2026-2027学年沪科版七年级数学上册期中检测卷

沪科版七年级数学上册期中测试卷

一、选择题（每小题4分）

1.在，0，2，5这四个数中，最小的数是(    )

A.  B. 0 C. 2 D. 5

2.安徽省2025年第一季度工业用电量为亿千瓦时，其中亿用科学记数法表示为(    )

A.  B.  C.  D.

3.下列各对单项式中，不是同类项的是(    )

A. 1与2 B. ab与 C. 与 D. 与

4.下列各对数中，互为相反数的是(    )

A. 和 B. 和 C. 2和 D. 和

5.已知，下列变形中不一定正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

6.关于整式的概念，下列说法错误的是(    )

A. 是二次三项式 B. 的系数是
C. 是四次单项式 D. 的次数是3

7.下列各数：，，，，，，0，其中是非负数的有(    )

A. 2个 B. 5个 C. 4个 D. 3个

8.下列去括号正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

9.若是关于x的一元一次方程的解，则的值是(    )

A.  B.  C. 7 D. 11

10.三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形ABCD中，将图中的两个空白小长方形分别记为，，各长方形中长与宽的数据如图所示.则以下结论中正确的是(    )

A.              B. 小长方形的周长为
C. 与的周长和恰好等于长方形ABCD的周长

D. 只需知道a和m的值，即可求出与的周长和
 

二、填空题（每小题5分）

11.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.意思是今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数.如果钟表的分针逆时针方向旋转，记作，则顺时针方向旋转，记作      

12.约1500年前、我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之计算出圆周率应在和之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人.用四舍五入法将圆周率精确到千分位，所得到的近似数为      .

13.按如图所示程序计算，若输入的整数x是，则最终输出的结果为        .
 

14.如图1，某校的“图书码”共有7位数字，它是由6位数字代码和校验码构成，其结构分别代表“种类代码、出版社代码、书序代码和校验码”.其中校验码是用来校验图书码中前6位数字代码的正确性.它的编制是按照特定的算法得来的.以图为例，其算法为：

步骤1：计算前6位数字中偶数位数字的和a，即；
步骤2：计算前6位数字中奇数位数字的和b，即；
步骤3：计算3a与b的和c，即；
步骤4：取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d，即；
步骤5：计算d与c的差就是校验码X，即
请解答下列问题：
若《数学故事》的图书码为948753Y，校验码Y的值为       ；
如图2，某图书码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为m，则m的值为       .

三、解答题（每小题8分）

15.解方程：

 

 

16.计算：

 

 

四、解答题（每小题8分）

17.有理数a、b、c在数轴上的位置如图：

用“>”或“<”填空：        0，        0，        0

化简：

 

 

18.如图所示，改变棋子的摆放方式，解答下列问题

观察图①和图②，棋子分别被直线和折线隔开摆放成4层，按照图中规律继续摆下去，第n层有        个棋子

数图中棋子的总个数可以有多种不同的方法：如：前2层棋子的总个数为或，因此可以得到，同样，前3层棋子的总个数为，前4层棋子的总个数为，…
根据上述规律，前n层棋子的总个数用含n的代数式可以表示为      

运用中发现的规律，计算：…

 

 

 

 

五、解答题（每小题10分）

19.先化简，再求值：，其中

 

 

20.若是关于x的一元一次方程.
求m的值；
若该方程与关于x的方程的解相同，求k的值.

 

 

六、解答题（每小题12分）

21.已知代数式，
求； 
若的值与x的取值无关，求y的值．

 

 

22.某校组织学生外出研学，旅行社报价为300元/人，旅行社对30人以上团体推出两种优惠举措： 
方案一：每人收费七五折优惠；方案二：免去2人的费用，其余每人八折优惠. 
用代数式表示，当参加研学的总人数是人时，两种方案所需的费用分别是多少元？ 
当时，选择哪种方案较为合算？说说你的理由. 
到达目的地后，该校学生分成甲、乙两组分别参观某革命圣地和考古遗址公园，该革命圣地门票为80元/人，考古遗址公园门票为60元/人，已知乙组人数比甲组人数的2倍少10人，若这两组在各自的景点处所花费的门票费用相同，求甲、乙两组的人数.

 

 

 

七、解答题（14分）

23.对于数轴上的三个点A，B，C，给出如下定义：若点C到点A的距离是点C到点B的距离的k倍为正整数，则称C点是A，B两个点的“整k距点”，记为：已知点A在数轴上对应的数是，点B在数轴上对应的数是10

若，且点C在数轴上对应的数是7，则      

点M从出发，以每秒1个单位的速度沿数轴正方向运动至点B，设运动的时间为t秒，若，求出t的值

点M从出发，以每秒3个单位的速度沿数轴正方向运动，同时点N从2出发，以每秒1个单位的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒，若，求出t的值

答案和解析

1.【答案】A 

【解析】解：，
最小的数是：
故选：
利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列找出结论即可．
本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，两个正数比较大小，绝对值大的数大，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是解答本题的关键．

2.【答案】C 

【解析】解：亿
故选：
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3.【答案】C 

【解析】解：A、符合同类项的定义，是同类项；
B、符合同类项的定义，是同类项；
C、所含字母不相同，不是同类项；
D、符合同类项的定义，是同类项；
故选：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
本题考查同类项的定义，解题的关键是正确理解同类项的定义，本题属于基础题型．

4.【答案】D 

【解析】解：和不互为相反数，不符合题意；
B.，和不互为相反数，不符合题意；
C.，2和2不互为相反数，不符合题意；
D.，和3互为相反数，符合题意；
故选：
先根据绝对值的性质化简，去括号，再根据相反数的定义判断．
本题主要考查了相反数的定义，正确进行计算是解题关键．

5.【答案】D 

【解析】解：已知，
两边同时减去2得，则A不符合题意，
两边同时乘以得，则B不符合题意，
两边同时乘以a得，则C不符合题意，
当时，两边同时除以无意义，则D符合题意，
故选：
利用等式的性质逐项判断即可．
本题考查等式的性质，熟练掌握其性质是解题的关键．

6.【答案】B 

【解析】解：A、由三项组成，是二次三项式，次数2，故A不符合题意； 
B、的数字因数是，即系数是不是，故B符合题意； 
C、的数字因数是1，x的次数是3，y的次数是1，所以它是四次单项式，故C不符合题意； 
D、的数字因数是，次数是3，故D不符合题意． 
故选：
单项式系数是指单项式中与字母相乘的数字因数，单项式次数是所有字母指数的和，多项式是几个单项式的和，多项式的次数是指次数最高项的次数，逐一判断即可解答．
本题考查了多项式和单项式的相关概念，包括单项式和多项式．

7.【答案】C 

【解析】解：在实数，，，，，，0中，非负数有数2026，，，0，共4个．
故选：
根据非负数包括0和正数解答即可．
本题主要考查了有理数的分类，正确记忆相关知识点是解题关键．