四川省南充市第一中学2026-2027学年上学期八年级第一次素质测评数学试卷

南充一中2026年秋季初2028屈第一次素质测评 数学试卷 满分150分 时间120分钟 一、选择题（共40分，每小题4分） I、己知三角形的肉边长分别为3cm和8cm,则它的第三边长可能是( A.3cm B.5cm C.9cm D.14cm 2、如图，两个三角形全等，则∠a的度数是( A.72° B.58° C.50° D.40° 50° D 人58°72入 b 第2题图 第5题图 第8题图 3、具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是( A.∠A+∠B=∠C B.∠A-∠B=∠C C.∠A:B:∠C=1:2:3 D.∠A=∠B=3∠C 4、计算()2013×1.52012×(-1)2014的结果是( A子 B. c-月 n-月 5、如图，·ABC中，AB=8,AC=6,AD为△ABC的中线，·ABD与△ACD的周长之差为( A.4 B.3 C.2 D.1 6、下列各式中，能使用平方差公式计算的是( A.(-a+b)(a-b)B.(2x+y)(x+2y)c.(2m+n)(-2m-n)D.(a-c)(-a-c) 7、已知a=234,b=243,c=32,d=432,则a,b,c,d的大小关系是( A.a=b=c=d B.a=b=d>cC.d<c<b<a D.c<d<b<a 8、如图，在锐角△ABC中，AC=20,SA4BC=40,LBAC的平分线交BC于点D,点M,N分别 是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是( ) A.1 B.3 C.2 D.1 9、我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的 《详解九章算法》一书中，用如图的三角形揭示(a+b)”(n为非负整数)的展开式的项数及 各项系数的有关规律，此三角形称为“杨辉三角” (a+b)=1w (a+b)=a+bu 1 1 2 (a+b)=a2+2ab+b2 G 133 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b146 41 D (a+b)4=a+4a3b+6a2b2+4ab3+b1w 第9题图 第10题图 命题人：张文会审题人：王健第1页共4页 根据“杨辉三角”请计算(a+b)的展开式中第二项的系数为()：(a+b)98的展开式中第三 项的系数为(). A.6,4753 B.6,4752C.6,4751D.6,4750 10、如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C,D的对应点分别是C1,D1,ED1交BC于点G, 再将四边形C1D1GF沿FG折叠，点C1,D1的对应点分别是C2,D2,GD2交EF于H,给出下列结 论：①∠EGD2=∠EFG;②2∠EFC=∠EGC+180°；③若∠FEG=26°，则∠EFC2= 102,④∠FHD2=3∠EFB.上述正确的结论有（)个. A.4个B.3个 C.2个D.1个 二、填空题（每小题4分，共24分） 11、已知x2+(a+3)x+25是一个完全平方式，则a的值为 E D B D 第13题图 第15题图 第16题图 12、一般地，若a”=b(a>0且a≠1，b>0),则n叫做以a为底b的对数，记为logab(即logab= n)如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为l0g381(即10g381=4).10g216=」 13、如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB,点D在射线BC上，∠ABC和∠ACD的角平分线相交于 点E,若LECD=3LE,则∠A的度数为 14、已知：x2-45x+1=0,求x2+的值 15、如图，△ABC兰△ADE,∠CAE=90°，连接BD,若AD=5,则图中阴影部分的面积为 16、如图，△ABC中，BC=6,点D、E分别是CB、AB上的点，CD=2BD,AE=BE,连接AD、 CE交于点F当四边形BEFD的面积为7时，则线段AB长度的最小值为 三、解答题 17、(8分)计算： (1)[(2a-3b)(a+2b)-a(2a-b)]÷(2b): (2)2(a2)4-a(a2)2.a3-(-a)3.(-a2)2.(-a. 18、(8分)化简求值：[(x-2y)2+(x-2y)(x+2y)-2x(2x-y]÷（-2x),已知x,y满 足I2x+1|+y-1)2=0. 命题人：张文会审题人：王健第2页共4页 19、(8分)如图，在直角△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D,AF平分 ∠CAB交CD于点E,交BC于点F.(1)试说明∠CEF=∠CFE. (2)若∠B=50°，求∠AEC的度数. D 20、（10分)已知A=3x2+2xy+3y-1,B=x2-xy. (1)计算：A-3B.(2)若2(A+B)-(A+5B)的值与y的取值无关，求x的值. 21、(10分)对于任意四个有理数a、b、c、d,定义一种新运算： 伦al=a2++6e 34孔=一：2如图，四边形ABCD是正方形，边长AB=4,P A m H 在正方形内部，过点P分别作AB、AD的垂线与AB、BC、CD、DA相交 E 于点E、F、G、H,连接EC、HC,AE=AH=m,CF=CG=n, 且=2。求图中阴影部分的面积是多少？ 22、（10分)已知点C在线段BD上，点A和点E在线段BD同侧，且∠B=∠D=∠ACE=90°： (1)如图1，∠A=70°，则∠ECD= (2)如图2，分别作∠BAC、∠CED的角平分线并交 于点P,求∠APE的度数； 图1 图2 23、（10分)(1)如图1，△ABC中，AB=6,AC=4,AD为△ABC的中线，延长AD使得AD= DE,连接BE.AC和BE的位置关系是；AD的取值范围是 (2)如图2，在△ABC中，点D是BC的中点，点E在AB边上，AD与CE相交于点F,若EA=EF, 求证：AB=CF. 命题人：张文会审题人：王健第3页共4页 (3)如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AD平分∠BAC,点E为BC边的中点，过点E作EFI‖AD交AC 于点F,交BA的延长线于点G,若S△ABC=64,CF=12,请直接写出AG= G E D D E 图1 图2 图3 24、(10分)【阅读理解】“若x满足(70-x)(x-50)=30,求(70-x)2+(x-50)2的值”. 解：设70-x=a,x-50=b,则(70-x)(x-50)=ab=30,a+b=(70-x)+(x-50)= 20,(70-x)2+(x-50)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=202-2×30=340. 【解决问题】(1)若(7-x)(x-4)=2,求(7-x)2+(x-4)2的值： (2)若(2x-3)(x-2)=4，求(3-2x)2+4(x-2)2值： (3)如图，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形， 设AB=6,两正方形的面积和S1+S2=20,求图中阴影部分面积. 25、(12分)如图1，在Rt△ABC中，AB=AC,点D为AB边的中点，DEIBC交AC于点E.点 F为线段DE上一点，连接AF,BF,AF=AG且AF⊥AG,连接CG (1)求证：△ABF兰△ACG;(2)若DF=a,EF=b. ①如图2，连接FG交AC于H,当△AGH与△AFH的面积之比是3：2，求的值： ②如图3，延长DE交GC于点M,当AF∥GC,且E是AC、FM中点时，试求出LGAC的度数及△GFM 的面积（注意：面积用含a,b的代数式表示）. FE B B 图1 图2 图3 命题人：张文会 审题人：王健第4页共4页