2.1 随机事件（第2课时） 2026--2027学年浙教版九年级数学上册

该初中数学课件聚焦随机事件可能性大小及影响因素，通过复习三类事件定义和列表法、树状图法，搭建新旧知识桥梁，为探究可能性大小提供学习支架，引导学生从已知过渡到新知。 其亮点在于设计西装抽样、转盘试验等多元探究活动，结合数量占比、几何区域等方法，培养学生用数学眼光观察现实、用数学思维分析问题的能力。课堂小结渗透分类枚举等思想，助力学生用数学语言表达，既提升学生探究与应用意识，也为教师提供丰富教学活动支持。

第二章 随机事件的概率 （浙教版）九年级 2.1随机事件（第2课时） 1.经历西装抽样、转盘试验、抛硬币、红绿灯时长、游览路线枚举、摸球试验等探究活动，亲身参与观察、对比、猜想、验证的全过程，完整感知随机事件发生的可能性有大有小，体会影响随机事件可能性大小的各类现实因素。 2.了解事件发生的可能性的大小是由发生事件的条件来决定的。 学习目标 复习导入 ① 三类事件定义： 必然事件（一定条件下必定发生）、 不可能事件（一定条件下必定不发生）、 随机事件（一定条件下可发生、可不发生）； ② 列举分步随机事件全部结果的两种工具： 列表法、树状图法， 两种方法均可做到不重复、不遗漏。 新知探究 知识点1 探究影响事件可能性大小的因素 尝试解决以下问题，先独立思考，然后与同学交流。 有一批成品西装，经质量检验，正品率达到98%。 （1）从这批西装中任意抽出1件，是正品的可能性大，还是次品的可能性大？ 优质正品率98% 次品率98% ∵西装正品率98%，次品率仅2%， ∴抽到正品的可能性更大 （2）判断的依据是什么？ 在总数量固定的前提下，某类事物的数量越多、占比越高，对应随机事件发生的可能性越大；数量越少、占比越低，可能性越小。 根据数量占比判断可能性大小 03 新知探究 探究一 合作学习: （2）一个游戏转盘如图所示，红、黄、蓝、绿四个扇形的圆心角度数分别是90°， 60°，90°，120°。让转盘自由转动，当转盘停止转动后，指针落在哪个区域的可能性最大？落在哪个区域的可能性最小？有可能性相等的情况吗？为什么？ 60° 90° 120° 　　　　90° 指针落在绿色区域的可能性大,落在黄色区域的可能性小,落在红色和蓝色区域的可能性相等. 东部 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 2 3 4 3 北部 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 45.9 46.9 45 43.9 （3）任意抛一枚均匀的硬币，出现正面朝上、反面 朝上的可能性相等吗？ 可能性相等 总结：①事件发生的可能性是有大小的. 其大小是由发生事件的条件来决定的。 新知探究 知识点1 探究影响事件可能性大小的因素 尝试解决以下问题，先独立思考，然后与同学交流。 3. 任意抛掷一枚均匀的硬币，出现正面朝上与反面朝上的可能性相等吗？ 正面朝上 正面朝上 均匀硬币只有正面、反面两种结果，结构完全对称， 正反面朝上可能性相等。 当试验器材均匀、试验结果对称、所有可能结果数量相等时，各个随机事件发生的可能性相等。 对称等可能试验，结果可能性相等 新知探究 知识点1 探究影响事件可能性大小的因素 4. 某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯、绿灯、黄灯 人们随机地由南往北开车到达该路口，（1）遇到红灯的可能性大还是遇到绿灯的可能性大？遇到红灯的可能性是多少？ 每一时刻经过的可能性都相同，南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40s、绿灯60s、黄灯3s ∵绿灯时间比红灯时间长，∴遇到绿灯的概率大； ∵在103s内，红灯的时间是40s ∴他遇到红灯的可能性是：． 尝试解决以下问题，先独立思考，然后与同学交流。 红灯 40s 绿灯 60s 黄灯 3s 新课探究 必然事件是确定会发生的(即100%会发生)，不可能事件是一定不会发生的;但不确定事件发生的可能性是有大小的,其大小是由发生事件的条件来决定的. 可能性的大小与数量的多少(所占的区域面积的大小)有关: 数量多（所占的区域面积大）⇔可能性 数量少（所占的区域面积小）⇔可能性 新课探究 0 1 事件发生的可能性越来越大 事件发生的可能性越来越小 不可能发生 必然发生 概率的值 概率也可以从数量上刻画一个随机事件发生的可能性大小 新知探究 知识点1 探究影响事件可能性大小的因素 4. 某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯、绿灯、黄灯 人们随机地由南往北开车到达该路口， 尝试解决以下问题，先独立思考，然后与同学交流。 红灯 40s 绿灯 60s 黄灯 3s （2）红绿灯循环周期固定，不同灯的持续时间不同，遇到不同灯的可能性为什么不一样？ 在固定循环周期内，某一状态持续时间越长，随机遇到该状态的可能性越大；持续时间越短，可能性越小。 根据持续时间长短判断可能性大小 新知探究 知识点2 随机事件可能性大小的比较 1.从放有 9 个红球和 1 个黑球的口袋中任意摸出 1 个球（这些球除颜色外其余都相同），哪一种颜色的球被摸到的可能性较大？请说明理由 解：摸到红球的可能性更大。理由： ∵口袋里一共有 个球， 且每个球被摸到的可能性相等 ∴ 摸到红球的可能性：， 摸到黑球的可能性：， ∵ ∴红球数量远多于黑球，摸到红球的可能性更大 事件结果是等可能性的，某种结果数量越多，被摸到的可能性越大。 03 新知讲解 某路口红绿灯的时间设置为：红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒。当人或车随意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大，遇到哪一种灯的可能性最小？为什么？ 例2 解：因为绿灯持续的时间最长，黄灯持续的时间最短，所以当人或车随意经过该路口时，遇到绿灯的可能性最大，遇到黄灯的可能性最小. 03 新知讲解 例3 某旅游区的游览路线图如图所示. 小明通过入口后，每逢路口都任选一条道．他进入A景区或B景区的可能性哪个较大？为什么？ 新知探究 知识点2 随机事件可能性大小的比较 2.有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同。现将它们背面朝上（如图），从中任意摸出一张。 （1）摸到几号卡片的可能性最大？摸到几号卡片的可能性最小？ （2）摸到的号码是奇数与摸到的号码是偶数，哪个可能性大？ 解： （1）1 号卡片有 3 张，数量最多，所以摸到1 号的可能性最大； 4 号卡片只有 1 张，数量最少，所以摸到4 号的可能性最小。 采用分类枚举法列举所有等可能，数越多，可能性越大 （2）奇数号码：1、3 奇数卡片总数： 张 偶数号码：4 偶数卡片总数： 张 ，因此摸到奇数号码的可能性更大。 新知探究 知识点2 随机事件可能性大小的比较 事件发生的可能性大小往往是由事件发生的条件来决定的，因此可以通过比较各事件发生的条件及其对事件发生的影响来比较事件发生的可能性大小。 归一归 随机事件发生的可能性大小比较 01. 数量占比基准法则 当试验样本的总数保持固定时，目标对象的绝对数量越多，其被抽中的可能性概率呈正线性增长趋势。 02. 几何区域面积覆盖度 在几何概型（如转盘游戏）中，目标分区所占的圆心角弧度或平面物理面积越大，指针最终停留该区域的可能性就越大。 03. 物理结构对称均等原理 当试验器材质地绝对均匀且几何外形高度对称时，所有互斥的基本结果单元将呈现天然的概率均等分布特性。 04. 有效观测时间窗口累积 在连续的周期性动态系统中，某一特定状态单次维持的有效时间越长，随机瞬间采样能捕捉到该状态的稳态可能性就越大。 16 03 新知讲解 例2 列表格： 左 中 右 B B B B A A 03 新知讲解 例2 树状图： B 左 中 右 B B B A A 典例分析 例 3 某旅游区的游览路线图如图 2-3 所示。小明通过入口后，每逢路口都随机选择一条道路。小明进入 A 景区与 B 景区的可能性哪个较大？请说明理由。 由图 2-3 和表格可知，小明进入旅游区后一共有 6 种不同的可能路线。 因为小明是随机选择一条道路， 所以走各种路线的可能性可认为是相等的。 而其中进入 A 景区有 2 种可能， 进入 B 景区有 4 种可能， 所以进入 B 景区的可能性较大。 解：小明可能走的路线可列表分析。 左 B B 中 A B 右 A B 新知巩固 教材p53页 1.从你班中任选一名同学去参加一项问卷调查，抽到男同学的可能性大，还是抽到女同学的可能性大，还是一样大？ 解： ①若班级男生人数多于女生人数，抽到男同学可能性大； ②若班级女生人数多于男生人数，抽到女同学可能性大； ③若男、女生人数相等，抽到男、女同学的可能性一样大。 课内练习 KENEILIANXI 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 2、小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏（ ） A．对小明有利 B．对小亮有利 C．游戏公平 D．无法确定对谁有利 C 04 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 解：摸到红球的可能性大，因为红球的数量比黑球的数量多。 3、从放有９个红球和１个黑球的口袋中任意摸出一个球(这些球除顔色外都相同)，问哪一种顔色的球被摸到的可能性较大？请说明理由。 课堂小结 （1）随机事件发生的可能性有大小之分，必然事件可能性最大，不可能事件可能性为0； （2）四种核心判断依据：物品数量占比、转盘扇形圆心角度数、状态持续时间、等可能结果条数； （3）可使用“必然、很可能、不大可能、不可能”定性描述事件可能性。 知识与技能 课堂小结 （1）分类枚举思想：不重不漏列举所有等可能结果，解决路线、摸球、抽样问题； （2）对比分析思想：通过量化条件对比，直观判断可能性大小； （3）数学建模思想：将生活随机现象转化为数学随机事件模型。 思想与方法 通过这节课，你了解到哪些数学知识？ 05 课堂小结 1.认识了事件发生的可能性大小的意义. 2. 事件发生的可能性的大小是由发生事件的条件来决定. 3. 判断一个事件是属于必然事件、不可能事件，还是不确定事件. 4.比较事件发生的可能性大小. 谢谢大家聆听 二一教育 $