适量的水，量出水面高10cm。 正确的顺序是（ ）。 A. ③④①② B. ③④②① C. ③①④② D. ④③①② 【答案】A 【解析】 【分析】测量不规则物体体积的排水法原理是：物体完全浸没在水中时，排开水的体积等于物体的体积。正确顺序需满足：先准备容器并测量尺寸，再倒入水记录初始水位，然后放入物体记录新水位，最后计算体积。 【详解】根据分析可知，正确的顺序是： 找一个长方体无盖透明塑料箱，从内部测量出长10厘米、宽4cm、高20cm（步骤③）。 倒入适量的水，量出水面高10cm（步骤④）。 将一个芒果完全浸没在水中，量出水面高17cm（步骤①）。 列式计算出芒果的体积（步骤②）。 故正确顺序为③④①② 故答案为：A 22. 用如图所示的长方体木料截出1个最大的正方体，最多可以截出（ ）个这样的正方体。 A. 22 B. 21 C. 20 D. 19 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，长方体木料截出1个最大的正方体，那么这个正方体的棱长等于长方体最短的棱；结合长方体的长、宽、高的尺寸可知，最短的是高2cm，所以这个正方体的棱长是2cm；用除法分别求出长方体的长、宽、高里各有几个2cm，再把个数相乘，即是最多可以截出正方体的数量。 【详解】2＜8＜11 截出的最大正方体的棱长是2cm。 11÷2＝5（个）……1（cm） 8÷2＝4（个） 2÷2＝1（个） 一共：5×4×1＝20（个） 最多可以截出20个这样的正方体。 故答案为：C 23. 已知（a、b、c均不为0），那么（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】由（a、b、c均不为0），得，于。 对于，根据等式的性质，将的两边分别除以，得，再将除法转化成乘法，得； 对于，根据等式的性质，将的两边分别乘，得。 已知c不为0，比较、和c的大小，得＞＞c，即a＞＞。 【详解】 ＞＞c 即a＞＞ 只有选项A正确。 故答案为：A 【点睛】此类问题的核心是用同一个量（如本题中的c）表示所有变量，通过等式性质分别用含c的式子表示a和b，再比较三者大小。注意c不为0。 24. 下图涂色部分可以用算式（ ）表示。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先把整个长方形看作单位“1”，平均分成3份，浅色阴影部分占2份，用分数表示为；再把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成4份，深色阴影部分占3份，用分数表示为；那么深色阴影部分占整个长方形的的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此得解。 【详解】根据分析可知： 涂色部分可以用算式表示。 故答案为：B 25. 李老师摘下3片柳树叶和1片冬青叶，小曼测量了4片叶子的宽与长（数据如下），根据数据推测，下面叶子（    ）是冬青叶。 A. 宽1.5cm，长7cm   B. 宽2cm，长8.5cm C. 宽1cm，长4.5cm   D. 宽4.5cm，长8cm 【答案】D 【解析】 【分析】分别算出每片叶子长与宽的比值，柳树叶是细细长长的，长会远大于宽，长与宽的比值较大；冬青叶更宽更偏圆润，长和宽的差距很小，长与宽的比值远小于柳树叶。 【详解】A．7∶1.5＝7÷1.5≈4.67 B．8.5∶2＝8.5÷2＝4.25 C．4.5∶1＝4.5÷1＝4.5 D．8∶4.5＝8÷4.5≈1.78 1.78＜4.25＜4.5＜4.67，宽4.5cm、长8cm的叶子是冬青叶。 26. 甲、乙两根绳子的一部分被遮挡住了（如图），下面说法正确的有（ ）个。 ①甲、乙两绳的长度比是4∶5 ②甲绳比乙绳长 ③甲、乙两绳被遮挡的长度比是1∶2 ④甲绳的长度是乙绳的 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】将甲绳分成4份，有3份露在外面；将乙绳分成5份，有3份露在外面，且如图可知，甲、乙两绳露出部分的长度一样长，也就是甲、乙两绳每份的长度一样长。设露出部分的份数都是3份，则甲被遮挡住4－3＝1份，乙被遮挡住5－3＝2份。据此逐项分析即可。 【详解】①甲、乙两绳的长度比是4∶5 ，①的说法正确； ②甲绳是4份，乙绳是5份，甲绳比乙绳短，②的说法错误； ③甲、乙两绳被遮挡的长度比是1∶2，③的说法正确； ④求甲绳的长度是乙绳的几分之几，用除法计算，列式为4÷5＝，甲绳的长度是乙绳的，④的说法正确。 说法正确的有3个。 故答案为：C 【点睛】解题的关键是：①露出部分的长度相等；②两根绳子每份的长度都相等。 27. 一个长方体的长、宽、高分别是a分米，b分米，h分米，如果长减少m分米（m≤a），宽减少n分米（n≤b），它的体积减少（    ）立方分米。 A. mbh   B. nah   C. mbh＋anh   D. mbh＋anh－mnh 【答案】D 【解析】 【分析】长方体体积公式为：体积＝长×宽×高。先利用公式求出原来长方体的体积，再求出长、宽减少之后新长方体的体积，用原来的体积减去新体积，即可求出减少的体积。 【详解】原体积：a×b×h＝abh（立方分米） 新体积：（a－m）（b－n）h ＝（ab－an－bm＋mn）h ＝（abh－anh－bmh＋mnh）立方分米 体积减少量：abh－（abh－anh－bmh＋mnh） ＝abh－abh＋anh＋bmh－mnh ＝（mbh＋anh－mnh）立方分米 第四关：我会画（2×3＝6） 28. 画图表示出的结果。 【答案】4； 【解析】 【分析】把3看作3个单位“1”，每个单位“1”都平均分成4份，1份表示为，3份表示；这样3就分成3×4＝12份，这12份中，每3份为一组，每组是；12份里面包含4个3份，即3里面包含4个，所以的结果是4。据此画图表示。 【详解】 图略 29. 下面每个方格的边长表示1厘米。 （1）画一个面积是12平方厘米的三角形，再分成两个三角形，使它们的面积比是2∶1。 （2）画一个周长是16厘米的长方形，长和宽的比是5∶3。 【答案】（1）（2）如下图： （三角形画法不唯一） 【解析】 【分析】（1）画一个面积是12平方厘米的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，确定三角形的底和高，据此画出这个三角形； 再把它分成两个三角形，使它们的面积比是2∶1，那么分成的两个三角形只要高相等，两个底的比等于它们的面积比2∶1，用所画三角形的底除以总份数（2＋1）份，求出一份数，再用一份数分别乘对应的份数，求出分成的两个三角形的底，据此画图。（画法不唯一） （2）已知要画一个周长是16厘米的长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长与宽的和＝周长÷2；又已知长与宽的比是5∶3，即长是5份，宽是3份，一共是（5＋3）份；用长、宽之和除以（5＋3）份，求出一份数，再用一份数分别乘长、宽的份数，即可求出长、宽，据此画出这个长方形。 【详解】（1）6×4÷2＝12（平方厘米） 画一个底为6厘米，高为4厘米的三角形，如下图。 6÷（2＋1） ＝6÷3 ＝2（厘米） 2×2＝4（厘米） 2×1＝2（厘米） 再分成两个等高的三角形，它们的底边分别是4厘米和2厘米，图略。（画法不唯一） （2）长、宽之和：16÷2＝8（厘米） 8÷（5＋3） ＝8÷8 ＝1（厘米） 长：1×5＝5（厘米） 宽：1×3＝3（厘米） 画一个长为5厘米、宽为3厘米的长方形，图略。 第五关：我会用（4×6＝24） 30. 2025年9月3日上午，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在北京天安门广场隆重举行。大会的压轴环节，代表着抗战胜利80周年的8万羽和平鸽从人民英雄纪念碑东西两侧的鸽笼车里一跃而起。鸽笼长2.1米，宽1.8米，高2米，每车装有2个这样的鸽笼，它们所占的空间是多少立方米？ 【答案】15.12立方米 【解析】 【分析】本题要求计算两个鸽笼所占的空间，即它们的总体积。 根据题意，每个鸽笼是长方体，长方体的体积＝长×宽×高。已知每个鸽笼的长、宽、高分别为2.1米、1.8米、2米，每车装有2个鸽笼。因此，先计算一个鸽笼的体积，再乘2，即可得到总体积。 计算过程中需注意小数乘法运算规则，并确保单位正确。 【详解】2.1×1.8×2×2 ＝3.78×2×2 ＝7.56×2 ＝15.12（立方米） 答：它们所占的空间是15.12立方米。 31. 王老师家距离学校是8千米，平时骑自行车只需20分钟就能到达。今天，由于道路维修，其中的路段需减速慢行，速度是原来的。王老师减速后的速度是多少？ 【答案】18千米/时 【解析】 【分析】先根据总路程8千米和原用时20分钟（换算为小时），利用“速度＝路程÷时间”的行程公式，算出原骑行速度；再根据 “减速后速度是原速度的”，用分数乘法算出减速后的速度。 【详解】20分钟＝小时 8÷＝8×3＝24（千米/时） 24×＝18（千米/时） 答：王老师减速后的速度是18千米/时。 32. 阳光小区安装了一台智能垃圾分类箱，将垃圾分类投放，就可获得积分并兑换奖品。兑换垃圾袋需要450积分，兑换吸水抹布的积分是垃圾袋的，兑换吸水抹布需要的积分数是兑换洗衣液所需积分的。兑换洗衣液需要多少个积分？ 【答案】 兑换洗衣液需要1375个积分 【解析】 【分析】根据题意，兑换垃圾袋需要450积分，兑换吸水抹布的积分是垃圾袋的，因此可以先求出吸水抹布的积分。然后，根据兑换吸水抹布的积分是兑换洗衣液所需积分的，利用除法关系求出洗衣液的积分。解题过程需先计算吸水抹布的积分，再计算洗衣液积分，符合分数乘除法的知识。 【详解】兑换吸水抹布的积分是垃圾袋的，则吸水抹布积分： （个） 兑换吸水抹布的积分是兑换洗衣液所需积分的，则洗衣液积分为： （个） 答：兑换洗衣液需要1375个积分。 33. 郑州商都遗址博物院是一座讲述早商文化的专题博物馆，如图所示的原始瓷尊是博物院的一件镇院之宝。这个原始瓷尊高25.6厘米，口径21.4厘米，腹部最宽处为24.2厘米。请你根据原始瓷尊的尺寸为它设计一个用纸最少的长方体包装盒（数据均取整厘米数），并计算出表面积。 【答案】3850平方厘米 【解析】 【分析】为使长方体包装盒能装下瓷尊且用纸最少，长方体的长、宽应取接近腹部最宽处24.2厘米的整厘米数即25厘米，长方体的高取接近瓷尊高度25.6厘米的整厘米数即26厘米。 根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，求出这个长方体包装盒的表面积。 【详解】21.4＜24.2＜25，长方体的长、宽为25厘米； 25.6＜26，长方体的高为26厘米； （25×25＋25×26＋25×26）×2 ＝（625＋650＋650）×2 ＝1925×2 ＝3850（平方厘米） 答：长方体包装盒的表面积是3850平方厘米。 34. 学校新购进600本课外书，图书室留下150本，其余的按2∶3∶4分给四、五、六年级。四年级分到多少本书？ 【答案】 100本 【解析】 【分析】用课外书总数量减去留下的数量求出分给四、五、六年级的课外书总数量，共2＋3＋4＝9份，用分给四、五、六年级的课外书总数量除以9求出每份的数量，再乘2即可求出四年级分到的课外书数量。 【详解】600－150＝450（本） 2＋3＋4＝9 450÷9×2 ＝50×2 ＝100（本） 答：四年级分到100本书。 35. 下图中的①和②是两块形状不同的铁皮，将每块铁皮折弯后焊接成一个无盖的长方体铁桶（②号焊接成的是一个底面为正方形的无盖长方体铁桶），几号铁桶装水多一些？请通过计算说明。（铁皮厚度忽略不计） 【答案】①号 【解析】 【分析】根据题意可得①号铁桶的高为6分米，从而得出长为10－6＝4分米，进而得出宽为10－4－4＝2分米；②号铁桶的底面边长为12÷4＝3分米，进而得出高为8－3＝5分米；再根据长方体体积＝长×宽×高，求出①号铁桶与②号铁桶的体积大小，即可得出结论。 【详解】①号铁桶 高：6分米 长：10－6＝4（分米） 宽：10－4－4 ＝6－4 ＝2（分米） 体积：4×2×6 ＝8×6 ＝48（立方分米） ②号铁桶 底面边长：12÷4＝3（分米） 高：8－3＝5（分米） 体积：3×3×5 ＝9×5 ＝45（立方分米） 48立方分米＞45立方分米 答：①号铁桶装水多一些。 【点睛】本题考查长方体的体积计算，根据题意得出长方体的长、宽、高是解题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期期中学业水平质量诊断 六年级数学 第一关，我会算（34） 1. 直接写出结果。 2. 计算下面各题。 3. 先化简，再求比值。 30∶42    0.64∶7.2 4. 解方程。 第二关：我会填 5. 在（ ）里填上合适的单位。 “嫦娥六号”月球探测器的返回舱容积约为0.8（ ），它成功带回了质量约1935.3（ ）的月球土壤样本。这些珍贵的样本被运送到面积约600（ ）的实验室内，放置在体积约为2（ ）的特制储藏装置中进行科学研究。 6. 800立方分米＝（ ）立方米  0.75升＝（ ）毫升 时＝（ ）分  吨＝（ ）千克 7. 。 8. 用一根铁丝焊接成一个棱长是8分米正方体框架，用同样长的铁丝可以焊接出一个长是13分米，宽是（ ）分米，高是7分米的长方体框架。 9. 在（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 10. 把一根1.5米的长方体材料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加24平方分米，原来这根木料的体积是（ ）立方分米。 11. 一个长方体箱子长5.5分米、宽3分米、高2分米，用胶带如下图缠绕。 至少需要（ ）分米胶带；制作这个箱子需要（ ）平方分米的纸板。 12. 复兴号是中国自主研发的高速铁路动车组，也是中国高铁技术的代表之一。根据公开资料显示，复兴号每运行千米大约消耗电量千瓦·时。行驶1千米耗电（ ）千瓦·时，1千瓦·时电量可供复兴号行驶（ ）千米。 13. 一个长方体的高如果增加2厘米，它就成了一个正方体，此时表面积增加48平方厘米，原来长方体的体积是（ ）立方厘米。 14. “火星的体积比地球少”，这里是把（ ）的体积看作单位“1”，如果地球的体积是立方米，则火星的体积是（ ）立方米。 15. 把一个正方体木块表面涂满红色，平均切成若干个棱长为1厘米的小正方体后，若2面涂色的有36个，则3面涂色的有（ ）个，1面涂色的有（ ）个。 16. 如图，一个棱长为3厘米的正方体，从顶点处挖去一个棱长1厘米的正方体后，剩下图形的表面积为（ ）平方厘米。 17. 小军和小红折了些纸鹤，小军把自己纸鹤数量的送给小红后，两人的纸鹤数量就同样多了。已知小军折的纸鹤比小红多10只。小红原来有（ ）只纸鹤，小军原来有（ ）只纸鹤。 第三关：我会选（选择正确答案的序号填在下面相应的表格里）。（1×10＝10） 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 18. 如果4∶3的后项乘11，要使比值不变，前项应加上（ ）。 A. 44 B. 4 C. 11 D. 40 19. 数M、P、Q在数轴上的位置如下图所示，与数Q最接近的是（ ）。 A. M＋P B. P－M C. P÷M D. P×M 20. 下列四个图形中，（    ）是下面正方体的展开图。 A. B. C. D. 21. 乐乐为了测量一个芒果的体积，设计了下面的步骤，但被打乱了顺序。 ①将一个芒果完全浸没在水中，量出水面高17cm。 ②列式计算出芒果的体积。 ③找一个长方体无盖透明塑料箱，从内部测量出长10厘米，宽4cm，高20cm。 ④倒入适量的水，量出水面高10cm。 正确的顺序是（ ）。 A. ③④①② B. ③④②① C. ③①④② D. ④③①② 22. 用如图所示的长方体木料截出1个最大的正方体，最多可以截出（ ）个这样的正方体。 A. 22 B. 21 C. 20 D. 19 23. 已知（a、b、c均不为0），那么（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 24. 下图涂色部分可以用算式（ ）表示。 A. B. C. D. 25. 李老师摘下3片柳树叶和1片冬青叶，小曼测量了4片叶子的宽与长（数据如下），根据数据推测，下面叶子（    ）是冬青叶。 A. 宽1.5cm，长7cm   B. 宽2cm，长8.5cm C. 宽1cm，长4.5cm   D. 宽4.5cm，长8cm 26. 甲、乙两根绳子的一部分被遮挡住了（如图），下面说法正确的有（ ）个。 ①甲、乙两绳的长度比是4∶5 ②甲绳比乙绳长 ③甲、乙两绳被遮挡的长度比是1∶2 ④甲绳的长度是乙绳的 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 27. 一个长方体的长、宽、高分别是a分米，b分米，h分米，如果长减少m分米（m≤a），宽减少n分米（n≤b），它的体积减少（    ）立方分米。 A. mbh   B. nah   C. mbh＋anh   D. mbh＋anh－mnh 第四关：我会画（2×3＝6） 28. 画图表示出的结果。 29. 下面每个方格的边长表示1厘米。 （1）画一个面积是12平方厘米的三角形，再分成两个三角形，使它们的面积比是2∶1。 （2）画一个周长是16厘米的长方形，长和宽的比是5∶3。 第五关：我会用（4×6＝24） 30. 2025年9月3日上午，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在北京天安门广场隆重举行。大会的压轴环节，代表着抗战胜利80周年的8万羽和平鸽从人民英雄纪念碑东西两侧的鸽笼车里一跃而起。鸽笼长2.1米，宽1.8米，高2米，每车装有2个这样的鸽笼，它们所占的空间是多少立方米？ 31. 王老师家距离学校是8千米，平时骑自行车只需20分钟就能到达。今天，由于道路维修，其中的路段需减速慢行，速度是原来的。王老师减速后的速度是多少？ 32. 阳光小区安装了一台智能垃圾分类箱，将垃圾分类投放，就可获得积分并兑换奖品。兑换垃圾袋需要450积分，兑换吸水抹布的积分是垃圾袋的，兑换吸水抹布需要的积分数是兑换洗衣液所需积分的。兑换洗衣液需要多少个积分？ 33. 郑州商都遗址博物院是一座讲述早商文化的专题博物馆，如图所示的原始瓷尊是博物院的一件镇院之宝。这个原始瓷尊高25.6厘米，口径21.4厘米，腹部最宽处为24.2厘米。请你根据原始瓷尊的尺寸为它设计一个用纸最少的长方体包装盒（数据均取整厘米数），并计算出表面积。 34. 学校新购进600本课外书，图书室留下150本，其余的按2∶3∶4分给四、五、六年级。四年级分到多少本书？ 35. 下图中的①和②是两块形状不同的铁皮，将每块铁皮折弯后焊接成一个无盖的长方体铁桶（②号焊接成的是一个底面为正方形的无盖长方体铁桶），几号铁桶装水多一些？请通过计算说明。（铁皮厚度忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $