福建泉州市实验中学2026-2027学年九年级上学期 数学10月适应性考试

2027届初三上第二次阶段考 一、选释题（每小题4分，共40分） 1.下列各组中的四条线段成比例的是 A.2,3,6,9 B.3,6,9,4 C.5,6,7,8 D.1,1,2,3 2.如图，AD∥BE∥CF,直线4，，与这三条平行线分别交于点A,B,C和点D, E,F,已知AB=2,BC=4,EF=3,则DE的长为 A.1 B.1.5 C.2 D.2.5 3.关于一元二次方程x2-4x+2=0的根的情况，下列结论正确的是 A,有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断根的情况 4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4,AB=5,则sinA的值是 A司 B. D. 4-5 5,把方程xX2-4x-2=0配方，化成(x+m2=n的形式可以为 A.(x-4)2=6 B.(x-2)2=6 C.(x-2)2=4 D.(x-2)2=10 6.如图是一张蕴含着轴对称变换的蝴蝶剪纸，点A与点B对称，点C与点D对称， 将其放置在直角坐标系中，点A,B,C的坐标分别为(3,0)，(5,0)，(1,4)， 则点D的坐标为 A.(7,4) B.(6,4) C.(5,4) D.(4,4) 7.如图，已知∠CAE=∠BAD,那么添加一个条件后，仍不能判定△ABC与△ADE 相似的是 A.∠C=∠AED B.∠B=∠D C.AB、ac AD DE D.B、AC 8.某品牌新能源汽车的月销售量由七月份的6万辆增加到九月份的8万辆，设该汽车七月至九月销售量 平均每月增长率为x,则可列方程为 A.60+2x)=8 B.60+x)2=8 C.6+60+x)+60+x)2=8 D.6×21+x)=8 9.如图，将矩形BCD划分成四个全等的矩形.若要使每一个矩形与原矩形相似，则侣的值为 BC A B.2 c.5 D.2 3 2 第1页（共4页） 10.如图，正方形ABCD的边长为6，点E,F分别在边BC,CD上，且∠EAF=45°，连接EF,点G为 D △AEF的重心，连接GB、GF,若BE=2EC,则△GEF的面积为 B.5 C.26 5 D.6 二.填空题（每小题4分共24分） B 11.方程x2=2x的解是 A时 B 12.若四=，则”的值为 m-n 13,如图，小明在A时测得某树的影长为6米，B时又测得该树的影长为2米， 若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为一米.， 14.如图，∠BAC位于6×6的方格纸中，则tan∠BAC=一· 15.如图，在△ABC中，点FO在BC上，点E,H分别在AB,AC上， 四边形EFGH是矩形，EH=2EF,AD是△ABC的高，BC=8,AD=6, 则H的长为 16.如图，在△MBC中，AB=2,∠B=45°，D是BC上一点（不与B, C重合)，连接AD,以AD为斜边，在AD的左侧作等腰Rt△ADE, DE与AB相交于点F,则BF长度的最大值为 三、解答题（共9小题，满分86分） 17.(8分) 计算：（-2022)°-2an45+1-21V5. 18.(8分) 解方程：(1)(3x-2)2=16: (2)x2+4x-7=0. 19.(8分) 在阳光下某一时刻，L2m长的标杆的影子长为3m,同时一棵大树AB的彩 子一部分落在增DE上，如图所示.已知CD=4m,BD=6m,求大树的高度. B 第2页（共4页） 20.(8分) 如图，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别 为A(-3,1),B(-1,1),C(0,3)· B (1)在第四象限内画出△ABC以点O为位似中心的位似图 0 形△ABC,且△ABC与△BC的相似比为1：2； (2)在(1)的条件下，记△OAB的周长为C,△OA'B'的 周长为G,则各的值为 21.(8分) 如图，在R△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BMC,si血C= ,AC=5. (1)求BC的长： (2)求tan∠BAD的值. 22.(10分) 已知关于x的一元二次方程xX2+(2m-)x+m2=0. (1)若方程有实数根，求实数m的取值范围： (2)若名，，满足x5+片+名=4.求m的值。 23.(10分) 某农场要建一个饲养场（矩形ABCD),两面靠墙(AD位置的墙最大可用长度为27米，AB位置的墙 最大可用长度为15米)，另两边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成 两个场地及一处通道，并在如图所示的三处各留1米宽的门（不用木 栏).建成后木栏总长45米. (1)若饲养场的一边CD长为8米，则另一边BC=_ (2)若饲养场的面积为180平方米，求边CD的长. (3)饲养场的面积能达到210平方米吗？若能达到，求出边CD的长：若不能达到，请说明理由. 第3页（共4页） 24.（12分) 根据以下素材，探索完成任务 线段比例与高次方程研究 小敏在学习了“一元二次方程与黄金分割数”内容后，展开进一步思考：将线段比例 关系复杂化（例如加减、平方关系），是否会生成更复杂的方程？ 环节一： 探索延伸 在线段AB上取一点C,其中AC>CB,延长AC至点D,使4C=CD,且满足侣=C 发现问题 这样的C点是否存在？为简单起见，设AB=1,AC=x. (1)线段BD=」 (用x的代数式表示) (2)由关系0=4 AC?BD 可列方程 现有知识无法解上述方程，因此小敏学习了一种新的因式分解法试根法， ①以7x2+x-6=0为例，观察发现，x=-1时，7x2+x-6=0.说明x=-1是方程 7x2+x-6=0的一个解.由此推断7x2+x-6分解后有一个因式是(x+1D, 环节二： ②根据因式分解与整式的乘法互为逆运算，因为最高次为二次且其系数为7，另一个 收集资料 因式只能是一次式系数为7，故设另一个因式是（门x+a). 分析问题 ③于是7x2+x-6=(x+1以7x+a)=7x2+(a+7k+a:根据对应项系数相等，得 a+7=1,则a=-6.所以7x2+x-6=(x+1(7x-6). (3)运用上述方法因式分解：2x3+5x2-x-6=(x-1(2x2+bx+c),其中 b= -C= 环节三： (4)请仿照上述步骤，用试根(5)已知Rt△ABC满足AB=2BO=1, 学以致用 法求解第(2)问所列的方程 情用无刻度的直尺和圆规在AB边上作出 解决问题 满足题目要求的点C 25.(14分) 如图1，等边△4ABC中，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE,连接AD、BE交于点F, (1)求证：∠AFE=60°： (2)如图2，连接CR,若BD=BC,判断CF与AD的位置关系并说明理由： (3)如图3，在(2)的条件下，点G在AE上，GF的延长线交BD于H,当AG=FG时，求线段FC FH 的值 HD 图1 图2 图3 第4页（共4页）