2.1 事件的可能性（第2课时）课件 2026--2027学年浙教版九年级数学上册

第2章　简单事件的概率 2.1 事件的可能性（第2课时） 比较事件发生的可能性 数学新教材浙教版　九年级上册 情境引入 抽到正品还是次品？ 背景 一批西装经质量检验，正品率达到98%。任意抽出1件。 问题 它是正品的可能性大，还是次品的可能性大？ 判断 正品所占比例远大于次品，抽到正品的可能性较大。 合作学习 讨论 思考下列问题，并说明你根据什么作出判断。 （1） 如果你和象棋职业棋手下一盘象棋，谁赢的可能性大？ （2） 一批西装的正品率达到98%。任意抽出1件，是正品还是次品的可能性大？ （1） 答：职业棋手赢的可能性较大。 通常职业棋手的棋艺水平高，获胜条件更有利。 （2） 答：是正品的可能性较大。 正品占98%，次品占2%。 可能性较大不等于一定发生。 合作学习 讨论 红、黄、蓝、绿四个扇形的圆心角分别为90°、60°、90°、120°。转盘自由转动一次。 （3） 指针落在哪个区域的可能性最大？哪个最小？有相等的情况吗？ （4） 任意抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上、反面朝上的可能性相等吗？ （3） 答：绿色最大，黄色最小；红色与蓝色相等。 各色扇形所在圆相同，面积随圆心角增大而增大。 （4） 答：相等。 均匀硬币的两面具有对称性。 比较转盘区域时，要看面积而不是颜色种数。 知识梳理 可能性大小由哪些条件决定？ 知识 事件发生的可能性大小往往是由事件发生的条件来决定的，因此我们可以通过比较各事件发生的条件及其对事件发生的影响来比较事件发生的可能性大小. 比较方法 三种常见比较依据 数量 同样的球充分混合，某类球越多，摸到这类球的可能性越大。 面积 均匀转盘上某区域面积越大，指针停在该区域的可能性越大。 时间 随机经过周期相同的信号灯，某灯亮的时间越长，遇到它的可能性越大。 例题讲解 例2 某路口红绿灯的时间设置为：红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒。当人或车随意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大？遇到哪一种灯的可能性最小？为什么？ 答：遇到绿灯的可能性最大，遇到黄灯的可能性最小。 一个周期内，绿灯持续60秒最长，黄灯持续4秒最短。 比较同一个周期内各灯持续的时间。 做一做 做一做1 从放有9个红球和1个黑球的口袋中任意摸出1个球（这些球除颜色外都相同），哪一种颜色的球被摸到的可能性较大？请说明理由。 答：红球被摸到的可能性较大。 红球有9个，黑球只有1个；每个球被摸到的机会相同。 比较球的个数前，要确认每个球被摸到的机会相同。 做一做 做一做2 六张背面相同的卡片分别写有1，1，1，3，3，4，将它们背面朝上，从中任意摸出一张。 （1） 摸到几号卡片的可能性最大？摸到几号卡片的可能性最小？ （2） 摸到的号码是奇数和偶数，哪个可能性大？ （1） 答：1号最大，4号最小。 1号有3张，3号有2张，4号有1张。 （2） 答：奇数的可能性大。 奇数卡片有5张，偶数卡片有1张。 按题目所问重新分类：号码与奇偶是两种分类方法。 例题讲解 例3 某旅游区的游览路线如图所示。小明通过入口后，每逢岔路口都任选一条道路。他进入A景区或B景区的可能性哪个较大？请说明理由。 答：进入B景区的可能性较大。 先选择左、中、右各一路，之后每路再有两条支路；6种路线中到A有2种，到B有4种。 按每一个岔路口展开；不能只看景区有两个。 例题回顾 列表比较进入两景区的可能性 第一条路 第二步结果1 第二步结果2 左 B B 中 A B 右 A B 易错辨析 别把类别个数当作结果个数 错误判断 A、B只有两个景区，因此进入的可能性相等。 纠正理由 6条等可能路线中，到A有2条，到B有4条，应比较完整路线数。 课内练习 练习1 从你班中任选一名同学去参加一项问卷调查，抽到男同学的可能性大，还是抽到女同学的可能性大？ 答：根据本班男女生人数确定。 男生多则抽到男生可能性大；女生多则相反；人数相等则可能性相等。 没有人数信息时，不能直接判断哪一个较大。 课内练习 练习2 一个布袋里装有7个红球、2个黑球、1个白球，它们除颜色外都相同。任意摸出1个球。A：是红球，或白球，或黑球；B：是红球；C：是黑球；D：是白球；E：是绿球。 （1） 比较A，B，C，D，E五个事件发生的可能性大小，并从小到大排列。 （2） 用“必然”“很可能”“不大可能”“不可能”等语句描述上述事件发生的可能性大小。 （1） 答：。 五个事件包含的球数依次为0、1、2、7、10。 先数清每个事件包含多少个球，再比较。 课内练习 练习2 一个布袋里装有7个红球、2个黑球、1个白球，它们除颜色外都相同。任意摸出1个球。A：是红球，或白球，或黑球；B：是红球；C：是黑球；D：是白球；E：是绿球。 （1） 比较A，B，C，D，E五个事件发生的可能性大小，并从小到大排列。 （2） 用“必然”“很可能”“不大可能”“不可能”等语句描述上述事件发生的可能性大小。 （2） 答：A必然；B很可能；C、D不大可能；E不可能。 C、D都可能发生，且D的可能性比C更小。 “不大可能”仍然可能发生。 课堂总结 比较可能性 依据条件 先确认球、卡片或路线的机会条件。 数目比较 同机会对象中，符合条件的数量越多越可能。 面积与时间 同一转盘比面积；同一周期比持续时间。 语言表达 很可能不等于必然，不大可能不等于不可能。 针对训练 训练 袋中有5个蓝球、1个黄球，每个球被摸到机会相同。小明说：“只有两种颜色，摸到两种颜色的可能性相等。”请判断。 答：错误，摸到蓝球的可能性较大。 应比较两类颜色各自包含的球数，5大于1。 颜色种数不能代表基本结果数。 针对训练 训练 八张卡片标有2，2，2，2，3，3，5，6。任抽一张，将摸到2、3、5、6的可能性从小到大排列。 答：摸到5＝摸到6＜摸到3＜摸到2。 对应张数为1，1，2，4。 重复号码要按卡片张数统计。 针对训练 训练 有人说：“摸到红球的可能性大，所以连续摸两次一定有红球。”袋中4红1白，摸后放回。你能反驳吗？ 答：能，两次都摸到白球仍是可能的结果。 第一次摸白，放回后第二次仍可能摸白；可能性大不能排除其他结果。 “可能性大”只表示较容易发生。 针对训练 训练 同一个转盘分成红、黄、蓝三个扇形，圆心角依次为180°、120°、60°。自由转动一次，比较落在三色区域的可能性。 答：蓝色＜黄色＜红色。 同一圆内，扇形面积由圆心角决定，。 区域名称不影响可能性，面积才是依据。 针对训练 训练 一个袋中只有红球和白球，各球机会相同。若摸到红球与白球的可能性相等，红球有6个，白球应有几个？ 答：白球应有6个。 两类球被摸到的可能性相等，对应的球数也应相等。 前提是各球被摸到机会相同。 针对训练 训练 第一步可选甲、乙两条路，各路之后都各有三个等机会出口。甲路的三个出口均到展厅A；乙路的一个到A、两个到B。比较到A与B的可能性。 答：到A的可能性较大。 6条等可能路线中，到A有4条，到B有2条。 完整路线才是一种结果。 针对训练 训练 学校活动准备40张外观相同的奖券，其中文具奖18张、书签奖16张、纪念章奖6张。任抽1张，哪种奖最容易抽到？哪种最不容易？ 答：文具奖最容易，纪念章奖最不容易。 18最多，6最少；各奖券被抽到的机会相同。 按奖券数量比较，奖品价值不影响抽取机会。 针对训练 训练 某路口一个周期内红灯45秒，绿灯50秒，黄灯5秒。车辆随意到达，比较遇到三种灯的可能性。若黄灯时间不变，要使遇到红绿灯的可能性相等，应怎样调整？ 答：绿＞红＞黄；可把红灯和绿灯各设为47.5秒。 保持周期100秒不变，红绿灯共95秒，平均分配为秒。 修改条件后重新比较同一周期内的时长。 方法总结 直接比较条件 ① 同机会球或卡片比较数量。 ② 同一转盘比较区域面积。 ③ 随意到达的信号灯比较持续时间。 先列举再比较 ① 分清每一个完整结果。 ② 两步问题按次序列表。 ③ 合并属于同一事件的结果，再比较数量。 $