广东江门市恩平市恩平黄冈实验中学2026-2027学年高一上学期第一次月考数学试题

恩平黄冈实验中学2026-2027学年第一学期 高一年级第一次月考试卷 2026年10月 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列可以构成集合的是（ ） A. 2025年我校高一数学期中试卷中的难题 B. 高一年级所有高个子男生 C. 2025年所有受观众喜爱的影片 D. 所有大于3的自然数 2. 已知集合，则下列表述正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 4. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知命题：，则是（ ） A. B. C. D. 6. 已知正数，满足，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，集合中的元素恰有个整数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知集合，，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 对任意实数，给出下列命题，其中真命题是（ ） A. “”是“”的充分条件 B. “”是“”的必要条件 C. “”是“”的充要条件 D. “”是“ ”的充要条件 11. 已知正数 ，满足 ，则（ ） A. 的最大值为 B. 的最大值为 C. 的最大值为 D. 的最小值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知，则的最小值为______． 13. 不等式的解集为______． 14. 已知集合，，，若，则实数m的取值范围是______． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 设全集，集合或，． （1）求； （2）设集合，若，求实数的取值范围． 16. 已知，命题：关于的方程在有两个不相等的实数根：命题对任意的恒成立. （1）若命题为真，求实数的取值范围： （2）若命题为真，求实数的取值范围： （3）若命题与命题恰有一个为真，求实数的取值范围. 17. （1）若，求函数的最小值，并求此时的值； （2）设，求函数的最大值； （3）已知，求的最小值． 18. 如图，为处理含有某种杂质的污水，要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱．设箱体的长度为米，高度为米．现有制箱材料60平方米． （1）问当，各为多少米时，该沉淀箱的体积最大，并求体积的最大值． （2）求的最小值． 19. 已知二次函数. （1）求关于的不等式的解集； （2）若关于的不等式的解集中恰有3个整数，求实数的取值范围； （3）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围. 恩平黄冈实验中学2026-2027学年第一学期 高一年级第一次月考试卷 2026年10月 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】AB 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）或. 【17题答案】 【答案】（1）最小值4，此时；（2）；（3） 【18题答案】 【答案】（1）当，各为6米，3米时，该沉淀箱的体积最大，最大为36立方米． （2） 【19题答案】 【答案】（1）当时，不等式的解集为或， 当时，不等式的解集为， 当时，不等式的解集为或； （2）或 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $