第六章《几何图形初步》基础通关卷+提升卷 2026-2027学年人教版数学七年级上册

第六章《几何图形初步》基础通关卷 答题卡 2026—2027学年 人教版 七年级数学上册 考号：______________    班级：______________    姓名：______________    得分：______________ 注意事项：1. 答题前请将姓名、班级、考号填写清楚。2. 选择题必须用 2B 铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。3. 非选择题必须用 0.5 毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。4. 请在各题对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 题号 A B C D 1 □ □ □ □ 2 □ □ □ □ 3 □ □ □ □ 4 □ □ □ □ 5 □ □ □ □ 6 □ □ □ □ 7 □ □ □ □ 8 □ □ □ □ 9 □ □ □ □ 10 □ □ □ □ 二、填空题（每题 3 分，共 18 分） 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（共 72 分） 17.（8 分） 18.（8 分） 19.（8 分） 20.（10 分） 21.（10 分） 22.（10 分） 23.（8 分） 24.（10 分） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章《几何图形初步》能力提升卷 2026—2027学年 人教版 七年级数学上册 命题范围：6.1 几何图形 ～ 6.3 角　　时间：120分钟　　满分 120 分 考号：__________    班级：__________    姓名：__________    得分：__________ 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1. 一个棱柱有 18 条棱，则它的顶点个数是（　　） A. 6 B. 9 C. 12 D. 18 2. 下列说法：①直线 与直线 是同一条直线；②射线 与射线 是同一条射线；③线段 与线段 是同一条线段；④两点之间线段最短．其中正确的有（　　） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 3. 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（　　） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 三棱柱 4. 已知线段 cm，点 在直线 上，且 cm，则 的长是（　　） A. 6 cm B. 14 cm C. 6 cm 或 14 cm D. 无法确定 5. 若一个角的补角比它的余角的 2 倍还多 ，则这个角是（　　） A. B. C. D. 6. 钟表在 2 点 20 分时，时针与分针的夹角是（　　） A. B. C. D. 7. 已知 ， 是 外部的一条射线，且 ，则 的度数是（　　） A. B. C. 或 D. 8. 一个角的度数为 ，则它的余角是（　　） A. B. C. D. 9. 若点 是线段 上一点，且 ，则 与 的关系是（　　） A. B. C. D. 10. 若 与 互为补角，且 ，则 的余角等于（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每题 3 分，共 18 分） 11. 一个 棱柱有 24 条棱，则它的面数是            ． 12. 计算：                ． 13. 已知线段 cm，点 在直线 上，且 cm，点 是 的中点，则 的长是               cm． 14. 若 的补角是 的余角的 4 倍，则             度． 15. 从 3 点整开始，经过               分钟，分针与时针第一次重合（结果用分数表示）． 16. 已知 ，，则 的度数是              ． 三、解答题（共 72 分） 17.（8 分）计算： （1）；（4 分） （2）．（4 分） 18.（8 分）如图，已知线段 cm，点 是线段 上一点， cm，点 是 的中点，点 是 的中点． （1）求 的长；（4 分） （2）若点 是线段 的中点，求 的长．（4 分） 19.（8 分）一个角的余角比这个角的补角的一半少 ，求这个角． 20.（10 分）已知 ， 是 内部的一条射线，， 平分 ． （1）求 的度数；（3 分） （2）求 的度数；（3 分） （3）若 平分 ，求 的度数．（4 分） 21.（10 分）如图，已知 ， 是 内部的一条射线， 平分 ， 平分 ． （1）若 ，求 的度数；（4 分） （2）若 ，求 的度数（用含 的式子表示）；（3 分） （3）由（1）（2）你能发现什么结论？（3 分） 22.（10 分）在线段 上取若干个点（不含端点 、），数一数图中一共有多少条线段： （1）取 1 个点时，共有多少条线段？（3 分） （2）取 2 个点时，共有多少条线段？（3 分） （3）取 个点时，共有多少条线段？（用含 的式子表示）（4 分） 23.（8 分）钟面角的研究： （1）如图，钟表上 5 点整时，时针与分针的夹角是多少度？（4 分） （2）从 5 点整开始，经过多少分钟，分针与时针第一次重合？（4 分） 24.（10 分）如图，已知点 在线段 上，且 ． （1）若 cm，求 、 的长；（3 分） （2）若点 是 的中点，求 的长；（3 分） （3）若点 是 的中点，求 的长．（4 分） 第六章《几何图形初步》能力提升卷 参考答案与解析 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1. C　【解析】 棱柱有 条棱，由 得 ，所以顶点数为 ． 2. C　【解析】①正确，直线与字母顺序无关；②错误，射线 的端点是 ，射线 的端点是 ；③正确；④正确．共 3 个． 3. A　【解析】主视图、左视图都是长方形，说明这个几何体不是锥体也不是球；俯视图是圆，说明上下底面是圆．综合起来是圆柱． 4. C　【解析】题目说“点 在直线 上”，不是“在线段 上”，需分两种情况： 在 、 之间时 ； 在 的外侧时 ． 5. A　【解析】设这个角为 度，则 ，解得 ． 6. B　【解析】2 点 20 分时，分针转过 ，时针转过 ，夹角为 ． 7. B　【解析】 在 外部且 ，说明 落在 的另一侧，所以 ． 8. A　【解析】．注意借位时 、． 9. B　【解析】由 得 ，所以 ． 10. A　【解析】由互补得 ，故 的余角为 ．又 ，所以 ，故选 A． 二、填空题（每题 3 分，共 18 分） 11. 10　【解析】由 得 ， 棱柱的面数为 ． 12. 　【解析】． 13. 4 或 10　【解析】点 在直线 上需分类： 在线段 上时 ，； 在 的外侧时 ，． 14. 60　【解析】设 度，则 ，解得 ． 15. 　【解析】3 点整时两针夹角为 ，分针每分钟比时针多走 ，故所需时间为 （分钟）． 16. 或 　【解析】 可能在 内部，此时 ；也可能在 外部，此时 ． 三、解答题（共 72 分） 17.（1）原式 ． 　（2）原式 ． 18.（1）（cm），（cm），（cm）， 　所以 （cm）． 　（2）因为 是 的中点，所以 （cm）， 　所以 （cm）． 19. 设这个角为 度，则它的余角为 度，补角为 度． 　由题意得 ，解得 ． 　答：这个角是 ． 20.（1）． 　（2）因为 平分 ，所以 ， 　所以 ． 　（3）因为 平分 ，所以 ， 　所以 ． 21.（1）， 　因为 平分 ，所以 ；因为 平分 ，所以 ， 　所以 ． 　（2）同理 ，， 　所以 ． 　（3）结论： 的大小始终等于 的一半（即 ），与射线 的位置无关． 22.（1）取 1 个点时，图中共 3 个点，线段有 条． 　（2）取 2 个点时，图中共 4 个点，线段有 条． 　（3）取 个点时，图中共 个点，任取两点确定一条线段， 　所以线段总数为 条． 23.（1）5 点整时，分针指向 12，时针指向 5，夹角为 ． 　（2）设经过 分钟两针第一次重合，则分针追上时针需补上 ， 　由 得 ． 　答：经过 分钟两针第一次重合． 24.（1）由 得 ，所以 （cm），（cm）． 　（2）因为 是 的中点，所以 （cm）， 　所以 （cm）． 　（3）因为 是 的中点，所以 （cm）， 　所以 （cm）． 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章《几何图形初步》基础通关卷 2026—2027学年 人教版 七年级数学上册 命题范围：6.1 几何图形 ～ 6.3 角　　时间：90分钟　　满分 120 分 考号：__________    班级：__________    姓名：__________    得分：__________ 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1. 下列几何体中，属于棱柱的是（　　） A. 圆锥 B. 圆柱 C. 三棱柱 D. 球 2. 如图，下列四个平面图形中，能折成正方体的是（　　） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 3. 一个棱柱有 12 个顶点，则它的棱数是（　　） A. 12 B. 18 C. 24 D. 30 4. 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（　　） A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，直线最短 D. 线段可以比较大小 5. 下列说法中，正确的是（　　） A. 射线 与射线 是同一条射线 B. 直线 与直线 是同一条直线 C. 线段 与线段 不是同一条线段 D. 直线比射线长 6. 已知线段 cm，点 是线段 的中点，则 的长是（　　） A. 2 cm B. 4 cm C. 6 cm D. 8 cm 7. 等于（　　） A. 15′ B. 90′ C. 150′ D. 900′ 8. 若 ，则 的余角是（　　） A. B. C. D. 9. 钟表上 3 点 30 分时，时针与分针的夹角是（　　） A. B. C. D. 10. 若 与 互余， 与 互补，且 ，则 的度数是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每题 3 分，共 18 分） 11. 一个正方体有             个面，            条棱，            个顶点． 12. 计算：              ． 13. 已知线段 cm，点 在线段 上，且 cm，则             cm． 14. 若 ，则 的补角是               ． 15. 若一个角的补角是它的余角的 3 倍，则这个角是             度． 16. 从 地到 地有三条路径，其中最短的是直的线段，理由是                  ． 三、解答题（共 72 分） 17.（8 分）计算： （1）；（4 分） （2）．（4 分） 18.（8 分）已知线段 cm，点 是 的中点，点 在 上，且 cm． （1）求 的长；（4 分） （2）求 的长．（4 分） 19.（8 分）一个角的余角比它的补角的三分之一还少 ，求这个角． 20.（10 分）如图，已知 ， 是 内部的一条射线，． （1）求 的度数；（5 分） （2）若 平分 ，求 的度数．（5 分） 21.（10 分）如图，已知线段 cm，点 在线段 上， cm，点 是 的中点，点 是 的中点． （1）求 的长；（5 分） （2）求 的长．（5 分） 22.（10 分）用一根长 48 cm 的铁丝焊接成一个正方体框架． （1）求这个正方体的棱长；（5 分） （2）若用铁皮把这个正方体框架围成一个封闭的正方体，至少需要铁皮多少平方厘米？（5 分） 23.（8 分）已知 与 互余， 与 互补，且 ． （1）求 的度数；（4 分） （2）求 的度数．（4 分） 24.（10 分）钟面角的研究： （1）如图，钟表上 4 点整时，时针与分针的夹角是多少度？（3 分） （2）钟表上 4 点 30 分时，时针与分针的夹角是多少度？（3 分） （3）钟表上 4 点 20 分时，时针与分针的夹角是多少度？（4 分） 第六章《几何图形初步》基础通关卷 参考答案与解析 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1. C　【解析】棱柱的上下底面是全等的多边形、侧面都是平行四边形．三棱柱符合；圆锥、圆柱、球都不是棱柱． 2. A　【解析】①属于“一四一”型，能折成正方体；②中同一行有 5 个正方形，折叠时首尾两个面会重合，不能折成；③中含有“田”字形的 2×2 方块，凡出现“田”字一定不能折成正方体；④中 4 个正方形排成一行，另 2 个贴在它的同一侧，折叠后这 2 个面落在同一位置而重合，也不能折成． 3. B　【解析】 棱柱有 个顶点、 条棱．由 得 ，所以棱数为 ． 4. A　【解析】把弯曲河道改直，是让路径成为线段，依据是“两点之间，线段最短”．易错项 C 表述错误——直线没有长度，不能比较大小． 5. B　【解析】直线由两个点确定，与字母顺序无关，故直线 与直线 是同一条；射线有端点，端点不同就不是同一条射线（A 错）；线段与端点顺序无关（C 错）；直线和射线都不可度量（D 错）． 6. B　【解析】点 是 的中点，所以 （cm）． 7. B　【解析】，所以 ． 8. B　【解析】两角互余则和为 ，． 9. A　【解析】分针指向 6，转过的角度为 ；时针每小时走 、每分钟走 ，3 点 30 分时指向 ．夹角为 ． 10. C　【解析】由互余、互补得 ，，代入 得 ，解得 ． 二、填空题（每题 3 分，共 18 分） 11. 6；12；8　【解析】正方体是四棱柱，面数 ，棱数 ，顶点数 ． 12. 　【解析】，，故结果为 ．满 进 是本题关键． 13. 6　【解析】点 在线段 上，所以 （cm）． 14. 　【解析】．借 当 用． 15. 45　【解析】设这个角为 度，则 ，解得 ． 16. 两点之间，线段最短　【解析】这是线段的基本性质，与“两点确定一条直线”不是一回事，后者讲的是确定直线的条件． 三、解答题（共 72 分） 17.（1）原式 ． 　（2）原式 ． 18.（1）因为点 是 的中点，所以 （cm）． 　（2）（cm）． 19. 设这个角为 度，则它的余角为 度，补角为 度． 　由题意得 ，解得 ． 　答：这个角是 ． 20.（1）． 　（2）因为 平分 ，所以 ， 　所以 ． 21.（1）（cm）． 　（2）因为 是 的中点，所以 （cm）； 　因为 是 的中点，所以 （cm）； 　所以 （cm）． 22.（1）正方体有 12 条棱，故棱长为 （cm）． 　（2）正方体有 6 个面，每个面的面积为 （cm²）， 　所以至少需要铁皮 （cm²）． 23.（1）因为 与 互余，所以 ． 　（2）因为 与 互补，所以 ． 24.（1）4 点整时，分针指向 12，时针指向 4，夹角为 ． 　（2）4 点 30 分时，分针转过 ，时针转过 ， 　夹角为 ． 　（3）4 点 20 分时，分针转过 ，时针转过 ， 　夹角为 ． 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章《几何图形初步》能力提升卷 答题卡 2026—2027学年 人教版 七年级数学上册 考号：______________    班级：______________    姓名：______________    得分：______________ 注意事项：1. 答题前请将姓名、班级、考号填写清楚。2. 选择题必须用 2B 铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。3. 非选择题必须用 0.5 毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。4. 请在各题对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 题号 A B C D 1 □ □ □ □ 2 □ □ □ □ 3 □ □ □ □ 4 □ □ □ □ 5 □ □ □ □ 6 □ □ □ □ 7 □ □ □ □ 8 □ □ □ □ 9 □ □ □ □ 10 □ □ □ □ 二、填空题（每题 3 分，共 18 分） 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（共 72 分） 17.（8 分） 18.（8 分） 19.（8 分） 20.（10 分） 21.（10 分） 22.（10 分） 23.（8 分） 24.（10 分） 学科网（北京）股份有限公司 $