2.1 事件的可能性 课件（第1课时）2026-2027学年浙教版九年级数学上册

第2章　简单事件的概率 2.1 事件的可能性（第1课时） 事件的分类与结果列举 数学新教材浙教版　九年级上册 情境引入 生活中的结果能提前确定吗？ 确定的结果 5月1日的前一天是4月30日。 不能确定的结果 明年元旦可能是晴天，也可能不是晴天。 合作学习 讨论 判断下列事件哪些必然会发生，哪些必然不会发生，哪些可能会发生，也可能不会发生？ （1） 在地面上向空中抛掷一石块，石块终将落下。 （2） 有一匹马奔跑的速度是70米/秒。 （1） 答：必然会发生。 在通常的地面条件下，石块终将落地。 （2） 答：必然不会发生。 这一速度超出了马的奔跑能力。 先明确事件发生的条件。 合作学习 讨论 判断下列事件哪些必然会发生，哪些必然不会发生，哪些可能会发生，也可能不会发生？ （3） 杭州明年五一节当天的最高气温是35℃。 （4） 射击运动员射击一次，命中10环。 （3） 答：可能发生，也可能不发生。 未来某一天的最高气温不能事先确定。 （4） 答：可能发生，也可能不发生。 一次射击的结果具有不确定性。 有把握与“一定发生”不是同一个意思。 概念建立 三类事件的定义 必然事件 在数学中，我们把在一定条件下一定会发生的事件叫做必然事件（certain event）； 不可能事件 在一定条件下一定不会发生的事件叫做不可能事件（impossible event）； 概念建立 不确定事件 定义 在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件叫做不确定事件（uncertain event）或随机事件（random event）. 判断依据 不能由一次结果下结论；要判断在给定条件下是否只有一种确定结果。 做一做 思考 思考下面的例子，回答有关问题。你能举出类似的例子吗？ （1） 小红看到蚂蚁在搬家，判断说：“天就要下雨了”.在小红看来，“天就要下雨了”是什么事件？ （1） 答：在小红看来是必然事件；客观上仍是不确定事件。 蚂蚁搬家不能保证一定下雨，判断还应有充分依据。 区分个人看法与客观条件。 做一做 思考 思考下面的例子，回答有关问题。你能举出类似的例子吗？ （2） 小聪的弟弟还没有学过三角形的有关知识，他想用长度为10cm，20cm，40cm的小木条作为三条边做一个三角形。小聪认为这是不可能的。在小聪看来，用这三根小木条做一个三角形是什么事件？ （2） 答：不可能事件。 ，不满足三角形两边之和大于第三边。 区分个人看法与客观条件。 例题讲解 例1 在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同。 （1） 从箱子里摸出1个球，是黑球。这属于哪一类事件？摸出1个球，是白球或者是红球。这属于哪一类事件？ （2） 从箱子里摸出1个球，有几种不同的可能（摸到不同的球就表示不同的可能）？它们属于哪一类事件？ （3） 从箱子里摸出1个球，放回，摇匀后再摸出1个球，这样先后摸得的两球有几种不同的可能？ （1） 答：前者是不可能事件；后者是必然事件。 箱中没有黑球；箱中所有球都是白球或红球。 事件分类应依据箱内所有球的情况。 例题讲解 例1 在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同。 （1） 从箱子里摸出1个球，是黑球。这属于哪一类事件？摸出1个球，是白球或者是红球。这属于哪一类事件？ （2） 从箱子里摸出1个球，有几种不同的可能（摸到不同的球就表示不同的可能）？它们属于哪一类事件？ （3） 从箱子里摸出1个球，放回，摇匀后再摸出1个球，这样先后摸得的两球有几种不同的可能？ （2） 答：有3种不同的可能；摸到其中某一个指定的球均为不确定事件。 把两个红球分别记为红Ⅰ、红Ⅱ，结果为白、红Ⅰ、红Ⅱ。 同色球仍是不同的实物，列举时分别编号。 例题讲解 例1 在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同。 （1） 从箱子里摸出1个球，是黑球。这属于哪一类事件？摸出1个球，是白球或者是红球。这属于哪一类事件？ （2） 从箱子里摸出1个球，有几种不同的可能（摸到不同的球就表示不同的可能）？它们属于哪一类事件？ （3） 从箱子里摸出1个球，放回，摇匀后再摸出1个球，这样先后摸得的两球有几种不同的可能？ （3） 答：共有9种不同的可能。 第一次有3种结果，每一种下面第二次又有3种结果；。 有先后次序，白—红Ⅰ与红Ⅰ—白要分别记录。 例题讲解 例1 在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同。 （1） 从箱子里摸出1个球，是黑球。这属于哪一类事件？摸出1个球，是白球或者是红球。这属于哪一类事件？ （2） 从箱子里摸出1个球，有几种不同的可能（摸到不同的球就表示不同的可能）？它们属于哪一类事件？ （3） 从箱子里摸出1个球，放回，摇匀后再摸出1个球，这样先后摸得的两球有几种不同的可能？ 第一次\第二次 白 红Ⅰ 红Ⅱ 白 白，白 白，红Ⅰ 白，红Ⅱ 红Ⅰ 红Ⅰ，白 红Ⅰ，红Ⅰ 红Ⅰ，红Ⅱ 红Ⅱ 红Ⅱ，白 红Ⅱ，红Ⅰ 红Ⅱ，红Ⅱ 方法探究 用列表检查有没有遗漏 逐行列举 固定第一次结果，再依次列出第二次所有结果。 逐列检查 每一行都有3个结果，共3行；没有重复，没有遗漏。 放回的作用 放回后球的总数不变，第二次仍有3种结果。 方法探究 树状图也能表示两步结果 第一层 白、红Ⅰ、红Ⅱ。 第二层 每一条分支后面再接白、红Ⅰ、红Ⅱ。 结果数 每一个末端表示一对有顺序的结果，共9个末端。 课内练习 练习1 下列哪些事件是必然事件，哪些事件是不可能事件，哪些事件是不确定事件？ （1） 在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球。 （2） 任意抛掷一枚图钉，结果钉尖着地。 （3） 在标准大气压下，气温为2℃时，冰能熔化为水。 （4） 在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交。 （1） 答：不可能事件。 袋中没有红球。 （2） 答：不确定事件。 图钉也可能以其他姿态着地。 不要把“可能性小”误判为“不可能”。 课内练习 练习1 下列哪些事件是必然事件，哪些事件是不可能事件，哪些事件是不确定事件？ （1） 在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球。 （2） 任意抛掷一枚图钉，结果钉尖着地。 （3） 在标准大气压下，气温为2℃时，冰能熔化为水。 （4） 在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交。 （3） 答：必然事件。 标准大气压下，温度高于冰的熔点。 （4） 答：不确定事件。 两条线段可以相交，也可以不相交。 相同对象在不同条件下，事件类型可能改变。 课内练习 练习2 任意抛掷一枚均匀的骰子。骰子停止转动后，朝上的点数有哪些可能？ 答：可能为1，2，3，4，5，6。 按点数从小到大列举，共6种结果。 先列出所有可能，再讨论指定事件。 课内练习 练习3 任意抛掷一枚硬币2次，朝上的一面共有多少种可能？ 答：共有4种：正正、正反、反正、反反。 固定第一次为正或反，分别列出第二次正或反；。 正反与反正的先后次序不同。 课堂总结 事件与列举 必然事件 在一定条件下一定会发生。 不可能事件 在一定条件下一定不会发生。 随机事件 可能发生，也可能不发生。 列举结果 实物编号，按序列表或画树状图。 针对训练 训练 判断：“从装有4个红球的袋中摸出1球是红球”；“明天校门口经过的第一辆车是红色”. 答：前者是必然事件；后者是不确定事件。 前者袋中只有红球；后者存在其他颜色车辆的可能。 比较的是给定条件下的全部可能结果。 针对训练 训练 袋中有3个白球，摸出1个球是黑球。加入2个黑球后，再判断同一事件的类型。 答：加入前为不可能事件；加入后为不确定事件。 加入前没有黑球；加入后既可能摸到黑球，也可能摸到白球。 判断事件类型时始终带上当前条件。 针对训练 训练 连续抛一枚硬币两次，小林列出“正正、正反、反反”，说共有3种结果。请纠正。 答：遗漏“反正”，应有4种结果。 分别固定第一次正面、反面，每种情况都要列第二次正面、反面。 不要把一正一反的两种顺序合并。 针对训练 训练 盒中有两枚外形相同的红色棋子和一枚白色棋子。取1枚放回后再取1枚，列出所有结果。 答：共9种。 记红色棋子为红1、红2。依次为红1红1、红1红2、红1白；红2红1、红2红2、红2白；白红1、白红2、白白。 同色棋子不能合并成一种基本结果。 针对训练 训练 有人说：“我连续三次投篮都投中，下一次投篮一定能投中。”这个结论正确吗？ 答：不正确，下一次投篮是否投中仍是不确定事件。 已发生的三次结果不能排除下一次投失的可能。 若结果仍可能变化，就不能用“一定”。 针对训练 训练 科技馆有东、西两个入口和甲、乙、丙三个出口。参观者从一个入口进入，从一个出口离开，共有几种进出路线？ 答：共6种路线。 东甲、东乙、东丙；西甲、西乙、西丙。。 先固定入口，再有序改变出口。 针对训练 训练 校服有蓝、白两种上衣和灰、黑两种裤子。任取一件上衣和一条裤子，列出全部搭配。 答：蓝灰、蓝黑、白灰、白黑，共4种。 每一种上衣都能与两种裤子搭配，。 一套搭配同时包含上衣和裤子。 方法总结 判断事件类型 ① 先读清“一定条件”。 ② 逐一判断：一定发生、一定不发生或两种都有可能。 ③ 用条件解释，不能只看一次结果。 有序列举结果 ① 同色不同实物先编号。 ② 按步骤列表或画树状图。 ③ 逐行检查是否重复或遗漏。 $