2.2简单随机事件的概率（第2课时） 教学课件 2026--2027学年浙教版九年级数学上册

该初中数学课件聚焦简单随机事件的概率计算，核心知识点为用列表法、树状图法列举两步及以上放回型试验的等可能结果并求概率。课堂导入通过回顾概率定义、取值范围及基本求法，搭建前导知识支架，自然衔接新知学习。 其亮点是以摸球、乘车、转盘等例题为载体，渗透分类列举与转化思想，培养学生数据分析和逻辑推理（数学思维）。列表法与树状图法步骤归纳清晰，结合社团选择、电影观看等生活实例，助学生用数学语言表达（数学语言），提升解题能力，教师教学步骤明确易实施。

第2章 随机事件的概率 2.2简单随机事件的概率（第2课时） （浙教版）九年级 上 01 教学目标 01 02 03 经历用列表、树状图列举两次及以上放回型试验所有等可能结果的完整过程，依托教材例题理解古典概型“所有结果等可能性”的核心前提。 掌握列表法、树状图法两种列举工具，能准确计算两步试验随机事件的概率，熟练套用概率公式P(A)=m/n(n总等可能结果数，m事件A包含结果数）；掌握非等可能几何转盘转化等可能模型、游戏公平性判定方法 体验分类列举、数形结合、转化的数学思想，能辨析有序试验结果，提升数据分析与逻辑推理素养，感受概率在生活、游戏中的应用。 02 新知导入 1．你知道什么是概率吗？ 2．P(A)的取值范围是 ;当A为必然事件时，P(A)＝____；当A为不可能事件时，P(A)＝____． 3．怎么求一个结果为有限个的随机事件的概率？ 概率是随机事件发生的可能性大小的量的刻画和反映． (1)列举出所有可能的全部结果即求出n； (2)列举出事件A中包含有几种可能即求出m； (3)代入公式P(A)＝ 方法 0≤P(A)≤1 1 0 03 新知讲解 例3 在一个不透明的布袋里放有 1 个白球和 3 个红球，它们除颜色外其余都相同。从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，摇均匀，再摸出1个球。求下列事件发生的概率。 （1）事件A：摸出1个红球，1个白球； （2）事件B：摸出相同颜色的球。 解：为方便起见，我们将 3个红球编号为红1，红2，红3。根据题意，第一次和第二次摸球的过程中，摸出 4个球中任意一个球的可能性都是相同的。两次摸球的所有可能的结果可列表表示，如表。 03 新知讲解 例3 由表知，n=4×4=16 (1)事件A包含其中的结果数m=6(如表中绿色部分) ∴P(A)= (2)事件B包含其中的结果数m=9(如表中绿色部分)。 ∴ 03 新知讲解 例4 学校组织春游，安排给九年级三辆车，小明与小慧都可以从这三辆车中任选一辆搭乘。小明与小慧同车的概率有多大？ 解：记这三辆车分别为甲、乙、丙，小明与小慧乘车的所有可能的结果 可以列成表，各种结果发生的可能性相同。 03 新知讲解 例4 由表知，n＝9，小明与小慧同车包含其中的结果数m＝3。 所以P=== 答：小明与小慧同车的概率是。 03 新知讲解 一个因素所包含的可能情况 另一个因素所包含的可能情况 两个因素所组合的所有可能情况,即n 列表法中表格构造特点: 说明：如果第一个因素包含2种情况；第二个因素包含3种情况；那么所有情况n=2×3=6. 03 新知讲解 当一个事件涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，通常采用列表法. 运用列表法求概率的步骤如下： ①列表； ②通过表格确定公式中m、n的值； ③利用P(A)= 计算事件的概率. 03 新知讲解 列表法 两个试验因素或分两步进行的试验. 列表； 确定m、n值 代入概率公式计算. 确保试验中每种结果出现的可能性大小相等. 基本步骤 适用对象 前提条件 03 新知讲解 例5 如图，转盘的白色扇形和红色扇形的圆心角分别为 120°和240°。让转盘自由转动 2次，求指针一次落在白色区域，另一次落在红色区域的概率。 分析：由于两个扇形的圆心角不相等，因此转盘自由转动 1次，指针落在白色区域、红色区域的可能性不相同。如果我们把红色扇形划分成两个圆心角都是120°的扇形，转盘就被划分为三个相等的扇形区域，那么转盘自由转动 1次，指针落在各个扇形区域的可能性都相同，这样就可以用列举法来求出指针一次落在白色区域，另一次落在红色区域的概率。 03 新知讲解 例5 如图，转盘的白色扇形和红色扇形的圆心角分别为 120°和240°。让转盘自由转动 2次，求指针一次落在白色区域，另一次落在红色区域的概率。 解：把红色扇形划分成两个圆心角都是120°的扇形，分别记为红1，红2， 如图2-7。让转盘自由转动2次，所有可能的结果如图2-8所示，且每个结果的可能性均相同。 03 新知讲解 例5 如图，转盘的白色扇形和红色扇形的圆心角分别为 120°和240°。让转盘自由转动 2次，求指针一次落在白色区域，另一次落在红色区域的概率。 由图2-8可知，事件结果总数n＝9，事件“指针一次落在白色区域，另一次落在红色区域”共4种情况，即m＝4。所以P== 03 新知讲解 当一次试验涉及到三个因素时，列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用画树状图法. 用数状图法求概率的基本步骤： 1.定：明确试验的几个步骤及顺序. 2.画：列举每一环节可能产生的结果，得到树状图. 3.数：数出全部均等的结果数m和该事件出现的结果数n. 4.算：带入公式P(A)= . 03 新知讲解 用法 是一种解决试验有多步(或涉及多个因素)的好方法. 注意 弄清试验涉及的因素个数或试验步骤分几步； ②在摸球试验中一定要弄清“放回”还是“不放回”. 03 新知讲解 思考 什么时候用“列表法”方便？什么时候用“画树状图法”方便？ 一个试验 第一个因素 第二个因素 A B 1 2 3 1 2 3 画树状图法是用树状图的形式反映事件发生的各种结果出现的次数和方式，以及某一事件发生的可能的次数和方式，并求出概率的方法. 适用条件： 当试验包含三步或三步以上时，不能用列表法，用画树状图法比较方便.为了不重不漏地列出所有等可能的结果，通常采用画树状图法. 当试验包含两步时，用列表法比较方便，当然此时也可以用画树状图法 04 课堂练习 1.小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( ) A. B. C. D. A 2.学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是( ) C A. B. C. D. 04 课堂练习 3. 我国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是我国传统文化的重要组成部分.若从这四本著作中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本），则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率为 ⁠. 4. 一个口袋中有1个红球、1个白球和1个蓝球，这些球除颜色外都相同. 从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再从中随机摸出一个 球，则两次都摸到红球的概率是 ⁠. 　 　 04 课堂练习 5.为了弘扬社会主义核心价值观，学校决定组织“立鸿鹄之志，做有为少年”主题观影活动，建议同学们利用周末时间自主观看.现有A，B，C 3部电影，甲、乙两名同学分别从中任意选择1部电影观看. （1） 甲同学选择A电影的概率为 ⁠； 　 解：画树状图如图所示.由图可知，共有9种等可能的结果，其中甲、乙 两名同学选择不同电影的结果有6种，所以甲、 乙两名同学选择不同电影的概率为 ＝ （2） 求甲、乙两名同学选择不同电影的概率. 05 课堂小结 列举法 关键 常用方法 直接列举法 列表法 两个试验因素或分两步进行的试验. 列表； 确定m、n值 代入概率公式计算. 在于正确列举出试验结果的各种可能性. 确保试验中每种结果出现的可能性大小相等. 基本步骤 适用对象 前提条件 05 课堂小结 树状图 步骤 用法 是一种解决试验有多步(或涉及多个因素)的好方法. 注意 弄清试验涉及的因素个数或试验步骤分几步； ③利用概率公式进行计算. ①关键要弄清楚每一步有几种结果； ②在树状图下面对应写着所有可能的结果； ②在摸球试验中一定要弄清“放回”还是“不放回”. 06 板书设计 2.2简单随机事件的概率（第2课时） 1.用列表法求概率： 2.用画树状图法求概率： $