浙江金华市婺城区浙江师范大学婺州外国语学校 2026-2027学年第一学期10月份独立作业检查八年级数学试题卷

浙师婺外2026学年第一学期10月份独立作业检查 八年级数学试题卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列运动项目图片中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 点在（ ） A. 第二象限 B. 第四象限 C. x轴上 D. y轴上 3. 下列四个条件中：不是直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“型转动钳”按如图方法进行测量，其中，测得，圆形容器的壁厚是（ ）     A. B. C. D. 7. 下列命题中，逆命题是假命题的是（ ） A. 等腰三角形的底角相等； B. 全等三角形的对应角相等； C. 面积相等的两个三角形一定是全等三角形； D. 线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等． 8. 如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知，则的度数为（ ） A. B. C. D. 不能确定 9. 把一些书分给几名同学，若每人分9本，则书本有剩余，条件*．若根据题意，设有名同学，可得到符合题意的不等式，则“条件*”可以是（ ） A. 每人分5本，则剩余3本 B. 每人分5本，则剩余的书可多分给3个人 C. 每人分5本，则还差3本 D. 其中一个人分5本，则其他同学每人可分3本 10. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如、、、、、、……，根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. “x的2倍与12的和是正数”用不等式可表示为________ 12. 已知等腰三角形的两边长为5和2，则它的周长为________． 13. 如图，在中，，D是的中点．若，则的长为_____________． 14. 若关于的不等式组无解，则的取值范围是__________． 15. 如图，D，E，F分别是边BC，AD，AC上的中点，若阴影的面积为6，则△ABC的面积是______. 16. 如图，中，，于D，平分，且于E，与相交于点F，于H交于G．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是______． 三、解答题（本题有8题，共72分） 17. 解不等式（组）： （1）； （2） 18. 如图，已知，点和点在线段上，与交于点，，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 19. 已知点，解答下列各题： （1）若点P在x轴上，求出点P的坐标； （2）若点Q的坐标为，直线轴，求出点P的坐标； （3）若点P在第二象限，且它到x轴的距离与到y轴的距离相等，求的值． 20. 如图，有两棵树，一棵高米（米），另一棵高米（米），两树相距米（米）． （1）求一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？ （2）如图，台风过后，高米的树在点处折断，大树顶部落在点处，则树折断处距离地面多少米？ 21. 如图，在中，． （1）尺规作图：在上求作一点P，使得； （要求：保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，求证：是等腰三角形． 22. 我们定义：在一个三角形中，如果一个角的度数是另一个角度数的3倍，那么这样的三角形我们称之为“和谐三角形”．如：三个内角分别为，，的三角形是“和谐三角形”． 概念理解：如图1，，在射线上找一点A，过点A作交于点B，以A为端点作射线，交线段于点C（点C不与O，B重合） （1）的度数为________，________（填“是”或“不是”）“和谐三角形”； （2）若，求证：是“和谐三角形”． （3）应用拓展：如图2，点D在的边上，连接，作的平分线交于点E，在上取点F，使，．若是“和谐三角形”，求的度数． 23. 阅读下述材料完成问题 利用不等式的性质说明下列结论的正确性： 如果，，那么． 解：因为，所以．① 又因为，所以．② 由数的大小比较可知，不等式关系具有传递性， 所以由①②，可得． 通过上述材料，我们可以得到不等式的同向可加性． 例如：若，，那么，即的取值范围是． （1）根据上述性质解决问题：若，，则的取值范围是___________； 若，，则的取值范围是___________； （2）【性质应用】已知，且，，求的取值范围． 解：由，得． 将代入得， ， 即． 又因为， 所以． 以上是求解的部分过程，请你在此基础上将剩余的解答过程补充完整 （3）【拓展提升】已知，且，，则的取值范围是___________． 24. 两个直角三角形如图1摆放，，，，．是直线上的点． （1）求线段的长． （2）是否存在点，使得是以为腰的等腰三角形，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由． （3）如图2，若点在射线上，将线段绕点逆时针旋转得到（如图2），连接，则的最小值为______（直接写出答案）． 浙师婺外2026学年第一学期10月份独立作业检查 八年级数学试题卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 ## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】16 【16题答案】 【答案】①②③ 三、解答题（本题有8题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ， 在和中 ， ． （2） 【19题答案】 【答案】（1）点的坐标为． （2）点的坐标为． （3）． 【20题答案】 【答案】（1）米 （2）米 【21题答案】 【答案】（1） 如图，点P即为所求． （2） 证明：设， 则， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴是等腰三角形． 【22题答案】 【答案】（1），是 （2）证明：∵，，， ∴， ∴，即， ∴是“和谐三角形”． （3）或 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1） （2）存在，的长为或 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $