2026-2027学年人教版数学八年级上册期中自测卷（13-15章）

2026-2027学年八年级数学上学期期中自测卷(13-15章) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1.下列图形中，不是轴对称图形的是() 剂 2.一个三角形的三边为a-2,a,a+1且周长为不大于14的偶数，则a的值不可能是() A.5 号 C.3 n.号 3.如图，已知AB=CD,∠ABC=∠CDA,添加下列条件不能判定△ABC≌△CDA的是 A.AD=BC B.∠ACB=∠CAD C.AC=CA D.AB CD 4.如图，在△ABC中，D,E,F分别是BC,AD,BE的中点.△CEF(阴影部分)的面积 是4，则△ABC的面积为() A.12 B.16 C.24 D.32 5.如图，在△ABC中，点D在边BC上，∠ADC=2∠B.若AC=5,BC=6,则△ACD的周 长为( D A.10 B.11 C.15 D.16 6。如国，车△AC中，分别以点A和点C为图心，以大于号AC的长为半径作，丙弧相交于 点F、H,作直线FH.若AE=4,△ABD的周长为15，则△ABC的周长为() B A.19 B.20 C.22 D.23 7.如图，等边△ABC的边长为8，点D在边AC上，AD=2,过点D作DE‖AB交BC于点E, 连接AE,点F在EC上，连接AF,AF=AE,则EF的长为() A.4 B.3 C.2 D.3 8.如图1，已知∠DAB=20°，∠B=60°，∠BCD=40°，要求出∠ADC的度数，现有图2中的 甲、乙、丙三种添加辅助线的方案，其中能求出∠ADC度数的方案是() 甲：C 乙：C 丙：C D D D B A A 延长AD,交过点D作DF∥AB, 连接AC. BC于点E. 交BC于点F. 图1 图2 A.只有甲、乙能求出 B.只有甲、丙能求出 C.只有乙、丙能求出 D.甲、乙、丙都能求出 9.如图，在△ABC和△BPE中，AB=BC,BP=BE,∠ABC=∠EBP=60°，点P在BC的延 长线上，EC的延长线交AP于点M,连接BM,则下列结论错误的是() E A.∠ACP=120 B.△ABP≌△CBE C.∠PME=60 D.点B到AP,CE的距离不相等 10.如图所示，在△ABC和△ACD中，AB=AC=AD,∠BDC=25°，5∠DAC=7∠BAC, CD上有一点E:连接BE,使得BE=DE'则2DAE的度数(） B A.55° B.60° C.65° D.70° 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11.如图是小明制作的一个轴对称图形风筝，已知OC是对称轴，∠A=35°，∠BC0=30°， 则∠AOC= 12.如图，在△ABC中，点D在边AB上，连接CD,△ACD≌△BCD,BE是△BCD的角平分 线，EF是△BCE的高线.若∠ACB=48°，则∠+∠ABE的度数为 0 D 13.等腰三角形的周长为36，一腰上的中线把周长分为1：2两部分，则这个等腰三角形的底边 长为 14.如图，在△ABC中，AB=4,AC=7,∠A=2∠C,边BC的垂直平分线分别与AC、BC 交于点D、E,那么AD=一 15.如图，∠ACB=90°，AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为D,E,若 AD=9,DE=6?则BE的长为 16.如图，若∠BAC<90°，AB=AC=12Cm,BC=8cm,E是AB中点，点P在线段BC上以 3cm/s的速度由点B到点C运动，同时点Q在线段CA上由点C到点A运动，它们运动的时间为ts' 当点Q的运动速度为 时，能使△BPE与以C、P、Q三点为顶点所构成的三角形全等. B-P B 三、解答题（本大题共8小题，满分72分） 17.(6分)已知，如图所示，AD是△ABC的角平分线，DE是△ADC的高，且∠ADE=68°， ∠B=105. E (1)求∠DAE的度数； (2)求4C的度数. 18.(6分)如图，△ABD与△CDE都是等边三角形，若BE与AC相交于点F (1)求∠BFA的度数； (2)连接FD,求证：FD平分∠AFE. 19.(8分)如图，在所给的网格中，完成下列各题 D B E (1)画出格点△ABC关于直线DE的对称△A1BC1 (2)若点B的坐标为-2,2，在图中建立平面直角坐标系，并确定C1的坐标为 (3)在DE上画出点P,使PB+PC最小（保留找点的痕迹），此时点P的坐标为 20.(8分)如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DEBC交AC于点E,连接CD, DE平分∠ADC,在BC边上取点F,连接DF,∠DFC=45,过点D作OM L BC于点M B FM (1)求证：△BCD为等腰三角形： (2)若BC=12,BF=2,求DM的长. 21.(10分)如图，△ABC是等边三角形，D是AB的中点，连接CD,过点C作CE⊥BC,过 点A作EF‖CD,CE、EF交于点E,连接DF、BE,BE交CD于点G. E D (1)求∠DCE的大小； (2)求证：△CEG是等边三角形. 22.(10分)解答以下问题 A ww D 1 E G y 2 B B A 图1 图2 图3 (1)如图1，把△ABC沿DE折叠，使点A落在点A处，试探索∠1+∠2与∠A的关系.并说明 理由 (2)如图2，BI平分∠ABC,CI平分∠ACB,把△ABC折叠，使点A与点I重合，若 ∠1+∠2=130，求∠B1C的度数； (3)如图3，在锐角△ABC中，BF⊥AC于点F,CG⊥AB于点G,BF、CG交于点H,把 △ABC折叠使点A和点H重合，试探索∠BHC与∠1+∠2的关系，并说明理由. 23.(12分)如图，已知等边△ABC,将线段CA绕着点C顺时针旋转Q度(0°<a<120°)得 到线段CD,点A对应点是点D,连接AD,过点C作BD的垂直平分线CF交直线AD于点G,交 线段BD于点E,若射线CF在边AC右侧. B (1)求∠ADC的度数（用含a的代数式表示）； (2)求∠AGF的度数； 8)求证：EC+AG=GD. 24.(12分)根据题意解答下列问题： (1)【问题初探】在数学活动课上，朱老师给出如下问题：如图，在△ABC中，AB=AC,点 D在△ABC外，连接AD BD CD,且∠BDC=∠BAC,过点A作AE⊥BD于点E,请直接 写出BE、CD、DE之间的数量关系. 小马同学的解题思路如下：如图1，在BD上截取BF=CD,连接AF,通过证明 △ABF≌△ACD,进而得到BE CD DE之间的数量关系为 ； 图1 (2)【类比分析】为了帮助学生更好地感悟转化思想，朱老师提出下面的问题，请你解答.如 图2，△ABC为等边三角形，△ABD是等腰直角三角形，其中AB=BD,∠ABD=90°，BE是 AD边上的中线，连接CD交BE于点F,请探究CF、DF、BF之间的数量关系，并说明理由； 图2 (3)【学以致用】如图3，在△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，点D在AB边上，过点B作 BE⊥CD交CD的延长线于点E:延长EB至点F,连接CF,使∠BCF=∠ABE,连接AF交CD 于点G,若BE=8,CE=22,求△EGF的面积. G 图3 参考答案 一、选择题 1.B 解：轴对称图形定义：沿一条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合的图形. A(雪花)：有多条对称轴，是轴对称图形. B（风车)：无论沿哪条直线对折，两边都无法重合，只有旋转对称性，不是轴对称图形. C:有3条对称轴，是轴对称图形. D(太阳图案)：有多条对称轴，是轴对称图形. 2.C 解：三角形最长边为a+1,由三边关系得a-2+a>a+1,解得a>3. 周长为(a-2+a+(a+1)=3a-1,由周长不大于14，得3a-1≤14，解得a≤5. 由周长为偶数，得3a-1为偶数，即3a为奇数. 综上，a的取值范围是3<a≤5，且3a为奇数. 选项A、B、D均满足上述条件，选项C中a=3不满足Q>3,无法构成三角形，不符合条件. 3.C 解：AB=CD,∠ABC=∠CDA,AD=BC, ∴.△ABC≌△CDA|SAS, 故A能判定△ABC≌△CDA,不符合题意： .'∠ACB=∠CAD,AB=CD,∠ABC=∠CDA, ∴.△ABC≌△CDA AAS, 故B能判定△ABC≌△CDA,不符合题意； AB‖CD, ∴.∠CAB=∠ACD, 又，AB=CD,∠ABC=∠CDA, .△ABC≌△CDA ASA, 故D能判定△ABC≌△CDA,不符合题意； 不能判定△ABC≌△CDA的是AC=CA, 4.B 解：由D,E,F分别是BC,AD,BE的中点， 得s到Sa证=Sa四5m=5acgS6a-Sae5aa, ∴.SA△DBE+SADCE=SAECF+S△BCF, .S△BEc=S△ABE+SADBE, .SAABC=S△BEc+SAABE+S△DBE=2S△BEC, SACEF=4 .S△BEc=2 SACEF=8, .SAARC=2SABEC=16. 5.B 解：，∠ADC是△ABD的外角， ∴.∠ADC=∠B+∠BAD. .∠ADC=2∠B, ∴.∠B+∠BAD=2∠B, 即∠BAD=∠B, ∴AD=BD .AC=5,BC=6, ∴.△ACD的周长为AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=5+6=11. 6.D 解：根据题意可知，FH为AC的垂直平分线， 则AE=CE,AD=CD, .AE=4' .∴.AC=2AE=8 :△ABD的周长为15 .'AB+BD+AD=15' ..AB+BD+CD=15AB+BC=15 .∴.AB+BC+AC=15+8=23' 故△ABC的周长为23， 7.A 解：等边△ABC的边长为8， .AB=AC=BC=8,∠C=∠B=60°， 点D在边AC上，AD=2, ∴.CD=AC-AD=8-2=6, ..DE AB. ∴.∠DEC=∠B=60°， ∴.∠DEC=∠C=60°， △DEC是等边三角形， ∴.CE=CD=6, ∴.BE=BC-CE=8-6=2, ..AF=AE. ∴∠AEF=∠AFE, ,∠AFC+∠AFE=180°，∠AEB+∠AEF=180°， ∴.∠AFC=∠AEB. 在△ACF和△ABE中， ∠AFC=∠AEB ∠C=∠B AF=AE ∴.△ACF≌△ABEAAS, ∴.CF=BE=2, .EF=CE-CF=6-2=4. 8.D 解：甲：：∠ADC是△DEC的外角， .∴.∠ADC=∠CED+∠C, :∠CED是△ABE的外角， .∴.∠CED=∠A+∠B? ∴.∠ADC=∠A+∠B+∠C=120; 乙：∠CDA=360°-∠CDF-∠ADF, .DF AB' .∴.∠DAB+∠ADF=180°，∠CFD=∠B, .∴.∠CDF=180°-∠BCD-∠CFD=180°-∠BCD-∠B'∠ADF=180°-∠DAB' .∴.∠CDA=360°-180°-∠BCD-∠B-180°-∠DAB=∠BCD+∠B+∠DAB=120 丙：.在△ABC中，∠DAB+∠B+∠BCD+∠ACD+∠CAD=180°， 在△ADC中，∠ADC+∠ACD+∠CAD=180°， ∴.∠ADC=∠DAB+∠B+∠BCD=120: 综上所述，甲、乙、丙都能求出. 9.D 解：，AB=BC,∠ABC=60°， ∴.△ABC是等边三角形， ∴.∠ACB=60°， .∠ACP=180°-60°=120°，则A正确； .AB=BC,BP=BE,∠ABC=∠EBP=60° .△ABP≌△CBE(SAS), 点B到AP,CE的距离相等， 则B正确，D不正确： △ABP≌△CBE, ∴.∠APB=∠BEC. .BP=BE,∠EBP=60°， ∴，△BEP是等边三角形， ∴.∠BEP=∠BPE=60°， ∴.∠BEC+∠CEP=∠APB+∠MEP=60°=∠BPE, ∴.