吉林长春市第一〇八学校2026-2027学年上学期九年级期中测试数学试卷

数学试题

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

1. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列各式中，正确的是（     ）

A.  B.  C.  D.

3. 关于的一元二次方程的根的情况是（   ）

A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根

4. 已知是方程的一个根，则的值为（   ）

A. 1 B.  C. 3 D.

5. 如图是一把折叠椅子及其侧面的示意图，把一个简易刻度尺与地面垂直放置，其中与“0”刻度线重合，点落在“3”刻度线上，与“5”刻度线重合，若测得，则的长是（    ）

 

A.  B.  C.  D.

6. 如图，四边形与四边形位似，位似中心是，若，且四边形的周长为4，则四边形的周长为（   ）

A. 8 B. 9 C. 12 D. 36

7. 如图，在正方形网格中，的位置如图，其中点分别在格点上，则的值是（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，是等腰直角三角形，其直角顶点在轴正半轴上，点、点在函数的图象上，延长交轴于点．若点的横坐标为8，则的值为（   ）

A. 4 B. 8 C. 16 D. 24

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

9. 化简：______．

10. 如图，某小区规划在一个长为、宽为的矩形场地上修建三条同样宽的道路，使其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种花草，并且使每一块草坪的面积都为．小明为了解决这个问题，他设每条道路的宽为，并列出一个不完整的方程为，则“■”应补全的代数式为_________．

11. 如图，平面直角坐标系中，，，，以为位似中心，把在点同侧按相似比放大，放大后的图形记作，则的坐标为___________．

12. 如图，在四边形中，，，，点，分别为线段、上的动点，点、分别为、的中点，则长度的最大值为___________．

13. 如图，在四边形中，，E为对角线的中点，连接、、．若，则的度数为______．

14. 如图，中，，，点是的中点，点在线段上，，交于点，过点作的垂线交的延长线于点，给出下面四个结论：①；②；③；④；上述结论中，所有正确结论的序号是___________．

三、解答题（本大题共10个小题，共78分）