2.2 简单事件的概率（第1课时）课件 2026-2027学年浙教版数学九年级上册

第2章　简单事件的概率 2.2 简单事件的概率（第1课时） 概率的意义与一步事件的计算 数学新教材浙教版　九年级上册 情境引入 掷骰子，怎样表示可能性？ 情境 任意抛掷一枚均匀的骰子，朝上的点数可能为1，2，3，4，5，6。 问题 点数为3、为6、为3的倍数，它们的可能性分别有多大？ 概念建立 概率的意义与记号 定义 在数学中，我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率（probability），一般用表示.事件发生的概率记为. 实例 均匀硬币正、反面朝上的机会相等，各占全部结果的一半。 知识梳理 从硬币理解概率数值 两个结果 均匀硬币的结果为正面、反面，机会相等。 概率表示 若A为“正面朝上”，则。 含义 长期看来正面约占一半，并不是每掷两次恰有一次正面。 例题讲解 例1 一项答题竞猜活动，在6个式样、大小都相同的箱子中有且只有一个箱子里藏有礼物。选手回答5道题，每答对一道题，主持人从剩下的箱子中去掉一个空箱；一旦答错则取消后面的答题资格，选手从剩下的箱子中选取一个箱子。求下列事件发生的概率。 （1） 事件A：选手答对了全部5道题，他选中藏有礼物的箱子。 （2） 事件B：选手连续答对了4道题，他选中藏有礼物的箱子。 （3） 事件C：选手连续答对了3道题，他选中藏有礼物的箱子。 （1） 答：。 去掉5个空箱后只剩藏有礼物的1个箱子，必然选中。 每次去掉的是空箱，礼物始终留在剩余箱子中。 例题讲解 例1 一项答题竞猜活动，在6个式样、大小都相同的箱子中有且只有一个箱子里藏有礼物。选手回答5道题，每答对一道题，主持人从剩下的箱子中去掉一个空箱；一旦答错则取消后面的答题资格，选手从剩下的箱子中选取一个箱子。求下列事件发生的概率。 （1） 事件A：选手答对了全部5道题，他选中藏有礼物的箱子。 （2） 事件B：选手连续答对了4道题，他选中藏有礼物的箱子。 （3） 事件C：选手连续答对了3道题，他选中藏有礼物的箱子。 （2） 答：。 去掉4个空箱后剩2个箱子，仅1个有礼物，每个箱子被选的机会相同。 概率的分母是剩余箱数。 例题讲解 例1 一项答题竞猜活动，在6个式样、大小都相同的箱子中有且只有一个箱子里藏有礼物。选手回答5道题，每答对一道题，主持人从剩下的箱子中去掉一个空箱；一旦答错则取消后面的答题资格，选手从剩下的箱子中选取一个箱子。求下列事件发生的概率。 （1） 事件A：选手答对了全部5道题，他选中藏有礼物的箱子。 （2） 事件B：选手连续答对了4道题，他选中藏有礼物的箱子。 （3） 事件C：选手连续答对了3道题，他选中藏有礼物的箱子。 （3） 答：。 剩下3个等机会箱子，其中1个藏有礼物。 计算前先写清当前所有可能结果。 知识梳理 三类事件与概率范围 必然事件 一般地，必然事件发生的概率为100%，即； 不可能事件 不可能事件发生的概率为0，即. 随机事件 而随机事件发生的概率介于0与1之间，即. 公式建立 等可能结果的概率公式 条件与结论 如果事件发生的各种结果的可能性相同且互相排斥，结果总数为，事件包含其中的结果数为（），那么事件发生的概率为. 方法探究 使用公式要先检查什么？ 等可能 每一个基本结果出现的机会相同。 数清总数 分母n表示全部等可能结果数。 数清有利结果 分子m表示其中满足所求事件的结果数。 例题讲解 例2 求下列事件发生的概率。 （1） 事件A：从一副扑克牌中任抽1张牌，抽出的这张牌是红桃A。 （2） 事件B：先从一副扑克牌中去掉2张王牌，然后任抽1张牌，抽出的这张牌是红桃。 （1） 答：。 一副牌共54张，所有牌被抽到的可能性相同；红桃A仅1张。 含大小王时总数为54张。 例题讲解 例2 求下列事件发生的概率。 （1） 事件A：从一副扑克牌中任抽1张牌，抽出的这张牌是红桃A。 （2） 事件B：先从一副扑克牌中去掉2张王牌，然后任抽1张牌，抽出的这张牌是红桃。 （2） 答：。 去掉2张王牌后剩52张，红桃有13张，故m＝13，n＝52。 抽取范围改变，分母也应改变。 课内练习 练习1 小明说“明天百分之百是晴天”.在小明看来，明天是晴天的概率是多少？如果小明的判断是正确的，那么明天下雨的概率是多少？ 答：在小明看来晴天概率为1；若判断正确，下雨概率为0。 百分之百表示必然发生，晴天下雨作为本题相反情形不能同时发生。 题设说的是“在小明看来”，不能据此宣称实际天气已被确定。 课内练习 练习2 选择题：熊猫一只前掌趾的根数是（　）.（A）4根；（B）5根；（C）6根。三个选项有且只有一个正确。 （1） 若不知道答案，任意选一个选项，答对的概率是多少？ （2） 如果你知道熊猫前掌趾的根数，情况又如何呢？ （1） 答：。 三个选项被选择的机会相同，只有1个选项正确。 （2） 答：正确作答的概率为1；正确选项是C。 知道答案并正确选择时，不再是随机猜测。 是否随机选择，是确定样本结果的关键条件。 课内练习 练习3 任意抛掷一枚均匀的骰子，求朝上的点数为3、为6、为3的倍数的概率。 （1） 点数为3。 （2） 点数为6。 （3） 点数为3的倍数。 （1） 答：。 6种等可能结果中只有3符合。 （2） 答：。 6种等可能结果中只有6符合。 （3） 答：。 符合条件的结果为3，6。 先写出符合条件的点数再计数。 课堂总结 一步事件的概率 概率意义 用0到1之间的数表示可能性大小。 特殊事件 必然为1，不可能为0，随机在0与1之间。 计算前提 结果等可能且互相排斥。 计算公式 数清总数n与有利数m，计算。 针对训练 训练 下列数中，哪些能表示某事件的概率？－0.2，0，0.35，1，1.2。 答：0，0.35，1可以；－0.2和1.2不可以。 概率不小于0且不大于1。 随机事件的概率还必须严格介于0与1之间。 针对训练 训练 六张外观相同的节目签中，歌唱3张、舞蹈2张、朗诵1张，任抽1张。求抽到舞蹈签和朗诵签的概率。 答：舞蹈为；朗诵为。 总数6，舞蹈2张，所以；朗诵1张，所以。 同一个抽取过程的分母相同。 针对训练 训练 将1至10分别写在10张相同卡片上，背面朝上任抽一张。求号码为质数的概率。 答：。 质数有2，3，5，7，共4个；1不是质数。 正确分类比代入公式更重要。 针对训练 训练 袋中有3红、2蓝、1白，共6个同样的球。小明说摸到红球概率为，因为有3种颜色。请纠正。 答：应为。 每个球是等可能结果，颜色类别的机会不相同，不能把颜色种数作为分母。 结果等可能是公式的前提。 针对训练 训练 袋中只有红白两色球，各球被摸到机会相同。共12个球，摸到红球概率为。红球和白球各有几个？ 答：红球4个，白球8个。 红球数；白球数。 先根据总数与概率求符合条件的个数。 针对训练 训练 从写有1至8的8张相同卡片中任抽1张。求号码至少为6、恰好为6的概率。 答：至少为6：；恰好为6：。 至少为6包含6，7，8；恰好为6只包含6。 “至少”包括边界值。 针对训练 训练 图书室有50本待检图书，已知其中4本有装订问题。每本被抽取机会相同。随机抽1本，抽到无装订问题图书的概率是多少？ 答：。 无装订问题图书有本。 先明确问题要求的是合格还是有问题。 针对训练 训练 商店准备200张外观相同的优惠券，其中满减券30张、赠品券20张，其余为参与券。随机抽1张，求抽到满减券或赠品券的概率。 答：。 一张券不能同时属于两类优惠，符合条件共张。 “或”包含两类符合条件的结果。 方法总结 求一步事件概率 ① 检查每个基本结果是否等可能。 ② 列出全部结果数n和符合条件的结果数m。 ③ 计算并化为最简分数。 读懂事件范围 ① 分清“或”“至少”“恰好”。 ② 抽取范围变化后重新数分母。 ③ 用0≤P≤1检查结果。 $