江苏省南通市海安市十三校联考2025-2026学年七年级上学期 12月月考数学试题

江苏省南通市海安市十三校联考2025-2026学年七年级上学期 12月月考数学试题 (考试时间120分钟，总分150分) 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一 项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.7的值是 (▲) A.-49 B.49 C.-14 D.14 2.我国研制的“曙光3000超级服务器"排在全世界运算速度最快的500台高性能计算机的第 80位，它的峰值速度达到每秒运算403200000000次，将数据403200000000用科学记数法 表示为 (▲) A.0.4032×102B.4.032×102 C.40.32×10° D.4.032×10 3.如图的图形绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是 (▲) 4 4.下列说法中，错误的是 (▲) A.若a=b,则a+2=b+2 B若3a=2,则a= C.若a=b,则-2a=-2b D.若2a=0,则号号 5.若a<0,则2a+a等于 (▲) A.3a B.-3a C.a D.-a 6.若关于x的多项式(a-3)x-x+x-ab为二次三项式，则常数项是 (▲) A.-9 B.9 C.-6 D.6 7.某车间有19名工人，每人每天可生产1200个螺钉或者2000个螺母，2个螺钉与3个螺母配 成一套，为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺钉，则下列方程 正确的是 (▲) A.3×1200x=2×2000(19-x) B.2×1200x=3×2000(19-x) C.3×2000x=2×1200(19-x) D.2×2000x=3×1200(19-x) 第1页共5页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 4 8.在桌面上，把一副三角板摆成如图的位置.若∠1比∠2大22°，则∠2的度数为（▲） A.339 B.34 C.359 D.36 D N M A C D E (第8愿图) (第9题图) (第10题图) 9.如图，将大长方形ABCD分割为8小块，除两块阴影M,N外，其余6块是形状，大小完 全相同的小长方形.若BC的长为acm,小长方形的宽为bcm,则图中两块阴影M,N的 周长的和为 (▲) A.(2a+2b)cm B.(4a+4b)cm C.(2a+4b)cm D.(4a+2b)cm 10.如图，点C、D、E在线段AB上，CD=2,DE=4,若线段AB的长度是一个正整数， 则图中以A,B,C,D、E这五点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（▲） A,81B.82 C.83 D.84 二、填空题（本大题共6小题，第11-12题每小题3分，第13-16题每小题4分，共22分.不 需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 11.计算：10°-630=▲一· 12.如图，从A地到B地有三条路线，分别记为路线a,b,c,则从A地到B地的最短路线是 b,其中蕴含的数学原理是 13.如图，∠AOC=∠BOD=70°，∠AOD+∠B0C=▲. (第12题图) (第13题图) (第14题图) 14.如图，数轴上的点A、B对应的数分别为a、b,且点A和点B之间的距离是4，则代数 式2a-2b+1的值是▲： 15.已知关于x的一元一次方程0+1=9x+m的解为x=202,那么关于y的一元一次方程 y-3+1=99y-3)+m的解为y=▲一 99 第2页英5页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 16.定义：如果一个角内部的一条射线将这个角分成两个角，其中一个角是另一个角的n倍， 那么我们将这条射线称为这个角的n+1分位线.例如：如图1，∠MOP=4∠NOP,则OP 为∠MON的5分位线：∠NOQ=4∠MOQ,则OQ也是∠MON的5分位线. 0 0 图1 图2 (1)如图2，点A、O、B在同一条直线上，OC为一条射线，OP,O2分别为∠AOC与∠ BOC的3分位线，（∠COP>∠POA,∠CO0>∠0OB),∠AOC-150°，则∠PO0=▲： (2)如果点A、O、B在同一条直线上，OC为一条射线，已知射线OM、ON分别为∠AOC 与∠BOC的5分位线，且∠MON=96,则∠AOC=▲ 三、解答题（本大题共9小题，共98分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明 或演算步骤) 17.(本题8分)计算： (1)4-32+(-2-1D: (2)2-3x-6 362 ▲▲请在答题卡上作答▲▲ 18.(本题8分)化简： (1)2(3ab-ab2)-3(-ab2+3a2b): a号 ▲▲请在答题卡上作答▲▲ 19.(本题10分)解方程： (1)2(x-2)=16-5(x-3): a若2 ▲▲请在答题卡上作答▲△ 20.(本题10分)己知x,y为有理数，现规定一种新运算“※”；x※y=x+y+炒y。 (1)2※(4)= (2)探索a※b与※a的关系，并说明理由： (3)若3※x=-1,求x的值. ▲▲请在答题卡上作答▲▲ 第3页共5页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.(本题10分)如图，点B在线段AC上按要求完成下列各小题. AB c (I)尺规作图：在图中的线段AC的延长线上找一点D,使得CD=AB: (2)在(1)的基础上，图中共有条线段，比较线段大小：ACBD(填><"或=”)： (3)在(1)的基础上，若BC-2AB,BD=6,求线段AD的长度 ▲▲请在答题卡上作答▲▲ 22.(本题12分)已知A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+12ab+2. (1)化简4A-(3A-2B): (2)若(1)中式子的值与a的取值无关，求b的值. ▲▲请在答题卡上作答▲▲ 23.(本题12分)（用一元一次方程解决问题）甲、乙两家超市新年期间推出优惠活动，推 出如下表所示的购物优惠方案： 甲超市 乙超市 消费金额（元） 优惠活动 消费金额（元） 优惠活动 0~100(包含100) 无优惠 0~200(包含200) 无优惠 律享受九折优 100-350(包含350) 受 超过200元的部分享受八折 大于200 “律享受八折优 优惠 大于350 帝 (1)小王需要购买价格为220元的商品，去家超市更划算 (2)小李带了234元去购物，为了买到原价最多的商品，应选择哪家超市并说明理由， ▲▲请在答题卡上作答▲▲ 第4页共5页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24.(本题14分) 已知O是直线AB上一点，∠BOC<180°，OD在∠BOC内，OE平分∠BOC DE E D A OB A O B 图1 图2 备用图1 (1)如图1，当∠A0C=40°，∠C0D=60时，∠D0E的度数是： (2)如图2，OF平分∠B0D ①试说明∠COD=2∠EOF: ②若∠COF与∠DOE互为补角，求∠COD的度数. ▲▲请在答题卡上作答▲▲ 25.(本题14分) 【问题背景】 如图，点A、B、C是数轴上的三个点，点A在点B的左侧，点B在数轴的负半轴上，且到 点A和原点O的距离均为2，点C在数轴的正半轴上，A、C两点间的距离为7. AB 0 【初步探究】 (1)点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为： 【拓展延伸】 (2)点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒a个单位长度的速度向左运动，同时， 点B和点C分别以每秒3个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒 ①用含a、t的代数式分别表示点A、B、C表示的数： ②若点A与点B之间的距离表示为m,点B与点C之间的距离表示为n,当a=3时，判断 3n一m的值是否为定值，若是，请求出3n一m的值，若不是，并说明理由. ▲▲请在答题卡上作答▲▲ 第5页共5页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP