2026−2027学年人教版七年级数学上册10月学情自测卷（第一章～第四章）

2026-2027学年人教版七年级上册10月学情自测卷 (考查范围：第一章~第四章) 一，选择题（共15小题，每小题2分，共30分） 1.马年春晚，机器人表演的节目《武BOT》刷屏海内外.若人形机器人向前进行10次空翻记作+10，则人形 机器人向后进行15次空翻记作() A.+5 B.-5 C.+15 D.-15 2.ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底 座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为() A.1.75×103 B.1.75×1012 C.1750×108 D.1.75×1011 3.工厂生产了一批食品，每袋标准质量定为200克，从中抽出4袋检测，其质量与标准质量的差值（单位： 克)分别为-2，-4,1,3，其中最接近标准质量的是() A.-2 B.-4 C.1 D.3 4.在代数式45,2025，是3，中，整式有(）个 A.1 B.2 C.3 D.4 5.如果x-1+(叶2)2=0，那么y*的值是() A.-2 B.2 C.1 D.-1 6.下列各组中的两个项不属于同类项的是() A.3xy和-2xy B.-xy和2yx C.-1和14 D.心2和32 7.下列各数：·(+2》，-3，(-，- ,-（-1)2025,-1-3中，负数的个数是() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 8.下列各项去括号正确的是() A.a-(-b+c)=a-b-c B.-(x-y)+(xy-1)=-x-叶xy-1 C.5 (a-b)+c=5a-bic D.-(2x-3y)+3（2xy-y2)=-2x+3叶6xy-3y2 9.下列说法中，正确的是() A.1不是单项式 r的系数是 B. C.-xy是3次单项式 D.22x2+3y-1是四次三项式 10.根据流程图中的程序，若输入x的值为-1，则输出y的值为( 输入x 平方 乘以3 减去5 <结果大于0？ 是 输出y 否 第 A.7 B.8 C.9 D.10 11.如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4个等分点处标上字母A、B、C、D,先将圆周上的字母 A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的2026所对应的点与 圆周上字母()所对应的点重合 B -4-3-2-101 345 A.A B.B C.C D.D 12.已知a,b,c在数轴上的位置如图所示，则代数式a-bl-2b+c+lc-d化简后的结果为() A.2+b-3c B.2a+b+c C.2a+b D.2a+b+3c 13.下列各式中不能表示图中阴影部分面积的是() 2 A.3(x+2)+x2 B.x2+5x C.(x+3)(x+2)-2x D.x(x+3)+6 14.在下列说法中：①如果α=b,则有d=b;②0既不是正数，也不是负数；③一个有理数的绝对值是它 本身，则这个数是正数；④若叶n=0,则、n互为相反数.正确的个数有() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 15.要使多项式2x2-2(7+3x-2x2)+x2化简后不含x的二次项，则m的值是() A.2 B.0 C.-2 D.-6 二.填空题（共4小题，每小题2分，共8分） 16.规定一种新运算：a*b=a2-b,则(-2)*3= 17.a、b互为倒数，、n互为相反数，c为最大的负整数，则2(t)-3ab+c= 18.己知+2+1=0，则代数式3+6n-5的值为 19.我们平常使用的是十进制数，例如1354这个数可以写成1×103+3×102+5×101+4×10°，a°=1(a≠0).十 进制外还有其它进制，都可以和十进制互相转化，例如2进制数1011转化成十进制为1×23+0×22+1×21+1 ×20=8+2+1=11,二进制数10011转化成十进制数为 三.解答题（共8小题，共62分） 20.把下列各数填入相应的集合中： +6075,3012,8告-日% 正分数集合：{ …}: 1页 正整数集合：{ …}: 有理数集合：{ }. 21.计算：(1)（-10)-(-22)+(-8)-13； (2)-2-3×1-4+(-3)2÷(-2) 22.画一条数轴，把数--3引，4,15,5，表示在数轴上，并用“<”连接。 23.先化简再求值：3(2y+2)-20g+多x2y-1),其中x=3,y=-号 24.快递员某天早晨从配送站出发，沿南北走向的一条笔直道路送货（规定向北为正，向南为负)，他这天上 午送货时的行驶路程记录如下（单位：千米）：+3，-5，+2，-4，+6，-7，+4，-3，+5，-2. (1)该快递员最后到达的地方在配送站的哪个方向？距离配送站有多远？ (2)若快递员送完最后一单货物后返回配送站，求他这天上午行驶的总路程. 25.已知A=2x-4+7y,B=2y-xy-2x. (1)化简A-2B; (2)当x+y=3y=-2,求A-2B的值。 26.如图，己知数轴上点A表示的数为-4，B是数轴上在A右侧的一点，且A,B两点间的距离为10；动点P 从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(>0)秒. (1)数轴上点B表示的数是，点P表示的数是 (用含t的代数式表示)： (2)动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，且点P、Q同时出发.求： ①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？ ②当点P与点Q间的距离为8个单位长度时，请直接写出点P的运动时间 AP0BQ→ 27.窗户的形状如图所示，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形.已知下部小正方形的边长是α 米，如图①，窗户的所有窗框（包含内部框架和外部框架）为铝合金材料，窗户（包括上部和下部）全部 安装透明玻璃，现在按照如图②的方式，在阴影部分的位置上全部安装窗帘，图②中窗帘下部分是两个直 径为α米的半圆形，没有窗帘的部分阳光可以照射进来.（注：π取近似值3） (1)求一扇这样的窗户一共需要铝合金材料多少米（用含α的代数式表示）？ (2)求一扇这样的窗户可以照进阳光的部分的面积（用含α的代数式表示）： (3)某公司需要制作20扇这样的窗户，并按照图②的方式安装窗帘，厂家报价如表，当=1时，该公司 的总花费为多少元？ 材料名称 铝合金 窗帘 透明玻璃 报价 100元/米 40元/平方米 90元/平方米 图① 图② 第2页 2026−2027学年人教版七年级上册10月学情自测卷 （考查范围：第一章～第四章） 一．选择题（共15小题，每小题2分，共30分） 1．马年春晚，机器人表演的节目《武BOT》刷屏海内外．若人形机器人向前进行10次空翻记作+10，则人形机器人向后进行15次空翻记作（　　） A．+5 B．﹣5 C．+15 D．﹣15 2．ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（　　） A．1.75×103 B．1.75×1012 C．1750×108 D．1.75×1011 3．工厂生产了一批食品，每袋标准质量定为200克，从中抽出4袋检测，其质量与标准质量的差值（单位：克）分别为﹣2，﹣4，1，3，其中最接近标准质量的是（　　） A．﹣2 B．﹣4 C．1 D．3 4．在代数式x2+5，2025，，3x，中，整式有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 5．如果|x﹣1|+（y+2）2＝0，那么yx的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1 6．下列各组中的两个项不属于同类项的是（　　） A．3x2y和﹣2x2y B．﹣xy和2yx C．﹣1和14 D．a2和32 7．下列各数：﹣（+2），﹣32，，，﹣（﹣1）2025，﹣|﹣3|中，负数的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．下列各项去括号正确的是（　　） A．a﹣（﹣b+c）＝a﹣b﹣c B．﹣（x﹣y）+（xy﹣1）＝﹣x﹣y+xy﹣1 C．5（a﹣b）+c＝5a﹣b+c D．﹣（2x﹣3y）+3（2xy﹣y2）＝﹣2x+3y+6xy﹣3y2 9．下列说法中，正确的是（　　） A．1不是单项式 B．的系数是 C．﹣x2y是3次单项式 D．22x2+3xy﹣1是四次三项式 10．根据流程图中的程序，若输入x的值为﹣1，则输出y的值为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 11．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4个等分点处标上字母A、B、C、D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的2026所对应的点与圆周上字母（　　）所对应的点重合． A．A B．B C．C D．D 12．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则代数式|a﹣b|﹣2|b+c|+|c﹣a|化简后的结果为（　　） A．2a+b﹣3c B．2a+b+c C．2a+b D．2a+b+3c 13．下列各式中不能表示图中阴影部分面积的是（　　） A．3（x+2）+x2 B．x2+5x C．（x+3）（x+2）﹣2x D．x（x+3）+6 14．在下列说法中：①如果a＝b，则有|a|＝|b|；②0既不是正数，也不是负数；③一个有理数的绝对值是它本身，则这个数是正数；④若m+n＝0，则m、n互为相反数．正确的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 15．要使多项式2x2﹣2（7+3x﹣2x2）+mx2化简后不含x的二次项，则m的值是（　　） A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣6 二．填空题（共4小题，每小题2分，共8分） 16．规定一种新运算：a*b＝a2﹣b，则（﹣2）*3＝_____ ． 17．a、b互为倒数，m、n互为相反数，c为最大的负整数，则2（m+n）﹣3ab+c＝_______ ． 18．已知m+2n+1＝0，则代数式3m+6n﹣5的值为 _______ ． 19．我们平常使用的是十进制数，例如1354这个数可以写成1×103+3×102+5×101+4×100，a0＝1（a≠0）．十进制外还有其它进制，都可以和十进制互相转化，例如2进制数1011转化成十进制为1×23+0×22+1×21+1×20＝8+2+1＝11，二进制数10011转化成十进制数为 _______ ． 三．解答题（共8小题，共62分） 20．把下列各数填入相应的集合中： +6，0.75，﹣3，0，﹣1.2，+8，，，9%． 正分数集合：{____________________ …}； 正整数集合：{__________ …}； 有理数集合：{____________________ …}． 21．计算：（1）（﹣10）﹣（﹣22）+（﹣8）﹣13； （2）． 22．画一条数轴，把数﹣|﹣3|，4，﹣1.5，﹣5，2表示在数轴上，并用“＜”连接． 23．先化简再求值：，其中x＝3，． 24．快递员某天早晨从配送站出发，沿南北走向的一条笔直道路送货（规定向北为正，向南为负），他这天上午送货时的行驶路程记录如下（单位：千米）：+3，﹣5，+2，﹣4，+6，﹣7，+4，﹣3，+5，﹣2． （1）该快递员最后到达的地方在配送站的哪个方向？距离配送站有多远？ （2）若快递员送完最后一单货物后返回配送站，求他这天上午行驶的总路程． 25．已知A＝2x﹣4xy+7y，． （1）化简A﹣2B； （2）当，xy＝﹣2，求A﹣2B的值． 26．如图，已知数轴上点A表示的数为﹣4，B是数轴上在A右侧的一点，且A，B两点间的距离为10；动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒． （1）数轴上点B表示的数是_____ ，点P表示的数是__________ （用含t的代数式表示）； （2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，且点P、Q同时出发．求： ①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？ ②当点P与点Q间的距离为8个单位长度时，请直接写出点P的运动时间． 27．窗户的形状如图所示，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形．已知下部小正方形的边长是a米，如图①，窗户的所有窗框（包含内部框架和外部框架）为铝合金材料，窗户（包括上部和下部）全部安装透明玻璃，现在按照如图②的方式，在阴影部分的位置上全部安装窗帘，图②中窗帘下部分是两个直径为a米的半圆形，没有窗帘的部分阳光可以照射进来．（注：π取近似值3） （1）求一扇这样的窗户一共需要铝合金材料多少米（用含a的代数式表示）？ （2）求一扇这样的窗户可以照进阳光的部分的面积（用含a的代数式表示）； （3）某公司需要制作20扇这样的窗户，并按照图②的方式安装窗帘，厂家报价如表，当a＝1时，该公司的总花费为多少元？ 材料名称 铝合金 窗帘 透明玻璃 报价 100元/米 40元/平方米 90元/平方米 2026−2027学年人教版七年级上册10月学情自测卷 （考查范围：第一章～第四章） 参考答案与试题解析 一．选择题（共15小题） 1．解：根据题意可知，向后进行15次空翻记作﹣15． 故选：D． 2．解：175000000000＝1.75×1011． 故选：D． 3．解：根据题意可知，|﹣2|＝2，|﹣4|＝4，|1|＝1，|3|＝3， ∵1＜2＜3＜4， ∴最接近标准质量的是1． 故选：C． 4．解：式子x2+5，2025，3x，，符合整式的定义，是整式； 式子分母中含有字母，不是整式． 故整式有4个． 故选：D． 5．解：∵|x﹣1|+（y+2）2＝0， ∴x﹣1＝0，y+2＝0， ∴x＝1，y＝﹣2， ∴yx＝﹣2． 故选：A． 6．解：A、符合同类项的定义，是同类项； B、符合同类项的定义，是同类项； C、符合同类项的定义，是同类项； D、所含字母不相同，不是同类项； 故选：D． 7．解：﹣（+2）＝﹣2＜0，是负数； ﹣32＝﹣9＜0，是负数； 0，是正数； 0，是负数； ﹣（﹣1）2025＝1＞0，是正数； ﹣|﹣3|＝﹣3＜0，是负数； ∴负数有﹣（+2），﹣32，，﹣|﹣3|，共4个． 故选：C． 8．解：A、a﹣（﹣b+c）＝a+b﹣c≠a﹣b﹣c，错误； B、﹣（x﹣y）+（xy﹣1）＝﹣x+y+xy﹣1≠﹣x﹣y+xy﹣1，错误； C、5（a﹣b）+c＝5a﹣5b+c≠5a﹣b+c，错误； D、﹣（2x﹣3y）+3（2xy﹣y2）＝﹣2x+3y+6xy﹣3y2，正确． 故选：D． 9．解：A、1是单项式，故本选项错误，不符合题意； B、πx2的系数是，故本选项错误，不符合题意； C、﹣x2y是3次单项式，故本选项正确，符合题意； D、22x2+3xy﹣1是二次三项式，故本选项错误，不符合题意； 故选：C． 10．解：当x＝﹣1时， 输入流程图得，（﹣1）2×3﹣5＝3﹣5＝﹣2， ∵﹣2＜0， ∴再次输入流程图得，（﹣2）2×3﹣5＝12﹣5＝7， ∵7＞0， ∴输出y＝7． 故选：A． 11．解：根据所给滚动方式可知， 数轴上表示1，2，3，4，…，的点依次与圆周上的字母A，D，C，B重复． 因为2026÷4＝506余2， 所以数轴上的2026所对应的点与圆周上字母D所对应的点重合． 故选：D． 12．解：由数轴可得， c＜b＜0＜a， ∴a﹣b＞0，b+c＜0，c﹣a＜0， ∴|a﹣b|﹣2|b+c|+|c﹣a| ＝a﹣b+2（b+c）﹣（c﹣a） ＝a﹣b+2b+2c﹣c+a ＝2a+b+c， 故选：B． 13．解：A、S阴影＝3（x+2）+x2，故A不符合题意； B、S阴影＝x2+3x+3×2＝x2+3x+6，故B符合题意； C、S阴影＝（x+3）（x+2）﹣2x，故C不符合题意； D、S阴影＝x（x+3）+6，故D不符合题意； 故选：B． 14．解：①如果a＝b，则有|a|＝|b|，正确； ②0既不是正数，也不是负数，正确； ③一个有理数的绝对值是它本身，则这个数是正数或0，原说法错误； ④若m+n＝0，则m、n互为相反数，正确． 正确的个数有3个， 故选：B． 15．解：2x2﹣2（7+3x﹣2x2）+mx2 ＝2x2﹣14﹣6x+4x2+mx2 ＝（6+m）x2﹣6x﹣14． ∵化简后不含x的二次项． ∴6+m＝0． ∴m＝﹣6． 故选：D． 二．填空题（共4小题） 16．解：利用题中的新定义计算可得： （﹣2）*3＝（﹣2）2﹣3＝1， 故答案为：1． 17．解：由题意得，ab＝1，m+n＝0，c＝﹣1， ∴原式＝2×0﹣3×1+（﹣1） ＝0﹣3﹣1 ＝﹣4， 故答案为：﹣4． 18．解：∵m+2n+1＝0， ∴m+2n＝﹣1， ∴当m+2n＝﹣1时，原式＝3（m+2n）﹣5＝3×（﹣1）﹣5＝﹣8． 故答案为：﹣8． 19．解：10011＝1×24+0×23+0×22+1×21+1 ＝16+0+0+2+1 ＝19． 故答案为：19． 三．解答题（共8小题） 20．解：正分数集合定义：大于0的分数； 有限小数、百分数、普通正分数都属于正分数．符合：0.75，，9%， 正分数集合：{0.75，，9%} 正整数集合定义：大于0的整数．符合：+6，+8， 正整数集合：{+6，+8}， 有理数集合定义：整数和分数统称为有理数，题目给出的所有数都是有理数，有理数集合：{+6，0.75，﹣3，0，﹣1.2，+8，，9%}． 故答案为： 正分数集合：； 正整数集合：{+6，+8，…}； 有理数集合：． 21．解：（1）原式＝﹣10+22﹣8﹣13 ＝12﹣8﹣13 ＝4﹣13 ＝﹣9； （2）原式＝﹣4﹣3×4+9×（﹣2） ＝﹣4﹣12﹣18 ＝﹣34． 22．解：如图： ∴﹣5＜﹣|﹣3|＜﹣1.5＜24． 23．解： ＝3x2y+6xy﹣2xy﹣3x2y+2 ＝4xy+2， 当x＝3，时， 原式4+2＝﹣2． 24．解：（1）+3+（﹣5）+2+（﹣4）+6+（﹣7）+4+（﹣3）+5+（﹣2） ＝3﹣5+2﹣4+6﹣7+4﹣3+5﹣2 ＝﹣1（千米）， 答：该快递员最后到达的地方在配送站的南面，距离配送站有1千米． （2）|+3|+|﹣5|+|+2|+|﹣4|+|+6|+|﹣7|+|+4|+|﹣3|+|+5|+|﹣2|+1 ＝3+5+2+4+6+7+4+3+5+2+1 ＝42（千米）， 答：他这天上午行驶的总路程为42千米． 25．解：（1）∵A＝2x﹣4xy+7y，， ∴A﹣2B ＝2x﹣4xy+7y﹣2 ＝2x﹣4xy+7y﹣4y+2xy+x ＝3x﹣2xy+3y； （2）∵，xy＝﹣2， ∴A﹣2B ＝3x﹣2xy+3y ＝3x+3y﹣2xy ＝3（x+y）﹣2xy ＝1+4 ＝5． 26．解：（1）∵数轴上点A表示的数为﹣4，B是数轴上在A右侧的一点，且A，B两点间的距离为10； ∴数轴上点B表示的数是﹣4+10＝6， ∵动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒． ∴点P表示的数是﹣4+6t 故答案为：6，﹣4+6t； （2）由题意可得：点Q表示的数是6+4t ①当点P与点Q相遇时，﹣4+6t＝6+4t 解得：t＝5， 答：当点P运动5秒时，点P与点Q相遇； ②依题意，|6+4t﹣（﹣4+6t）|＝8 解得：t＝1或9 答：当点P与点Q间的距离为8个单位长度时，点P的运动时间为1秒或9秒 27．解：（1）一扇这样窗户一共需要铝合金：15a+aπ＝15a+3a＝18a（米）， ∴一扇这样窗户一共需要铝合金18a米； （2）照进阳光的面积是（平方米）， ∴照进阳光的面积是平方米； （3）当a＝1时， 20扇这样的窗户一共需要铝合金：18×1×20＝360（米）， 20扇这样的窗户一共需要窗帘（平方米）， 20扇这样的窗户一共需要玻璃（平方米）， ∴该公司总花费为：100×360+40×45+90×110＝47700（元）， ∴该公司总花费为47700元． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/10/26 20:46:06；用户：18183704378；邮箱：18183704378；学号：43037871 第1页 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年人教版七年级上册10月学情自测卷 (考查范围：第一章~第四章) 参考答案与试题解析 一.选择题（共15小题） 1.解：根据题意可知，向后进行15次空翻记作-15. 故选：D. 2.解：175000000000=1.75×1011. 故选：D. 3.解：根据题意可知，1-2=2，|-4=4,11=1,31=3， .1<2<3<4, .∴.最接近标准质量的是1. 故选：C. 4.解：式子x2+5,2025,3x, 之符合整式的定义，是整式： 式了分母中含有字母，不是整式。 故整式有4个. 故选：D. 5.解：，x-1+(y+2)2=0, ∴.x-1=0,y+2=0, .x=1,y=-2, y=-2. 故选：A. 6.解：A、符合同类项的定义，是同类项： B、符合同类项的定义，是同类项： C、符合同类项的定义，是同类项： D、所含字母不相同，不是同类项： 故选：D 7.解：-(+2)=-2<0，是负数： -32=-9<0,是负数： (-3)4=7>0,是正数： -号<0，是负数 -(-1)2025=1>0,是正数： -|-3引=-3<0，是负数： ·负数有-(+2)，-3，-弓-3引，共4个 第1页 故选：C 8.解：A、a-(-b+c)=b-c≠a-b-c,错误： B、-（x-y)+(xy-1)=-x+y+xy-1≠-x-yHxy-1,错误； C、5(a-b)+c=5a-5btc≠5a-b+c,错误； D、-（2x-3y)+3（2xy-y2)=-2x+3y+6xy-3y2,正确. 故选：D. 9.解：A、1是单项式，故本选项错误，不符合题意； B、3的系数是”，故本选项错误，不符合题意： C、-xy是3次单项式，故本选项正确，符合题意： D、2x+3xy-1是二次三项式，故本选项错误，不符合题意 故选：C. 10.解：当x=-1时， 输入流程图得，（-1)2×3-5=3-5=-2， -2<0, .再次输入流程图得，(-2)2×3-5=12-5=7， .7>0, 输出y=7. 故选：A. 11.解：根据所给滚动方式可知， 数轴上表示1,2,3,4，…，的点依次与圆周上的字母A,D,C,B重复. 因为2026÷4=506余2， 所以数轴上的2026所对应的点与圆周上字母D所对应的点重合. 故选：D 12.解：由数轴可得， c<b<0<a, .a-b>0,b+c<0,c-a<0, ∴.la-bl-2lbtc+lc-d =a-b+2(b+c)-(c-a) =a-b+2b+2c c+a =2a+b+c, 故选：B 13.解：A、S阴影=3(x+2)+x2,故A不符合题意； B、S阴影=x2+3x+3X2=x2+3x+6,故B符合题意； C、S阴影=(x+3)(x+2)-2x,故C不符合题意： D、S阴影=x(x+3)+6,故D不符合题意： 故选：B. 14.解：①如果a=b,则有d=b,正确： ②0既不是正数，也不是负数，正确； ③一个有理数的绝对值是它本身，则这个数是正数或0， ④若+n=0,则、n互为相反数，正确. 正确的个数有3个， 故选：B. 15.解：2x2-2（7+3x-2x2)+x2 =2x2-14-6x+4x2+1x =(6+)x2-6x-14. ,化简后不含x的二次项 ∴.6+=0. ∴m=-6. 故选：D. 二.填空题（共4小题） 16.解：利用题中的新定义计算可得： (-2)*3=(-2)2-3=1, 故答案为：1. 17.解：由题意得，ab=1,t1=0,c=-1, ..原式=2×0-3×1+(-1) =0-3-1 =-4, 故答案为：-4. 18.解：，叶22+1=0， .∴，+2n=-1, .当m+2n=-1时，原式=3（叶21）-5=3×(-1) 故答案为：-8 19.解：10011=1×24+0×23+0×22+1×2+1 =16+0+0+2+1 =19 故答案为：19. 三.解答题（共8小题） 20.解：正分数集合定义：大于0的分数： 原说法错误： -5=-8. 第2页 有限小数、百分数、普通正分数都属于正分数.符合：0.75， 2 59%, 24 正分数集合：0.75，行，9% 正整数集合定义：大于0的整数.符合：+6，+8， 正整数集合：{+6，+8}， 有理数集合定义：整数和分数统称为有理数，题目给出的所有数都是有理数，有理数集合：{+6,0.75，~3， 241 0.-12,+8,5,-39% 故答案为： 正分数集合：0.75,24,9%， 正整数集合：{+6，+8，…： 有理数集合：{+6,0,75，-3,0，-12，+8，，-号，9%， 21.解：(1)原式=-10+22-8-13 =12-8-13 =4-13 =-9: (2)原式=-4-3×4+9×(-2) =-4-12-18 =-34. 22.解：如图： -5-4-3-2-1012345 1 ∴.-5<-|-3引<-1.5<22<4. 2 23.解：3(xy+2x)-20y+2y-1) =3x3y+6xy-2xy-3x3y+2 =4x+2, 当x=3,y=-3时， 原式=4×3×(-3)+2=4+2=-2. 24.解：(1)+3+(-5)+2+(-4)+6+(-7)+4+(-3)+5+（-2) =3-5+2-4+6-7+4-3+5-2 =-1(千米)， 答：该快递员最后到达的地方在配送站的南面，距离配送站有1千米。 (2)+31+1-5++2+H川-4++6+1-7++4+-3++5+-2+1 =3+5+2+4+6+7+4+3+5+2+1 =42(千米)， 答：他这天上午行驶的总路程为42千米. 25.解：(1)A=2x-4+7,B=2y-y-2x, .'.A-2B =2x-4t7y-2(2y-xy-2) =2x-4x叶7y-4y42xy+x =3x-2xy+3y: (2)x+y=5w=-2, .A-2B =3x-2xy+3y =3x+3y-2xy =3(x+y)-2xy =3×号-2×(-2) =1+4 =5. 26.解：(1)，数轴上点A表示的数为-4，B是数轴上在A右侧的一点，且A,B两点间的距离为10： .数轴上点B表示的数是-4+10=6， ,动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒. ∴.点P表示的数是-4+6t 故答案为：6，-4+6t: (2)由题意可得：点9表示的数是6+4t ①当点P与点Q相遇时，-4+6t=6+4t 解得：t=5, 答：当点P运动5秒时，点P与点Q相遇： ②依题意，16+4t-(-4+6t)|=8 解得：t=1或9 答：当点P与点Q间的距离为8个单位长度时，点P的运动时间为1秒或9秒 27.解：（1)一扇这样窗户一共需要铝合金：15a+am=15a+3a=18a(米)， ∴.一扇这样窗户一共需要铝合金18a米： （2)照进阳光的面积是2a·2a-元·（号}=4如2-3婴-102（平方米）. 4 ·照进阳光的面积是l3a2平 4 -平方米： (3)当a=1时， 第3页 20扇这样的窗户一共需要铝合金：18×1×20=360（米）， 20扇这样的窗户一共需要窗帘20×[巴+π×（门-20×星-45（平方米）， 20扇这样的窗户一共需要玻璃20×(2×2+码)=20×号-110（平方米）。 .该公司总花费为：100×360+40×45+90×110=47700（元)， .该公司总花费为47700元.