∠PME=180°-（∠MEP+∠BPE+∠APB)=60°，则C正确. 10.B 解：设∠BAC=x. :5∠DAC=7∠BAC, ∠DAC= 7 ∠BAD=∠BAC+∠DAC=X+X=X 5 .AB=AD' △ABD为等腰三角形， ∠ADB=180°-∠BAD 180<12 5 6 2 =90°、 ,∵AC=AD? :△ACD为等腰三角形， ∠ADC=180°-∠DAC.1800- 5+ 2 2 900-7 0+1 由图可知∠BDC=∠ADC-∠ADB,代入式子： ∠mc-90品90号x-1207-音 ∠BDC=25°， .X=25, ”2 解得x=50°，即∠BAC=50° ∠DAC=Z×50=70°， 5 ∠BAD=∠BAC+∠DAC=50°+70°=120°· 在△ABE和△ADE中， AB=AD BE=DE AE=AE .∴.△ABE≌△ADE(SSS) ∴.∠DAE=∠BAE. .'∠DAE+∠BAE=∠BAD=120°， .∠DAE=号∠BAD=5×120=60。. 二、填空题 11.115° 解：由轴对称性质得∠ACO=∠BCO=30°， .∠A=35°， ∴.∠A0C=180°-∠A-∠AC0=180°-35°-30°=115°， 12.147 解：：△ACD≌△BCD, ∴.∠ACD=∠BCD'∠ADC=∠BDC .'∠ADC+∠BDC=180 ,∠ADC=∠BDC=90,即CD⊥AB: .∠ACB=48, ∠BCD=号∠ACB=24, 2 在Rt△BCD中，∠DBC=90°-∠BCD=66°， :BE是△BCD的角平分线，点D在边AB上， 1 ·∠ABE=7∠DBC=33°， :EF是△BCE的高线， EF1BC,即∠EFC=90, 在Rt△EFC中，∠CEF=90°-∠BCD=90°-24°=66°， 点E在CD上， .∴.∠g=180°-∠CEF=180°-66°=114， .∴.∠+∠ABE=114°+33°=147°· 13.4 解：等腰三角形的周长为36，一腰上的中线把周长分为1：2两部分. :分成的两高分周长分别为36×号12,36 2=24. 设等腰三角形的腰长为x,底边长为y; 分两种情况讨论： ①若腰长与半腰长的和为12，则x+X=12, 2 解得x=8; 则y=36-2x=36-16=20, 此时三角形三边长为8,8,20： :8+8<20:不满足三角形两边之和大于第三边，所以此情况不成立，舍去； ②若腰长与半腰长的和为24，则x+之=24， 解得x=16, 则y=36-2x=36-32=4, 此时三角形三边长为16,16,4， :16+4>16:16+16>4:满足三角形三边关系，此情况成立. 综上，这个等腰三角形的底边长为4； 14.3 解：连接BD,如图所示： D E ,DE垂直平分BC, ∴.BD=CD, ∴.∠C=∠CBD, .∠ADB=∠C+∠CBD=2∠C, .∠A=2∠C, .∠A=∠ADB, ∴.BD=AB=4, ∴.CD=BD=4, AC=7, ∴.AD=AC-CD=3 15.3 解：：∠ACB=90°，BE⊥CE,AD⊥CE, ∴.∠BCE+∠DCA=90,∠BEC=∠CDA=90, .∠ACD+∠CAD=90, ∴.∠BCE=∠CAD' 在△CEB和△ADC中， 乙' ∴.△CEB≌△ADC(AAS): ∴.BE=CD'CE=AD=9 .DC=CE-DE=9-6=3, BE=3 16.3cm/s或，cm/s 解：由题意得：BP=3tcm, .BC=8cm, ∴.CP=BC-BP=8-3tcm, AB=AC=12cm, ∠B=∠C, ,E是AB中点， ∴BE=AB=6cm, ①当△BPE≌△CPQ时， ..BP=CP,CQ=BE=6cm, ∴.3t=8-3t, 解得t=4 y CQ-6=9 .此时点Q的运动速度为t42 cm/s ②当△BPE≌△CQP时， .'.CP=BE=6cm,CQ=BP=3tcm, ∴.8-3t=6, 架特4导 ∴.CQ=2cm, CQ=2=3lcm/s) ∴.此时点Q的运动速度为t2 3 ③当△BPE≌△PCQ时， .BP=PC,∠BPE=∠C,CQ=PE, ∴.3t=8-3t,∠BPE=∠B, 民解得t=,PE=BE=6cm。 .∴.CQ=6cm, CQ=6=cm/s) 此时点Q的运动速度为t42 3 ④当△BPE≌△PQC时， ∴.CP=BE=6Cm,CQ=PE,∠BEP=∠C, ∴.8-3t=6,∠BEP=∠B, 解得t,PE=BP :.CQ-BP-3t-3x2-2lcml, 3 CQ=2=3(cm/s) ∴.此时点Q的运动速度为t2 0 ⑤当△BPE≌△QCP时， .PE=CP=8-3tcm,∠BPE=∠C,CQ=BP=3tcm, ∴∠BPE=∠B, .PE=BE=6cm, .8-3t=6, 架子 CQ=3t=3×2=21aml, 3 CQ=2=3icm/s) ∴.此时点Q的运动速度为t2 3 ⑥当△BPE≌△QPC时， .PE=CP=8-3tcm,∠BEP=∠C,CQ=BE=6cm, ∠BEP=∠B, .PE=BP=3tcm, .8-3t=3t, 解得t= 3, CQ-6-9 cm/s ∴.此时点Q的运动速度为t42 3 综上，当点Q的运动速度为3cms或号cms时，能使△BPE与以C、P、Q三点为顶点所构成的 三角形全等. 三、解答题 17.(1)解：.DE是△ADC的高， ∴.∠AED=90°· ∴.∠DAE=180°-∠AED-∠ADE=180°-90°-68°=22· (2)解：.AD是△ABC的角平分线. ∴.∠BAC=2∠DAE=2×22°=44°· .∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-105°-44°=31°. 18.(1)解：，△ABD与△CDE都是等边三角形， .∴.AD=BD,DC=DE,∠BDA=∠CDE=60° ∴.∠ADC=∠BDE, 在△ADC和△BDE中， 乙' ∴.△ADC≌△BDE SAS, ∴.∠ACD=∠BED, ∴.∠BFA=∠FAE+∠FEA=∠FAE+∠ACD=∠CDE=60°： (2)证明：如图，连接FD,作DG⊥AC,DH⊥BE于点G,, B 由(1)可知△ADC≌△BDE, .AC=BE,S△ADC=S△BDE, ∴.DG=DH, .FD平分∠AFE. 19.(1)如图，△A1BC1即为所求， B B (2)建立平面直角坐标系如图所示. D P B B C,的坐标为1,5 (3)解：如图，连接BC1交直线DE于点P,连接CP, P B B 此时PB+PC=PB+PC1=BC1,为最小值，则点P即为所求. 此时点P的坐标为-1,3. 20.（1)证明：DEBC, ∴.∠B=∠ADE,∠DCB=∠CDE ,DE平分∠ADC, ∴.∠ADE=∠CDE. ∴.∠B=∠DCB, .'DB=DC, △BCD为等腰三角形； (2)解：DB=DC,DM⊥BC, BM=1BC=6,∠DMB=90°， ∴.MF=BM-BF=4, 又∠DFC=45°， ∴.△DMF是等腰直角三角形， ∴.DM=MF=4. 21.(1)解：△ABC是等边三角形，D为AB中点， :CD⊥AB,∠BCD=2∠ACB,∠ACB=60, ..∠BCD=30°， ,CE⊥BC ∴.∠BCE=90, ∴.∠DCE=∠BCE-∠BCD=90°-30°=60； (2)证明：，△ABC是等边三角形，D为AB中点， CDAB,∠BCD=∠ACD=2∠ACB,∠ACB=∠ABC=60,AB=BC, .∴.∠BCD=∠ACD=30, .CE⊥BC, .∴.∠BCE=90, ∴.∠DCE=∠BCE-∠BCD=90°-30°=60，∠ACE=∠BCE-∠ACB=90°-60°=30； .EF‖CD,∠ACD=30°， .∴.∠CAE=∠ACD=30°=∠ACE' ∴AE=CE, 在△BAE和△BCE中， BA=BC BE=BE, AE=CE ∴.△BAE≌△BCE SSS ..∠CBE=∠ABE' .∠ABC=60, .∴.∠CBE=30, .∠BCD=30°， .∴.∠BGC=180°-∠CBE-∠BCD=120°， .∠CGE+∠BGC=180°， ∴.∠CGE=60, .∠DCE=60, .△CEG中，∠CGE=∠DCE=60, ∴.EG=CE' ∠DCE=60°， ∴△CEG是等边三角形. 22.(1) ∠1+∠2=2∠A,理由如下， .∠A+∠A+∠ADA+∠AEA=360°， 又，∠1+∠ADA+∠2+∠AEA=360°， ∠A+∠A=∠1+∠2， 又∠A=∠A, .∠1+∠2=2∠A: (2)解：由(1)∠1+∠2=2∠A,得2∠A=130°， ∴.∠A=65°， .IB平分∠ABC,IC平分∠ACB, ÷∠IBC+∠l1CB=2ABC+∠ACB. =1180°-∠A 2 =90°-1 <A, ∴.∠BIC=180°-∠IBC+∠ICB =180°- =900+1∠A 2 =90°+1×65° 2 =122.5° (3) 解：∠B附C=180°-21+∠2，理由如下， .BF⊥AC,CG⊥AB, .∠AFH=∠AGH=90°， ∴.∠FHG+∠A=360°-∠AFH+∠AGH=180°， ∴.∠BHC=∠FHG=180°-∠A, 由(1)知21+∠2=2∠A, A=1+22, ∠BHG=180-21+z2, 23.(1)解：.旋转， ∴.∠ACD=Q,AC=CD ∠ADC=∠CAD=180-a=90°-2ai (2)解：等边△ABC, .AC=BC,∠ACB=60°， ∴.BC=CD,∠BCD=∠ACB+∠ACD=60°+a, ∠CDB=∠CBD=180°-∠BCD=60°- 3a, 由(1)知：2A0c=-90- ∴.∠ADE=∠ADC-∠CDB=30°， CF⊥BD, .∠≌=90°， ∴.∠EGD=60°， .∠AGF=∠DGE=60°： (3)证明：在射线EF上截取EH=CE,连接DH, H D E B 由(2)可知，∠EDG=30°，∠DEG=90°，∠DGE=∠AGF=60°，∠CDB=600-1&, EG-DG,CD=DH, 2cDE=∠DE=-60-, ∴∠GDH=∠GDE-∠HDE=a-30, .CD=CA, ∴.CA=DH, 在射线GF上截取GI=GA,连接AI, .∠AGF=60°， ∴.△AGI为等边三角形， ∴.∠AIG=60°=∠DGH,AG=AI, .BC=CD,∠BCD=60°+a,CE⊥BD, 28cE-<BcD-30+吃. ∴.∠ACI=∠BCE-∠ACB 2a-30°， ∴.∠ACI=∠GDH, 又，AC=DH,∠AIC=∠DGH=60°， ∴.△CIA≌△DGH AAS, ..AI=HG, ∴.AG=HG, ∴.EG=EH+GH=CE+AG, 又EG=1DG, 2 .EC+AG-jGD. 24.(1)解：如图，在BD上截取BF=CD,连接AF,AC与BD交于点O, ○ E .∠BDC=∠BAC,∠AOB=∠COD, ∠BDC+∠COD+∠ACD=∠BAC+∠ABF+∠AOB=180, ∴.∠ACD=∠ABF, BF=CD,AB=AC. ∴.△ABF≌△ACD|SAS, .AF=AD, AE⊥BD, .'DE=FE, .∴BE=BF+FE=CD+DE,即BE=CD+DE: (2)解：CF=DF+BF,理由如下， 如图，在CF上截取CH=DF,连接BH, E D .△ABC为等边三角形， ∴.AB=AC=BC,∠ABC=60°， ∴.∠CBD=∠ABC+∠ABD=60°+90°=150°， .AB=BD, .BC=BD. ∴.∠BCD=∠BDC=号180°-∠CBD=15°， .CH=DF, .△BCH≌△BDF SAS, ∴BH=BF, BE是AD边上的中线，△ABD是等腰直角三角形， ∴.BE平分∠ABD, ∴.∠DBE=∠ABE=45°， ∴.∠BFH=∠BDF+∠DBF=15°+45°=60°. ∴，△BHF为等边三角形， .BF=HF. .'CF=HF+CH=DF+BF: (3)解：如图，过A作AH⊥CD于点H, DE B ,AC=BC,∠ACB=90°， .∠ABC=45°， .'∠CBE=∠ABC+∠ABE=∠BCF+∠BFC,∠BCF=∠ABE, ∴.∠ABC=∠BFC=45°， BE⊥CD, ∴.∠CEF=90°， .∠ECF=∠EFC=45°， .EF=CE=22, .AH⊥CD, ∴.∠AHC=90°， .'∠ACH+∠CAH=∠ACH+∠BCE=90°， ∴.∠CAH=∠BCE, ∠AHC=∠BEC=90°，AC=BC, ∴.△ACH≌△CBE AAS, ∴.AH=CE,CH=BE=8, ∴.AH=EF, 又，∠AHG=∠FEG=90°，∠AGH=∠FGE, ∴.△AHG≌△FEG AAS, .GH=之i, .CE=22,CH=8, .EH=CE-CH=22-8=14, GH=≥=1EH=7, 5,m号F×EG=×22×7-7,即△BG的面积为7