广东清远市第二中学2026-2027学年第一学期10月月考高一数学试卷

清远市第二中学2026-2027学年第一学期10月月考 高一数学科试卷 本试卷满分150分，考试用时150分钟 命题人：黄钰烨审题人：罗雪梅 一、单选题（每小题5分，共40分》 1.己知集合U={0,1,2,3,4,5},A={0,1,3,4},B={1,4},则(CAUB=() A.{2,3} B.{1,2,4,5} C.{0,1,2} D.{0,1,2,4,5} 2.已知集合A={x∈Nx<4},集合B={-1,0,1},则图中阴影部分所表示的集合为() A.{-1,2,3} B.{-1,0,2,3} C.{-1,0,1,2,3 D.{0,2,3} 3.命题“3x∈R,x2-2x+1≥0"的否定是() A.Hx∈R,x2-2x+1≤0 B.Vx∈R,x2-2x+1<0 C.3x∈R,x2-2x+1>0 D.3x∈R,x2-2x+1≥0 4.已知集合A={xy=Vx-2,B={yy=2x2-4x+3,则AnB=() A.(2,+∞) B.[2,+∞) C.[1,+∞〉 D.(1,+∞) 5.“a>4”是f(x)=x+在(0,2)上单调递减”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.函数y=f(x)的图象如图所示，那么函数y=f(2-x)的图象是() 12 第1页（共4页） 7.已知一次函数f(x)满足f(2x-1)+f(x+1)=2(x-3),则() Af()=2x-3 B.f(x)=x-3 Cf()=x+3 D.f()=2x+3 x(x+4),x≥0」 8.已知函数f(= 4-x<0若f(a)=l2,则实数a=() A.1 B.2 C.-1 D.-2 二、多选题（每小题6分，共18分。每小题给出的四个选项中，有多项符合要求。全部选对的 得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。) 9.下列各组函数中，是同一函数的是() A.f(x)=2x2 g(x)=x-2x Bf)=x0与g()= C.f(x)=x与g(x)=Vx2 D.f(x)=x2-2xg(t)=t2-2t 10.下列说法错误的是（) A.若a>b,则ac2>bc2 B.若b>a0,0,则8 C.若a>层c>d则ac>bd D.若a>b,则a< 11.已知正实数a,b满足a+b=1,则() A.ab的最大值为14 B.a2+4b2的最小值为54 C.va+V的最大值为2 D.a+驰的最小值为16 ab 三、填空题（每小题5分，共15分）》 12.已知a∈R,b∈R,若集合{a哈1={a2a0,则a2026+b2026的值为 13.某公司有20名技术人员，计划开发A,B两类共50件电子器件，每类每件所需人员和预计 产值如下： 电子器件种类 每件需要人员数 每件产值（万元/件） A类 2 7.5 B类 3 6 今制订计划欲使总产值最高，则A类电子器件应开发 件 14.若函数f=(3a-1)x+4a,x<1是定义在R上的减函数，则a的取值范围是 -ax,x≥1 四、解答题（本大题共5小题，共77分，解答题应写出必要的文字说明，推理证明过程或 演算步骤) 15.(本小题满分13分)已知集合A={xlx2-4x-5<0},B={xax-1≤0}. (1)当a=2时，求AUB与C(A∩B); (2)若A三B,求实数a的取值范围； x+2,x≤-1 f(x)={x2,-1<x≤2 16.(本小题满分15分)已知函数f(x)的解析式为 -x+6,x>2 (1)求f(f(f(7))的值： (2)当f(x)<2时，求实数x的取值范围； (3)请画出这个函数的图象，并写出f(x)的最大值. 420 6 2 17.(本小题满分15分)已知函数f)=x∈(-1，+∞)，且函数图象过点(1一引 (1)求函数f(x)的解析式： (2)讨论函数f(x)的单调性： (3)若x∈[1,4]，求函数f(x)的值域. 第3页（共4页） 18.(本小题满分17分)2026年，某市低空经济蓬勃发展，一家物流企业开通“无人机即时配送”服务， 并设立配送站.经市场调研，该站每日配送单量y(单位·单)与每单配送费x(单位：元)满足关系式 y=4800-200x(其中4<x<24).已知配送站每日的固定成本为19200元，每完成一单配送，需支付电费、耗 材费、设备保养费等可变成本，每单可变成本为4元. (1)若要保证配送站每日利润W(单位：元)不为负数，求每单配送费x的取值范围（每日利润=每日配送总收 入-每日可变总成本-每日固定成本)； (2)为提升运力，该站购进一批新型无人机，购机费用为32万元.投入使用后，这批无人机使用t(t>0)年 的累计维保总费用为(2t2+8t)万元.请问：这批无人机使用多少年后更新，可以使年平均总费用N最低？请 求出最低年平均总费用（年平均总费用=（购机费用+维保总费用）÷使用年数). 19.(本小题满分17分)设函数y=f(x)的定义域为I，一般地，对于x1x2∈1(x1≠x2),若f()< 2,则称)f)为“四函数”：若f(）>1②，则称y=f)为“凸函数”.对于函数y= 2 2 x+有如下性质：如果常数t>0,那么该函数在(0，]上是减函数，在[，+∞)上是增函数. (①)已知函数f()=x+华，x∈几，3]请利用上述性质，求出函数fx)的单调区间和值域： (2)证明：f()=x+在(0，+∞)上是凹函数： (3)己知函数g)=12x-3和函数h(x)=-X-2a,若对任意X1∈[0,1]总存在X,∈[0，使得 2x+1 h(x2)=g(x1)成立，求实数a的值. 第4页（共4页） 清远市第二中学2026-2027学年第一学期10月月考 高一数学科试卷 本试卷满分150分，考试用时150分钟 命题人：黄钰烨 审题人：罗雪梅 一、单选题(每小题5分，共40分) 1. 已知集合U={0，1，2,3，4，5}, A={0,1,3,4}, B={1,4}, 则 （ ） A. {2,3} B. {1,2,4,5} C. {0,1,2} D. {0,1,2,4,5} 2.已知集合A={x∈N|x<4},集合B={-1，0，1}，则图中阴影部分所表示的集合为 （ ） A. {-1,2,3} B. {-1,0,2,3} C. {-1,0,1,2,3} D. {0,2,3} 3.命题“∃x∈R, 的否定是( ) 4.已知集合 则A∩B=( ) A. (2,+∞) B. [2,+∞) C. [1,+∞) D. (1,+∞) 5. “a>4”是 在(0,2)上单调递减”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6. 函数y=f(x)的图象如图所示, 那么函数y=f(2-x)的图象是( ) 第1页 (共4页) 学科网（北京）股份有限公司 7. 已知一次函数f(x)满足f(2x-1)+f(x+1)=2(x-3), 则( ) 8.已知函数若f(a)=12, 则实数a= ( ) A. 1 B. 2 C. - 1 D. - 2 二、多选题(每小题6分，共18分。每小题给出的四个选项中，有多项符合要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。) 9.下列各组函数中，是同一函数的是( ) 与 与 C. f(x)=x与 与 10.下列说法错误的是 ( ) A. 若a>b, 则 B. 若b>a>0, m>0 , 则 C. 若 则ac> bd D. 若a>b, 则 11. 已知正实数a, b满足a+b=1, 则( ) A. ab的最大值为14 的最小值为54 的最大值为2 的最小值为16 三、填空题(每小题5分，共15分) 12. 已知a∈R, b∈R, 若集合 则 的值为 . 13.某公司有20名技术人员，计划开发A，B两类共50件电子器件，每类每件所需人员和预计产值如下： 电子器件种类 每件需要人员数 每件产值 (万元/件) A类 7.5 B类 6 今制订计划欲使总产值最高，则A类电子器件应开发 件. 14.若函数 是定义在R上的减函数，则a的取值范围是 . 学科网（北京）股份有限公司 四、解答题(本大题共5小题，共77分，解答题应写出必要的文字说明，推理证明过程或演算步骤) 15.(本小题满分13分)已知集合 (1)当a=2时, 求A∪B与CR(A∩B); (2)若A⊆B，求实数a的取值范围； 16.(本小题满分15分)已知函数f(x)的解析式为 (1)求f(f(f(7)))的值； (2)当f(x)<2时, 求实数x的取值范围; (3)请画出这个函数的图象，并写出f(x)的最大值. 17.(本小题满分15分)已知函数 x∈(-1,+∞),且函数图象过点 (1)求函数f(x)的解析式; (2)讨论函数f(x)的单调性； (3)若x∈[1, 4], 求函数f(x)的值域. 第3页(共4页) 学科网（北京）股份有限公司 18. (本小题满分17分)2026年，某市低空经济蓬勃发展，一家物流企业开通“无人机即时配送”服务，并设立配送站.经市场调研，该站每日配送单量y(单位·单)与每单配送费x(单位：元)满足关系式 y=4800-200x (其中4<x<24).已知配送站每日的固定成本为 19200元,每完成一单配送,需支付电费、耗材费、设备保养费等可变成本，每单可变成本为4元. (1)若要保证配送站每日利润W(单位：元)不为负数，求每单配送费x的取值范围(每日利润=每日配送总收入-每日可变总成本-每日固定成本)； (2)为提升运力，该站购进一批新型无人机，购机费用为32万元.投入使用后，这批无人机使用t(t>0)年的累计维保总费用为万元.请问：这批无人机使用多少年后更新，可以使年平均总费用N最低?请求出最低年平均总费用(年平均总费用=(购机费用+维保总费用)÷使用年数). 19.(本小题满分17分)设函数y=f(x)的定义域为Ⅰ，一般地，对于 若 则称y=f(x)为“凹函数”;若 则称y=f(x)为“凸函数”.对于函数 有如下性质：如果常数t>0，那么该函数在(0，]上是减函数，在[，)上是增函数. (1)已知函数 x∈ 请利用上述性质，求出函数f(x)的单调区间和值域； (2)证明: 在(0,+∞)上是凹函数; (3)已知函数 和函数h(x)=-x-2a,若对任意 x1∈总存在 x2∈使得 成立，求实数a的值. 第4页(共4页) 学科网（北京）股份有限公司 $