江苏通市海安市2026～2027学年度第一学期七年级10月学业质量联合测试数学

2026~2027学年度第一学期第一阶段学业质量联合测试 初一数学试题 （考试时间120分钟，总分150分） 命题：海安外国语学校 林春莹 审核： 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．－2026的绝对值是（　　） A．－2026 B．2026 C． D． 2．《九章算术》是中国古代数学的经典著作，书中最早系统地给出了正数和负数的表示方法．如果向南走5米记作＋5米，那么向北走8米应记作（　　） A．＋8米 B．－8米 C．＋3米 D．－3米 3．不改变原式的值，将8－(＋5)－(－6)＋(－3)中的减法改成加法并写成省略加号和括号的形式的是（　　） A．8－5＋6＋3 B．8－5－6－3 C．8＋5－6－3 D．8－5＋6－3 4．在－2，0，－0.2，(－34)2，－|－2| 中，是负数的有（　　）个. A．2 B．3 C．4 D．5 5． 如图，小颖不小心将墨水滴在了数轴上，根据已知数据，被墨水盖住部分的整数之和为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 6． 下列说法正确的是（　　） A．有理数分为正有理数和负有理数 B．最小的有理数是0 C．数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大 D．一个数的绝对值一定是正数 7． 已知数轴上点A，B表示的数互为相反数，且点A在点B右侧，若A，B两点间的距离是5，则点B表示的数是（　　） A．－2.5 B．－5 C．2.5 D．5 8． 如图，数轴上A，B两点表示的有理数分别是a，b，则下列结论正确的是（　　） A．－b＜a B．a＋b＞0 C．|a|－|b|＞0 D．a－b＞0 9． 将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是1 cm），刻度尺上的“1 cm”和“7 cm”分别对应数轴上“－1.2 cm”和“x cm”，则“x”的值为（　　） A．2.8 B．3.8 C．4.8 D．6 10．正六边形ABCDEF（六条边相等）在数轴上的位置如图所示，点A，F对应的数分别为1和 0，若正六边形ABCDEF 绕顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2．按此规律继续翻转下去，数轴上数2026所对应的顶点是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 二、填空题（本大题共6小题，第11~12题每小题3分，第13~16题每小题4分，共22分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11．比较大小：        (用“>”，“<”，“=”号填空)． 12．(－6)÷(－6)×(－16)的结果是        ． 13．若|a＋2|＋(b－5)2＝0，则(b－a)2的值是        ． 14．将十进制数46转化成二进制的数为       ． 15．如图，这是一个运算程序．若输入－1，则输出的结果为        ． 16．对于任意的一个四位数M ,其百位数字与千位数字的平方和恰好为M的十位和个位组成的两位数,则这个四位数M为“平方和数”.例如:M＝2753 ,∴22＋72＝53, ∴2753是“平方和数”;又如:M＝3546,∴32＋52＝34 ,34 ≠46,∴3546不是“平方和数”.则4652,5747中是“平方和数”的是       ．一个“平方和数”M的千位数字为a,百位数字为b,十位数字为c,个位数字为d,记G(M)＝, P(M)＝ ,当G(M)、P(M)均是整数时,求出所有满足条件的M最大值是       ． 三、解答题（本大题共8小题，共98分． 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分） （1） （2） （3） （4） 18．（本小题满分10分） 若|a|＝6，|b|＝2． （1）若a＜b，求a＋b的值； （2）若|a－b|＝a－b，求a－b的值． 19．（本小题满分10分） 如图是一条不完整的数轴，相邻两点之间相距1个单位长度，点A表示的数是－3． （1）补全数轴，并指出点B所表示的数是        ； （2）在数轴上表示下列各数，并把这些数从小到大的顺序连接起来． 2.5，(－2)2，－，|－5|，－(－1)，－|－2|． 20．（本小题满分10分） 已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的平方是16，y是最大的负整数．求： 2x－cd＋6(a＋b)－y2023 的值． 21．（本小题满分10分） 有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示， （1）在图中标出－a，－b 所对应的点，并用“”连接 a，b，－a，－b，0； （2）化简下列各式：①|a＋b| ②|b－a| ③|a|－|a－b|． 22．（本小题满分12分） 南通高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下(单位：千米) ＋17，－9，＋6，－15，－3，＋11，－6，－8，＋6，＋16 （1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）养护过程中，最远处离出发点有多远？ （3）若汽车耗油量为0.5升/km，则这次养护共耗油多少升？ 23．（本小题满分10分） 如图所示，已知A ，B两点在数轴上，点A在点B的左侧，点A表示的数为-1，点B到原点O的距离是点A到原点O的距离的3倍. （1）数轴上点B对应的数是       ． （2）若点C到点A 、点B的距离相等,则点C表示的数为        ．点C表示的数与点A表示的数之间的关系是       ． （3）若点A与点D之间的距离表示为AD,点A与点B之间的距离表示为AB,若在数轴上存在点D,使得AD＝2AB,请写出D表示的数是多少? 24．（本小题满分12分） 定义：若一个三位数的十位数字减去个位数字的差恰好等于百位数字，则这个三位数叫做“和谐数”．例如三位数143，因为4－3＝1，所以它是“和谐数”． （1）判断三位数375是否为“和谐数”，并说明理由； （2）设一个“和谐数”的百位、十位、个位数字分别为a，b，c，直接写出a与b，c满足的数量关系； （3）求证：任意一个“和谐数”都能被11整除． 25．（本小题满分12分） 生活中常用的十进制是用0－9这十个数字来表示数，满十进一，例： 计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一，例：二进制数10010转化为十进制数：1·24＋0·23＋0·22＋1·21＋0＝16＋2＝18 （1）【发现】根据以上信息，将二进制数“10101”转化为十进制数是       ； （2）【迁移】将十进制数“2298”转化为八进制数； （3）【应用】在古代，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示，求孩子已经出生的天数. 学科网（北京）股份有限公司 $